高超聲速并聯TBCC總體性能分析與模態轉換仿真

宋自航，唐海龍，陳 敏

（北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191）

0 引言

渦輪沖壓組合循環（Turbine Based Combined Cycle，TBCC）發動機是實現高超聲速飛行的極有發展前途的動力方案。國外從20世紀50年代就已開始了TBCC技術的探索[1]。一直到現在，各國對TBCC的研究熱情依舊很高，并且隨著高速渦輪基技術和超燃沖壓發動機技術的發展，TBCC正在往更高更快的方向發展。雙模態超燃沖壓發動機兼具亞燃沖壓發動機和超燃沖壓發動機的特點，理論上能夠很好地與低速系統銜接并達到很高的速度。實現雙模態沖壓發動機有2種思路[2-5]：第1種是將超燃沖壓發動機工作馬赫數下延，優點是采用定幾何構型，缺點是在低馬赫數下容易發生堵塞，性能不足；第2種是將亞燃沖壓發動機工作范圍上延，在低速時為亞燃沖壓發動機構型，在高速時通過變幾何調節改成超燃沖壓發動機無幾何喉道的構型，其優點是工作范圍廣，缺點是變幾何機構提高了結構復雜性，增加了發動機質量。文獻[6]提出定幾何雙模態沖壓發動機的集總參數建模方法，克服了傳統的微分形式存在奇異的缺點[7-9]。但是由于采用定幾何構型，在低馬赫數工況下受燃燒室面積的限制無法輸入足夠燃油。且燃油的霧化和摻混模型使用液氣耦合算法，依賴參數多，當采用燃油垂直噴射時，方法失效。文獻[10]使用的燃燒模型來源于超聲速燃燒試驗經驗公式，依賴參數少，適合性能研究階段。為了提高渦輪發動機的高馬赫數推力，預冷技術應運而生。當飛行馬赫數很高時，進口總溫很高，發動機各部件偏離正常工作點，效率大大降低；采取預冷冷卻進口空氣，進口總溫降低，換算轉速提高，密度增大，進口流量增加，推力增大。而且冷卻后各部件工作溫度降低，緩解了熱防護問題，改善了工作環境，延長了壽命，拓展了高馬赫數的飛行范圍。日本的ATREX發動機和英國的SABRE發動機均使用換熱器冷卻進口空氣的方法提高了發動機性能[11]。文獻[12]提出了換熱器-發動機一體化建模方法。

本文基于采用預冷的高速渦輪技術和變幾何雙模態超燃沖壓技術從總體性能角度對高空高速TBCC展開研究。

1 TBCC穩態性能模型構建

1.1 構型

采用內并聯TBCC構型的一體化進氣道和尾噴管如圖1所示。渦輪基為在風扇前嵌入開式管翅式預冷器的混排加力渦扇，可以進行常規模式（不安裝預冷器）、安裝但不開啟模式和安裝并開啟模式的性能計算。沖壓采用2元矩形進氣道-隔離段-等直燃燒室-擴張燃燒室-幾何協調段-單邊膨脹尾噴管構型，當采用變幾何構型時，除了作為飛行器機體的進氣道第1塊楔板和尾噴管上壁板不可調，其他部件均可調，可調部件調節方式和功能見表1。

圖1 內并聯TBCC結構

表1 TBCC變幾何可調機構

本文研究的重點是使用預冷和變幾何構型來填補TBCC推力間隙，使渦輪和沖壓擁有可共同工作的區間。一體化進排氣問題通常使用CFD和試驗的方法來分析，1維分析工具往往難以準確計算一體化進氣道和尾噴管在模態轉換時的性能，因此本文做簡化處理，分別考慮渦輪基和沖壓的進氣道和尾噴管。

本文采用部件級建模方法建立渦輪非線性性能模型，采用牛頓拉爾遜法求解平衡方程。

1.2 典型工作點和推力需求

本文使用文獻[7]的Ma4一級TBCC典型工作點作為Ma7一級TBCC的低速區工作點，Ma7對應的飛行高度采用Hyper-X第2次飛行試驗數據[13]，中間的工作點采用線性插值，計算推力需求采取以下假設：

（1）采用文獻[14]乘波體型高超聲速飛行器的升阻系數特性作為飛行器升阻特性；

（2）在Ma＝4和Ma＝7時保持等速平飛；

（3）起飛燃油占飛機總質量的50%，Ma＝4時燃油消耗為25%，Ma＝7時達到半油狀態；

（4）飛行器采用2臺發動機。飛機受力平衡方程為

式中：G為飛行器重力；L為升力；D為阻力；F為發動機推力；S為升力面面積；Cl為升力系數；Cd為阻力系數；α為飛行攻角。

首先假定飛行器在Ma＝4時的飛行攻角，算出飛行器質量和升力面面積，帶入到飛行器在Ma＝7時的受力平衡方程，得到Ma=7的飛行攻角和推力與Ma=4的攻角的對應關系，如圖2所示。

在飛行攻角較大時，升阻特性好，對發動機的推力要求不大，但給進氣道的設計帶來困難，因此本文取較小的飛行攻角，對應的推力需求為局部最大點。取Ma=4的飛行攻角為5°，對應的Ma=7時的攻角約為8°，推力需求為35.90 kN，升力面積為 101 m2，飛機起飛總質量為24635 kg。Ma=7一級典型工作點和推力需求如圖3所示。

圖2 Ma=7的需求推力與Ma=4攻角的對應關系

圖3 Ma=7一級典型工作點和推力需求

1.3 雙模態超燃沖壓1維性能模型

采用集總參數法建立雙模態超燃沖壓發動機1維性能計算模型，燃燒模態劃分為純超燃模態、分離超燃模態、跨/亞燃模態和最大供油模態。其中最大供油模態為亞燃模態的特殊模態，如果供油量超出最大供油模態供油量，燃燒室產生的反壓將超出隔離段的調節能力，造成燃燒室堵塞。

進氣道采用2元矩形超聲速進氣道，波系由3道外壓斜激波和1道內壓斜激波組成，設計進口Ma=7，設計出口Ma=3，等激波強度設計。

隔離段為矩形等直構型，在純超燃模態氣流不分離，不存在激波鏈，做普通等直管處理，在其他模態會存在不同強度的激波鏈，強度由出口靜壓P3決定，P3越大，斜激波的強度越大。

燃燒室采用分段燃燒方式，在等直段和擴張段的入口分別供油，燃燒室被分為若干小計算段，步長為0.0005，每段都符合如下方程

流量連續方程

動量定理方程

能量守恒方程

燃油的霧化摻混和燃燒模型[9]為

式（5）為摻混效率經驗公式。燃油當量比如果小于等于1，表示的是燃油的摻混效率；如果大于1，則表示空氣的摻混效率。式中的A為系數，其變化范圍為1~5；Lm為摻混距離

式中：b為燃燒室喉道面積；Cm為摻混常數，變化范圍為25~60。

根據式（5）可知，當x達到摻混距離時，摻混效率達到1，燃燒室的長度由摻混距離決定。燃燒效率定義為在軸向位置x處已經燃燒的燃油流量占初始燃油流量的比值

式中：B為常數。

燃燒效率比摻混效率增長得慢，當摻混效率達到1時，燃燒效率總是小于1。

燃燒模態由發動機幾何、飛行條件和燃燒室供油規律決定，需要和隔離段聯合求解，通過迭代隔離段出口壓力P3得到滿足收斂判據的真實P3，計算流程如圖4所示。P3的最小值為隔離段進口靜壓，最大值為經過1道正激波的靜壓，由于殘差變化具有單調性，采用二分搜索法便能快速找到滿足收斂條件的P3。尾噴管采用適用于高超聲速飛行器的單邊膨脹尾噴管，使用1維羽流算法[5]建模，考慮摩擦的影響。

圖4 集總參數法計算流程

2 沖壓模態設計點計算

影響沖壓發動機設計點性能的設計參數有：進氣道出口馬赫數、燃油當量比、供油比例、擴張燃燒室進出口面積比、尾噴管擴張角，文獻[7]對進氣道出口馬赫數和燃油當量比對性能的影響做了分析，得出了選擇方法。由于燃燒室的擴張程度直接影響燃燒模態，也對后面的變幾何方案有影響，因此研究燃燒室擴張程度對設計點性能的影響，設計點參數見表2。燃燒室進出口面積比對單位推力和耗油率的影響如圖5所示。從圖中可見，隨著擴張程度的減小，單位推力先增大后減小，但是都處于純超燃模態，沒有分離。當擴張程度太小，燃燒室靜壓升超出臨界值時產生分離，分離區馬赫數較低，瑞利損失較小，燃燒模態轉變為分離超燃模態，單位推力有所增大。而對于燃油當量比規律則恰好相反，可見在本文參數環境下最優燃燒室進出口面積比可選為0.3。

表2 設計點輸入參數

圖5 燃燒室擴張程度對性能的影響

在確定進出口面積比之后，改變流量，使推力滿足設計點的推力需求，最終設計點性能參數見表3。

表3 設計點性能參數

3 不預冷和定幾何TBCC性能計算

不采用預冷和變幾何的常規TBCC構型，其典型工作點性能按圖3計算，渦輪基控制加力燃燒室油氣比和高壓轉速，沖壓控制燃燒室油氣比處于最大供油模態。推力隨Ma的變化如圖6所示。從圖中可見，渦輪基和沖壓的大部分工作點都無法滿足推力需求，由于受部件特性的限制，渦輪基的最大工作馬赫數僅為2.6。沖壓推力隨著Ma的降低逐漸減小，當Ma<3.75時，沖壓模態的推力小于0，渦輪和沖壓沒有可共同工作的區域，產生了“推力間隙”問題。

圖6 渦輪基和沖壓推力隨Ma變化關系

圖7 沖壓模態最大燃油當量比和進氣道流量系數隨Ma的變化關系

沖壓模態在低馬赫數性能下降的2大主要原因是定幾何燃燒室在低馬赫數容熱能力不足和進氣道在低馬赫數時流量系數小，如圖7所示。對于Ma>5時的工況，定幾何燃燒室能實現的燃油當量比為1；對于Ma<5時的工況，最大供油模態出現，所能加入的燃油迅速減少。設計進口Ma＝7的進氣道隨著飛行Ma的減小，其流量系數迅速降低，導致進入發動機的空氣流量減少，推力減小，且溢流增大，溢流阻力增大。因此，為了解決推力間隙問題，必須采取措施擴大渦輪基工作范圍，并提高沖壓在低馬赫數時工作能力。

4 預冷器建模、優化設計及使用效果

渦輪基模型為部件級非線性性能模型，在風扇前嵌入以液氮為中間介質的環形管翅式換熱器，液氮與進口空氣進行換熱，使得進口空氣總溫降低，從而風扇換算流量增大，發動機推力增大，預冷后的氮氣經拉伐爾噴管排出產生推力。換熱器的嵌入帶來了總壓損失。液氮換熱器的設計點選在最大推力缺口點，即Ma=2.25、H=15000 m，采用效率-傳熱單元數法。

換熱器幾何設計參數包括換熱管內徑di、換熱管外徑d o、非流體流動方向1周的管排數n1、流體流動方向的管排數n2、流體流動方向的管間距s2和翅片數n3。不同的幾何構型和預冷溫度組合均能使發動機推力滿足需求，但消耗的液氮不同，優化預冷器幾何構型可以使液氮消耗最小。為了簡化計算，固定di、do、s2、n3，因 n1、n2均為整數，通過遍歷便能得到液氮消耗最小時所對應的幾何。得到液氮消耗最小時對應的 n1=90、n2=30。

預冷器設計好后，計算發動機在各工作點的使用情況。在Ma＝0~2.6時渦輪基推力增量和液氮消耗量隨Ma的變化關系如圖8所示。對于Ma<2.25的工況，達到推力需求的液氮流量均小于換熱器設計點流量，說明預冷器在非設計點性能良好；但對于Ma＝2.6的工況，達到推力需求的液氮代價太大。

圖8 渦輪基推力增量和液氮消耗隨Ma的變化關系

對于Ma>2.6的工況，必須開啟預冷才能使發動機正常工作，且在每個工作點存在最小預冷溫差，在飛行高度相同的條件下，Ma=2.7、2.8、2.9時的推力和耗油率隨預冷溫差的變化如圖9、10所示。圖中每條線對應的第1個點為最小預冷溫差。從圖中可見，預冷可以擴大渦輪基的工作馬赫數范圍。在相同馬赫數下，渦輪基推力和考慮了液氮的耗油率基本隨預冷溫差呈線性增大。隨著Ma的增大，使得發動機穩定工作的最小預冷溫差逐漸增大，擴大飛行范圍的代價變大。

圖9 渦輪基總推力隨預冷溫差的變化關系

圖10 渦輪基總耗油率隨預冷溫差變化關系

5 沖壓模態非設計點推力優化

采取2種措施提高沖壓模態在低馬赫數時的性能。

（1）變幾何進氣道改善溢流

設計進口Ma=7的2元矩形進氣道在低馬赫數時，激波無法打到唇口，造成溢流增大。變幾何方案為第2、3塊楔板角度可調，使得在一定進氣條件下流量系數最大。定幾何方案和變幾何方案在Ma=4時性能的差別如圖11所示。從圖中可見，變幾何進氣道在流量系數和溢流阻力上有很大優勢，進氣道起動裕度和總壓恢復系數的降低相比于流量系數和溢流阻力上的優勢在可接受范圍內。

圖11 定幾何和變幾何進氣道性能對比

（2）變幾何燃燒室增大燃油加入量

燃燒室調節方式為：等直段燃燒室與隔離段形成一體，跟隨進氣道第3塊楔板運動，并保持等直；擴張燃燒室擴張角可調，由于變幾何燃燒室無法與定幾何的尾噴管上表面（通常為飛行器機體）相連，燃燒室與噴管之間必須有可伸縮的幾何協調段，伸縮可采用滑動連接的方式實現。

對于低馬赫數工況，如Ma＝4，在定幾何條件下最大燃油當量比僅為0.38，通過改變燃燒室擴張角，可使最大燃油當量比達到1。Ma＝4時，燃油當量比達到1的流道幾何與設計點流道的對比如圖12所示。燃燒室擴張角與相應的最大供油模態燃油當量比的關系如圖13所示。從圖中可見，隨著燃燒室擴張角的增大，能加入的燃油越多，增長速度也越快。最大供油模態的推力和比沖隨擴張角的變化關系如圖14所示。從圖中可見，隨著擴張角的增大，推力基本呈線性增大，而比沖逐漸減小，說明增大推力的成本隨著燃油當量比的增大而逐漸增加，這是因為隨著加入熱量越多，燃燒室總壓損失越大，經濟性變差。

圖12 變幾何流道與設計點流道的對比

圖13 Ma=4時最大供油模態燃油當量比隨燃燒室擴張角的變化關系

圖14 Ma=4時最大供油模態推力和比沖隨燃燒室擴張角的變化關系

由此可見，變幾何方案能夠使燃燒室在低馬赫數工況下的燃油當量比達到1，但由于燃油當量比不能超過1，其提升性能的空間并不是無限的。在本文的推力需求背景下，Ma=4時可通過變幾何達到需求推力，但是對于Ma=2.96的工況，由于受到捕獲面積的約束，無法捕獲足夠的流量，達不到需求推力，因此需要迭代設計點計算，增大發動機尺寸，而在設計點，由于推力大于需求推力，需采用一定的節流措施。最終在Ma＝7、4、2.96時達到推力需求的使用參數和性能參數見表4。

表4 Ma＝7、4、2.96的主要使用參數和性能參數

6 模態轉換仿真

前文通過預冷擴大了渦輪基工作范圍，通過變幾何增大了沖壓低馬赫數推力，使進行TBCC模態轉換準穩態模擬具備了條件，轉換區間Ma＝2.60~2.96、H=17000~19000 m，按馬赫數將模態轉換過程離散成4個階段，推力需求插值得出，轉換期間組合推力要滿足推力需求。轉換過程為渦扇逐漸減小加力供油到不開加力，再逐漸通過降低高壓轉速來減小流量降低推力，最后完全關閉。沖壓從Ma＝2.6時起動，在每個階段調節幾何和供油以彌補推力，并使耗油率最低。在模態轉換期間預冷溫度控制在使渦扇模態能穩定工作的程度，不額外增加液氮提高渦輪基在模態轉換中的推力比例，因為要達到相同的推力，液氮使用越多，發動機的總比沖越小。

在模態轉換過程中的推力分配隨馬赫數的變化關系如圖15所示，燃油流量和液氮流量的變化如圖16所示。從圖中可見，沖壓發動機推力逐漸增大，渦扇發動機推力逐漸減小，隨著馬赫數的提高，所消耗的液氮流量逐漸增大，在Ma＝2.9時達到峰值，之后下降對應渦輪基從慢車到關閉的過程。

圖15 推力分配隨Ma的變化關系

圖16 總燃油流量和液氮流量隨Ma變化關系

為了評價模態轉換過程的經濟性，計算轉換過程所消耗的燃油量和液氮量。按照文獻[15]提出的計算加速爬升的方法計算每個階段的爬升時間，得到模態轉換過程中的燃油和液氮的消耗情況。

式中：FA為發動機提供的推力；D為飛機阻力；m為發動機質量，假設剛開始模態轉換的飛機質量為起飛總質量的90%；V為飛機的飛行速度；Vy*是未修正的爬升速度；由于本文是加速爬升過程，需要進行修正，修正系數為

修正后爬升速度為Vy=Vy*·x。得到總爬升時間為17.6 s，消耗燃油290.1 kg，消耗液氮155.7 kg，液氮消耗占起飛總質量的0.6%，在可接受的范圍內。

7 結論

（1）本文建立了Ma=7一級內并聯TBCC穩態性能模型，可計算TBCC從起飛到Ma=7的推力和比沖性能。

（2）計算證明了由常規渦扇發動機和定幾何雙模態超燃發動機組成的TBCC推力間隙的存在，相應地采用換熱器冷卻進口空氣的方法提高渦輪基穩定工作的馬赫數，通過變幾何方案提高沖壓模態在低馬赫數的推力，使渦輪基和沖壓擁有共同工作區間，填補了推力間隙。

（3）在本文的參數環境下，模態轉換過程消耗的液氮總量小于燃油的，占飛機總質量的0.6%，在不考慮預冷器給飛機帶來額外質量的情況下，認為使用預冷實現模態轉換的代價可接受。