深部大采高工作面支承壓力的分布規律

劉曉峰

（山西省陽泉煤業集團創日泊里煤業有限公司，山西 晉中 032700）

1 老頂來壓過程的三個階段

目前，人們對支承壓力分布規律的研究成果，基本是都是基于極限平衡理論得出的[1-5]。由于極限平衡理論是以連續介質理論為基礎的，不能考慮老頂巖梁破斷前后，結構狀態變化對支承壓力分布的影響，本節試圖應用損傷基礎上梁模型的一些結果對該問題給予探討。

根據“以巖層運動為中心”的礦山壓力理論，老頂由煤層開采到初次來壓的運動過程可分為三個階段如圖 1(a)～1(c)所示。

圖1 老頂來壓過程支承壓力發展的三個階段

第一階段：從采場推進開始至煤壁支承能力改變（即煤壁附近煤體進入塑性）以前。如圖1（a），此種條件下煤體內支承壓力分布及老頂的運動規律可用彈性基礎梁理論予以描述。

第二階段：從煤壁支承能力開始改變起，到老頂巖梁端部斷裂前為止。進入此階段，靠近煤壁附近的應力值達到了煤層的強度極限，隨著工作面的推進，煤體的破壞深度逐漸增加。對于這一過程，可以應用損傷基礎梁模型給予較好的描述。

第三階段：從老頂端部斷裂起至巖梁中部觸矸止。在此階段，由于巖梁的超前斷裂，老頂巖梁處于一種顯著的運動狀態。同時，巖梁結構狀態的不斷變化使同樣處于損傷基礎上的老頂巖梁邊界條件與前兩階段有所不同。因此，要描述此階段內支承壓力的演變規律必須考慮老頂巖梁的結構狀態，結合巖梁在破斷線處的邊界條件與連續條件予以研究。

2 老頂初次來壓前的支承壓力分布

根據頂板撓曲方程的解析式和本構關系，可得到老頂初次來壓之前采場支承壓力的分布表達式

如圖2即為由上式求出的支承壓力分布曲線。

下面討論一下基礎及巖梁強度變化對支承壓力分布的影響。如圖3為Eb由參考值9Gpa變化為Eb=3GPa，損傷參數A0=0.7，γ=0.3時的情形，可以看出應力峰值向煤壁深部移動。

圖2 支承壓力分布曲線

圖3 基礎對支承壓力的影響

如圖4為老頂巖梁厚度h=6m，彈性模量Ey=60Gpa時支承壓力分布情況，顯然，由于老頂抗彎模量的增加，老頂趨于將上覆巖層的作用力均衡化，即在煤壁處支承壓力降低將上覆巖層重量向煤層深部轉移。

3 老頂超前破斷后的數學描述

仍沿用前述的基本假設，老頂破斷后其力學模型可簡化為圖5所示。圖中，認為老頂破斷后下沉量增加上覆巖層壓力峰值轉移到斷裂線前方。

圖4 老頂抗彎模量對支承壓力分布的影響

圖5 老頂斷裂力學模型

對于圖5所示的情況，容易分析得出，老頂撓曲微分方程將分為三段，分別用函數 u(t)、υ(t)、ω(t)表示：

根據前述計算易知，老頂下沉量函數u(t)、υ(t)、ω(t)精確到主階近似的攝動解應為：

截至2017年12月，采油三廠安裝JDF-2型防凍式套管定壓放氣閥429套，占到回收方式40%，是采油廠主要回收模式。

式中，Cij、Dij、Eij（i=0,1；j=0,1,2,3,4）為積分常數，由邊界條件和連續條件決定。

根據圖5所示力學模型，老頂巖梁斷裂后已基本失去幾何上的連續性，雖然兩段巖梁咬合點處仍存在傳遞力的聯系，但巖梁的咬合點處的邊界條件已有很大的獨立性，由于巖梁的具體咬合關系難于弄清，為此，不考慮巖梁在斷口處發生錯動的情況。根據問題發生的可能性，從正演和反演兩個方面講，破斷線處的邊界條件考慮為下列幾種情況予以分析。

1）認為巖梁破斷后，在破斷點處產生一微小轉角，但巖梁在破斷點處彎矩和剪力仍保持連續，邊界條件為：

2）認為在破斷點，巖梁產生一轉角Δθ，破斷點處兩段巖梁存在一相等的殘余彎矩Me，邊界條件可寫為：

3）設定在t=0點處的頂板下沉量s0及巖梁初轉角θ0已測得，邊界條件可寫為：

4）考慮到在破斷點處，破斷巖塊回轉運動較為劇烈，將受到上覆巖層及直接頂的挾持作用。因此，認為破斷巖塊在破斷點處受到一未知的集中彎矩作用，母塊巖體由于回轉運動輕微，認為破斷點處彎矩為零，破斷點處剪力具有連續性。寫出邊界條件：

有式（3）結合邊界條件及連續條件（3），可求的各積分常數Cij、Dij、Eij。現將上述過程編制成計算機程序，繪成圖形予以分析。

4 老頂破斷后支承壓力分布隨工作面推進的變化

1）如圖6(a)為按邊界條件，當破斷線在煤壁內的6m時，支承壓力分布于頂板下沉情況，圖中計算參數，曲線 1、1'：x1=6m、Δθ=0°；曲線 2、2'：x1=3m、Δθ=0.4°；曲線 3、3':x1=1m、Δθ=1°。初始損傷 A0=0.9，其中曲線 1、2、3 為支承壓力分布，1'、2'、3'為頂板下沉量。由圖6可明顯看出，由于老頂巖梁的回轉，使老頂巖梁的連續性遭到破壞，從而由運動著的老頂結構以斷裂線為界將支承壓力分為兩個具有明顯不同特征的部分——內應力場和外應力場，其中，由煤壁至破斷線之間支承壓力明顯降低的區域為內應力場，由破斷線至煤壁深處的支承壓力連續性區域成為外應力場。隨著工作面的向前推進，可明顯的看到內應力場的收縮和外應力場向煤壁深部的擴展。頂板下沉量也隨工作面的向前推進逐漸增加。

圖6 支承壓力隨工作面推進的發展

3）如圖 7（a）、（b）為按前述條件模擬計算的結果，圖 7（b）中除Me=0外，其他條件同圖 6(a)。

由圖可看出，在該給定條件下，Me的影響并不顯著。另外，在改圖計算中認為隨工作面推進、頂板下沉，初始損傷增加，損傷衰減變慢，應該說這與內應力場中處于破碎與塑性狀態的煤體特征是相符的。但由于在該模型中將破斷線內外煤體的損傷規律認為相同，這可能會掩蓋外應力場隨采場推進的支承壓力高峰向外擴展和應力的再集中特征。進一步計算表明若認為煤壁處初始損傷及損傷指數不變，隨工作面推進破斷線附近的支承壓力也會出現支承壓力的增大與集中，如圖8所示，這只有破斷線在彈性煤體中才有可能，對于處于塑性軟化階段的煤體是不會出現這種現象的。因此，根據傳遞巖梁理論對內應力場特征的描述，也可反推處內應力場存在的充分必要條件是：①巖梁在工作面前方發生超前破斷形成非連續性結構；②破斷線以內媒體處于應變軟化狀態。處于應變軟化狀態的煤體，其損傷規律顯然與圖7中的假設是一致的。

圖7 支承壓力隨采場推進的發展

圖8 破斷線在彈性區時支承壓力變化規律

圖9 支承壓力隨采場 推進的發展

4）如圖9為按上述條件計算的結果，圖中計算參數與圖6中相同，比較兩圖可以看出，盡管式對破斷線處的邊界處理不同，但所計算的支承壓力分布發展規律與頂板下沉規律基本一致。

通過上述四種假定的大量計算，筆者認為由于破斷點處巖塊的咬合作用和層面支承壓力的特點，認為咬合點處的剪力連續式比較合理的，咬合點兩側的老頂巖梁由于受上下巖層的夾持作用不同以及巖層之間的相對水平運動或變形的不同，使巖層沿層面的作用力在破斷點兩側變化較大，因而由巖層面作用力所產生的彎矩變化較大，在巖梁破斷后的劇烈運動階段，沿層面作用力對彎矩的貢獻已遠遠超過層面支承壓力的作用，在此條件下，忽略層面作用力的處理方法，可能會失去巖梁運動過程的許多重要特點。

5 結論

以工作面推進為時間軸，從頂板發生變化的先后順序把上覆巖層運動空間結構劃分為：采場頂板懸跨階段，冒落帶形成階段、裂斷帶下位巖梁斷裂階段、裂斷帶發展變化階段和覆巖運動基本穩定階段；運用“以巖層運動為中心”的礦山壓力理論，詳細分析了老頂由煤層開采到初次來壓的運動過程支承壓力的運動和發展的三個階段。