基于重疊網(wǎng)格的水陸兩棲飛機靜水滑行模擬

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(中國特種飛行器研究所 a.高速水動力航空科技重點實驗室；b.水動力研究中心，湖北 荊門 448035)

目前，飛機滑行起飛研究主要通過模型縮比試驗和理論計算來進行[1-2]。近年來，有學(xué)者對水陸兩棲飛機水上著水問題進行了研究[3-4]，但是對于水面滑行起飛的姿態(tài)模擬及阻力性能的研究少見報道。為此，考慮利用STAR-CCM+仿真平臺，基于重疊網(wǎng)格的方法實現(xiàn)模型的平移和轉(zhuǎn)動，采用VOF方法捕捉自由液面精細流場，對某型水陸兩棲飛機的單船身靜水面滑行進行仿真模擬，并與試驗結(jié)果進行比對，對水陸兩棲飛機靜水面滑行的水動力性能預(yù)報的可行性和有效性進行驗證。

1 數(shù)學(xué)模型

在計算機建立的數(shù)值水池中進行 飛機單船身模型滑行模擬。粘性數(shù)值水池的控制方程由連續(xù)性方程和動量方程(N-S)組成。

假定流體不可壓縮，則流場的連續(xù)性方程與RANS方程為

(1)

(2)

氣-液兩相流采用VOF 模型，界面追蹤采用高分辨率HRIC 方法。考慮界面壓縮修正的VOF 方法的控制方程為

1)質(zhì)量守恒方程。

(3)

2)動量方程。

(4)

在船體滑行過程中，液體的曳力和張力對于整個流場而言屬于極小量，因此，忽略這2項的影響。

3)界面壓縮速度。

(▽a/|▽a)|

(5)

2 計算模型及試驗方案

2.1 計算模型

計算模型選用的是某水陸兩棲飛機單船身結(jié)構(gòu)(不含機翼與尾翼)，模型總長2.24 m，初始縱傾角4.2°。

將模型導(dǎo)入后，建立流場計算域。模型首部距離入流邊界L(L為模型總長)，尾部距離出口邊界5L，機體中心距上邊界和底部邊界分別為L和2L，計算域?qū)挾仍O(shè)置為4L。由于水陸兩棲飛機在滑行過程中姿態(tài)變化較大，機身會出現(xiàn)較大的縱傾，因此采用重疊網(wǎng)格的方式進行網(wǎng)格劃分。建立一個小的幾何體將船體模型包圍作為重疊域(overset mesh)，稱之為小域，并為其建立局部笛卡爾坐標系，見圖1。

圖1 計算網(wǎng)格模型

在運動與網(wǎng)格的處理上，采用區(qū)域運動的方式，當(dāng)船體在外力作用下發(fā)生平動與轉(zhuǎn)動時，船體與小域網(wǎng)格之間不發(fā)生相對位移，而是小域網(wǎng)格與船體一起發(fā)生平移與轉(zhuǎn)動，通過改變流場參數(shù)在計算網(wǎng)格中的分布，從而插值獲得船體發(fā)生位移后的流場參數(shù)與網(wǎng)格對應(yīng)關(guān)系。區(qū)域運動模式見圖2。

圖2 船體位移與網(wǎng)格的對應(yīng)關(guān)系

整個計算域由小型重疊域及流場大域組成，為了更精細地捕捉壁面附近流動的物理特性，船體表面第一層網(wǎng)格節(jié)點的無因次長度y+值控制在50左右，網(wǎng)格總數(shù)為865.34萬。

2.2 邊界條件

計算采用隱式有限體積法離散動量方程，利用分離式求解器在時域中求解，采用VOF方法對自由液面進行捕捉，計及重力影響并采用標準大氣壓作為參考壓力進行初始化，使用帶旋流修正的(Realizablek-ε)湍流模型進行計算，對流項采用二階迎風(fēng)模式以提高精度，6 m/s以下速度的時間步長采用0.005 s，6 m/s以上速度的時間步長采用0.001 s。

2.3 試驗方案

試驗水池長510 m、寬6.5 m、水深5 m，拖車的最大車速可達22 m/s。單船身模型水面滑行試驗的安裝見圖3。船體艏部和艉部上安裝有導(dǎo)航片，將固定在適航儀上的導(dǎo)航桿插入導(dǎo)航片中，這樣不僅可防止模型在運動中產(chǎn)生左右偏航，還能保證試驗?zāi)Ｐ湍軌蜃杂傻倪M行前后、上下、俯仰運動。

圖3 單船身模型試驗安裝

常規(guī)的靜水面拖曳試驗主要是測量模型的阻力、升沉及縱傾角這3個要素。阻力儀固定在拖輪上方，拖線通過拖輪將阻力儀與模型相連，在試驗過程拖線處于緊繃狀態(tài)，這樣可測量模型總阻力。重心位置處的位移傳感器和前側(cè)的傾角傳感器分別用來測量模型的升沉與縱傾角。

3 計算結(jié)果與試驗驗證

3.1 阻力及姿態(tài)計算結(jié)果與試驗值對比

CFD計算得到的阻力、升沉、縱傾角與試驗結(jié)果的對比見表1。其中阻力采用無因次化的R/G來表示，即阻力與模型重力的比值。

由表1可見，阻力和縱傾角隨速度的提升呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，二者的數(shù)值在航速為5.5 m/s左右時達到最大；模型的升沉隨速度增加而不斷增大。與試驗結(jié)果進行比較可以得出，阻力計算值與試驗值吻合度較高，平均誤差控制在3.12%，最大誤差為8.26%；縱傾角的計算結(jié)果平均誤差為3.26%，最大控制在7.13%；升沉的誤差略微偏大，最大達到32.94%，但是考慮到3.5 m/s速度時的升沉值1.4 mm為一個極小量，因此誤差偏大也屬正常現(xiàn)象。

3.2 自由液面波形分布

不同速度下的自由液面波高等值見圖4，隨著航速的提高，模型的首傾呈現(xiàn)出先增大后減小的特點，峰值出現(xiàn)在5.5 m/s的速度下，同時模型周圍的興波以及尾部的波形也發(fā)生了不同的變化。明顯可以看出，高航速下的尾部開爾文波的寬度更小；當(dāng)航速提高時，尾部的“雞尾流”現(xiàn)象開始明顯，且隨著航速的提升，“雞尾流”出現(xiàn)的相對位置逐漸后移，這與試驗過程中所捕捉的的實際流動現(xiàn)象是一致的。

表1 模型試驗結(jié)果及計算誤差

圖4 波形分布

3.3 船底壓力分布云圖

不同速度下的船底壓力分布見圖5。可以看出，壓力的分布呈現(xiàn)出一種“三角”的形狀，機首觸水的前緣點壓力最大，壓力駐線沿此點斜向后延伸，而斷階處則出現(xiàn)了負壓。這些現(xiàn)象與高速水面滑行體的流動特性相符，滑行過程在水花沿前緣點向兩側(cè)飛出而形成須狀噴濺，因而使得船底兩側(cè)出現(xiàn)了2條壓力駐線。

圖5 不同速度下的船底壓力變化

同時還能看出，隨著速度的增大，壓力駐線的位置逐漸后移。這是因為航速增大時，船體的姿態(tài)角和升沉值也會整體增大，特別是速度超過5.5 m/s后，升沉值開始大幅增加，須狀噴濺的位置隨之后移，所以導(dǎo)致發(fā)生上述現(xiàn)象。

3.4 自由液面水氣分布

4種速度下的自由液面水氣分布見圖6。

圖6 水氣分布

圖6中的平面為模型的中縱剖面，可以很直觀地得到水氣分布的變化情況。對應(yīng)速度的實際流動現(xiàn)象見圖7。

圖7 船艉流動情況

隨著速度增大，縱傾角先增大后減小，船體呈現(xiàn)出了“先抬頭、后低頭”的規(guī)律，這與高速滑行體的實際流動特性是相符的。比較各個速度下船艉的流動情況，可明顯地看出，“雞尾流”現(xiàn)象也隨著速度的增加呈現(xiàn)出了先增強、后衰減的態(tài)勢，速度增大時，船體縱傾角隨之增大，船艉壓入水中導(dǎo)致了“雞尾流”的產(chǎn)生；而當(dāng)速度達到一定值時，升沉值的增大和縱傾角的減小使得船艉上浮，因此“雞尾流”現(xiàn)象也開始慢慢消失，這與圖7拖曳試驗捕捉到的流動信息是高度一致的。

4 結(jié)論

1)水陸兩棲飛機水面滑行時姿態(tài)角較大，網(wǎng)格的拉伸變化相對于模擬傳統(tǒng)高速滑行艇而言更大，計算發(fā)散的可能性也更高，而基于重疊網(wǎng)格的計算方法可很好地解決這一因運動姿態(tài)過大而難以模擬的問題。

2)隨著航速的增大，“雞尾流”的高度呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，且發(fā)生位置逐漸后移，當(dāng)航速增大到一定程度時，“雞尾流”現(xiàn)象開始消失。船體底部的壓力分布為“三角”狀，噴濺使得船底2側(cè)出現(xiàn)兩條壓力駐線，斷階處存在局部負壓，這與高速斷級滑行艇[8]的壓力分布特性相符。可定性說明水陸兩棲飛機與滑行艇靜水面滑行時的流動現(xiàn)象較為相似。

3)數(shù)值計算結(jié)果與模型試驗數(shù)據(jù)及試驗現(xiàn)象對比表明，數(shù)值仿真結(jié)果與試驗值吻合度較高，從定性和定量的角度證明本文所提出的計算方法是可行的，采用該方法對水面飛行器的水動性能進行初步評估，可減少模型試驗成本，縮短產(chǎn)品研制周期。