等厚等傾復合型干涉儀

梁輝，李巖，付躍剛，林鶴

（1.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；2.長春理工大學 科技處，長春 130022）

等厚干涉和等傾干涉是兩種非常常見的分振幅干涉方法。基于這兩種干涉的基本原理，科學家們研制出了諸如邁克爾遜干涉儀、平面等傾干涉儀、斐索干涉儀、泰曼格林干涉儀等一系列干涉儀器，廣泛應用于測量光學面型偏差[1]，球面曲率半徑[2]，平行性誤差[3]，微小位移量，薄膜反射率和折射率等等[4]。干涉儀目前正沿著更大測量口徑、更高相位分辨率、更寬波段、更高智能化的方向發展[5-6]。

湯昌社運用機器視覺和計算機處理技術對傳統等傾干涉儀進行改造，可實現平晶平面度的高效測量[7]。郭仁慧等人研制了基于波長移相方式，工作波段近紅外，口徑600mm的干涉儀，可應用于大口徑光學元件的高精度測量[8]。但目前等厚干涉和等傾干涉并不會同時被一臺干涉儀應用于干涉檢測之中，這就極大的限制了單個干涉儀的應用范圍。本文設計出了一種能夠根據測量需要，通過切換式系統，實現等厚干涉和等傾干涉之間轉換的干涉儀。根據干涉儀設計中應考慮的問題，求出相應的光學系統參數和像差要求，并完成干涉儀光學系統設計；仿真了等厚和等傾干涉系統，得到了干涉圖，達到了設計要求。該干涉儀既能利用等厚干涉用以檢測平面和球面的面型，光學材料均勻性等，也能利用等傾干涉用于較大平晶平面度和較大玻璃平板工作面平行度檢測。

1 系統構成及原理

干涉儀采用切換式系統，實現干涉儀產生等厚干涉和等傾干涉之間的轉換，從而實現干涉儀多功能復合測量。其總體光路圖如圖1所示。

圖1 干涉儀系統光路圖

等厚干涉時，He-Ne激光器1發出的激光束經聚焦鏡2聚焦于準直物鏡5前焦點位置處的光闌3的開孔上，經分光棱鏡4后射向準直物鏡5，以平行光入射干涉腔。其中一部分激光束經標準平晶6下表面（參考面）反射后形成參考光束，另一部分激光束透射標準平晶6后經測試平晶7上表面（測試面）反射形成測試光束。參考光束和測試光束經準直鏡5、分光棱鏡4、分光鏡8分為兩束光。一束光聚焦在十字光屏9上，作為調整光路，另一束光經光闌10和CCD鏡頭11，將干涉條紋成像在CCD12的靶面上[9]。

等傾干涉時，在準直物鏡5和標準平晶6之間切入聚光鏡13，將準直物鏡5出射的平行光聚焦于標準平晶6下表面某一點，其中一部激光束反射形成參考光束，另一部分激光束透射標準平晶6經測試平晶7上表面反射形成測試光束。兩相干光束經干涉儀成像系統，將干涉條紋成像在CCD12的靶面上。

2 干涉儀光學設計中應該考慮的問題

2.1 光源的選擇

小孔光源的大小會影響干涉條紋對比度，而小孔尺寸允許值與參考面和測試面間的空氣層厚度有關。光源上不同點發出的光束經準直物鏡出射后與光軸有不同夾角θ。不同角θ的平行光束經過干涉儀后產生各自的干涉條紋，光源越寬，則這些干涉條紋疊加后形成的總的干涉條紋對比度越低。

當入射光束以θ角射入厚度為h的干涉腔時，如圖2所示，經參考面和測試面反射形成兩相干光束，即參考光束和測試光束。兩光束光程差為：

圖2 入射光束射入干涉腔

因為角度θ很小，可將式（1）用泰勒級數展開，近似可得到：

當光束垂直入射，即角度為零時光程差為：

由式（2）和式（3）可知，光束垂直入射與以角θ入射時光程差的變化量為：

由式（4）可知，要使得到的干涉條紋對比度較好，需減小光程差的變化量，即減小光源入射角θ，使：

其中，k為小數，kλ為干涉儀精度，對于等厚等傾復合型干涉儀，。

設光源寬度為d，準直物鏡焦距為f1，光源入射角θ為：

當f1=480mm，λ=632.8nm，h=100mm時求得光源最大容許寬度為0.54mm。

2.2 準直物鏡的像差要求

準直物鏡是干涉儀的重要元件，它能為干涉腔提供一束垂直入射的平行光。以角度φ射入厚度為h的干涉腔時將出射光程差為的兩相干光束。當準直物鏡出射平行光，那么干涉腔上每點光程差皆為。當準直物鏡存在像差，出射口徑的大小會改變出射光束的φ角，此即為角球差φ。因為φ角較小，光程差可近似為，因此對兩相干光束光程差中引入了附加量hφ2。為減小光程差變化，需對準直物鏡角球差加以約束，則：

其中，n為小數，與儀器精度有關，對于等厚等傾復合型干涉儀，，求得角球差為：

該數值就是準直物鏡設計時需要滿足的角球差大小。

2.3 等傾干涉的聚光鏡參數計算

聚光鏡將準直物鏡出射的平行光聚焦于標準平晶下表面某一點。由于干涉處尺寸很小，則Δh很小可忽略，而入射角的變化起主要作用。為保證一定測量精度，干涉場內由厚度引入的光程差需控制在以內，即：

式中，Δh為干涉處空氣層厚度的變化，n為空氣折射率。

其中，p為干涉處尺寸，δ為空氣楔的楔角，則由式（9）和式（10）可得：

通常，干涉儀所測空氣楔的楔角小于10′，取λ=632.8nm，求得干涉處尺寸為：

該數值限定了參考面照明區域的寬度。

3 光學系統設計

激光擴束系統采用如圖3所示的開普勒望遠鏡結構；光源采用美國Melles Griot公司的紅光氦氖激光器[10]，發散角為0.79mrad，光束直徑1.02mm。因此D2取1.02mm，準直物鏡口徑D1=120mm，取相對孔徑，那么準直物鏡焦距f1=480mm。計算可得聚焦鏡焦距f2=4.08mm。聚焦鏡材料采用K9玻璃，視場角大小為0.5°，系統二維結構圖如圖4所示。

圖3 激光擴束系統

圖4 聚焦鏡二維結構圖

設計時根據聚焦鏡的作用主要關注其點列圖和調制傳遞函數曲線，如圖5所示。

圖5 聚焦鏡像差圖

其彌散斑直徑為0.027μm，系統達到了衍射極限，聚焦效果好。在聚焦鏡焦點位置放置的空間濾波器，用來濾掉雜散光，開孔大小為10μm。

材料為K9玻璃的分光棱鏡是用來折轉光路并分光，大小為30×30×30mm。因為分光棱鏡的存在，系統會引入新的像差，因此在設計時會把分光棱鏡和準直物鏡一同設計，這樣便能保證出射光束質量和成像像差條件。準直物鏡在設計時須滿足角球差的要求，通過ZEMAX軟件自帶的像空間Afocal模式直接讀取角球差，材料選用K9玻璃和F2玻璃，系統二維結構如圖6所示。

圖6 準直鏡二維結構圖

角球差值在像空間Afocal模式下的點列圖中直接顯示，如圖7所示，RMS為主要評價標準，單位為mrad，角球差大小為7.0×10-6rad，遠小于設計要求的5.62×10-4rad，符合設計需求。

圖7 系統Afocal模式下點列圖

將設計好的聚焦鏡及準直鏡對接，并進行優化，在光學系統后加入理想透鏡，觀察其波像差，如圖8所示。系統波面誤差pv值為0.0467λ，優于1/20λ，滿足像質評價要求。

圖8 擴束系統波像差

干涉儀采用切換式系統，在準直物鏡和參考平面鏡之間切入聚光鏡，實現由等厚干涉到等傾干涉的轉換。在設計聚光鏡時，為減少制作成本，聚光鏡采用與準直鏡一樣的初始結構，優化時僅將正透鏡參數設置為變量，最終的系統二維結構圖如圖9所示。

圖9 等傾干涉時系統二維結構圖

Zemax輸出的點列圖和傳遞函數曲線如圖10所示，彌散斑直徑為1.361μm，系統基本達到了衍射極限，聚光效果很好，達到了設計要求。

圖10 等傾干涉時系統像差圖

4 干涉系統仿真

利用FRED軟件對等傾等厚復合型干涉儀光學系統進行仿真分析。將設計好的等厚和等傾干涉系統數據導入到FRED軟件中，對于等厚干涉，所得系統光路圖如圖11所示。

圖11 等厚干涉二維光路圖

在分光棱鏡的兩棱鏡重合面和標準平晶下表面鍍上半反半透膜，光束將在這兩個面上分光，對于系統其它表面須鍍上增透膜，光闌選擇為全吸收材料，這樣才會減少系統內雜散光。將測試平晶傾斜0.008°，對整個干涉儀系統進行光線追跡，并計算探測器上的照度，可得到如圖12示的干涉條紋。

圖12 等厚干涉干涉圖

因為測試平晶上表面是絕對平面，所以在探測器上觀察到了等間隔直條紋。

對于等傾干涉，在準直物鏡與標準平晶之間切入聚光鏡，使光線聚焦于標準平晶下表面某一點，所得系統光路圖如圖13。

圖13 等傾干涉系統光路圖

在探測器上可觀察到如圖14所示的同心圓環。

圖14 等傾干涉干涉圖

仿真結果與設計吻合，且等厚干涉條紋和等傾干涉條紋均清晰可見，可用于獲得與光程差相關的所測物理量。

5 結論

本文設計了一種等厚等傾復合型干涉儀，根據總體技術指標對關鍵部件進行了參數計算，并完成了干涉儀光學系統的設計，激光擴束系統像質良好，波像差pv優于優于1/20λ，切入聚光鏡后彌散斑直徑較好，光路結構簡單，易于制造；將設計好的干涉儀系統數據導入仿真軟件中，得到了對比度較好的干涉條紋，結果符合預期，對于工程實際有著一定的指導意義。