水平井爬行器中電永磁吸盤的設計與優化

常 旭 楊東超 孫可平 張福興 李洪軍

1．清華大學機械工程系，北京，1000842．遼河油田鉆采工藝研究院，盤錦，124010

1 研究背景

1.1水平井爬行器

水平井與油層接觸面積較大，穿過油層的井段長度較長[1]，能大幅提升石油產量，但這也導致需用額外的裝備來向井內輸送儀器或設備。目前常用的水平井爬行器可以快速、準確地完成此類任務，明顯節約時間和降低成本。

水平井(示意圖見圖1)爬行器主要可分為輪式和伸縮式兩大類，其中以GE油氣公司和斯倫貝謝公司研制的爬行器最為成熟。圖2所示為被GE收購的原Sondex公司生產的輪式爬行器[2]。其中，扶正器起輔助支撐作用，使爬行器位于油管中心。兩對布局相互垂直的支撐臂是爬行器的執行機構，在潛油電機的驅動下，4個滾輪同時轉動。與內燃機車的曲柄滑塊機構相反，另一功率較小的電機驅動滑塊可實現支撐臂的擺動(即張開和收攏)，借此可調整滾輪與油管壁之間的正壓力大小：過大將會導致潛油電機堵轉，過小將會導致滾輪打滑。

圖1 水平井示意圖Fig.1 Schematic of horizontal well

圖2 GE油氣公司井下爬行器Fig.2 Well tractor of GE oil&gas

水平井爬行器的設計主要受限于空間局促，其次是井下作業環境的高溫高壓，所以設計目標是整個系統簡單、可靠。控制系統的設計目標也是元器件數量盡量少、控制邏輯簡單且易于走線。基于這些考慮，如能使用電磁鐵拉動滑塊移動進而控制支撐臂的開合，則可大大簡化爬行器機械結構和控制系統的設計。但是電磁鐵本身也具有一定的不足：發熱明顯、能耗大，且存在銜鐵無法入位時有可能導致電磁鐵燒毀的隱患。

電永磁吸盤較完美地解決了這些問題：僅需要對其中的線圈通電使吸盤充磁，之后即可斷電，吸盤仍能保持較強的吸力；作業結束后進行退磁，吸盤不再吸引滑塊，支撐臂在彈簧的作用下即可收攏。用于水平井爬行器的電永磁吸盤直徑要控制在55 mm以內，并保證爬行器能夠產生3 000 N以上的牽引力。本文對電永磁吸盤進行了機構設計、仿真、測試和優化。

1.2 電永磁技術的應用

自從1974年意大利泰磁(Tecnomagnets)公司發明了電永磁吸盤之后，電永磁吸盤迅速應用于高端機床零件的裝夾[3]、大型鋼鐵起重設備[4]、注塑機快速換模系統[5-7]等領域中。

電永磁吸盤的優點也吸引了機器人研究者的目光。2002年，徐澤亮等[8]利用電永磁的原理實現了機器人對油罐壁的有效吸附；2010年， KNAIAN[9]將電永磁應用于可編程設備的連接器和制動器；WARD 等[10]2012年提出了可將電永磁應用于爬壁機器人、可伸展機器人等領域的思路和設想；2015年，OCHOA-CARDENAS 等[11]利用電永磁技術設計了爬壁機器人的車輪模型，并通過實驗對理論模型進行了驗證[12]。

2 水平井爬行器力學模型

水平井爬行器支撐臂開合結構原理見圖3。電機推動推桿前進，利用曲柄滑塊機構實現支撐臂的張開，并對管壁施加足夠的正壓力。之后，電永磁吸盤吸引銜鐵保持與管壁間的正壓力；電機與推桿間利用離合脫開，僅帶動驅動輪轉動，從而實現爬行器在井下的爬行。

圖3 支撐臂開合機構原理圖Fig.3 Supporting arm opening and closing mechanism

在爬行器工作過程中，為了避免電永磁吸盤與銜鐵脫開，推桿末端并非直接與銜鐵相連，而是增加了齒輪齒條傳動的力放大機構。由于同軸齒輪轉速相同但是齒數不同(模數相同)，推桿推力大小F2與電永磁吸盤的吸力值F1有如下關系：

(1)

式中，z1為小齒輪齒數，實際值為8；z2為大齒輪齒數，實際值為16。

利用虛功原理可以計算出推力大小F2與正壓力Fn和牽引力Ff的關系：

(2)

其中，L1為支撐臂的長度|OA|，實際值為75mm；α1為支撐臂張開角度，完全張開時為37.4°；α2為連桿與中軸夾角，完全張開時為37°；連桿鉸接點距驅動輪軸心的距離d=25mm；驅動輪半徑r=32.5mm。

這里將驅動輪與管壁的摩擦接觸過程簡化為庫侖摩擦：

Ff=μFn

(3)

式中，μ為摩擦因數。

聯合式(1)～式(3)，可計算出電永磁吸盤的吸力值F1與牽引力Ff關系：

(4)

根據式(4)，取摩擦因數為0.3，并代入各變量實際數值后可以得到：為了保證爬行器最大牽引力能夠達到3 000 N以上，電永磁吸盤的充磁吸力值應該大于1 500 N。

3 電永磁吸盤結構設計

用于機床和起重設備的電永磁吸盤往往是陣列結構，尺寸較大，很難直接用于機器人的本體結構中。由于爬行器均采用圓筒狀的外殼，因此電永磁吸盤需設計為圓柱形狀。

電永磁吸盤所能產生的吸力與其直徑大小有直接關系，端面的面積越大，有效吸力就越大。但本項目所設計的爬行器外徑為70 mm，因此吸盤的外徑不能超過55 mm。吸盤主要由兩種不同材質的永磁鐵、磁軛以及線圈組成，見圖4。

圖4 電永磁吸盤結構Fig.4 Structure of electropermanent magnet

電永磁吸盤的本質是通過改變一種永磁材料的極性，從而增強或削弱另一種永磁材料產生的磁場強度，以達到充磁或退磁的效果。圓筒和磁軛選用的材料是高磁導率的電工純鐵DT4C，主要起聚磁的作用。瓦形磁鐵選用型號為N35EH的釹鐵硼，內稟矯頑力較大，磁極方向不容易發生改變，使用溫度不超過200 ℃。圓柱形的鋁鎳鈷磁鐵的內稟矯頑力較小，磁極方向容易發生改變，最高工作溫度可達400 ℃，材質型號為LNG60。線圈位于鋁鎳鈷與筒壁之間，用于充退磁。

具體充退磁過程見圖5。假設釹鐵硼磁鐵極性如圖5所示， 此時若鋁鎳鈷上面是N極，下面是S極(圖5a)，則相當于在加強釹鐵硼的磁場，對吸盤上方的鐵磁材料產生強吸力；若圓柱鋁鎳鈷的極性方向為上面是S極，下面是N極(圖5b)，圓柱鋁鎳鈷與釹鐵硼的磁場通過磁軛和圓筒形成了閉合回路，對吸盤上方的鐵磁材料幾乎不產生吸力。

圖5 充退磁示意圖Fig.5 Magnetization and demagnetization

從理論分析來看，該結構的電永磁吸盤可以滿足基本的充退磁需求，但是各個結構參數對電永磁性能的影響還需要通過仿真計算來確定。

4 電永磁吸盤仿真計算

對于模型的計算，由于邊界條件復雜、材料B-H曲線非線性等問題，很難有精確的理論公式可以使用。本文采用的是有限元方法，在麥克斯韋方程組的基礎上，利用標量磁位對磁場進行分析。在求得各個位置磁感應強度B和磁場強度H后，利用虛功方法來計算磁場力。該方法是通過工件移動時周圍空氣單元層能量的變化來間接求出力的大小，s方向上力基本公式表示為[13]

(5)

其中，s為節點坐標在全局坐標上的虛位移；Fs為s方向上的力；V為待求磁力單元體積。利用ANSYS軟件可以方便地對該模型進行求解，具體步驟如下。

(1)分析方法和單元類型。本例中電永磁吸盤屬于三維而且是靜態磁場的分析，綜合考慮計算速度和精度后決定采用標量磁位方法。單元類型選擇四面體，包含10節點的solid 98單元。

(2)定義材料參數。釹鐵硼磁鐵(N35EH)矯頑力860 kA/m，剩磁1.17 T；鋁鎳鈷磁鐵(LNG60)矯頑力56 kA/m，剩磁1.35 T。電工純鐵采用的是ANSYS材料庫中的B-H曲線。

(3)建立模型和劃分網格。按照圖4所示的結構利用命令流建模、設定材料并劃分網格。

(4)施加力標志。為了計算電磁力，在吸盤上方建立了一個φ55 mm×10 mm的圓柱體純鐵工件作為吸力測量的對象，并利用ANSYS的宏FMAGBC計算鐵磁性工件受到的吸引力。

(5)施加邊界條件,選擇求解方法。施加磁力線平行邊界條件。由于本模型中不包含電流源，所以采用的是差分標量磁位法進行求解。

(6)計算并顯示結果。

根據以上步驟，設置工件和電永磁吸盤之間的距離為0.1 mm，初步令h1=60 mm，h2=10 mm，d1=4 mm，d2=5 mm。計算結果見圖6。可以看出，無論是充磁還是退磁，x方向力(Force-X)和y方向力(Force-Y)的大小都可以忽略不計，Force-Z為負表明是吸力，這都與實際分析相符。充磁時，吸力大小為1 590.9 N；退磁時，吸力大小并不為0，而是等于91.96 N。

磁感應強度B的分布見圖7，可以發現與圖5的分析結果相一致，這也進一步驗證了設計原理的準確性。 但不難發現，在圓筒周圍存在一些漏磁現象， 這也是退磁時仍有較大吸力的一個重要原因。 所以， 希望通過優化結構參數來提高充磁吸力，降低退磁吸力。

(a) 充磁

(b) 退磁圖6 磁力計算結果Fig.6 Results of magnetic force

(a) 充磁

(b) 退磁圖7 磁感應強度分布Fig.7 Distribution of magnetic induction

5 電永磁吸盤結構參數優化

電永磁吸盤結構參數主要是圖4中的4個量：圓柱鋁鎳鈷磁鐵高度h1、圓筒壁厚d1、瓦形釹鐵硼磁鐵的高度h2和厚度d2。優化方式是簡單對比法：在之前仿真參數的基礎上，控制其他變量不變，針對某個特定參數，計算出一系列不同數值對應的充磁吸力Fc、退磁吸力Fd，再從中選取較為合適的值，優化目標是希望充磁吸力能夠較大，退磁吸力控制在10 N以內。

5.1 圓柱鋁鎳鈷磁鐵高度h1

保持其他參數不變，即h2=10 mm、d1=4 mm、d2=5 mm，h1從30 mm變化到65 mm，具體計算結果見圖8。可以看出：隨著h1的增大，充磁吸力不斷增大，但增長率逐漸降低；退磁吸力逐漸增大，但整體變化范圍不足10 N。當h1>50 mm后，充磁吸力的變化顯著減小，所以實際選用h1=50 mm。

圖8 磁力與鋁鎳鈷磁鐵高度的關系Fig.8 Relationship between the magnetic force and the height of AlNiCo

5.2 瓦形釹鐵硼磁鐵的厚度 d2

令h1=50 mm(優化結果)，h2=10 mm、d1=4 mm保持不變，d2從4 mm變化到9 mm，計算結果見圖9。可以看出：隨著d2的不斷增大，充磁吸力呈先增大后減小的趨勢，而退磁吸力卻在不斷減小。由于充磁吸力在6 mm≤d2≤8 mm時變化不大，而退磁吸力減小了一半左右，所以實際采用d2=8 mm。

圖9 磁力與釹鐵硼磁鐵厚度的關系Fig.9 Relationship between the magnetic force and the thickness of NdFeB

5.3 瓦形釹鐵硼磁鐵的高度 h2

令h1=50 mm、d2=8 mm(優化結果)，d1=4 mm保持不變，h2從10 mm變化到17 mm，具體計算結果見圖10。可以看出：隨著h2的不斷增大，充磁吸力顯著上升，退磁吸力呈先下降后上升的趨勢。退磁吸力在10 N以內均可以接受，為了盡可能提高充磁吸力大小，實際選擇h2=15 mm。

圖10 磁力與釹鐵硼磁鐵高度的關系Fig.10 Relationship between the magnetic force and the height of NdFeB

5.4 圓筒壁厚 d1

令h1=50 mm、d2=8 mm、h2=15 mm(優化結果)，d1從3 mm變化到5 mm，具體計算結果見圖11。可以看出：隨著d2增大，充磁吸力先增大后減小，退磁吸力先減小后增大。雖然兩者的極值并非位于同一點，但是退磁吸力在極值附近變化范圍小，所以選擇的圓筒壁厚d1=4.5 mm。

圖11 磁力與圓筒壁厚的關系Fig.11 Relationship between the magnetic force and the thickness of cylinder

綜合以上對4個參數的仿真計算，確定了各尺寸為：h1=50 mm，d1=4.5 mm，h2=15 mm，d2=8 mm。仿真結果充磁吸力1 916.4 N，退磁吸力11.5 N。根據選用的材料進行加工裝配后，具體實物見圖12。

圖12 電永磁吸盤實物圖Fig.12 Electropermanent magnet pictures

6 實驗驗證

6.1 電永磁吸盤磁力實驗

為了驗證電永磁吸盤實際的磁力效果，設計了圖13所示的測力平臺。通過絲杠螺母副，可以將手輪的轉動轉化為工件的直線運動，這樣一方面起到了力放大作用，另一方面可以較為精確地控制工件表面到電永磁吸盤表面的距離。中間部分與工件固連的S型拉力傳感器量程可達4 900 N，并配有專門的稱重數顯表，可以直接將壓力信號轉化為數字信號并加以顯示。

圖13 實驗裝置Fig.13 Experimental devices

利用該裝置對電永磁吸盤進行了充退磁實驗，具體結果和分析如下。

6.1.1充退磁吸力

通過多次測量取平均值的方式，測得電永磁吸盤的吸力大小見表1。

表1 磁力實驗結果Tab.1 The experimental results of magnetic force

分析可知：電永磁吸盤的充退磁吸力與仿真值吻合的較好，充磁吸力相對誤差為13.9%；退磁吸力相對誤差為11.7%，該誤差的來源主要是兩種磁鐵的矯頑力、剩磁和純鐵的B-H曲線等仿真參數與實際值存在一定差距。

從結果來看，充磁吸力大于上文計算的1 500 N；退磁吸力雖然大于0但是絕對值較小，可以利用彈簧來克服，滿足爬行器中使用的設計需求。

6.1.2磁力作用范圍

將電永磁吸盤到工件平面的距離定義為間隙，用充磁吸力與間隙之間的關系可以一定程度上反映出磁力的作用范圍。實際測量與仿真結果對比見圖14。可以看出：隨著間隙δ的增大，充磁吸力顯著減小，當δ=3 mm時吸力已經減小到100 N以下。所以在爬行器支撐臂張開階段，需要由電機將銜鐵推入電永磁吸盤的吸力作用范圍內，才能對管壁產生足夠的正壓力。

圖14 磁力與間隙的關系Fig.14 Relationship between the magnetic force and the gap

6.2 爬行器牽引力實驗

牽引力是水平井爬行器的一個重要設計指標，直接關系到在井下的爬行能力和運輸能力。在電機功率滿足需求時，牽引力的大小與正壓力近似成比例關系，而正壓力的來源正是電永磁吸盤的吸力。所以牽引力實驗是驗證電永磁吸盤能否用于爬行器中的關鍵。

圖15所示是實驗采用的水平井爬行器，其中包括電永磁短節、支撐臂和電機驅動部分。電永磁短節主要負責完成支撐臂的開合動作，內部利用電永磁吸盤提供對管壁的正壓力；電機驅動部分帶動支撐臂上驅動輪轉動。3個部分相互配合，共同完成爬行器在套管內的前進動作。

圖15 水平井爬行器Fig.15 The horizontal well tractor

實驗方案見圖16。爬行器在φ139.7 mm(5.5 in)套管內爬行，尾部鎧裝電纜通過滑輪連接到絞盤處。在爬行器前進過程中，絞盤不斷增加剎車力度，直至爬行器出現打滑現象，記錄此時的拉力計示數即為最大牽引力的2倍。

圖16 牽引力實驗方案Fig.16 The program of traction experiments

實驗結果見表2。通過多次實驗測量取平均值后可以得到牽引力大小為3 778.5 N。該數值已經達到了預期3 000 N的設計需求。這說明電永磁吸盤能夠對管壁產生足夠大的正壓力，可以應用于水平井爬行器中。

表2 牽引力實驗結果Tab.2 The experimental results of traction

7 結論

(1)本文提出將電永磁吸盤應用于水平井爬行器中，并通過實驗說明可以產生3 000 N以上的牽引力。

(2)根據爬行器尺寸和使用環境設計了電永磁吸盤，并利用有限元法對其進行了仿真計算和優化。實測充磁吸力1 682 N，退磁吸力10.3 N，與仿真結果較為一致。通過實驗反映出電永磁吸盤吸力作用范圍較小、單位面積吸力較大的特點。

(3)在直徑一定時，隨著鋁鎳鈷磁鐵高度或釹鐵硼磁鐵高度的增加，充磁吸力會不斷上升；隨著圓筒壁厚或釹鐵硼磁鐵厚度的增加，充磁吸力會先上升后下降。退磁吸力的大小與鋁鎳鈷磁鐵和釹鐵硼磁鐵的磁力強弱有關：兩者產生的磁力較為接近則退磁吸力較小，兩者產生的磁力較為懸殊則退磁吸力較大。

考慮到本文在電永磁吸盤結構參數優化過程中采用的是簡單比較法，搜尋結果并不一定是全局最優。今后可以采用的諸如粒子群算法等現代優化方法對電永磁吸盤充退磁性能進行進一步優化，以提高在爬行器中的使用效果，產生更大的牽引力。