有趣的平面直角坐標系

張金曉 傅資斐

人們不管是出差還是旅游，都習慣帶上一張地圖，這是為什么呢？通過本周“平面直角坐標系”的學習，答案終于揭曉。小伙伴們，跟著我們一起開啟“平面直角坐標系”之旅吧！

畫平面直角坐標系時，兩條數軸需要滿足兩個條件：互相垂直、有公共原點。

建立了平面直角坐標系，點就能在平面直角坐標系中安家落戶，我們就可以用有序數對（x，y）表示點的坐標。其中x表示的是點的橫坐標， [x]表示點到y軸的距離；y表示的是點的縱坐標， [y]表示點到x軸的距離。

我們不難發現，建立了平面直角坐標系，坐標平面就被分成了四部分，因而坐標系中共有四個象限家族，依次是第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。在第一象限家族中，點的橫縱坐標都是正的；在第二象限家族中，點的橫坐標都是負的，縱坐標都是正的；在第三象限家族中，點的橫縱坐標都是負的；在第四象限家族中，點的橫坐標是正的，縱坐標是負的。

不過有些點非常調皮，經常掙脫家族的束縛，到處閑逛。有些膽小又規矩的點A（a，b）只會東走走西逛逛，它們始終保持到x軸的距離不變，在數學上我們稱為左右平移。這時，點A的縱坐標是不變的，如果向右平移m個單位，點A的坐標就變成（a+m，b）；如果向左平移m個單位，點A的坐標就變成（a-m，b）。有些點同樣也是既膽小又規矩，我們把它設為B（c，d），它只會上下移動。這時它的橫坐標不變，如果向上平移m個單位，點B的坐標就變成（c，d+m）；如果向下平移m個單位，點B的坐標就變成（c，d-m）。

還有點C（e，f）就不像點A、點B那樣膽小，它居然敢跑到坐標軸上玩耍。對這些膽大的點，象限家族就會毫不留情地開除它們，于是這些點就變成了自由點，不屬于任何一個象限家族。如果點C跑到x軸上，它的坐標就變成了（e，0）；如果點C跑到y軸上，它的坐標就變成了（0，f）。

小伙伴們，平面直角坐標系不僅有趣，還是一種重要的數學工具。它不僅可以幫助我們確定地理位置，而且成功地架起“數”與“形”之間的橋梁，幫助我們直觀、形象、簡明地解決許多問題。

教師點評：小作者用自己獨特的視角，闡述了對平面直角坐標系的獨到見解。語言幽默，闡述深入淺出，思想滲透其中，立意耐人尋味！

（指導教師：董文中、由學芹）