基于拋物方程的雷達回波信號能域仿真研究及應用?

林 超 曹淑艷 郭萬祿

（1.中國人民解放軍92941部隊44分隊 葫蘆島 125001）（2.中國人民解放軍92941部隊45分隊 葫蘆島 125001）

1 引言

隨著干擾和抗干擾技術的發展，海戰場雷達制導武器末制導雷達與各種干擾手段間的電子對抗越來越激烈，情況越來越復雜，如何做出準確的目標選擇策略，成為制約一線指揮員有效使用雷達制導武器的關鍵問題。目前主要根據目標分布，估算可能形成的戰場態勢，缺少量化計算手段。拋物方程模型是從波動方程中推導出來的，在計算電波傳播問題時，如果只考慮電波的前向傳播，忽略后向傳播和散射的影響，二階橢圓型的波動方程就可以簡化成一階的拋物型方程，即拋物方程模型［1］。拋物方程模型在求解復雜環境電波傳播特性方面具有獨特的優勢，可以用來預測遠距離的無線電傳播損耗，即電磁波的能域特性。利用拋物方程能夠對末制導雷達回波信號能量進行量化計算，達到預測戰場態勢的目的，對指揮策略的選取提供輔助決策依據。

2 雷達回波信號能量分析

末制導雷達接收到的回波信號通常包含輻射信號和散射信號。輻射信號主要由干擾裝備或雷達裝備產生，散射信號主要由目標或無源干擾設備散射雷達波產生。輻射信號和散射信號的全面分析需要從頻域、時域、能域、空域、極化域和調制域等方面展開，上述六維信息需要在二維平面或三維空間內顯示，導致分析結果的可視化效果比較差，為了直觀顯示，從能域入手，對雷達回波信號進行分析。

1）輻射信號

輻射信號可分為有意人為干擾信號（如干擾機等）和無意人為干擾信號（如其他雷達等），兩種輻射信號可以統稱為有源干擾信號，信號強度主要受發射功率、發射天線增益、對流層電波傳播衰減、接收天線入射角度和接收機系統損耗等因素影響。

2）散射信號

在不考慮海雜波影響情況下，散射信號可分為目標/假目標（如艦船、飛機等）散射信號和無源干擾（如反射器、偶極子反射體等）散射信號，其中目標/假目標、反射器散射信號強度主要受有效散射面積、對流層電波傳播衰減和接收機系統損耗等因素影響［2］，偶極子反射體散射信號強度主要受施放方式、風速、風向、對流層電波傳播衰減和接收機系統損耗等因素影響。

3 雷達回波信號模型的建立

模型主要考慮相對位置和信號功率兩項信息，相對位置計算是將信源位置信息通過坐標轉換，修正到以末制導雷達為原點的球坐標系內，流程如圖1所示；信號功率計算是利用拋物方程計算各輻射/散射信號功率，流程如圖2所示。

圖1 相對位置計算流程圖

圖2 信號功率計算流程圖

1）相對位置計算模型

相對位置計算需要將目標/假目標、反射器、有源干擾設備等信源位置信息修正到末制導雷達的點位上，由于兩者坐標基準不同，需對信源位置信息進行坐標轉換，將其轉換到末制導雷達的坐標系下。轉換式［3］如下：

式中：（Xof，Yof，Zof）為末制導雷達地心坐標，（Bof，Lof）為末制導雷達大地坐標，（XGPS，YGPS，ZGPS）為信源位置信息在末制導雷達坐標系下的三維坐標。

信源位置信息在末制導雷達坐標系下的球坐標為（AGPS，EGPS，RGPS），其計算式如下：

式中：AGPS為俯仰角，EGPS為方位角，RGPS為斜距。

2）信號功率計算模型

（1）有源干擾信號功率計算模型

有源干擾信號功率計算模型［2］為

式中：Pj為有源干擾信號發射功率，Δfj為干擾頻帶，θj為干擾信號入射角度，Rj為干擾機到雷達的距離，λj為干擾信號波長，Gj為干擾信號發射增益，G為雷達天線增益，Δf為雷達接收機帶寬，L為雷達系統損耗，ε為環境衰減系數。

（2）目標/假目標、反射器散射信號功率

目標/假目標、反射器散射信號功率計算模型為

式中：P為雷達發射功率，G為雷達天線增益，σc為雷達照射目標或反射器的有效散射面積，Rj為雷達與目標距離，λ為雷達發射信號波長，L為雷達系統損耗，ε環境衰減系數。

（3）偶極子反射體散射信號功率

設雷達分辨空間體積為V，Vc為整個偶極子散布的空間體積，且Vc＞V，偶極子反射體散射信號功率計算模型［4～6］為

式中：P為雷達發射功率，G為雷達天線增益，λ為雷達發射信號波長，τ為雷達脈沖寬度，c為雷達波傳播速度，L為雷達系統損耗，ε環境衰減系數，σˉ為單位體積平均截面積，N為偶極子數目，σd為每一偶極子的平均有效截面積。

4 能域仿真顯示模型設計

1）象限劃分

為方便指揮員使用，設計四個象限，劃分如圖3所示。

圖3 象限劃分

O點為末制導雷達坐標系原點，E軸為方位角度，A軸為俯仰角度，設D為末制導雷達運動方向與真北夾角（即射向），則第一象限為A＞0且E＞D，第二象限為A＞0且E＜D，第三象限為A＜0且E＜D，第四象限為A＜0且E＞D。

2）信號強度表征模型

利用式（1）、（2）、（3）計算各回波信號場強，選擇場強值最大的信號為參考信號，幅度設為1，無單位，其他信號與參考信號相比，比值為幅度值。

5 仿真模擬應用

以某訓練為例，選取三組數據進行計算，利用式（1）和（2）計算各信源 AGPS、EGPS、RGPS，有Rj=RGPS且θ=|EGPS- |D ，代入式（3）、（4）、（5）計算各回波信號場強及相對幅度值，效果如圖4所示。

6 結語

本文僅從能域角度利用拋物方程對末制導雷達回波信號進行了仿真模擬，仿真模型中還存在諸多不足，如以方位角替代信號入射角而沒有考慮末制導雷達的姿態、缺少對信號的極化特性和調制特性分析、沒有考慮散射信號中包含的目標極點特征等，但是通過對回波信號的仿真，可以為指揮員提供直觀的推演手段，可為訓練、試驗、演習方案制定和模擬評估提供支撐，可為裝備使用人員裝訂攻擊策略提供輔助決策。

圖4 雷達回波能域仿真效果圖