白噪聲路面不平度時域模型的建立與仿真

趙斌，董浩，黃波，張建

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白噪聲路面不平度時域模型的建立與仿真

趙斌，董浩，黃波，張建

（成都大學機械工程學院，四川 成都 610106）

為合理模擬路面時域模型，通過路面不平度空間功率譜密度分析路面頻域模型，并由路面頻域模型推導路面時域模型的濾波白噪聲數值模擬方法。提出了采用濾波白噪聲方法模擬路面時域模型時，改變仿真車速的同時調整不同的路面不平度系數，對30km/h、60km/h車速下B、C級路面的時域模型進行了仿真，仿真結果準確，可作為進一步的汽車動力學分析的路面輸入，具有研究價值。

路面不平度；白噪聲；時域

1 路面不平度功率譜密度統計描述

1984年國際標準化組織在文件ISO/TC108/SC2N67中提出了《路面不平度表示方法草案》，我國也參照制定了《機械振動—道路路面譜測量數據報告》（GB703—2005）。兩份文件均建議路面功率譜密度采用下式作為擬合表達式：

式中：—空間頻率，是波長的倒數，表示每米長度中包含波長的個數，-1；

0—參考空間頻率，-1，通常取0=0.1-1；

q(0)—參考空間頻率0下的路面功率譜密度值，稱為路面不平度系數，3；

—頻率指數，它是雙對數坐標上斜線的斜率，決定路面功率譜密度頻率結構，一般取=2。

上述兩份文件按照路面功率譜密度將路面分為A~H共8個等級，如表1所示。

表1 路面不平度分級標準

據統計，我國高速公路路面譜基本在A~C三級范圍內，其中B、C級路面占比較大。

2 路面不平度的頻域模型

為了全面分析問題，在研究車輛與路面特性時，還需考慮車速這個因素。當車輛以一定速度駛過一段空間頻率為的路面時，在車速的參與下可將空間域內的路面不平度q()化為時間域內的激勵q()，等效的時間頻率為：

式中：—時間頻率，Hz；—車速，；—空間頻率，-1。

將式（2）代入式（1），可得時間頻率的路面不平度位移功率譜密度q()的表達式，當頻率指數=2時。

3 路面不平度的時域模型

對于線性車輛模型，式（3）表示的路面模型可以直接作為頻域分析的系統輸入。但是，若車輛模型中存在一些非線性因素，如非線性阻尼器、限位塊撞擊、雙剛度彈簧等，則路面模型必須在距離域內或時間域內加以描述。目前，國內外構建路面時域模型的方法有很多，主要有：諧波疊加法、隨機序列生成法、逆傅里葉變換法、白噪聲法等。白噪聲法仿真速度快，實現方便，可直接根據路面不平度系數和行駛車速確定路面模型參數，所以白噪聲法使用較多。

隨機白噪聲的路面功率譜密度為：

式中：2為隨機白噪聲的方差，取值為1；為路面不平度位移。

若以圓頻率(單位為rad/s)表示，式（4）可改寫為：

由此可得：

因此，傳遞函數(jω)的表達式為：

路面不平度位移的時域表達式為：

式（9）通常稱為“積分白噪聲”時域路面輸入模型。

為了能更真實反映路面譜在低頻范圍內近似為水平的情況，在路面譜模型中引入一個下截止頻率0，結合式（2.15）可得：

同理，傳遞函數(jω)的表達式為：

由式（11）即得到引入了一個下截止頻率的路面不平度位移的時域表達式，即：

式（12）通常稱為“濾波白噪聲”時域路面輸入模型。通常，下截止頻率在0.0628Hz附近取值，以保證所得的時域路面位移輸入與實際路面相符。

4 濾波白噪聲路面時域模型的仿真

國內外學者對隨機路面時域模型進行了大量研究，結果表明基于線性濾波的白噪聲激勵模擬特別適合于國標路面譜時域模型的仿真，濾波白噪聲法是目前普遍應用的路面不平度模擬方法。在Simulink環境下，搭建與式（12）一致的仿真模型，如圖1所示。

圖1 路面不平度時域仿真模型

5 仿真結果

現以B、C級路面，時速30km/h、60km/h的工況對路面進行仿真，仿真結果如圖2所示。

圖2 路面仿真結果

由圖2可看出，路面不平度隨著路面不平度系數和車速的增大而增大。同一級別路面，車速較大的路面不平度值較大；相同車速下，路面不平度系數較大的路面不平度值較大。這一結論正好由式（12）也可驗證，仿真結果準確，可作為進一步的汽車動力學分析的路面輸入，具有研究價值。

[1] 趙濟海等編著.路面不平度的測量分析與應用[M].北京:北京理工大學出版社.2000.

[2] 余勝威編著.MATLAB車輛工程應用實戰[M].北京:清華大學出版社.2014.

[3] 肖啟瑞,樊明明,黃學翾等編著.車輛工程仿真與分析基于MAT LAB的實現[M].北京:機械工業出版社.2012.

[4] 趙旗,王培德,羅蘭,李杰.路面激勵Simulink模型的建立及其應用[J].科學技術與工程,2018,18(01):128-132.

[5] 殷珺,陳辛波,吳利鑫,劉怡伶.濾波白噪聲路面時域模擬方法與懸架性能仿真[J].同濟大學學報(自然科學版),2017,45(03):398-407.

[6] 李仲興,黃建宇,劉亞威,江洪.白噪聲路面不平度時域模型的建立與仿真[J].江蘇大學學報(自然科學版),2016,37(05):503-506+524.

Establishment and simulation of time domain model for Band-Limited White Noise pavement roughness

Zhao Bin, Dong Hao, Huang Bo, Zhang Jian

( School of mechanical engineering, Chengdu University, Sichuan Chengdu 610106 )

In order to reasonably simulate the time domain model of road surface, the frequency domain model of road surface is analyzed by the spatial power spectral density of pavement roughness, and the numerical simulation method of filtering white noise is deduced from the road surface frequency domain model. This paper presents a method to simulate the time-domain model of road surface by filtering white noise, and to adjust the different roughness coefficients The simulation results of the time domain model of the B-and C-class pavement under the speed of 30km/h and 60km/h are accurate, which can be used as the road input for further analysis of vehicle dynamics, which has research value.

pavement roughness;Band-Limited White Noise; time domain

A

1671-7988(2019)03-89-03

U467.1

A

1671-7988(2019)03-89-03

U467.1

趙斌（1992.03-），男，成都大學機械工程學院碩士研究生，主要從事汽車動力學方向研究。

董浩（1985.09-），男，博士，成都大學機械工程學院碩士生導師，主要從事汽車動力學、非線性動力學研究。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.03.026