深水半潛平臺聚酯纜非線性剛度模擬分析

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

由于水深環境等因素，深水油氣開發設施與淺水油氣開發設施不同，其結構大多從固定式轉換成浮式，因此，開發方式和方法也發生了變化[1]。常用深水油氣開發設施有浮式生產儲油裝置(FPSO)、張力腿平臺(TLP)、半潛平臺(SEMI)以及深吃水立柱平臺(SPAR)等。為了降低費用和提高系泊效率，深水系泊系統逐漸拋棄了傳統懸鏈線式錨泊，更多地采用由多成分錨泊線(鋼鏈、金屬索和合成纖維繩等)組成的張緊或半張緊式錨泊系統[2]。其中合成纖維繩以聚酯纜應用最為廣泛[3]。但是聚酯纜材料應變與其張力之間關系具有非線性，因此如何在數值計算中準確模擬聚酯纜應變與內力關系是獲取聚酯纜張力關鍵技術問題[4]。本文以錨鏈-聚酯纜-錨鏈系泊形式半潛平臺為研究對象，通過靜態-動態剛度模型模擬聚酯纜剛度非線性特性，計算系泊系統受力及半潛平臺運動。對于聚酯纜軸向剛度模擬方法，早期Del Vecchiol[5]以模型試驗形式得出聚酯纜軸向剛度與張力平均值、張力幅值以及激振周期相關，并給出經驗公式；此后Kim[6]通過經驗公式以聚酯纜平均及動態載荷為基礎設計聚酯纜軸向剛度模擬方法，并分析時域下經典SPAR與混合材料系泊系統相互作用。本文以此為基礎，模擬動態剛度同時引入聚酯纜動態長度變化，并將計算結果與其他常規模擬方法進行對比，分析靜態-動態剛度模型優勢及特點。

1 聚酯纜非線性剛度模擬

1.1 上-下限模型

為了滿足工業界對于聚酯纜系泊系統剛度模擬需求，聚酯纜剛度上-下限模型[7]定義聚酯纜剛度下限值(系泊安裝預張緊后)以及上限值(風暴工況)作為初始近似[8-9]。利用剛度下限和上限值分別用于計算平臺最大位移和纜繩張力。典型上-下限剛度模型曲線見圖1。

圖1 典型聚酯纜上-下限剛度模型示意

在缺少合適近似模型前提下，聚酯纜上-下限剛度模型操作簡易，被廣泛應用，但是存在以下不足。

1)沒有系統方法來確定上限和下限剛度，因此相關取值較為任意。

2)聚酯纜具有復雜的剛度特性，與載荷類型、幅值、作用時間及使用歷程相關，僅使用兩個值模擬其復雜特性通常可能導致結果失真。為了避免這種情況，許多設計人員使用中間值，但選值的隨意性也可能導致結果更加失真。

1.2 靜態-動態剛度模型

聚酯纜伸長特性與其材料形態學結構相關。聚酯纜結構形式由晶體結構和非晶體結構組成，緩慢加載狀態下，聚酯纜非晶體和結晶部分有充足時間對載荷作出反應，這兩部分剛度平均值作為靜態剛度。當聚酯纜在周期性載荷作用下，由于非結晶部分無法快速對加載作出反應，只有剛度更大的結晶部分承受大部分加載，因此，纜繩會產生更大響應峰值[10]，動態剛度值一般為靜態剛度的2～3倍。

聚酯纜剛度為

EA=ΔF/Δε

(1)

式中：ΔF為軸向力增量；Δε為應變增量；E為彈性模量；A為截面積。同樣可以表示為量綱一的量剛度系數Kr，如下式。

(2)

靜態-動態剛度模型中分為動態剛度系數Krd和靜態剛度系數Krs。

靜態剛度系數可以用“準靜態”模型[11]求出:

Krs=(F2-F1)/[E2-E1+Clg(t)]

(3)

式中：F1為起始張力(系泊纜預張力)；F2為最終測試張力(海洋平均載荷)；E1為起始應變；E2為最終應變；C為蠕變系數；t為蠕變時間。

常溫環境條件和周期性載荷作用下聚酯纜動態剛度系數可表達為

Krd=α+βLm+γT+δlg(P)

(4)

式中：α、β、γ和δ是聚酯纜材料特性相關系數；Lm為平均載荷占MBS百分比；T為載荷幅值占MBS百分比；P為載荷周期。

典型聚酯纜靜態-動態剛度見圖2。

忽略系泊纜彎矩和切向剛度，只考慮軸向剛度，則系泊纜張力為

T=[(L-L0)/L0]·(EA)

(5)

式中：L0為系泊纜初始長度，L為系泊纜伸長后長度。

由式(5)推導出聚酯纜伸長后纜繩長度為

L=L0·(1+T/EA)

(6)

靜態-動態剛度系泊系統模型中，通過修正聚酯纜剛度及伸長量，達到精確模擬平臺運動及纜繩受力目的。

2 半潛平臺錨鏈-聚酯纜-錨鏈模型

以半潛平臺系泊纜回接“風暴安全”工況。分析半潛平臺初始回接4根系泊纜狀態下系泊系統承載能力，判斷系泊系統受力及運動是否滿足API及ABS規范要求。

半潛平臺系泊纜預安裝示意見圖3。初始回接纜繩編號非別為MR4、MR5、MR12及MR13。剩余纜繩待初始4根回接完畢后進行回接安裝。總體坐標系原點位于半潛平臺中心位置海底泥面上，垂直方向向上為正。

圖3 半潛平臺系泊纜預安裝示意

單根系泊纜從錨樁至半潛平臺分別由底部錨鏈、底部聚酯纜、安裝錨鏈、頂部聚酯纜以及平臺錨鏈等各部分組成。半潛平臺主尺度及相關信息見表1，各段錨鏈及聚酯纜規格和長度見表2，錨鏈及聚酯纜材料參數見表3，系泊纜回接至半潛平臺后各段組成見圖4。

表1 半潛平臺主尺度及相關信息

初始數值模擬中利用Orcaflex軟件將靜態剛度及初始長度輸入計算軟件，計算一段(1 000 s)時域結果獲取系泊纜平均力、幅值及載荷周期，代入式(4)計算得到動態剛度系數Krd，通過式(6)計算纜繩動態長度L，最終將Krd與L重新作為輸入參數導入Orcaflex計算系泊系統受力及運動。對于不同環境方向，各個纜繩受力及載荷周期(即式(4)中參數變量)均會發生變化，分別對不同方向環境條件下各條纜繩動態剛度及動態長度均進行模型修正，確保結果精確性。Orcaflex計算模型見圖5。

表2 系泊纜各段錨鏈及聚酯纜規格和長度

表3 錨鏈及聚酯纜材料參數

圖4 系泊纜各段組成部分立面示意

圖5 Orcaflex軟件風暴安全工況系泊系統模擬模型示意

以45°風浪流環境條件(環境方向示意見圖5)下，聚酯纜靜態-動態剛度模型輸入數據為例，通過Orcaflex初步計算數據得到纜繩動態剛度及動態長度見表4。

表4 聚酯纜靜態-動態模型輸入參數(45°方向)

3 半潛平臺系泊系統受力及運動分析

根據系泊纜回接安裝需求，4根系泊纜狀態下需校核半潛平臺抵御一年一遇環境條件能力，一年一遇環境條件風和波浪數據見表5，流剖面數據見圖6。

表5 一年一遇環境條件風和波浪數據

圖6 一年一遇環境流剖面示意

計算得到一年一遇環境條件下系泊纜受力見表6，4根系泊纜錨鏈及聚酯纜受力均滿足API及ABS最小安全系數要求。

一年一遇環境下半潛平臺水平向最大位移結果見表7。

為了驗證聚酯纜靜態-動態剛度模型準確性，采用上下限剛度模型分別計算系泊系統運動及受力，參考其他工程經驗上限剛度取8倍MBS計算半潛平臺位移，下限剛度取25倍MBS計算半潛平臺受力。由于計算中隨機波浪種子不同會造成最大值差異性較大，但對平均值影響較小，因此將所得結果與靜態-動態剛度模型計算結果平均值進行對比。

表6 一年一遇環境條件系泊纜受力最大值統計(4根纜繩回接)

利用下限剛度(8×MBS)計算得到平均位移與靜-動態剛度模型平均位移對比結果見表8。水平方向最大差異為2.85%，表明靜態-動態剛度模型與下限剛度模型對于半潛運動模擬結果基本一致。

各纜繩在不同環境條件下受力最大時，其平均值對比見表9。利用上限剛度求得的纜繩受力平均值與靜態-動態剛度模型計算所得纜繩受力平均值最大差異為5.28%，因此認為聚酯纜靜態-動態剛度模型對于纜繩受力模擬結果是合理的。

表8 半潛平臺平均位移計算結果對比

表9 半潛平臺聚酯纜平均受力計算結果對比

為了驗證軟件計算準確性，以45°一年一遇環境條件為例，分別采用Orcaflex軟件與Aqwa軟件，利用靜態-動態剛度模型計算聚酯纜受力，并對比最大受力纜繩載荷時歷曲線。

結合表6及圖5中數據可以判斷MR12纜繩受力最大，計算一年一遇環境作用下3 h受力時歷曲線，對比結果見圖7。

圖7 Orcaflex與AQWA聚酯纜受力時歷曲線結果

其中聚酯纜受力均值吻合度較高，受力峰值大小接近，再次論證了聚酯纜靜態-動態剛度模型模擬方法準確性。

4 結論

以往針對含有聚酯纜半潛平臺系泊系統常采用上下限剛度模型模擬聚酯纜材料非線性剛度，上下限剛度選取準確性將顯著影響系泊系統受力及運動計算結果，對設計人員經驗要求較高，同時該模型計算量較大并影響計算效率。

采用靜態-動態剛度模型模擬聚酯纜非線性剛度，輸入靜態剛度通過簡短時域計算獲取動態剛度及纜繩動態長度后，重新調整系泊系統模型，最終計算獲得半潛平臺系泊系統運動及受力，其結果與上下限模型計算結果差異較小，與Aqwa軟件結果對比吻合度較高，因此利用靜態-動態剛度模型模擬半潛平臺系泊系統聚酯纜非線性剛度，其結果是合理的，并且具有較高計算效率和精度。