二維偏振無關(guān)全吸收光柵傳感器的研究

徐天宇，宋建林，趙建行，周見紅

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

自1902年wood等人觀測(cè)到等離子體波的存在后，金屬納米結(jié)構(gòu)的表面等離激元吸收增強(qiáng)特性就被應(yīng)用到了各個(gè)方面，例如太陽(yáng)能，光探測(cè)器，熱輻射器件等[1-6]。由于金屬結(jié)構(gòu)對(duì)結(jié)構(gòu)形狀和周圍環(huán)境因素十分敏感，使其在折射率傳感器方面的應(yīng)用也受到了廣泛的關(guān)注。2010年Jan Becker等人定義了一個(gè)無量綱的品質(zhì)因數(shù)FOM*（FOM*=max|[dI(λ)/dn(λ)]/(I(λ)|）來評(píng)定結(jié)構(gòu)的傳感精度[7]。基于此，Na Liu等人提出了一種柱狀結(jié)構(gòu)，其在1.6μm可以達(dá)到全吸收，該結(jié)構(gòu)針對(duì)葡萄糖的FOM*值可以達(dá)到87。2015年周文超等人設(shè)計(jì)了一種鋁材料的二維光柵，其在折射率0.02步長(zhǎng)變化時(shí)，峰值波長(zhǎng)變化0.005μm[10]。事實(shí)上，提高金屬納米結(jié)構(gòu)傳感器的有效精度仍然是一個(gè)挑戰(zhàn)。

在研究中，設(shè)計(jì)了一種基于表面等離激元增強(qiáng)吸收的新型二維全吸收光柵結(jié)構(gòu)。吸收峰值波長(zhǎng)隨結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)線性變化，吸收效率始終接近100%，此結(jié)構(gòu)由于其對(duì)稱性不僅偏振無關(guān)，而且在TM偏振和TE偏振下對(duì)20°以內(nèi)的入射角度也并不敏感。在折射率分辨上更是具有十分良好的性能，它的FOM*值可達(dá)到300，可以作為折射率傳感器。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與模擬方法

圖1給出了二維偏振無關(guān)光柵結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型。該結(jié)構(gòu)由周期排列的六棱柱及基底構(gòu)成。在仿真模型中，六棱柱被看做由四棱柱削掉四個(gè)全等三棱柱得到，如圖1（b）和（c）所示，六棱柱的高度為h，四棱柱邊長(zhǎng)為a，截去三角形后所剩邊長(zhǎng)為b，棱柱間隙為w=2w1，結(jié)構(gòu)周期為p。結(jié)構(gòu)所選用的材料為金，在數(shù)值模擬中，材料的光學(xué)常數(shù)采用由實(shí)驗(yàn)確定的介電函數(shù)[11]。

為了分析此結(jié)構(gòu)的光學(xué)傳感特性，研究中采用二維有限差分時(shí)域（FDTD）方法在近紅外波段進(jìn)行仿真模擬。在數(shù)值模擬中，沿x軸及y軸采用周期邊界（periodic）條件，沿z軸的邊界應(yīng)用完美匹配層（PML）條件。平面波從空氣一側(cè)照射結(jié)構(gòu)，兩個(gè)面監(jiān)視器分別放置在空氣中及基底內(nèi)以獲得反射率和透過率，另外兩個(gè)面監(jiān)視器分別放置在x-y面及x-z面監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)不同位置處的電場(chǎng)。

圖1 二維周期光柵傳感器模型

2 仿真結(jié)果及討論

2.1 阻抗分析

圖2（a）為吸收結(jié)構(gòu)的反射譜和吸收譜，其中，結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為p=500nm，w=50nm，h=1000nm，a=450nm，b=200nm。由于結(jié)構(gòu)的透過率無限接近0，所以吸收公式為A=1-R，式中A與R分別是吸收率和反射率。可以看到共振吸收峰位于波長(zhǎng)為818nm的位置。對(duì)于這個(gè)結(jié)果，可以利用阻抗原理進(jìn)行解釋，反射率和吸收率的阻抗為[12]：

結(jié)構(gòu)反射率與其阻抗的實(shí)部和虛部曲線如圖2（b）。方塊曲線為反射率，圓圈曲線與三角曲線分別代表阻抗的實(shí)部與虛部。則有：

在818nm處得到Z=1.13+0.18i，利用公式（5），可得出R≈0。與圖2（a）中結(jié)果一致。

圖2 傳感結(jié)構(gòu)的吸收特性及阻抗曲線

2.2 電場(chǎng)分布

為了進(jìn)一步研究該結(jié)構(gòu)的物理機(jī)制，圖3給出了在818nm峰值波長(zhǎng)處的電場(chǎng)（EZ）。由圖可知，在平面波沿x方向偏振時(shí)，光能量主要集中在沿y方向的結(jié)構(gòu)表面以及狹縫中，這是由于等離激元在結(jié)構(gòu)表面共振形成了局域增強(qiáng)，并且沿著狹縫在傳輸過程中形成等離激元增強(qiáng)，使得結(jié)構(gòu)可以在818nm處將入射光能量完全吸收。

圖3 光柵傳感結(jié)構(gòu)在818nm處的電場(chǎng)分布

2.3 參數(shù)影響

由于圖3給出了通過對(duì)圖2的結(jié)構(gòu)控制變量得出的吸收峰值波長(zhǎng)與各參數(shù)之間的關(guān)系，所以針對(duì)結(jié)構(gòu)的各個(gè)參數(shù)對(duì)吸收峰值波長(zhǎng)的影響進(jìn)行分析。盡管研究的納米結(jié)構(gòu)并非規(guī)則二維矩形光柵，但是其峰值移動(dòng)仍滿足如下關(guān)系：，λpeak∝b[10]。共振峰值波長(zhǎng)與光柵結(jié)構(gòu)的厚度相關(guān)，隨著高度的增加，峰值線性紅移。而間隙寬度以及b值對(duì)于結(jié)構(gòu)吸收峰值的影響可以通過由填充因子（SA和SB分別是結(jié)構(gòu)單元六棱柱和基底的橫截面積）決定的有效折射率來進(jìn)行分析。結(jié)構(gòu)間隙w減小或者b值增大都會(huì)使填充因子增大，結(jié)構(gòu)的有效折射率增加，峰值紅移。

圖4 吸收峰值波長(zhǎng)與結(jié)構(gòu)中六棱柱參數(shù)之間的關(guān)系曲線

2.4 入射角度影響

圖5 結(jié)構(gòu)在不同入射角度下的反射譜

圖5給出了結(jié)構(gòu)在TM偏振以及TE偏振下入射角度變化時(shí)的反射譜。可以看出，吸收峰值波長(zhǎng)對(duì)20°以內(nèi)的入射角度并不敏感，并且能夠保證在峰值波長(zhǎng)處全吸收。在TM和TE兩種偏振下，結(jié)構(gòu)對(duì)不同的入射角度的響應(yīng)是不同的。在TM偏振下入射角度對(duì)吸收峰值波長(zhǎng)的影響要比TE偏振大，這是由于TM偏振作為橫磁模，可以強(qiáng)烈的激發(fā)磁場(chǎng)共振或者表面等離激元，而作為橫電模的TE偏振卻不具有這一特性。結(jié)構(gòu)對(duì)20°內(nèi)的入射角度不敏感使其在折射率傳感器的應(yīng)用上增加了實(shí)用性，即使探測(cè)時(shí)光與器件有小角度偏差，計(jì)算結(jié)果仍然能夠能夠保證相對(duì)準(zhǔn)確。

2.5 傳感特性分析

本文的結(jié)構(gòu)除上述這些特性以外，其共振波長(zhǎng)也可以由所處介質(zhì)的折射率確定。為此對(duì)這個(gè)結(jié)構(gòu)對(duì)于不同折射率下的傳感特性做了研究。圖6（a）展示了在不同葡萄糖濃度時(shí)結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的不同折射率下的反射譜。通常情況下，RI傳感器的靈敏度可以定義為波長(zhǎng)變化與折射率變化的比率。當(dāng)RI范圍從1.312到1.352，步長(zhǎng)為0.01時(shí)，可以得到不同的波長(zhǎng)，分別為1.056μm，1.064μm，1.071μm，1.079μm ，1.086μm。也就是步長(zhǎng)為0.02時(shí)，峰值波長(zhǎng)變化0.016μm，對(duì)比周文超等人的研究結(jié)果，有了顯著提高[10]。

依據(jù)Jan Becker等人[7]對(duì)FOM*值的定義，通過公式（6）

計(jì)算FOM*的值，公式中，ΔI(λ)/I(λ)是強(qiáng)度相對(duì)變化，Δn是折射率改變量，λ0為兩個(gè)折射率強(qiáng)度之差的最大值對(duì)應(yīng)的峰值波長(zhǎng)。圖6（b）給出了葡萄糖相對(duì)于水（n=1.312）的結(jié)構(gòu)的FOM*值的變化，可以看出，F(xiàn)OM*值最大可達(dá)到310，與文中提及的傳感器結(jié)構(gòu)相比得到了優(yōu)化。FOM*的峰值波長(zhǎng)并未與吸收峰值波長(zhǎng)完全對(duì)應(yīng)，這種失諧在J.Becker等人的等離子體傳感器實(shí)驗(yàn)中得到了論證。

圖6 二維全吸收結(jié)構(gòu)的傳感特性

3 結(jié)語(yǔ)

基于表面等離激元增強(qiáng)吸收特性，本文提出了一種二維偏振無關(guān)全吸收光柵結(jié)構(gòu)，并通過使用有限時(shí)域差分方法在數(shù)值上證明了該結(jié)構(gòu)的吸收特性。傳感結(jié)構(gòu)在正入射時(shí)在818nm處可達(dá)到完美吸收，并且吸收峰值波長(zhǎng)對(duì)折射率變化十分敏感，F(xiàn)OM*值超過300，為其在折射率傳感器方面的應(yīng)用提供了可能。