大相對(duì)孔徑輕小型星敏感器光機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

魏明，王超，，付強(qiáng)，高天元，史浩東

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.長(zhǎng)春理工大學(xué) 空間光電技術(shù)國家與地方聯(lián)合工程研究中心，長(zhǎng)春 130022）

恒星敏感器，簡(jiǎn)稱星敏感器，是以恒星為探測(cè)對(duì)象，實(shí)現(xiàn)飛行器在慣性空間三軸姿態(tài)高精度測(cè)量的設(shè)備[1-4]。目前星敏感器廣泛應(yīng)用于天文導(dǎo)航之中，主要由三部分組成：光學(xué)系統(tǒng)，CCD（或CMOS）圖像傳感器電路和用于星圖識(shí)別及姿態(tài)計(jì)算的數(shù)據(jù)處理電路，其中光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)在整個(gè)星敏感器的制造過程中占有重要地位，是關(guān)系到星敏感器質(zhì)心定位精度的關(guān)鍵[5-8]。

星敏感器光學(xué)一般應(yīng)具有以下特點(diǎn)：大相對(duì)孔徑，大成像視場(chǎng)。其中，大相對(duì)孔徑是為了增加系統(tǒng)的集光能力，從而探測(cè)到更高的極限星等；大成像視場(chǎng)是為了增大單次成像的星空區(qū)域。近期隨著微納衛(wèi)星發(fā)射次數(shù)的大大增加，對(duì)微納星搭載的超小型星敏感器需求也日漸增多。目前大相對(duì)孔徑大視場(chǎng)星敏感器光學(xué)系統(tǒng)的相關(guān)文獻(xiàn)較多，如吳峰等采用逆卡塞格林結(jié)構(gòu)和補(bǔ)償器進(jìn)行設(shè)計(jì)，但系統(tǒng)中用到了非球面反射鏡和非球面透鏡，增加了加工難度和成本[9]；楊皓明等給出了雙高斯復(fù)雜化光學(xué)設(shè)計(jì)，但系統(tǒng)總長(zhǎng)超過了焦距的2倍，系統(tǒng)體積較大[10]。仍需進(jìn)一步探索大相對(duì)孔徑、大視場(chǎng)、超輕小化的星敏光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式。

本文設(shè)計(jì)了具有大相對(duì)孔徑，寬視場(chǎng)和寬工作頻譜范圍的超小型星敏感器光機(jī)系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用6片球面透鏡，直徑為14μm的包圍圓內(nèi)可達(dá)到總能量的80%，全視場(chǎng)倍率色差不大于2μm，畸變小于0.1%，系統(tǒng)總長(zhǎng)為焦距1.6倍，整體重量不超過11g，滿足輕小化要求和使用要求。

1 星敏感器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求

星敏感器光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)主要由所選光電探測(cè)器的光譜響應(yīng)曲線、像元大小、目標(biāo)星的光譜分布以及后續(xù)擬合算法對(duì)成像質(zhì)量的要求決定[4，5，7]。根據(jù)上述因素，可以確定光學(xué)系統(tǒng)的以下參數(shù)：焦距、相對(duì)孔徑、FOV、工作波長(zhǎng)范圍、中心設(shè)計(jì)波長(zhǎng)、像面光斑大小、各波長(zhǎng)相對(duì)中心波長(zhǎng)的色偏差、畸變等。此外，根據(jù)總體要求，還應(yīng)該對(duì)系統(tǒng)的尺寸、重量、后工作距等給出限制。根據(jù)極限星等和探測(cè)器性能參數(shù)，確定星敏感器的光學(xué)設(shè)計(jì)指標(biāo)和部分傳感器指標(biāo)如表1所示。由設(shè)計(jì)指標(biāo)，可以計(jì)算得到光學(xué)系統(tǒng)的通光口徑為13.33mm。

表1 星敏感器光學(xué)系統(tǒng)指標(biāo)要求

2 星敏感器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在校正各種像差時(shí)，首先應(yīng)解決彗差、畸變和倍率色差等引起圖像失對(duì)稱和質(zhì)心位置偏移的垂軸像差。同時(shí)，像散、場(chǎng)曲、位置色差、球差等軸向像差也不應(yīng)放松，這主要是為了保證光斑形狀的合理性以及保證能量集中在一定直徑的彌散圓范圍內(nèi)。在設(shè)計(jì)過程中，需控制每個(gè)視場(chǎng)點(diǎn)的MTF曲線、場(chǎng)曲及畸變曲線以及環(huán)圍能量圓的大小。

系統(tǒng)的相對(duì)孔徑為1∶1.2，視場(chǎng)角為20°，工作波長(zhǎng)為500～800μm，光闌位于系統(tǒng)中間部分，并選擇光學(xué)設(shè)計(jì)手冊(cè)中參數(shù)相近的初始結(jié)構(gòu)，更換玻璃以取得更好的消色差效果。

考慮到空間光學(xué)系統(tǒng)的抗輻射性需求，在宇宙環(huán)境中暴露的鏡頭最外側(cè)一片透鏡的材料為熔融石英，而其他材料選用高折射率的玻璃材料，這樣具有三個(gè)優(yōu)勢(shì)：首先，高折射率玻璃材料可以有效地減少軸上和軸外光束的入射角，導(dǎo)致相對(duì)增加孔徑和FOV，有助于滿足論文的設(shè)計(jì)要求；第二，在透鏡具有一定光焦度的情況下，利用高折射率材料增加了透鏡的半徑并減小了高階像差；第三，在使用高折射率玻璃的前提下進(jìn)行設(shè)計(jì)，可縮短系統(tǒng)的總長(zhǎng)度，結(jié)構(gòu)更加緊湊。同時(shí)，折射率較大的玻璃也有一定的缺點(diǎn)：首先折射率較大的玻璃相應(yīng)的紫外截止波長(zhǎng)較長(zhǎng)，因此在可見光范圍內(nèi)折射率變化較大，造成色散曲線陡峭；第二，折射率較大的玻璃退火速率較慢，制造難度大，因此折射率大的玻璃通常較貴，增加了成本[11]。由于高折射率材料色散較大的劣勢(shì)可通過具體設(shè)計(jì)克服，而航天載荷能夠容忍的成本通常較高，因此在本設(shè)計(jì)中仍然選用高折射率材料，包括H-ZF13、H-ZK7、H-LAF3A等。

最終反復(fù)優(yōu)化后獲得的系統(tǒng)三維光學(xué)布局如圖1所示。設(shè)計(jì)中心波長(zhǎng)為650μm，其中0，0.5，0.7，0.8和1視場(chǎng)，以及500，600，650，700，800nm波長(zhǎng)在分析中選為觀測(cè)點(diǎn)。系統(tǒng)總長(zhǎng)為26mm，僅為焦距的1.6倍。

圖1 光學(xué)三維圖

圖2中給出了對(duì)應(yīng)每個(gè)視場(chǎng)點(diǎn)的點(diǎn)列圖，從圖中可以看出，在視場(chǎng)的整個(gè)范圍內(nèi)，點(diǎn)斑是對(duì)稱均勻的，說明設(shè)計(jì)符合使用要求。

圖2 點(diǎn)列圖

倍率色差的曲線如圖3所示，橫坐標(biāo)是倍率色差值，縱坐標(biāo)表示視場(chǎng)角。可以看出，短波-長(zhǎng)波橫向色差或短波-參考波長(zhǎng)的橫向色差值均不超過2μm，滿足使用要求。

圖3 倍率色差

圖4為MTF曲線，其反映了鏡頭在不同空間頻率處的成像對(duì)比度，MTF曲線與衍射極限越接近，成像質(zhì)量越好。如圖4所示，0-0.5視場(chǎng)下，奈奎斯特頻率50lp/mm處的MTF值接近0.6，而全視場(chǎng)下MTF值大于0.4，成像質(zhì)量良好。

圖4 MTF曲線

圖5為環(huán)圍能量曲線，用于描述光斑能量分布。系統(tǒng)要求超過80%的能量必須匯聚在3×3像素以內(nèi)，探測(cè)器像素大小為5.5μm，即超過80%的能量必須匯聚在16.5μm直徑的圓內(nèi)。當(dāng)然，能量太過于集中，比如只在5μm的圓內(nèi)也會(huì)影響質(zhì)心判讀的精度。圖5中，橫坐標(biāo)是包圍圓的直徑，縱軸表示圓中能量的比例，可以看到，在直徑15μm的圓區(qū)域中，各視場(chǎng)點(diǎn)的能量均超過80%，滿足星敏感器的設(shè)計(jì)要求。

圖5 環(huán)圍能量曲線

圖6為系統(tǒng)的場(chǎng)曲和畸變曲線。星敏感器的畸變可定標(biāo)后由圖像處理去除，然而圖像處理時(shí)間會(huì)減少星敏感器圖像的幀頻，因此在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量減小畸變值，節(jié)省處理時(shí)間。本文系統(tǒng)最大相對(duì)畸變僅為0.06%，符合相對(duì)畸變不大于0.1%的指標(biāo)要求。

圖6 場(chǎng)曲和畸變曲線

3 星敏感器機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

主要進(jìn)行零件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料的選擇，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以簡(jiǎn)單、輕巧為導(dǎo)向。

3.1 零件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

相關(guān)鏡頭組件的支撐件如鏡框和壓圈這些的設(shè)計(jì)尤其重要，為了減少鏡片受到鏡筒、隔圈和壓圈的壓力，應(yīng)該采取一定的措施，如：（1）鏡框肩和壓圈與透鏡接觸的地方都加工成曲面或者進(jìn)行導(dǎo)角處理，避免尖銳的線接觸，在彈性限度內(nèi)增加接觸面積[12]。（2）鏡筒、鏡框所選擇的材料與透鏡材料的熱膨脹系數(shù)盡量保持一致。（3）隔圈的設(shè)計(jì)可以避免使用具有尖角界面的圓柱類隔圈而改用具有相切界面的圓錐類隔圈或者直接設(shè)計(jì)成和透鏡曲率一致的錐類隔圈[13-14]。

根據(jù)這些要求以及具體情況，本文所做的設(shè)計(jì)如下：（1）對(duì)于部分隔圈和壓圈設(shè)計(jì)成具有相切界面的圓錐類隔圈，增加了接觸面積。（2）對(duì)于部分鏡片在不影響原光路的情況下進(jìn)行切邊或加長(zhǎng)處理，以便于與相應(yīng)的鏡筒壁和隔圈壁增加接觸面積。具體設(shè)計(jì)結(jié)果如圖7，鏡筒直徑19.08mm。

3.2 材料選擇

考慮到光機(jī)系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，鈦合金和鈹鋁合金這兩種材料可作為本結(jié)構(gòu)的備選材料，兩種材料的密度、熱膨脹系數(shù)和質(zhì)量比較如表2所示。

表2 兩種材料的密度和熱膨脹系數(shù)

根據(jù)上表分析鈹鋁合金密度小，會(huì)進(jìn)一步減輕鏡組整體質(zhì)量，更適合本結(jié)構(gòu)的要求。

根據(jù)光學(xué)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果，透鏡組共包括透鏡6片，另外的結(jié)構(gòu)包括鏡筒、柱類和錐類隔圈與壓圈，鏡筒、隔圈、壓圈材料均選用鈹鋁合金。整體結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

圖7 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖

最終系統(tǒng)總重為為10.32g，鏡筒直徑最寬處為19.08mm，此結(jié)果滿足了小型衛(wèi)星搭載星敏感期的輕小化要求，另外采用的錐類隔圈和壓圈增加了接觸面積，使得壓強(qiáng)降低對(duì)于衛(wèi)星震動(dòng)的抗性更好。

4 結(jié)論

大相對(duì)孔徑大視場(chǎng)輕小型化的星敏感器在小衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域具有巨大需求。根據(jù)輕量化研究目標(biāo)，設(shè)計(jì)了一個(gè)相對(duì)孔徑1∶1.2，視場(chǎng)20°，工作波段500～800μm的輕小型星敏感器光學(xué)系統(tǒng)，僅采用6片球面透鏡，將系統(tǒng)形式做到最精簡(jiǎn)化。利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行了光線追跡和優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)結(jié)果表明，MTF在奈奎斯特頻率50lp/mm處大于0.4，像點(diǎn)80%的能量集中在3×3像元內(nèi)，全視場(chǎng)倍率色差小于2μm，相對(duì)畸變小于0.1%，系統(tǒng)長(zhǎng)度僅為26mm。并進(jìn)行了機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，光機(jī)整體質(zhì)量不超過11g，鏡筒直徑僅為19.08mm，較好的滿足了輕小化的要求。