一種基于北斗的無人機移動平臺回收方法的研究?

（海軍工程大學導航工程教研室 武漢 430033）

1 引言

無人機系統近年來發展很快，已經廣泛用于軍、民用各個行業和方向。而無人機的回收是無人機應用的關鍵環節之一，回收方式是否機動靈活、準確性及可靠性是否高、設備及操作是否簡單等已成為評價無人機性能好壞的重要指標。無人機的回收方式［1］多種多樣，傳統的回收方式都費時費力，對于人為操作要求比較高，而且并不適用于移動平臺上的回收例如車載和船載平臺，也不適合用于多架次無人機同時起降的情況。而隨著中國北斗衛星導航系統（BDS）的快速發展，無人機利用BDS精確導航技術為實現自動回收有了新的發展方向。利用BDS導航技術實現無人機自動控制回收，精確的無人機導航系統是完成任務必要條件之一，即無人機導航系統按照飛行的要求，提供相應的高精度、高可靠性的導航參數（位置、航行速度、航向、姿態等），在飛行過程正確地引導無人機飛行和降落。北斗導航系統中的動動相對定位技術［2］，是目前定位測量領域的研究熱點和難點問題。為實現BDS的高精度動動定位需求，在實際定位時通常采用基于載波相位的定位，而基于載波相位定位技術的核心便是動態整周模糊度的在航解算［3～4］（Ambiguity Resolution on-the-fly，AROF或OTF），整周模糊度用符號N表示。傳統的動動定位容易受到信號質量影響，如接收機信號受到建筑物遮擋時，或者導航設備受到其他信號干擾時，無法實時獲取位置信息，因而導致無法準確實時定位。而鑒于慣性導航系統可以獨立地進行導航定位，所以當導航接收機在短時間內接收機無法獲取衛星信號時，可以通過慣性導航定位系統輔助繼續輸出較為精確定位信息。

2 無人機相對移動平臺回收方案設計

如圖1，移動平臺配備一套北斗定位系統包括天線和接收機、一臺解算用的筆記本電腦和一個電臺通信模塊，無人機搭載一套北斗接收設備包括接收機和天線，同時搭載輕便型MEMS慣性器件以及1個電臺通信模塊。

圖1 無人機自動控制回收方案組成圖

當可見衛星數大于4顆時，北斗接收機天線接收衛星信號獲取載波相位原始觀測量，移動平臺搭載北斗接收機利用電臺通信鏈路實時將載波相位原始觀測量信息發送至無人機平臺的電臺通信模塊，同時移動平臺的姿態測量和速度數據也通過通信鏈路一并轉發，無人機搭載的北斗接收機接收到載波相位原始觀測量與接收到的移動平臺數據作北斗三頻寬巷組合的雙差模糊度解算出無人機相對于移動平臺的相對位置矢量信息，相對速度信息采用多普勒信息測速原理，姿態信息可通過多天線基線向量組合解算平臺姿態。通過串口將解算得到的信息與飛機飛行控制系統程序相結合控制調整飛機飛行姿態和飛行參數使飛機按照安全飛行曲線平穩安全著降在移動平臺上。此方案可以實現多批次無人機的自動控制起飛和回收。

當可見衛星數目少于4顆或者衛星信號受到短時干擾或者遮擋時，采用慣性信息輔助導航可以繼續為無人機提供引導工作，提升了無人機的抗干擾性、安全性和可靠性，一定程度上可以提高相對定位的精度。

為了驗證此方案可行性，設計慣性信息輔助試驗系統如圖2所示。

圖2 無人機自動控制回收實驗系統組成圖

3 動動相對定位解算

傳統單頻接收機在解算基線向量［5～6］時通常需要幾個甚至幾十個歷元時間，無法滿足動動相對定位的實時性要求，由于北斗導航系統獨具的三頻播發特性，本文采用北斗三頻組合寬巷、超寬巷整周模糊度解算［6］，三頻組合可以更好地改正大氣誤差提高寬巷模糊度的固定效率。

3.1 相對定位模型

在短基線情況下，忽略對流層延時，不考慮電離層延時，北斗三頻組合雙差載波相位觀測值方程可以表示為

其中Δ?為雙差算子，λ為載波波長，φ為載波相位觀測值，ρ為站星之間的距離，N為整周模糊度，ε為載波相位觀測噪聲，i、j、k為組合系數。

式（1）中，相位組合雙差載波相位觀測值為

式（2）中，φα（α =1，2，3）為各頻率上的雙差載波相位觀測值，f1、f2、f3分別是BDS三個載波頻率，根據最新北斗官方公布，f1=1575.42 MHz，f2=1176.45 MHz，f3=1268.520 MHz。

由此可以得到組合頻率的雙差模糊度為

同時根據寬巷載波整周模糊度最小二乘方程［7］：

上式中，X為基線矢量，N為組合后的雙差模糊度，A、B分別為系數矩陣，C-1為權矩陣。

組合之后的相位模糊度N(i'j'k)可以根據最小二乘方法求得，選取三組最優組合［8］即組合系數i'j'k分別取三組線性無關值，可以得到三個形如式（3）的方程組，通過方程組反解即可求得各頻率的模糊度的浮點解，通過LAMBDA算法［9］固定整周模糊度效率將變得更高。

3.2 觀測衛星較少條件下的模糊度解算

針對此問題，利用MEMS系統的輸出三維信息［10］與BDS雙差信息進行基于卡爾曼濾波融合解算［11］，具體方法是：

現假設MEMS導航輸出的三維空間位置為Rins，在可見衛星數目小于四顆時，同樣可以得到如下形式的定位方程：

需要注意的是，由于可見衛星數目不足四顆的原因，導致模糊度的變量個數小于4個，有些情況甚至只有1個，對上述組合方程利用最小二乘法解算［12］，便可以得到模糊度浮點解，記為N21'N31'…，Nn1。

現假設慣導信息輸出的姿態矩陣為Cb，RIb為利用慣導輸出信息解算得到的基線向量，Rb為兩個動態平臺搭載的衛星導航接收機天線構成的基線在坐標系中的向量，φ為MEMS器件誤差角向量。利用本文算法得出的由MEMS輸出信息求得的基線向量為

通過組合濾波輸出的方差陣可以得出利用慣導位置計算的基線向量方差陣為

因此由雙差載波相位觀測方程以及慣導輸出的基線向量和方差矩陣得出模糊度向量為

4 動動相對定位技術的實驗驗證

為了驗證本方案的可行性和關鍵技術的有效性和可靠性，利用車載平臺等效移動平臺和無人機平臺進行基于MEMS輔助的BDS動動定位測試。試驗于2017年5月10日在武漢市郊區一段足夠長的20°左右斜坡上展開。選取搭載有MEMS慣性器件和衛導（天線、接收機等）組合系統的車輛模擬無人機平臺，搭載有衛導設備的車輛作為移動平臺進行動動相對定位測試。

實驗結果處理后得到兩站的相對位置在Google地圖上的運動軌跡示意如圖3所示。

圖3 兩車輛移動軌跡（紅色：移動基準站綠色：移動站）

其中，移動基準站代表移動平臺，移動站代表無人機。借助商用動態后處理軟件Grafnav對試驗保存的GPS數據進行事后處理，將實時保存的BDS數據結果與GPS事后處理結果比較，得到相對基線的分量（N、E、U）和長度（L）偏差，如圖4所示。

在車輛運動過程中，部分時段經過高架橋等路段，對衛星信號的傳播造成了一定程度的遮擋，從而影響了對應歷元的正常數據解算，導致部分歷元的偏差較大，從圖4中可以看出，E向分量的偏差較大，N和U向則相對平穩，最終收斂于某值。為更好地對比在衛星觀測條件受到影響狀況下的BDS和GPS定位精度和可用性等指標，現給出實時解算的BDS和GPS結果差值在東北天和高程方向的區間分布。各方向的RMS值的統計結果如表1所示。

由表1可以看出，三個時段的BDS所有歷元數據均可以進行三頻單歷元實時解算，而GPS在S1和S3時段部分歷元無法解算，利用Grafnav軟件進行事后解算時也有各別歷元無法解算。表中的BDS差值RMS為所有與Grafnav軟件解算匹配的歷元的統計值，N、E、U方向RMS均為cm級。

圖4 BDS數據解算的基線向量分量與長度誤差

表1 三頻單歷元實時解算結果與Grafnav解算結果差值統計

對實時解算的BDS結果進行95%的置信概率統計精度分析，可以得到水平、垂直和三維定位精度如表2所示。

表2 BDS雙頻單歷元定位精度結果表

由表2可見，系統的水平定位精度為0.118m，垂直定位精度為0.134m（2σ，95%），滿足無人機自動控制回收的精度要求。

當可視衛星數目在部分歷元時段小于四顆，利用INS輔助動態模糊度濾波算法進行解算。圖5分別給出了BDS三頻單歷元方法和INS信息輔助濾波算法實時解算的部分歷元基線分向結果。

圖5 BDS單歷元動動處理以及INS輔助條件下的部分歷元結果

通過圖5和可以明顯看出，經過MEMS慣性信息的濾波解算之后，可以有效實現第199442、199448等歷元的基線解算結果，初步分析是在丟失數據的歷元時刻，由于加入了高精度的IMU信息并進行濾波遞推計算，在下一歷元解算之前，平滑了前面所有歷元結果為下一歷元提供預測和位置基準。同時也說明了當信號失鎖時，加入一定精度的IMU信息可以有效地實現基線和模糊度的實時解算。

5 結語

本文設計了一種利用北斗衛星導航系統實現無人機相對移動平臺的自動控制回收方案并對其中的動動相對定位算法加以改進，提出了一種利用MEMS慣性信息輔助BDS的動動相對定位方法。通過分析不同衛星觀測條件下的定位問題，對衛星數目不足時利用慣性信息輔助解算模糊度做了研究改進，給出了組合濾波求解模糊度的方法。在此基礎上，搭建了等效試驗系統，進行了組合系統的動動定位測試，通過以上試驗結果說明，利用BDS進行動動相對定位精度高，實時性和可用性強，可以滿足無人機自動控制回收的精度要求。其中，經過MEMS慣性信息輔助后的BDS動動定位能夠有效地實現可視衛星數不足4顆時的實時模糊度和基線解算，能夠提高無人機自動控制回收方案的可靠性與安全性。