基于定部件效率的航空發動機通用性能仿真系統構建

史永運 ，鐘易成，龔 波 ，李 麗

（1.南京航空航天大學，江蘇省航空動力系統重點實驗室，南京210016；2.航空工業成都飛機設計研究所，成都610041；3.南京普國科技有限公司，南京210016）

0 引言

在飛機研制總體方案論證過程中，飛機設計部門通常需要借助飛機的升阻特性和發動機的高度-速度特性，分析飛行任務剖面的飛機性能，在設計過程中通常需要反復迭代修改飛機和發動機方案，直到滿足技戰術要求[1]。在這一過程中，飛機設計師需要盡可能得到準確的發動機性能數據以用于飛機性能分析及發動機選擇。由于飛機和發動機尚處于設計階段，還沒有這些數據，需要借助發動機性能仿真程序。

目前，國外已經開發出一些相對成熟的航空發動機性能仿真軟件，如GSP、GasTurb等[2-5]；國內高校及相關研究機構也嘗試采用面向對象技術進行航空發動機性能仿真軟件的開發[5-11]。然而，這些仿真程序開發采用的均是基于部件特性數據或通用部件特性縮放的計算方法，計算過程需要輸入發動機部件（如壓氣機、渦輪等）特性數據，仿真的準確性很大程度上依賴所采用的部件特性[12]以及縮放點的選擇。因此，上述方法需要仿真人員具有較深的專業知識和較豐富的仿真經驗，這在很大程度上限制了其使用范圍。

飛機設計單位在飛發總體性能匹配過程中廣泛采用Jack D.Mattingly[13]提出的定部件效率理論進行發動機性能仿真。Mattingly建模方法最大的不足是:針對不同類型的發動機需要對每個部件設計算法，并需對該發動機推導專用迭代計算流程，通用性較差，建模效率低、過程繁瑣。

本文根據工程實際需求，在Mattingly理論基礎上，以提高部件模型通用性為目標重新設計了部件計算方法和整機計算流程。利用該仿真方法建立了雙轉子混排渦扇和自由渦輪式單轉子渦輪螺旋槳發動機穩態仿真模型，并對某雙轉子混排渦扇發動機穩態性能進行仿真。

1 通用仿真總體框架設計

面向對象的方法是將現實世界的事物抽象成對象，并將事物的關系抽象成類和繼承。通過該方法，可以很好地對復雜系統進行分析、設計和編程。同時，該方法將對象作為程序的組成部分，將方法和數據進行封裝，可以提高軟件的重用性、靈活性和擴展性。

對航空發動機性能仿真系統按照功能進行分類、抽象和歸納，可以將整個系統劃分為不同的相互聯系的類。在部件基類、工具類和求解器類等基類的基礎上，擴展出其他不同的子類。整個仿真系統總體框架下各類關系如圖1所示。

（1）ZBranch類（部件進/出口面類）。該類包含ZFace類指針類型的定義，分別作為部件的進/出口面。該類是發動機部件類的基類，從物理意義上解釋為:每個發動機部件類似為1個控制體，無論內部的能量交換以什么方式進行，必然要通過進/出口面與外界進行能量和質量交換。其中，ZFace類封裝了進/出口面幾何參數和氣流熱力參數，如總/靜溫、總/靜壓、流量、速度、密度、面積和油氣比等，還封裝了根據氣動函數計算氣流參數的方法。

圖1 通用仿真總體框架

（2）ZComponent類（部件基類）。通過該類可以派生出轉子類ZRotor、非轉子類ZnonRotor。由轉子類ZRotor派生出具體發動機部件，如壓氣機、渦輪等；由非轉子類ZnonRotor派生出管道類ZDuct、混合器類ZMixer和燃燒室類Zcombustor。在此基礎上，派生出具體部件，如進氣道、燃燒室、噴管等。

（3）ZTools類（工具類）。包括空氣、燃氣熱力學參數計算類和常用計算函數類。其中ZFair類為氣體變比熱參數計算函數類，可根據氣體溫度、油氣比等參數計算氣體比熱比、聲速、氣體常數、焓值、相對壓力和熵函數等。

2 通用部件設計及功能實現

2.1 通用部件設計

Jack D.Mattingly提出的航空發動機定部件效率性能仿真模型，其設計點性能計算基于氣動熱力學原理建立發動機各部件性能計算模型，沿流路依次計算部件性能即可得到發動機各截面氣流參數和總體性能。非設計點性能計算時保持壓氣機和渦輪效率值與設計點時的相同，即旋轉部件效率隨轉速、流量等參數保持不變。同時，燃燒室燃燒效率、總壓恢復系數和排氣系統總壓恢復系數不變，進氣道總壓恢復系數隨Ma變化而變化。部件效率的選取可參照當前工程上該部件所能達到的水平。根據以上假設，進一步根據發動機共同工作條件和控制規律建立性能計算模型，計算得到發動機非設計點性能參數。

對采用部件特性數據的航空發動機性能仿真，在其非設計點性能計算時，壓氣機和渦輪性能參數的計算方法通常為:將部件轉速、輔助線參數等作為迭代變量，從特性圖上插值得到壓比、流量等參數，進一步計算出壓氣機或渦輪功，根據發動機共同工作條件建立的方程，對這些參數進行迭代平衡計算，直到收斂。但是，對于固定部件效率仿真，則無法通過特性圖確定轉速、流量、壓比的關系。因此，壓氣機和渦輪性能參數計算方法需要重新設計。

無論有無部件特性數據，發動機部件工作所遵循的熱力學原理是相同的。下面針對渦輪和壓氣機推導其非設計點性能通用性計算方法。

（1）渦輪非設計點性能通用性計算方法。

以帶冷卻的高壓渦輪為例，對其進行非設計點性能計算，高壓渦輪剖面結構如圖2所示。

根據高壓渦輪進口截面4和出口截面4.5流量平衡，可得

圖2 高壓渦輪剖面結構

式中:m˙4'、m˙4.5'為渦輪進、出口流量；Ma4'、Ma4.5'為渦輪進、出口 Ma；Tt4、Tt4.5為渦輪進、出口總溫；Pt4、Pt4.5為渦輪進、出口壓力；f、f4.5為渦輪進、出口油氣比；A4'、A4.5'為渦輪進、出口堵塞截面積；MFP為質量流量函數，該參數值是氣流Ma、總溫和油氣比的函數。

根據渦輪壓比πtH的定義，式（1）進一步可表示為

根據式（3），在已知渦輪進口參數（m˙4'、Ma4'、Tt4、f、A4'）、渦輪效率和冷氣流量的情況下，可得到出口流量m˙4.5'和出口油氣比f4.5，其中Ma4.5'為迭代參數或等于臨界值1；在此基礎上，假設1個渦輪出口溫度Tt4.5，即可計算出1個渦輪壓比。進一步，根據渦輪壓比和氣動熱力模型，可得

式中:Ψ為熵函數，可根據氣體變比熱工具計算得到。

根據渦輪效率定義，渦輪焓比為

式中:ηtH為渦輪效率。

根據焓比的定義進一步計算出渦輪出口氣流焓值，根據變比熱工具得到新的渦輪出口溫度值Tt4.5。

根據上面的計算過程，對渦輪出口溫度Tt4.5進行迭代計算，收斂之后即可得到其工作狀態。迭代計算過程如圖3所示。截面4到4.1與截面4.4到4.5為模化的冷氣摻混器，可根據能量平衡進行計算。

圖3 渦輪特性迭代計算過程

（2）壓氣機非設計點性能通用性計算方法。

以高壓壓氣機為例，對其進行非設計點計算。

高壓渦輪的工作狀態確定之后，高壓軸功率平衡方程

式中:ηmH為高壓渦輪軸機械傳遞效率；m˙C為高壓壓氣機進口空氣流量；PTOH為高壓渦輪軸提取功率。

根據高壓壓氣機進口氣流參數和式（6）可確定其出口氣流焓值，進而，根據式（4）、（5）確定壓氣機壓比等參數，從而確定壓氣機工作狀態。

2.2 功能實現

2.2.1 部件間參數傳遞

發動機由不同的部件組成，需通過部件之間相互聯系才能組成1個完整的流路，這就涉及到部件之間的數據傳遞。根據上1節軟件框架可知，每個部件均繼承ZBranch類，該類包含進、出口截面類ZFace的指針對象。因此，2個部件之間的通信變得很簡單，只需定義ZFace類的指針對象，將該指針分別設置到需要聯接的2個部件進、出口ZFace對象指針，每個部件計算完成后，通過出口設置函數，將其性能參數設置到中間面，即可傳遞到下一部件進口，從而實現數據的傳遞，如圖4所示。

2.2.2 性能計算方案

圖4 部件間數據傳遞

根據Jack D.Mattingly中提出的采用部件性能簡單模型計算發動機非設計點性能的方法可知，其實質是根據發動機部件共同工作條件，如流量、功率和壓力等的平衡關系，進一步對發動機性能進行分析，確定其性能因變量。通過這些共同工作條件建立起與性能因變量相聯系的獨立方程式，迭代求解出這些性能因變量，進而確定發動機性能。

根據發動機部件共同工作條件建立的性能因變量關系式進行發動機性能計算時，需要確定迭代參數及迭代求解順序。二者的選擇通常需要根據經驗，選擇的參數及迭代參數要盡量保證迭代快速收斂。一般情況下，選擇的迭代參數在非設計點工況下變化量要盡可能小，易于迭代收斂。非設計點性能迭代計算的一般流程如圖5所示，針對不同類型的發動機計算流程需要進一步確定。

圖5 非設計點性能計算一般流程

從圖中可見，渦輪和壓氣機部件的匹配工作遵守流量、功率、總壓的平衡，但未保證轉速相等。實際上，從基于部件特性的航空發動機性能仿真的部件匹配計算過程中[14-15]可以發現:遵循壓氣機和渦輪轉速這個約束條件的主要用途是提供壓氣機和渦輪效率的精確值[13]，轉速只是1個中間值。因此，缺少物理轉速這一約束并不影響計算結果。

3 不同類型發動機的仿真

3.1 雙轉子混排渦扇發動機

根據仿真系統中建立的通用部件計算模塊，可以快速搭建不同類型發動機仿真系統。雙轉子混排渦扇發動機非設計點計算流程如圖6所示。

圖6 混排渦扇發動機非設計點計算流程

從圖中可見，混排渦扇發動機非設計點性能計算選取的迭代參數為內外涵混合器涵道比α'、內涵出口馬赫數Ma6和發動機進口空氣流量m˙0。由于內外涵混合器涵道比是內外涵氣動熱力參數匹配的調節參數，因此，迭代計算時將其作為內層迭代的參數，當其迭代收斂后再進行內涵出口馬赫數的迭代，最后再進行總參數空氣流量的迭代計算。

3.2 自由渦輪式單轉子渦輪螺旋槳發動機

根據仿真系統所建立的通用部件，設計自由渦輪式單轉子渦輪螺旋槳發動機非設計點性能計算流程，如圖7所示。

從圖中可見，自由渦輪式單轉子渦槳發動機非設計點性能計算選取的迭代參數為噴管出口馬赫數和空氣流量。在動力渦輪性能計算時，選擇渦輪進口和尾噴管出口作為計算截面，根據第2.2節高壓渦輪流量平衡計算方法進行動力渦輪計算，這時需要進行尾噴管出口截面氣流馬赫數的迭代計算。一般情況下，自由渦輪后的總壓比較低，尾噴管的出口靜壓總是等于外界大氣壓，尾噴管出口馬赫數變化范圍相對較小。

4 算例分析

圖7 自由渦輪式單轉子渦槳發動機非設計點計算流程

根據上述仿真系統流程建立雙轉子混排渦扇發動機性能仿真程序，并對其進行穩態設計點和非設計點性能計算。熱力過程采用變比熱計算方法，并考慮進排氣壓力損失、飛機引氣和渦輪冷卻的因素。噴管為收斂-擴張類型，在非設計點計算時，噴管出口面積和喉道面積比設置為設計點氣流完全膨脹狀態時對應的面積比。

某型小涵道比混排渦扇發動機不同高度下推力和耗油率隨馬赫數的變化曲線（即發動機的速度特性）如圖 8（a）、圖 9（a）和圖 10（a）所示；對應的單位推力和發動機進口空氣流量曲線如圖8（b）、圖9（b）和圖10（b）所示。發動機設計點主要參數值見表1。

表1 發動機設計點主要參數值

從推力曲線中可見，隨著飛行馬赫數的增大，推力先減小后增大。剛開始時，馬赫數增大，推力減小，是因為單位推力隨馬赫數的減小起主導作用；隨著馬赫數繼續增大，空氣流量的增大起主導作用，推力開始增大。單位推力和空氣流量變化可以從圖8（b）、圖9（b）和圖 10（b）中得以證明。

圖8 1 km性能曲線

圖9 5 km性能曲線

圖10 10 km性能曲線

5 結束語

采用面向對象的編程技術，開發了1種基于定部件效率的通用航空發動機性能仿真系統。該系統不需要部件特性數據的支持，簡化了部件特性數據的獲取問題；對部件性能計算模型進行了通用化設計，建立了通用部件計算方法，通過類似搭積木的方式，快速建立不同類型的發動機性能仿真程序，提高了建模仿真的效率。

建立的通用仿真系統對飛機研制總體方案論證階段的動力選型和發動機方案設計階段性能仿真具有重要意義。