一種高動態導航衛星信號的精確跟蹤方法

易 炯，陳 倩

(1.北京華力創通科技股份有限公司，北京 100193；2.中國電子技術標準化研究院，北京 100007)

0 引言

導航接收機的主要功能是接收導航衛星信號，進行偽碼和載波的二維搜索，確定粗略的碼相位和載波頻率，然后進行載波和偽碼跟蹤、位同步、幀同步，在此基礎上對各已同步衛星信號進行電文解調并計算其對應的偽距，最終進行定位測速授時(positioning velocity and timing，PVT)解算，計算出接收機的三維位置、速度和時間信息。導航接收機系統架構如圖1所示。圖1中：BDS為北斗衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system)的英文縮寫詞；GPS為全球定位系統(global positioning system)的英文縮寫詞。

圖1 導航接收機系統架構

跟蹤環路是高動態接收機設計的核心部分，導航衛星信號的跟蹤分為碼跟蹤和載波跟蹤，載波跟蹤環又分為鎖頻環和鎖相環。跟蹤環路一般按鑒別器、環路濾波器和壓控振蕩器的結構形成閉環。其中鑒別器的類型決定了環路的類型，即為延遲鎖定環(delay lock loop，DLL)、鎖頻環(frequency locked loop，FLL)和鎖相環(phase locked loop，PLL)中的某一種。跟蹤環路的性能主要取決于碼和載波的鑒別方式、環路濾波器以及環路更新頻率。環路濾波器的噪聲帶寬和階數決定了濾波器的性能。常規鎖相環的噪聲帶寬較窄，能輸出精確的載波相位測量值，且解調電文的誤碼率低，但對動態應力的容忍性較差。常規鎖頻環的噪聲帶寬較寬，能適應大的動態應力，但輸出的載波相位測量值不夠精確，且解調電文的誤碼率相對于鎖相環而言較高。使用鎖頻輔助鎖相，可以使接收機在動態應力小的情況下像鎖相環那樣精確地跟蹤并測量載波信號，而在動態應力大的情況下又能像鎖頻環那樣牢固地鎖定信號或者能快速地重捕和嵌入信號[1-3]。一般接收機使用軟件形式的載波輔助碼環，且載波環的更新頻率與環路的預檢測累積時間一致，如使用Nms累積則環路更新周期為Nms，但這樣接收機在高動態較弱信號環境會存在跟蹤不穩定或定位不精確的問題。本文提出了一種使用載波環Nms累積1 ms更新、并通過硬件邏輯實現載波環輔助碼環的跟蹤方法，提高環路對動態應力的適應性，解決了高動態較弱信號環境下接收機的精確定位問題。

1 硬件載波環輔助碼環

1.1 載波環輔助碼環模型

由于碼和載波在衛星端是同時鐘源產生的，且碼頻率和載波頻率之間為固定的比例關系，而接收機相對于衛星做徑向運動所產生的碼多普勒頻率和載波多普勒頻率分別與衛星端的碼頻率和載波頻率成正比，因此接收端所接收到的衛星信號的載波頻率和碼頻率仍然成固定的比例關系。載波環顫動比碼環顫動的噪聲要小幾個量級，載波環輔助碼環實際上消除了碼環幾乎所有在視方向上的動態以及接收機基準頻率漂移所帶來的影響[1]，碼環只需跟蹤電離層延遲的動態加上噪聲。利用載波和碼之間的頻率關系，環路的碼頻率控制字可表示為

(1)

式中：fcw為頻率控制字(frequency control word)的英文縮寫；fcwcode是碼頻率控制字；fcwcarry是載波頻率控制字(實質上對應的是標稱中頻加上多普勒頻偏后的頻率)；fRF為射頻標稱頻率；fIF為中頻標稱頻率；fs為采樣頻率；r為載波頻率與碼頻率的比例因子。式(1)進行變換后可表示為

(2)

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1.2 載波輔助碼環的實現

現有的載波環輔助碼環技術基本在后端軟件中實現，由于字長效應和反饋延時，載波頻率字除以比例因子的計算過程具有一定的偏差，由載波環得到的多普勒不能精確的體現到碼環中，從而使得碼環的頻率字和碼相位測量值的精度不高。在邏輯部分(以現場可編程門陣列(field programmable gate array，FPGA)為例)使用加法器、減法器和比較器等硬件邏輯來實現載波環輔助碼環，可以避免軟件方法中除法運算所帶來的碼頻率控制字的計算誤差和反饋延時，從而顯著提高碼頻率控制字和碼相位測量值的精度，在定位解算時無需使用載波相位平滑偽距[4]便能實現精確的定位測速。

在邏輯實現中判斷(2)式右邊的分子是否大于分母，即當(fRF-fIF)×232+fs×fcwcarry的累加值每大于r×232×fs時，產生一次提碼脈沖，同時減去分母后繼續累加。當有環路更新使能時，加上碼環環路微調量，環路微調量為碼環壓控輸出。

碼頻率控制字計算時，使用上面的提碼脈沖作為進位信號，計算出多個碼環進位信號的平均間隔周期，將該平均間隔周期作為碼環環路的信號周期，然后根據該周期計算出碼頻率控制字。

2 環路累積和更新機制

考慮到使用場合、衛星信號的強度、衛星與接收機的徑向速度，需要選擇合適的環路累積和更新的方式。一般環路使用1 ms累積1 ms更新或者Nms累積Nms更新的方式。1 ms累積1 ms更新時環路的等效噪聲帶寬大[5]、跟蹤靈敏度低且觀測量精度較差，但更新迅速，適應于動態性較大的場合。Nms累積Nms更新時環路的等效噪聲帶寬小、可以有效地提高跟蹤靈敏度以及觀測量精度，但更新較慢，動態性能相對較差。用Nms累積1 ms更新時，對以上2種環路累積和更新方式進行了折衷處理，既能有效提高跟蹤靈敏度和觀測量精度，又能保證環路的動態適應性。

環路Nms累積1 ms更新的實現為

(4)

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通過對包括當前1 ms在內的過去Nms的幅值進行累積，在1 ms中斷下將累積值送入鑒別器，與隨后的環路濾波器和壓控振蕩器一起進行閉環更新。

2.1 載波環累積和更新機制2.1.1 鎖頻方式

常用的鎖頻方式有叉積型、面向判決的叉積型和四象限反正切型三種。本文的鑒頻方式使用四象限反正切，相較于其他2種鑒頻方式，其更類似于一個最大似然估計器，在高低信噪比時均具有最佳性能，且鑒頻輸出的斜率與信號幅度無關[1]。鑒頻輸出用為

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2.1.2 鎖相方式

常用的鎖相方式有經典COSTAS型、面向判決的COSTAS型、次最佳型和二象限反正切型4種。本文的鑒相方式使用二象限反正切，相較于其他3種鑒相方式，其實際相位差異位于-90°～+90°的范圍內時，鑒相器工作保持線性，鑒相輸出的斜率與信號幅度無關[1]，在高低信噪比時均具有最佳性能。鑒相輸出為

(9)

式中Δθk為鑒相輸出。

1)載噪比估計。

當信號被正確跟蹤，穩態鎖定時，能量主要集中在即時I支路，即時Q支路可認為是噪聲。定義信號和噪聲能量分別為

(10)

(11)

式中：M為功率累積歷元數；NBPk為即時Q支路Nms累積1 ms更新的功率進行M個歷元累積的結果；WBPk為即時I支路Nms累積1 ms更新的功率進行M個歷元累積與NBPk做差的結果。

信號的載噪比CN0可表示為

(12)

2)載波鎖定檢測。

環路的鎖定檢測用來檢測信號鎖定的質量好壞，進而判斷環路是否正常地運行在鎖定狀態，以確定環路的下一步動作。定義載波鎖相質量因子C2fk[6-7]為

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在相位鎖定時，C2fk的值趨于1.0。相位鎖定檢測可以根據容許的相位估計誤差以及最低工作載噪比確定一個合適的鎖定門限。

2.2 碼環累積和更新機制

碼跟蹤環首先利用1 ms累積進行閉環跟蹤，穩定跟蹤2 s后碼環切換到4 ms累積。碼環的更新周期隨累積時間變化。碼環鑒相前先判斷載波鎖相質量因子，當載波鎖相質量因子C2fk大于0.3時認為載波相位估計誤差在容許的范圍內，使用如下所示的歸一化相干點積功率法進行碼環鑒相為

(16)

式中：IE為超前I支路的累積值；IL為滯后I支路的累積值；IP為即時I支路的累積值；δcp為碼相位誤差估計。當鎖相質量因子C2fk小于0.3時，使用如下所示的歸一化非相干超前減滯后功率法進行碼環鑒相為

(17)

式中：E為超前路的幅值；L為滯后路的幅值。

3 跟蹤環路的總體實現

3.1 跟蹤環路模型

鎖相環一般噪聲帶寬較窄，能輸出精確的載波相位測量值，且解調電文的誤碼率低，但對動態應力的容忍性較差。鎖頻環一般噪聲帶寬較寬，能適應大的動態應力，但輸出的載波相位測量值不夠精確，且解調電文的誤碼率相對于鎖相環而言較高。使用鎖頻輔助鎖相可以使接收機在動態應力小的情況下像鎖相環那樣精確地跟蹤和測量載波信號，而在動態應力大的情況下又能像鎖頻環那樣牢固地鎖定信號或者能快速地重捕和嵌入信號[1-3]，具體的跟蹤環路實現框圖如圖2所示。

圖2 導航接收機跟蹤環路實現框圖

圖2中：ωnf為鎖頻環濾波器的自然頻率；ωnp為鎖相環濾波器的自然頻率；ωnf和ωnp均根據環路濾波器的噪聲帶寬計算得出。

3.2 跟蹤環路的實現

如圖2所示，本文的接收機環路設計采用二階FLL輔助三階PLL濾波器模型進行環路濾波器建模，其中：ωnf=1.89Bnf；ωnp=1.27Bnp；a2=1.414；a3=1.1；b3=2.4；Bnf為鎖頻環濾波器的噪聲帶寬；Bnp為鎖相環濾波器的噪聲帶寬。

當鑒相輸出Δθk和鑒頻輸出Δfk均輸入環路濾波器，此時為二階鎖頻輔助三階鎖相，當頻差較大時，鑒頻輸出起主要作用，當相位誤差減小到一定程度，鑒相輸出起主要作用。當Δfk=0，只輸入Δθk時，此時為三階鎖相環路。當Δθk=0，只輸入Δfk時，此時為二階鎖頻環路。

載波數控振蕩器(numerically controlled oscillator，NCO)偏移與環路濾波結果以及外部速度輔助量相加作為控制載波數控振蕩器的相位累加字，使載波數控振蕩器輸出一個包含載波多普勒頻移在內的中頻，載波NCO偏移量為開環條件下(環路濾波輸出不反饋且外部無速度輔助)載波數控振蕩器輸出的標稱中頻頻率[8]。同理，碼NCO偏移量為開環條件下碼數控振蕩器輸出的標稱碼頻率。

4 實驗及結果分析

為了驗證本文提出的跟蹤方法的性能，按表1仿真產生接收機的運動軌跡(50Hz更新)，以狀態1為初始狀態，然后按狀態2～15進行循環，共迭代4次。圖3中3個子圖分別為接收機的速度、加速度和加加速度的變化過程。

表1 導航接收機仿真運動狀態

圖3 導航接收機仿真運動狀態變化曲線

使用華力創通科技股份有限公司的數仿軟件，導入前文仿真產生的接收機運動軌跡，生成動態場景，并通過華力創通科技股份有限公司的模擬器HWA-GNSS-7300實時產生BD2 B3+GLS L1雙模導航信號。使用OEM板接收模擬器產生的導航信號進行測試，實驗平臺如圖4所示。測試時將模擬器輸出的信號功率電平調整為-133 dBm，接收機鎖頻環帶寬設置為10 Hz，鎖相環帶寬設置為18 Hz。載波環的累積和更新方式分別選擇1 ms累積1 ms更新、4 ms累積1 ms更新和4 ms 累積4 ms更新，碼環先利用1 ms累積1 ms更新進行閉環，穩定跟蹤2 s后切換到4 ms累積4 ms更新。對BDS 6號星(IGSO衛星)進行實測的載波環狀態分別如圖5～圖7所示，BDS 6號星為傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbits，IGSO)衛星，圖5～圖7中各子圖分別為鑒相輸出、鑒頻輸出、環路濾波輸出的原始多普勒和載波相位鎖定因子。

圖4 實驗平臺

圖7 4 ms累積4 ms更新時的環路狀態

通過對比可知4 ms累積1 ms更新時的鑒相輸出相位誤差與4 ms累積4 ms更新時相當，但顯著優于1 ms累積1 ms更新時的結果。4 ms累積1 ms更新時的鑒頻輸出頻率誤差明顯優于1 ms累積1 ms更新和4 ms累積4 ms更新時的結果。

表2為載波環使用4 ms累積1 ms更新時，用導航模擬器自帶的定位精度評估軟件對7 440個連續定位結果進行評估，所生成的定位精度評估結果。由該結果可知本文提出的高動態環路設計能滿足水平10、高程15 m的常規定位精度要求。

表2 定位精度評估結果 m

5 結束語

本文對高動態衛星導航接收機跟蹤環路進行了詳細分析，討論了載波環輔助碼環的機理、環路累積和更新機制，提出了使用硬件邏輯實現載波環輔助碼環、環路Nms累積1 ms更新的跟蹤環路實現方法，在保障接收機動態性能的同時能保證較高的跟蹤精度。使用導航模擬器對接收機性能進行了測試，實測表明該方法可以在294 m/s3的加加速度、490 m/s2加速度的動態環境下正常工作。該方法為進一步研究高動態環路提供了參考方案，并在實彈中進行了成功應用，實彈打靶精度較使用傳統跟蹤環路的接收機有了大幅提升。