基于光纖聲吶傳感器混沌鎖頻方法研究

劉丹，衣文索，杜洋，張葉浩

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

隨著海洋資源的不斷開發與海島防御工程的技術革新，水下目標的隱蔽性逐漸增強，探測難度加大，因此水下聲信號特征識別成為水下通信與探測的熱點研究問題之一[1-3]。傳統壓電陶瓷類聲吶傳感器體積大、成本高、探測范圍小，難以接收水下微弱的目標聲信號。光纖聲吶作為先進水聲探測傳感器，具有靈敏度高、抗電磁干擾能力強、動態范圍大、損耗小，易于傳輸等優勢，是光纖光學與光電子學及水聲學相互融合的新興技術[4-5]。目前廣泛應用的為干涉型光纖聲吶傳感器，通過對調制相位的解調后進行頻率分析提取水下聲信號的信息，頻率作為識別水聲信號的重要特征，一直是眾多學者關注的焦點。段海鵬等設計了一種基于邁克爾遜干涉儀的激光光路，可實現對中低頻聲信號的頻率識別[6]。張曉琳等提出了基于Morlet小波對水面散射光與參考光的干涉信號解調方法，可探測1 KHz-15 KHz水下聲信號[7]。曹增輝等利用激光相干技術對采集的水面干涉信號進行解調，該方法可實現對水下目標信號的頻率和強度特征提取[8]。張烈山等提出基于改進相位生成載波解調的激光相干探測方法，頻率探測下限可達 30Hz[9]。

上述方法探測范圍多趨向于中頻段，不能有效降低環境噪聲對微弱目標信號識別的干擾。針對以上問題，文中首先利用干涉型光纖聲吶進行高靈敏度的水下低頻微弱聲信號探測，然后通過光電轉換將干涉光信號轉換為電信號并送入Duffing振子檢測模塊，模擬強混響環境下進行低頻段掃描鎖頻，探測范圍下限可達10Hz。混沌系統具有較高的檢測靈敏度和較好的抗噪聲性能，是水下低頻微弱聲波信號檢測不可或缺的技術之一。

1 光纖聲吶混沌鎖頻原理

1.1 聲壓信號調制原理

干涉型光纖聲吶傳感器采用Mach-Zehnder干涉儀結構進行聲信號探測，結合相位生成載波方法提取聲壓信號，如圖1所示，內調制激光由一端射入，在耦合器C1處等功率分成兩束光，兩束光分別進入傳感臂和參考臂，聲壓信號作用在傳感臂上，并在耦合器C2合束發生干涉效應。則該干涉光含有聲壓信號的各類特征，干涉后的光信號經由傳輸光纖到達光電探測器，在光電探測器處實現光信號到電信號的轉換，將轉換后的信號輸入上位機對聲壓信號的提取。

圖1 聲壓信號調制原理圖

通常水下聲信號為：

其中，P為聲壓，a為聲壓幅值，ωs為聲壓信號的角頻率，t為時間[10-11]。當水下聲壓以機械振動形式到達光纖聲吶傳感器，聲信號的強弱轉換為干涉信號的強弱，干涉后的光強信號經過光電轉換器和跨阻放大器將光電流信號轉換成電壓信號，實現聲-光-電的轉換。電壓信號V表示為：

其中，V1，V2均為與光強信號和光電轉換器的響應度成線性比例的常量，acos(ωst)是由聲壓信號引起的調制相位偏移量，C為由載波信號引入的調制幅度，ωm為載波信號角頻率，φ0表示兩臂干涉的初始相位[12-13]。φn(t)為由噪聲環境引起的隨機相位。由（2）式可知調制在余弦函數中聲壓信號，通過在上位機中將轉換后的電信號分別乘以Gcosωmt和Hcos2ωmt后進行低通濾波與微分后交叉相乘再相減，最后積分提取聲壓信號。可得出聲壓信號P與輸出電壓V0的關系表達式如下：

式中，fP為聲信號解調后的附加增益，η(t)信號接收及處理過程中的噪聲干擾信號[14]。實際工程應用中噪聲對微弱水聲信號檢測造成很大干擾，導致聲壓頻率特征很難識別，需進一步進行聲壓頻率的辨別。

1.2 混沌微弱信號檢測原理

混沌理論作為弱信號檢測新技術，摒棄了傳統的濾波技術或抑制噪聲的方法，利用混沌系統對初始條件的敏感性及對噪聲的“免疫性”，從強噪聲中提取有用信號，具有良好的抗噪聲性能。Duffing方程是目前周期信號檢測常用的模型之一，其表達式為：

式中，α是線性恢復力系數，k是阻尼比，μ是非線性恢復力系數，Acosωt是周期外力策動力，A，ω分別為周期策動力幅值和策動力角頻率[15]。當α=-1，μ=1時，方程為：

將上式進行線性變換得：

當將系統的周期策動力幅值由零逐漸增加時，系統的相位圖將發生規律性變化，遍歷了振蕩、同宿、分岔、混沌、混沌臨界以及大尺度周期軌跡[16]。圖2中（a）、（b）為分別當A=0.8264為混沌臨界狀態，當A=0.8265為大尺度周期態。在Duffing系統處于混沌臨界狀態下，即使增加很小的幅值，系統(x,y)相位運動軌跡也會向大尺度周期態轉變。混沌臨界狀態可根據Melnikov函數計算系統的相變閾值，其閾值γ表達式：

當k=0.5，ω=10時，A取不同值時其非線性動力學相位圖如圖2[17-18]。

圖2 Duffing振子相位軌跡圖

2 Duffing混沌系統微弱信號頻率檢測

Duffing混沌系統為動力學復雜的非線性系統，當檢測系統加入待測信號后，根據（4）式可變換新的數學檢測模型，得到方程如下：

將（3）式代入得：

整理后得等價方程為：

式中，k=0.5，fccos(ωnt)為系統的周期策動力信號，fPcos(ωst)為待測信號，η(t)為待測信號中混入的噪聲。

圖3 Duffing振子鎖頻原理圖

Duffing振子檢測原理如圖3所示，激勵模塊為可控信號發生器，即fccos(ωnt) ，由（7）式閾值判據式得不同頻率策動力對應閾值不同，根據輸入的周期策動力頻率調節幅值至混沌臨界態，再將待測信號輸入混沌鎖頻模塊進行檢測，當待測信號中含有與輸入信號中同頻信號存在時，顯示模塊（X，Y）相平面Duffing混沌系統動力學軌跡將變換為大尺度周期態，否則仍為混沌臨界態。根據（10）式在MATLAB/Simulink環境下建立仿真模型，進行仿真實驗，如圖4所示。

圖4 仿真模型圖

在此仿真模型中，將待測微弱聲信號的數據存放在From File模塊中，Signal Generator模塊為可調激勵信號輸入端，其頻率與閾值相對改變，Band-Limited White Noise模塊用于產生白噪聲，時域的輸出波形可在示波器Scope中查看，系統相圖可通過XY Graph顯示。

3 仿真結果

在圖4所示的仿真模型中輸入模擬的聲壓信號及存在的噪聲，信噪比為-65dB，設置仿真系統頻率檢測范圍為0.8KHz～1.2KHz，檢測模型中激勵信號的頻率以10Hz/s的速度增加，其不同頻率時的混沌系統閾值根據計算機計算后也每秒對應變換，且圖4中的Gain3和Gain4模塊中增益參數與頻率速度相同，以10/s增加，以確保激勵信號不同時其Duffing系統一直處于混沌臨界狀態，則系統初始狀態如圖5所示，圖5（a）為XY Graph顯示模塊中混沌臨界狀態、圖5（b）為Scope模塊混沌臨界態的時域波形圖。設模擬聲吶信號是頻率為1KHz幅值為0.1的微弱中頻信號，圖6中分別為（a）待測信號波形圖、（b）為信噪比為-65dB的時域波形圖，可以看出待測的微弱信號完全淹沒在噪聲中。將待測微弱信號與噪聲信號輸入到鎖頻模塊中，當激勵模塊輸入頻率增加至1KHz時，顯示模塊的相位圖及時域波形圖將發生改變，如圖7所示，其XY Graph模塊運動軌跡由混沌臨界狀態轉變為大尺度周期態，且時域波形圖將成規律性變化，此時停止仿真完成此次微弱信號的頻率鎖定。

當聲壓信號為低頻微弱信號時，重新設置頻率檢測范圍為10Hz～100Hz，此時可調整掃頻步長為1Hz/s，其模型參數調整同上Gain3與Gain4增益參數1/s增長，系統初始狀態如圖8。若待測信號是幅值為0.1，頻率為20Hz的低頻微弱信號，信噪比不變，如圖9（a）、（b）分別為低頻微弱信號的波形圖，同理待測信號完全隱藏下噪聲中。將待測的低頻微弱信號和噪聲加入重現調整鎖頻系統后，當激勵信號增加至20Hz時，Duffing混沌系統的相位軌跡及時域波形圖發生變化，如圖10所示。

圖5 系統初始狀態相位圖與時域圖

圖6 微弱中頻信號波形圖

圖7 頻率鎖定相位圖及時域波形圖

圖8 系統初始狀態相位圖與時域圖

圖9 微弱低頻信號波形圖

圖10 頻率鎖定相位圖及時域波形圖

通過仿真實驗可以看出，基于光纖聲吶傳感器的Duffing混沌鎖頻系統，無需進行濾波去噪過程，其抗噪性極強，可以直接從噪聲中識別微弱的目標信號。并且此系統不但對中頻微弱信號敏銳，對低頻的微弱信號同樣適用。鎖頻范圍可根據待測頻率進行調整，頻率檢測范圍寬，精度高，響應時間快，對待測信號的頻率特征辨別能力強。

4 結語

基于光纖聲吶傳感器的混沌鎖頻方法，將Duffing振子應用于水下弱信號識別之中，把干涉型光纖聲吶與Duffing混沌檢測的優勢有效結合起來，進行水下目標信號低頻微弱信號的識別，可以實現在信噪比為-65dB強噪聲環境下對頻率為20Hz微弱周期信號的辨別。此檢測方法靈敏度高，弱信號提取能力強，不受強混響環境限制。