高鐵CPI數據處理及控制點穩定性分析

吳 波，黃 博，安江雷

(江蘇省測繪工程院/衛星測繪技術與應用國家測繪地理信息局重點實驗室，南京 210013)

0 引言

目前我國高速鐵路處于快速發展時期，運營總里程已超過2.2萬km，約占全球高鐵總長的三分之二。中國高鐵作為中國國力的象征，正逐步走向世界，受到越來越多國家的關注。高速鐵路運行速度快、舒適度高、安全性強的獨特優勢要求軌道的平順度好，因而對高速鐵路施工控制網的建立提出了更嚴苛的要求[1]。高速鐵路基礎平面控制網(control point I，CPI)為勘測、施工、運營維護提供坐標基準，是高速鐵路“三網合一”測量體系的核心[2]。控制點的精度和穩定程度對高鐵施工至關重要，應嚴格按照相關規范要求對高鐵控制網進行質量檢核，保證控制網精度。

通蘇嘉鐵路全線自南通地區平東站至嘉興南站，線路全長195.795 km，該線的建設對于促進長三角社會經濟一體化，進一步凸顯蘇州作為長三角中心的區域優勢，加強長三角南翼環杭州灣城市群與北翼蘇北及蘇錫常都市圈聯系，加快形成沿海鐵路通道建設，完善區域路網規模，實施江蘇沿海開發戰略和實現區域可持續發展等具有重要意義。考慮到通蘇嘉鐵路南通至張家港段與在建滬通鐵路并行，該段控制網建網過程中沿用滬通鐵路同等級控制點，故將本次基礎平面控制網作為滬通鐵路復測網處理(以下簡稱 CPI復測)，對控制點穩定性進行分析，并利用穩定的原測成果對不穩定點進行成果更新[2-4]。

1 CPI復測技術方案

本次CPI復測采用2000國家大地坐標系(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)，中央子午線、投影面信息見表1。CPI測量控制網復測主要技術指標應滿足表2中要求。測量作業要求見表3。

表1 通蘇嘉鐵路坐標系分帶情況

表2 二等GPS控制網測量主要技術指標

表3 二等(CPI)GPS測量作業的基本技術要求

外業觀測于2017年7月進行，采用GPS靜態測量技術，按高鐵二等GPS網精度要求進行。儀器采用4臺標稱精度為(5mm+0.5×10-6×D)的瑞士徠卡公司的雙頻接收機GS10。為使復測成果與原建網成果具有可比性，本次CPI復測網型仍布設為帶狀網，主要由三角形和大地四邊形組成，測量過程中以邊連接方式構網。控制網北端聯測在建鹽通鐵路CPI控制點YTCPI263，YTCPI264；南端聯測在建滬通鐵路CPI控制點HTCPI17，HTCPI18。線路平面分布見圖1。

圖1 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)基礎平面控制網(CPI)點位分布示意

2 CPI數據處理及精度分析

本次CPI復測基線解算采用廣播星歷，在LGO8.4中采用多基線向量的雙差固定解解算模式得到固定解，以同步觀測得到的大地四邊形為基礎進行基線解算及基線質量分析，以規范[5]中的指標來檢查基線質量是否均符合要求。全部基線解算完成并分析精度后，將基線輸出為.asc文件，輸入中鐵第四勘察設計院集團有限公司開發的《鐵路工程精密控制網測量數據處理系統》軟件中進行平差計算。

衡量基線解算的控制指標通常由實際工程應用要求和規范得到，一般采用的控制指標有：相鄰點距離中誤差、同步環閉合差、異步環閉合差、重復基線較差[4]。各項指標具體計算公式見表4。

表4 基線質量檢驗限差 mm

CPI平面基礎控制網共構成40個同步環、22個獨立環、17條重復基線，經計算，所有指標均滿足表4中限差要求，限于篇幅，僅列出相關統計指標區間分布統計情況，見表5～表10，其中Δ為規范要求的限差。

表5 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI同步環分量閉合差所在區間統計

表6 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI同步環全長閉合差所在區間統計

表7 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI獨立環分量閉合差所在區間統計

表8 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI獨立環閉合差所在區間統計

由表5～表10可以看出：CPI基礎平面控制網基線解算各項控制指標均合格，基線解算結果正確可靠，可以進行下一步控制網平差計算，相關網平差基線分量指標見表11。

表9 CPI重復基線較差最大基線統計

表10 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI重復基線較差所在區間統計

表11 基礎平面控制網網平差限差 mm

以控制點點號為1677的CGCS2000坐標系成果作為起算數據，對基礎平面控制網進行三維無約束平差，平差后三維基線向量改正數較小且服從正態分布，最弱邊邊長相對中誤差約為1/314 000，最弱點點位中誤差為±0.79 mm，無約束平差中所有基線分量的改正數絕對值均符合表11中的指標要求，表明該控制網獨立基線不存在粗差，內符合精度較高，可供后續約束平差使用[6]。三維基線分量改正數絕對值區間分布見表12。

表12 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI無約束平差后，三維基線分量改正數絕對值區間統計

在進行三維約束平差前需要對控制點進行兼容性分析，目前常用的檢查方法有以下5種：附合路線坐標閉合差檢驗法、單位權方差假設檢驗法、尺度參數分析法、約束平差分析法(檢查點法)、實測基線比較法[7-9]。本次CPI選用實測基線比較法對控制網中分布相對均勻的5個點進行兼容性和穩定性分析，對比分析后可知：1677、HTCPI08、HTCPI15、HTCPI17、HTCPI18點位穩定可靠，可用來進行約束平差計算。以邊長相對中誤差滿足要求(見表13)的1677、HTCPI08、HTCPI15、HTCPI17、HTCPI18作為約束點，獲取各點的三維約束平差結果，然后轉換到對應中央子午線和投影面大地高坐標系統下得到二維平面坐標。平差后，CPI同一基線無約束平差與約束平差基線向量各分量改正數較差絕對值統計見表14，最弱方位角誤差HTCPⅠ08-YTCPⅠ264為1.22″，小于限差1.3″；邊長為454.638 6 m，小于500 m，邊長中誤差為2.5 mm，小于限差5 mm，所以該控制網通過約束平差檢核，結果可信。

表13 約束點三維平差基線與設計基線成果的比較

表14 通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)CPI同一基線無約束平差與約束平差基線向量各分量改正數較差絕對值

3 復測控制點穩定性分析

參照CPI復測的相關技術要求，將本次CPI控制點平面坐標與滬通鐵路2014年CPI精測網平面坐標成果(以下簡稱“原測坐標”)進行對比。由于CPI001、CPI002屬于破壞補埋點，YTCPI263、YTCPI264屬于鹽通鐵路控制點，設計單位提供成果中的計算參數與本控制網不相同，因而未對上述4個點進行坐標比較，比較結果如表15所示。

由表15可知，X方向最大點位較差為2.46 cm(HTCPI13)，Y方向最大點位較差為0.83 cm(HTCPI13)，僅HTCPI13復測值與原測值較差不滿足規范[5]限差小于等于2 cm的要求。

表15 CPI控制點復測坐標與原測坐標比較 cm

繼續對控制點間坐標差進行檢查，相鄰點間坐標差之差的相對精度計算公式為

(1)

式中：(xj-xi)ori為原測坐標之差；(xj-xi)rep為復測坐標之差；ds/s表示相鄰點間坐標差之差的相對精度；s表示相鄰點間平面距離。

相鄰點間坐標差之差的相對精度的限差要求為小于等于1/130 000。統計時，將坐標變化超過2 cm的HTCPI13不納入統計，剩余各點坐標差之差的相對精度統計如表16所示。

表16 CPI復測相鄰點坐標之差精度統計表

由表16分析可知，通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)中相鄰點坐標差之差的相對精度均符合要求，相關控制點穩定。

通過上述分析發現，復測成果與原測結果吻合度較好的穩定點有6個，不穩定點有1個。根據規范中的復測技術要求，將穩定的6個控制點再次作為起算點，再次進行整網的二維約束平差，計算得到1個不穩定點的最新坐標，從而得到通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)基礎控制網2017年7月的最終成果，進而可以作為下一等級控制網(平面線路控制網)的起算數據。

4 結束語

通蘇嘉鐵路(南通至張家港段)在2017年7月完成基礎平面控制網的測量工作，由于該段與在建即將完工的滬通鐵路并行，且2條鐵路在該段計算參數完全相同，可將該段控制網作為滬通鐵路復測網進行數據處理與控制點穩定性分析。本文通過對CPI基礎平面控制網數據進行分析，得出本次測量方案可行，測量成果各項精度滿足規范相關規定的結論，并嚴格按照規范中復測要求對控制點穩定性進行分析，對不穩定點的控制點坐標成果進行更新，從而保證了平面線路控制網起算數據的可靠性。