高等數(shù)學在經(jīng)濟學專業(yè)中的學法探索

摘要：高等數(shù)學課對大多數(shù)學生而言，缺乏自主學習能力，不夠重視。針對這種情況，本文以高等數(shù)學教師在講授過程中通過對高等數(shù)學知識點在經(jīng)濟學專業(yè)中的進行分析，讓學生認識到高等數(shù)學在經(jīng)濟學專業(yè)中的重要性，進而提升學生學習高等數(shù)學的能動性，同時提高高等數(shù)學教師的教學效率。

關鍵字：高等數(shù)學；自主學習；經(jīng)濟學專業(yè)；教學效率

一、問題的提出

大多數(shù)學生對高等數(shù)學缺乏自主學習能力，重視讀不夠。一方面是因為高等數(shù)學課堂乏味枯燥，另一方面學生在專業(yè)課中沒有真正體會到數(shù)學的工具作用[1]。針對這種現(xiàn)象，高等數(shù)學這門課，教師在教授過程中不能純粹只講理論知識，要結合面對經(jīng)濟學專業(yè)的學生的專業(yè)特點，從其專業(yè)的不同角度，將高等數(shù)學相關的知識點與之相結合。以此引導學生自主學習高等數(shù)學知識，提高學生學習高等數(shù)學的積極性、主動性和高效性。

二、高等數(shù)學在經(jīng)濟學專業(yè)的重要性

高等數(shù)學是教育部指定的經(jīng)濟學、會計學等專業(yè)的基礎必修課之一。而且，高等數(shù)學不僅能夠提高學生的數(shù)學文化素養(yǎng)，還能夠為學生學習專業(yè)知識提供良好的學習工具。由此可見，高等數(shù)學是為學生學習專業(yè)課服務的一門重要的基礎必修課。經(jīng)濟學、會計學專業(yè)的學生大多數(shù)以文科生為主，普遍的入學分數(shù)比較低、數(shù)學基礎薄弱、學習能力和理解能力都有待進一步的提升。大多數(shù)學生對高等數(shù)學抱有恐懼心理，導致學生先入為主對高等數(shù)學不感興趣，自然學習高等數(shù)學的能動性就差，總一味地依賴教師課堂上的講解。所以，增強學生自主學習高等數(shù)學的意識迫在眉睫。教師不僅要在教授高等數(shù)學內(nèi)容的時候培養(yǎng)學生的自主學習能力，還要教會他們?nèi)绾螌W習高等數(shù)學的方法。讓學生在潛移默化中掌握如何自主學習高等數(shù)學的能力，讓學生在教師的指導下多學多練，在實踐中體驗學習高等數(shù)學的成就感，增強學生學習好高等數(shù)學的自信心，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S。

馬克思說，一門學科成熟與否的標志看其對數(shù)學的專業(yè)程度。數(shù)學的學習，其本質(zhì)就是培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S，掌握高數(shù)的基本理論、計算方法和技巧，以及解決實際問題的能力、歸納、整理、分析實驗結果、撰寫論文等。如學習了一個數(shù)學定理，怎樣專業(yè)到題目中，要根據(jù)給定的條件找到題目中滿足了哪些條件，或在已知題目中隱藏了哪些滿足定理中的條件，從而根據(jù)定理得出具體題目中的結論。如無窮級數(shù)的斂散性中的一個定理[2]：若正項級數(shù) 收斂，則 。也就是說我們直接用此定理是無法判斷出級數(shù)的斂散性的，但我們可以利用其逆否命題“設正項級數(shù) 收斂，若 ，則 發(fā)散?！眮砼袛嗾椉墧?shù)是否發(fā)散。

三、結合經(jīng)濟學專業(yè)相關知識，突出高等數(shù)學知識

高等數(shù)學是一門工具性學科，如高等數(shù)學在工商管理學、電氣信息工程學及機電工程學等相關專業(yè)課中的專業(yè)，主要知識點是一元函數(shù)和二元函數(shù)的極限原理、導數(shù)與微分原理和積分原理等[3]。但大多數(shù)高等數(shù)學教師在教學過程中沒有結合經(jīng)濟學專業(yè)相關知識，這樣既不利于激發(fā)學生對高等數(shù)學學習的自主能動性，又不利于給學生學習經(jīng)濟學專業(yè)相關知識提供必要的數(shù)學知識。

隨著時代的發(fā)展，高等數(shù)學知識的不斷完善，使其在科技、經(jīng)濟等領域處于不可或缺的一部分。對于經(jīng)濟分析與經(jīng)濟管理而言，許多高等數(shù)學知識都具有十分重要的功能與意義，特別是多數(shù)經(jīng)濟學概念、理論內(nèi)容與高等數(shù)學知識密不可分。高等數(shù)學知識在經(jīng)濟管理中的滲透與專業(yè)，使得一系列的數(shù)學公式與模型被引用到數(shù)學管理之中，如一階微分方程在經(jīng)濟學中的專業(yè)，分析商品市場價格與需求量（供給量）之間的關系，預測可再生資源的產(chǎn)量等。這些都巨大的推進經(jīng)濟學理論從單純的定性分析發(fā)展為現(xiàn)代的嚴謹化、量化與精密化相互結合的分析模式，促使現(xiàn)代經(jīng)濟學發(fā)展成為定性分析和定量分析統(tǒng)一協(xié)調(diào)的學科[4]。

在經(jīng)濟問題中數(shù)量關系也無處不在，如成本、價格、產(chǎn)量、利潤、收益等。其中邊際函數(shù)概念的專業(yè)最為廣泛，而邊際函數(shù)在高等數(shù)學上就是導數(shù)在經(jīng)濟領域的專業(yè)的別名，將其引用到經(jīng)濟學中，就是為了更好地解決相關的經(jīng)濟問題。如導數(shù)在經(jīng)濟函數(shù)求解中的專業(yè)。增加企業(yè)的利潤，降低企業(yè)的運營成本是經(jīng)濟的中心問題，如何把握最合理的價格、最高的銷售量是實現(xiàn)最大利潤、最小成本的基礎與前提。如某工廠在一個月生產(chǎn)某產(chǎn)品Q件時，總成本為C（Q）=5Q+150（萬元），得到的收益為R（Q）=10Q-0.001Q2（萬元），問一個月生產(chǎn)多少產(chǎn)品時，所獲利潤最大？

解：根據(jù)題設知利潤為：

然而，要達到“一個月生產(chǎn)多少產(chǎn)品時，所獲利潤最大”這一目的，就必須用到最常見的經(jīng)濟優(yōu)化知識，即高等數(shù)學中的函數(shù)的最值求解。而在高等數(shù)學中的函數(shù)的最值求解中，要用到導數(shù)的知識，如對于函數(shù)f（x），在其定義域內(nèi)總有函數(shù)f（x0）≥f（x），則x0就是函數(shù)處于最大值時的點。若函數(shù)f（x）可以求導，則當 同時成立，則x0就是函數(shù)的最大值點。那么我們要達到“一個月生產(chǎn)多少產(chǎn)品時，所獲利潤最大”這一目的，最大利潤一定在（0，+∞）內(nèi)取得，令 得 Q=250，又 。所以L（250）=475（萬元）為L的一個極大值。從而一個月生產(chǎn)250件產(chǎn)品時，取得最大利潤475萬元。由此可見，若學生在學會了高等數(shù)學中的導數(shù)以及導數(shù)在經(jīng)濟領域的專業(yè)之后，再去學習經(jīng)濟學專業(yè)中的求最大利潤問題，就會達到事半功倍的效果。

高等數(shù)學課教師要根據(jù)高等數(shù)學課的特點，并通過對專業(yè)課教師的走訪，了解到不同專業(yè)的學生需要掌握常微分方程、坐標變換、拉普拉斯變換、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等高數(shù)知識，據(jù)此確定了“專業(yè)專業(yè)模塊”教學的具體內(nèi)容，并與專業(yè)課教師進行交流討論，將一些常用案例引入高數(shù)課堂中[5]。同樣地，高等數(shù)學教師可與經(jīng)濟學、會計學等專業(yè)教師進行交流討論，將導數(shù)、一階微分方程等知識與經(jīng)濟學專業(yè)知識相結合引入高數(shù)課堂，這樣，學生在學習經(jīng)濟學專業(yè)相關知識時，對高等數(shù)學知識的需求，就會在潛移默化中促使學生學好高等數(shù)學這門課。

四、結論

教師在教授高等數(shù)學過程中，結合學生的經(jīng)濟學專業(yè)相關知識，舉例說明，講練結合。引導學生積極參與學習高等數(shù)學知識的過程，從而提升教師的教學效果，提高學生的學習效率。學生在學會如何學好高等數(shù)學的基礎上，利用高等數(shù)學知識學好經(jīng)濟學專業(yè)相關知識

參考文獻

[1]石勇.高職高數(shù)課緊貼專業(yè)需要的必要性與教學探索[D].山東師范大學，2011.

[2]同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2014.7.

[3]王穎，高珊.高等數(shù)學教學與專業(yè)課教學的銜接[J].教育現(xiàn)代化，2016，3（10）：180-182

[4]宋艷麗.高等數(shù)學知識在經(jīng)濟中的運用探賾[J].湖北函授大學學報，2016，29（06）：21-22

[5]陳娜，梁素梅.高職院校高等數(shù)學立體化課程建設研究[J].開封教育學院學報，2018，38（06）：138-139.

作者簡介：劉洋（1989--），女，河南駐馬店市人，助教；研究方向：圖論及其應用.