光學鏡片透反射率測量系統可靠性評估

張曌，石利霞，李海濤

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

對于整個透反射率測量系統而言，它的設計決定了它的可靠性。對系統進行可靠性分析的目的是挖掘和確定整個系統潛在的隱患和薄弱環節，通過在設計過程中采取預防和改進措施。

本文在研究了透反射率測量系統工作原理及可靠性理論后，選擇故障樹分析方法，對透反射率測量系統進行可靠性分析，驗證其已達到指標標準，并為提高系統可靠性、優化系統性能奠定了基礎。

1 透反射率測量系統組成及工作原理

透反射率測量系統由光源、中間光路、接收、樣品載物、信號處理五大部分組成。

本系統工作原理如圖1所示。光源發出的光經過分光鏡和反射鏡分成兩束，經斬波器調制成頻率不同的兩束光，其中一束成為參考光束進入光纖，將其引入積分球1和2。另一束為測量光，入射到積分球1中。如果此時測量反射率，將積分球的遮光罩蓋上，經被試品反射的光和參考光會經積分球勻光入射到探測器。測量透過率時，積分球1的遮光罩打開，測量光透過被試品入射到積分球2，同樣地，測量光和參考光都由探測器接收。這兩路信號通過處理采集后，經過相關算法的計算，可得到被測試品的反射率和透過率[1]。

圖1 系統組成原理圖

2 透反射率測量系統可靠性分析

2.1 建立故障樹

根據選擇頂事件的準則，把對系統構成較大影響的故障當作需要研究的對象，在本文的研究中將“測量系統失效”作為頂端事件，根據引起透反射率測量系統故障的一系列因素以及故障樹的建樹原則，可以建立整個測量系統的故障樹，故障編號規則如表1所示。

表1 系統故障因素列表

故障編號X表示頂事件“測量系統故障”，頂事件所在層視為第0層；故障編號A1表示測試過程故障，A2表示處理過程故障，這兩個編號表示頂事件以下第1層中間事件；故障編號B1～B5表示頂事件以下第2層中間事件；故障編號C1～C4表示頂事件以下第3層中間事件；故障編號D1～D23表示全部基本事件，排列沒有必然的順序。根據以上分析，列出了本系統對應的故障因素，如表1所示，建立了系統的故障樹，如圖2所示。

圖2 測量系統故障樹

2.2 故障樹的定性分析

故障樹定性分析最主要的作用是找出故障樹的全部故障模式，進而得到最小割集。按照測量系統的故障樹結構特點，采用上行法求取其最小割集，具體過程如下：

從底事件開始進行依次分析：

由式（13）可知，可以將故障樹圖看成是由23個最小割集組成的系統，其中16個一階最小割集是測量系統中最薄弱的環節，它們直接決定了整個系統的可靠性。

2.3 故障樹的定量分析

2.3.1 可靠性預計

假定各子系統及系統整體失效時間都服從指數分布，則失效時間T的概率密度函數滿足：

可靠度函數為：

系統無故障工作時間（T的均值）的公式為：

根據產品說明說及相似產品估計法，得到了各部分元件的預估壽命，通過式（15）和式（16）得到各部件的可靠度與失效率，如表2所示。

表2 各部件的MTTF值與可靠度

根據所得的各部件的可靠度，求出系統整體在t=10h的可靠度：

再利用式（15）求出系統的失效率為：

再利用式（16）求出系統的MTBF為：

2.3.2 重要度分析

（1）頂事件發生概率

由表2可知各元件在t=10h時的可靠度Ri(10)，則第i個元件的不可靠度為：

計算得到的t=10h時各底事件不可靠度，如表3所示。

表3 底事件不可靠度列表

計算頂事件發生的概率為：

（2）底事件重要度

基本事件的概率重要度系數可以由頂事件發生概率函數對變量pi求一階偏導數計算得出，也就是說，第i個基本事件的概率重要度系數為：

式中，P(T)是頂事件發生概率的函數，pi是第i個基本事件的發生概率。可以求得全部底事件的概率重要度系數如表4所示。

表4 各底事件概率重要度系數計算結果

將各底事件的重要度按照從大到小排序有：

由此，結合重要度的意義可知，排序越靠前的基本事件，對頂事件影響程度越大，因此降低排序相對靠前的基本事件發生概率可以迅速有效地降低頂事件發生概率，即降低示波器、斬波器及Y型光纖等部件的故障發生概率，例如選擇更優質的廠家或者準備備用的部件以便于及時更換。

3 結論

透射率和反射率這兩個參數對于光學鏡片尤為重要，決定了鏡片的基本性能，因此，透反射率測量系統的可靠性分析是非常關鍵的。本文在查閱大量可靠性分析的方法基礎上，建立了光學鏡片透反射率測量系統故障樹。采用上行法對測量系統故障樹進行了定性分析，確定了測量系統故障樹的全部最小割集。對測量系統各組成元件進行了壽命預估，根據分析結果，測量系統在連續工作10h時，系統平均無故障工作時間MTBF≈429.18h＞300h，達到了系統可靠性指標，對故障樹進行了定量分析，并求出了各部件重要度進行比較，并找到了系統的關鍵薄弱環節，便于系統的改進優化。