基于參數化建模的深拖母船阻力優化

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(上海交通大學a.海洋工程國家重點實驗室； b.高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240)

針對阻力的船型優化是獲得阻力性能優良船型的一個重要途徑。已有的研究能實現基于數值方法的船型自動優化[1-3]，但在船型變換環節還存在一些問題，比如船型變換不夠精細。僅僅通過仿射變換或者橫剖線的平移變換無法精準控制船型變化，往往優化變量稍作改動就會引起船型的較大變化，不利于尋找最優船型。針對這一問題，嘗試運用參數化建模方法來實現船型的自動重構。

1 母船參數化建模

參數化建模的流程大致分為5個步驟，見圖1。

圖1 Friendship參數化建模流程圖

每個步驟需調用相應的模塊[4]，根據母型船的型線特征設置與船體外形密切相關的特征參數，生成一系列縱向特征曲線，由縱向特征曲線約束的橫剖線簇生成船體骨架，最終通過“蒙皮法”生成船體曲面[5]。通過這種方式建立的曲面，可以很方便地改變形狀，只需要調整特征參數的取值，就可以改變特征曲線的形狀，進而變換出特定形狀的曲面，因此非常適合船型優化領域[6]。以球鼻艏為例，控制球鼻艏形狀的部分特征參數見表1，改變部分特征參數所帶來的球鼻艏形狀的改變見圖2。

表1 控制球鼻艏形狀的部分特征參數

圖2 改變球鼻艏特征參數后的曲面對比

需要注意的是，由于參數化建模中控制船體外形所用的特征參數的數量相比母型船的型值點數量減少，導致參數化模型無法與母型船保持完全一致。母型船船體主要要素的實際值和參數化模型值見表2。根據上述流程建立的母型船船體曲面見圖3。由該方法生成的船體曲面無需光順，可直接進行阻力計算[7]。

表2 深拖母船主要要素

圖3 母型船船體曲面

2 優化框架

基于Friendship和Shipflow軟件構建優化框架。Friendship是參數化建模工具和優化平臺，包含建模、計算配置和優化三個模塊：建模模塊用來建立參數化模型；計算配置模塊用來連接Shipflow并進行計算方面的設置；優化模塊提供了多種優化算法以及對應的設置并可實時監測優化過程。Shipflow承擔數值計算任務，主要是運用其勢流模塊XPAN進行興波阻力計算[8]。優化的流程見圖4。

圖4 優化流程

3 優化設置

根據優化問題的數學模型，優化設置應確定目標函數、設計變量、約束條件以及優化算法。由于是針對設計航速下的興波阻力進行優化，目標函數設置為興波阻力系數。設計變量以船舯前參數為主，主要因為船舯前形狀對興波阻力的影響較大，尤其是球鼻艏和設計水線的形狀[9]。約束條件要求既保證船體形狀不發生大的改變，又能夠提供足夠的變化空間。在保證主尺度不發生變化的前提下，要求排水量和浮心縱向坐標的變化范圍不超過1%。

優化算法采用Friendship軟件內置的算法。基于先全局后局部的原則，選擇Sobol算法作為全局搜索算法，以梯度搜索法Tsearch算法作為局部搜索算法，進行先全局搜索、后局部尋優2個階段的優化。在Sobol優化階段選取對興波阻力影響較大的32個參數作為設計變量，生成300個計算方案，得到初步優化船型。在Tsearch優化階段，以初步優化獲得的優化船型為母型船，精簡設計變量個數，從32個參數中選出12個作為設計變量，生成100個計算方案，得到最終的優化船型。

4 結果與分析

4.1 優化計算結果

經過2個階段的優化，剔除少部分無效方案，從有效方案的比較中得到了興波阻力最小的船型，即最終的優化船型。優化前后船舯前船體的側面對比見圖5，優化前后的波形對比圖和舷側縱向波切對比見圖6、7。

由圖5可見，原始船型與優化船型的差異主要體現在球鼻艏和水線方面。優化船型的球鼻艏比原始船型略短，球鼻艏最前端點上翹非常明顯，球鼻艏上部更平滑，下部更豐滿。參考各水線豐滿度的變化情況，優化后船舯前水線豐滿度減小，船舯前形狀更加瘦削，浮心后移，更適合在中高航速下航行。

圖6 優化前后波形對比

由圖6可見，優化船型的首部波峰明顯減小，波谷的面積也逐漸減小，且位置由肩部移到船舯附近。從波形的分布來看，優化后波形的面積和分布密度均明顯降低。從能量的角度分析，在波峰波谷峰值差異不大的前提下，波形分布面積和密度減小，需要船體提供的能量更少，因而阻力性能更好[10]，因此，從波形分析中可以看出興波阻力有一定程度的降低。

圖7 優化前后舷側縱向波切對比

由圖7可見，優化船型首波峰的波高幅值逐漸降低，首波峰位置略向后移。波谷的情況有所不同，優化船型的波谷比原始船型更低，但原始船型的波谷范圍更大。此外，優化船型船后的波峰與波谷的幅值均有所降低。從能量的角度分析，以靜水面為界，優化后的波高圖與靜水面圍成的面積更小，波浪的勢能更小，需要船體提供的能量更少，因而阻力性能更好。將Sobol優化船型與Tsearch優化船型對比，除船首波峰有所降低之外，二者的波高圖幾乎重合，可見二次優化的改進空間有限。

優化前后約束條件和目標函數的變化見表3。

優化船型的排水量略有減小，浮心縱向位置略向后移，船舯前船體變得更瘦削。Sobol優化后

表3 優化前后約束條件和目標函數結果對比

興波阻力系數比原始船型降低了8.65%，Tsearch優化后興波阻力系數比原始船型降低了10.61%。2次優化中，興波阻力系數均有明顯的降低，優化取得了良好的效果。

4.2 優化結果的驗證

Shipflow計算基于勢流理論，并不能反映粘流狀態下的船體阻力，且缺少總阻力的計算，不能反映優化對于船體總阻力的影響。因此，進行母型船模型試驗和基于CFD的數值計算驗證。

4.2.1 優化結果驗證

模型試驗在上海交通大學船模拖曳水池中完成，水池長×寬×深為300 m×16 m×7.5 m，拖車最大速度10 m/s。模型縮尺比為1∶20，航速范圍13～17 kn。

圖8 母型船模型試驗現場

CFD計算在STAR-CCM+軟件中進行，直接從Friendship軟件中導出相應的igs文件，按照縮尺比為1∶20在STAR-CCM+軟件中建立計算模型。計算域按照船前延伸1倍船長，船后延伸2倍船長，橫向自中剖面延伸1倍船長，垂向1倍船長劃定，由于模型的對稱性，計算域只取一半。采用切割體網格進行網格劃分，靠近船體表面使用棱柱層網格，船艏艉及自由液面處網格適當加密，半船的網格數量約100萬個。湍流模型選擇k-ε模型，采用流體體積法(VOF)追蹤自由液面。

設計航速下模型試驗與數值計算結果見表4。其中，模型試驗結果中的摩擦阻力系數和剩余阻力系數由傅汝德換算法得到，摩擦阻力系數采用1957ITTC公式計算。

表4 優化結果驗證

對比表4結果可知，按照經驗公式計算的摩擦阻力系數較數值計算值偏小，間接導致剩余阻力系數偏大；模型試驗與數值計算的總阻力系數相差不大，誤差在4%以內，由此說明數值計算方法可信。而且，優化船型相比原始船型在摩擦阻力系數方面差別很小，在剩余阻力系數方面分別降低了5.49%和7.31%。在船舯后形狀變化很小的前提下，剩余阻力系數的降低主要是興波阻力系數降低所致。在總阻力方面，Sobol優化船型相比原始船型降低了3.15%，Tsearch優化船型相比原始船型降低了4.12%，說明基于興波阻力的船型優化對于總阻力有一定的降阻效果。

4.2.2 阻力性能比較

不同航速下原始船型與優化船型各阻力成分數值計算值與母型船模型試驗結果對比見圖9。

圖9 不同航速下各船型阻力成分變化

可以看出，母型船總阻力的數值計算與模型試驗結果吻合良好。在相同航速下，優化船型的阻力性能均優于原始船型。優化船型的摩擦阻力系數與原始船型差異不大；剩余阻力系數明顯小于原始船型，在較高航速下降阻效果更明顯；Tsearch優化船型的剩余阻力系數要小于Sobol優化船型的剩余阻力系數，可知二次優化后船舶的興波阻力進一步降低。

5 結論

1)運用Friendship進行參數化建模結合Shipflow計算興波阻力可以獲得設計航速下興波阻力最優的船型，表明Friendship加Shipflow進行船型優化具有可行性；對于中高速船，基于興波阻力的船型優化對于總阻力有一定的降阻效果。

2)對于中高速船，球鼻艏適當上翹、進流段適當瘦削可有效降低興波阻力；有文獻認為球鼻艏適當伸長有利于減小興波阻力，但本文的深拖母船球鼻艏適當縮短興波阻力反而更小，說明球鼻艏是伸長還是縮短可能與具體的船型有關。

3)參數化建模技術能夠實現船型的快速變換和自動重構，對于設計初期的船體外形設計、重要參數的選取有很大幫助。考慮到參數化建模所用特征參數的數量與型值點數量相比要少得多，因此參數化模型與真實船型仍有一定差異，建模精度仍有待提高。