GNSS-R雙基SAR運動目標(biāo)成像技術(shù)探討

王 博，朱云龍，高超群，吳世玉

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191)

0 引言

近年來，利用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)反射(global navigation satellite system reflectometry，GNSS-R)信號進(jìn)行遙感與目標(biāo)探測成為目前的研究熱點之一。使用導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)行遙感探測具有眾多優(yōu)點：1)信號源空間分布廣泛，頻點多；2)無需發(fā)射機(jī)，接收機(jī)設(shè)置靈活；3)成本低，適合在各種惡劣環(huán)境如雨雪、大風(fēng)、霧霾中使用。GNSS-R技術(shù)在遙感探測領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如海面測風(fēng)[1]、海面測高[2]、海冰厚度[3]、海洋鹽度[4]、雪深測量[5]、土壤濕度[6]和目標(biāo)探測[7]等。

在目標(biāo)探測領(lǐng)域，基于GNSS-R雙基合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)的靜止場景成像研究引起了許多學(xué)者的關(guān)注，而在動目標(biāo)檢測方面的研究則比較少，利用靜止目標(biāo)SAR成像的方法對場景中移動目標(biāo)進(jìn)行探測并不適合[8]。傳統(tǒng)的動目標(biāo)顯示雷達(dá)和脈沖多普勒雷達(dá)在檢測動目標(biāo)時存在距離模糊和多普勒模糊相互約束的問題[9]，GNSS-R信號是一種潛在的解決方案。1995年，文獻(xiàn)[10]提出用GNSS反射信號進(jìn)行動目標(biāo)探測并分析了雷達(dá)截面積與雙基角的關(guān)系，然后進(jìn)行了鏈路分析，驗證了該技術(shù)的可行性。文獻(xiàn)[11]建立了三維模型下的GNSS-R系統(tǒng)，用來實現(xiàn)對運動目標(biāo)的探測，并分析了空間分辨率的問題。借助高速運算的數(shù)字信號處理器實現(xiàn)對目標(biāo)反射信號的捕獲和跟蹤，并對回波信號進(jìn)行相干和非相干積累以提高處理增益，為弱信號目標(biāo)的提取提供了可能性[12]。文獻(xiàn)[13]通過分析目標(biāo)回波信號的時延和多普勒信息得到相應(yīng)的時延多普勒圖，并使用恒虛警檢測技術(shù)得到潛在的目標(biāo)信息。針對GNSS-R信號在海事應(yīng)用的前景，文獻(xiàn)[14-15]將GNSS-R信號用來檢測海面運動船只，理論分析了運動目標(biāo)檢測的難點，針對GNSS-R信號較弱提出了一種提高信噪比的子圖像處理方法并將運動目標(biāo)成像在距離多普勒圖中，實驗證明了其理論的正確性。但是針對動目標(biāo)的高分辨率成像問題并沒有建立起系統(tǒng)的理論，利用SAR成像的方法對運動目標(biāo)探測需要深入的研究。

在上述研究工作的基礎(chǔ)上，針對GNSS-R雙基SAR對運動目標(biāo)成像時發(fā)生散焦、位置偏移的問題，本文以全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)為輻射源，構(gòu)造針對地面運動目標(biāo)的后向散射仿真場景，采用頻域濾波與后向投影(back projection，BP)成像相結(jié)合的方法對場景中目標(biāo)回波進(jìn)行譜分析，提取運動目標(biāo)回波信號并在時域中對運動目標(biāo)進(jìn)行成像，完成對動目標(biāo)的有效探測。

1 GPS輻射源特性分析

利用GPS衛(wèi)星作為輻射源，可以搭建地基、機(jī)載或星載成像探測系統(tǒng)，其幾何模型如圖1所示。

圖1 GPS成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

GPS衛(wèi)星通過高精度的原子鐘提供基準(zhǔn)頻率，其L1頻段信號上調(diào)制了周期性的偽隨機(jī)碼和導(dǎo)航電文，可以表示為

S(t)=AcC(t)D(t)cos(2πfL1t+θ)

(1)

式中：Ac為信號幅度；C為偽隨機(jī)碼；D為導(dǎo)航電文；fL1為載波頻率；θ為初相。目標(biāo)反射的信號經(jīng)過下變頻并正交解調(diào)后成為基帶信號，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

式中：αi、τi和fi分別為第i個目標(biāo)回波的幅值、時延和多普勒；n為目標(biāo)個數(shù)。為了簡化公式，在后續(xù)信號分析中將信號幅值設(shè)定為常數(shù)并設(shè)初始相位為零。導(dǎo)航信息會引起回波信號中的相位跳變，破壞了多普勒相位歷史的連續(xù)性，因此需要首先將導(dǎo)航信息去除，才能開展后續(xù)處理。GPS 信號為連續(xù)波，而SAR成像算法是以二維數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的，這就需要將接收到的信號按照一定重復(fù)間隔分割并按照雷達(dá)數(shù)據(jù)格式重新整合為二維原始數(shù)據(jù)，此重復(fù)間隔即為等效的脈沖重復(fù)間隔(pulse repetition interval，PRI)，其倒數(shù)為脈沖重復(fù)頻率(pulse repetition frequency，PRF)，后文的分析就是以這種數(shù)據(jù)處理為基礎(chǔ)。

根據(jù)C/A碼的相關(guān)特性，利用已知信號與回波信號進(jìn)行相關(guān)來實現(xiàn)匹配壓縮，不同的相關(guān)時間也即PRI的取值將直接影響距離壓縮信號的峰值旁瓣比，文獻(xiàn)[16]指出利用GNSS-R雙基SAR成像技術(shù)探測目標(biāo)時，其距離壓縮后的輸出信號峰值旁瓣比要小于-20 dB才能滿足要求。由于C/A碼具有1 ms的周期性，可以達(dá)到-24 dB的峰值旁瓣比，因此在本系統(tǒng)中將PRI定為1 ms，對應(yīng)的PRF為1 000 Hz。

2 動目標(biāo)成像模型分析

2.1 成像原理分析

首先建立二維回波信號模型，將導(dǎo)航信號按照1 ms間隔進(jìn)行分割，然后按照距離向快時間和方位向慢時間的雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行重新整合，成為二維原始數(shù)據(jù)。接收到的直達(dá)波和單個目標(biāo)回波信號分別表示為

(3)

(4)

式中：c為光速；t為距離向快時間；η為方位向慢時間；λ為信號波長；T為駐留時間；RB為衛(wèi)星到接收機(jī)距離；RT為衛(wèi)星到目標(biāo)距離；RR為目標(biāo)到接收機(jī)距離；rect為矩形窗函數(shù)，fd和fr分別為直射和反射信號的多普勒頻移。距離壓縮后的信號形式為

(5)

式中：R(η)=RT(η)+RR(η)-RB(η)表示直反信號距離差；Rx(t)為互相關(guān)函數(shù)；R0=R(0)；A=-λfdc；B=λfdr；fdc和fdr分別代表多普勒中心頻率和多普勒調(diào)頻率。

2.2 基于頻域濾波的動目標(biāo)成像分析

當(dāng)運動目標(biāo)速度較大時，靜止目標(biāo)與運動目標(biāo)的多普勒發(fā)生分離，利用多普勒頻移的不同可以從回波中檢測出動目標(biāo)并用SAR原理進(jìn)行高分辨率成像。頻域濾波法通過設(shè)置帶通濾波器組將運動目標(biāo)分離出來，并根據(jù)頻移量估計目標(biāo)速度，當(dāng)運動目標(biāo)只具有距離向速度時可認(rèn)為其頻譜偏移正比于速度，頻譜搬移后就可以使用BP成像算法對其進(jìn)行聚焦成像。將距離壓縮信號進(jìn)行方位向傅里葉變換就可以在頻域中對不同速度的目標(biāo)進(jìn)行分離，得到的信號為

(6)

式中fη為方位向頻率。頻譜發(fā)生分離的動、靜目標(biāo)由不同的濾波器分離出來，然后對得到的目標(biāo)分別通過BP成像算法顯示在時域圖像中，系統(tǒng)處理流程如圖2所示。

圖2 動目標(biāo)成像流程

BP成像算法首先將場景進(jìn)行二維網(wǎng)格的劃分，每一組方位采樣數(shù)據(jù)都是對網(wǎng)格中所有目標(biāo)的回波疊加，通過對目標(biāo)回波的相位補(bǔ)償可以得到對應(yīng)方位向時間的場景目標(biāo)分布，經(jīng)過多次的場景累加就可以得到最終的SAR圖像。這里將動目標(biāo)通過濾波器檢測出來然后經(jīng)過頻譜搬移后就可以使用靜止目標(biāo)成像方法進(jìn)行方位向壓縮最后成像在時域網(wǎng)格圖中，得到的動目標(biāo)聚焦位置為合成孔徑中心時刻動目標(biāo)在場景中的位置，解決了動目標(biāo)在場景中的定位問題。

目標(biāo)距離向分量上的速度正比于多普勒頻移，從而可以由頻移量的大小判斷目標(biāo)是否具有運動速度以及速度的大小。頻域濾波法的這種動目標(biāo)檢測機(jī)制使得其可檢測的目標(biāo)速度有一定的限制，首先處在強(qiáng)雜波環(huán)境中的運動目標(biāo)的頻移必須在主雜波區(qū)域外才能有效檢測，其次目標(biāo)速度太大會造成多普勒模糊。本文仿真中假設(shè)回波信雜較高，所以不考慮雜波對圖像的影響。雖然具有局限性，但算法原理簡單，只需單一天線，場景中的目標(biāo)在多普勒偏移不同的情況下被不同的濾波器分離，由于只進(jìn)行一次方位處理，檢測效率較高，結(jié)合BP成像算法又可以提供高的成像分辨率，對強(qiáng)反射率的目標(biāo)具有較高實用價值。

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 點目標(biāo)成像分析

GPS的C/A碼單站最佳距離向分辨率為150 m，在雙基構(gòu)型下距離分辨率比單站最佳分辨率要差；因此對于一般的地面運動目標(biāo)如汽車、坦克都可以看成是點目標(biāo)。為了實現(xiàn)用C/A碼信號對運動目標(biāo)成像，設(shè)計如圖3所示的仿真場景。

圖3 場景示意

仿真設(shè)置1 000 m×1 000 m大小的區(qū)域，將衛(wèi)星、目標(biāo)、接收機(jī)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到ENU坐標(biāo)系中，其中衛(wèi)星的運行狀態(tài)由歷書數(shù)據(jù)得到，根據(jù)發(fā)射機(jī)、接收機(jī)和場景進(jìn)行成像仿真。場景中機(jī)載接收機(jī)的參考0時刻高度為1 000 m，飛行速度設(shè)置為50 m/s，沿Y軸負(fù)向，設(shè)定一動一靜2個目標(biāo)，動目標(biāo)參考0時刻位于區(qū)域中心，速度設(shè)為8 m/s沿X軸負(fù)向，靜止目標(biāo)位于X軸正向與原點相距300 m處。系統(tǒng)的部分仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真基本參數(shù)設(shè)置

根據(jù)衛(wèi)星歷書數(shù)據(jù)可以得到衛(wèi)星在某一時刻的三維位置，通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，在ENU坐標(biāo)系下的衛(wèi)星軌跡如圖4所示，可以看出衛(wèi)星和接收機(jī)相對于目標(biāo)場景在同一側(cè)，呈后向成像模式，可以達(dá)到較好的分辨性能。

圖4 衛(wèi)星軌跡圖

根據(jù)仿真參數(shù)和場景設(shè)置，得到圖5所示機(jī)載模式下目標(biāo)的時域圖像。可以看出在圖5機(jī)載場景中動目標(biāo)發(fā)生位置偏移和散焦問題，而靜止目標(biāo)均成像效果良好。因此，在GNSS-R領(lǐng)域開展合適的動目標(biāo)成像方法研究具有重要意義。

圖5 一動一靜目標(biāo)圖像

3.2 動目標(biāo)成像分析

頻域濾波法利用目標(biāo)運動所產(chǎn)生的多普勒頻率偏移檢測出運動目標(biāo)的存在，只利用了多普勒頻移的差異，而不能補(bǔ)償調(diào)頻率的變化，如果目標(biāo)具有方位向速度以及加速度則會造成多普勒調(diào)頻率的改變。因此，仿真時可以只設(shè)置距離向速度來驗證頻域濾波方法與SAR成像算法結(jié)合的有效性。下面先對機(jī)載模式回波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并用頻域濾波方法分離動目標(biāo)并用BP算法進(jìn)行成像。

圖6給出距離壓縮數(shù)據(jù)的橫切面，左側(cè)峰值為運動目標(biāo)回波，右側(cè)為靜止目標(biāo)，但從中并不能區(qū)分靜止目標(biāo)和運動目標(biāo)，從采樣率得到相鄰采樣點對應(yīng)的距離為30 m，可以根據(jù)信號的3 dB寬度分析目標(biāo)成像的距離向分辨率大約為180 m。圖7給出了2個目標(biāo)的頻譜圖，左側(cè)為靜止目標(biāo)，右側(cè)為運動目標(biāo)，可以看出運動目標(biāo)與靜止目標(biāo)完全分離，但是其頻譜發(fā)生展寬現(xiàn)象導(dǎo)致在幅度上低于靜止目標(biāo)，同時目標(biāo)顯示出良好的線性調(diào)頻特性。通過不斷加大目標(biāo)速度，當(dāng)大于48 m/s時將產(chǎn)生頻譜混疊的問題，即在此速度范圍內(nèi)的目標(biāo)才可有效檢測。

圖6 距離向分析

圖7 方位向頻譜

運用頻域濾波方法對動、靜目標(biāo)進(jìn)行分離，并通過BP算法聚焦在圖像中，得到的兩目標(biāo)分離圖像圖8所示。從中可以看出經(jīng)過頻域分離并單獨成像，目標(biāo)可以聚焦在中心時刻對應(yīng)場景位置，證明經(jīng)過頻域濾波處理后的BP算法可以實現(xiàn)運動目標(biāo)的成像。

圖8 頻域濾波后目標(biāo)圖像

如果2個目標(biāo)在頻域中無法有效分離，也即目標(biāo)速度的差異性不大，在成像時目標(biāo)仍然會出現(xiàn)位置偏移而無法得到準(zhǔn)確的聚焦位置，圖9和圖10對此進(jìn)行了分析。

將場景中的2個目標(biāo)均設(shè)置為運動目標(biāo)，其中一個速度大小為3 m/s，另一個速度大小為5 m/s，得到如圖9所示的2個動目標(biāo)的頻譜，其中偏左的目標(biāo)對應(yīng)速度為5 m/s，偏右的目標(biāo)對應(yīng)速度為3 m/s。圖10為2個動目標(biāo)的成像結(jié)果。可以看出2個目標(biāo)的頻譜發(fā)生了重疊無法完全分離，在頻域濾波的時候2個目標(biāo)全部或部分能量會落入同一個濾波器，針對此濾波器進(jìn)行的頻譜搬移和方位向壓縮不能同時適用于2個目標(biāo)，導(dǎo)致在成像時其中一個目標(biāo)發(fā)生了位置偏移。

圖9 2個動目標(biāo)頻譜分析

圖10 2個動目標(biāo)成像結(jié)果

4 結(jié)束語

本文使用傳統(tǒng)SAR中的后向投影算法，結(jié)合動目標(biāo)檢測領(lǐng)域的頻域濾波法對基于GPS反射信號的動目標(biāo)成像方法進(jìn)行了仿真研究。分析表明傳統(tǒng)的靜止目標(biāo)成像方法對運動目標(biāo)的檢測與成像無能為力，會出現(xiàn)圖像模糊、錯位甚至無法檢測等情況。而頻域濾波法能夠在頻域上快速將運動目標(biāo)回波分離出來，然后將頻譜搬移到靜止目標(biāo)處就可以利用SAR成像算法將動目標(biāo)聚焦在場景中。仿真結(jié)果證明了在GNSS-R雙基SAR目標(biāo)探測應(yīng)用中頻域濾波法能夠快速檢測場景中的運動目標(biāo)并且實現(xiàn)高分辨率成像，雖然對速度相近的目標(biāo)檢測性能不佳，但可以快速檢測出場景中是否存在運動目標(biāo)，且原理相對簡單，設(shè)備成本也比較低，能夠滿足實際應(yīng)用的需求。