基于熱濕交換理論的巷道風流溫、濕度影響因素研究*

張一夫，倪景峰，戴文智

(1.湖南工學院 安全與環境工程學院，湖南 衡陽 421002；2. 遼寧工程技術大學 安全科學與工程學院，遼寧 葫蘆島 125105；3. 遼寧工程技術大學 機械工程學院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

隨著礦井開采深度的增加，礦井熱害問題愈加嚴重，已經成為礦產開采中1個亟待解決的問題[1-2]。在一些深部礦井中，高溫、高濕的自然條件嚴重地影響和危害著礦業工人的身體健康。因此，準確預測礦井風流溫、濕度的變化規律、正確評價高溫礦井的熱害程度對改善井下作業環境、保證煤礦安全開采具有非常重要的意義。

相關研究表明[3-4]，礦井風流熱力參數的變化主要受風流與圍巖之間的熱交換和濕交換的影響。其中，圍巖與風流之間的熱交換是影響風流干球溫度變化的主要因素，而其他形式的熱源，如機電散熱、人員散熱等熱源由于其位置比較分散，會導致井下局部位置風流溫度的增加。濕交換是由于在采掘過程中伴隨著大量的水分蒸發，導致風流濕度增加。在潮濕巷道中，壁面水分的蒸發會吸收大量的汽化潛熱導致風流濕球溫度的增加，而其他形式的分散的濕度源，如除塵水幕，礦井涌水等也會導致局部風流濕度的增加。

目前，國內外許多學者在風流溫度、濕度預測方面進行了大量的研究工作，提出許多預測井下風流參數的有效方法[5-6]。其中，劉景秀等[7]以干燥巷道為例，研究圍巖導熱系數對風流溫度的影響；侯棋棕等[8]依托熱濕交換理論建立了圍巖與風流間熱濕交換的溫度與濕度預測的理論模型，將風流溫度與濕度間的變化關聯起來；劉何清等[9]進一步建立熱濕交換耦合計算關系式，發展了煤礦巷道傳熱傳濕計算的簡化模型；高建良等[10]則采用濕度系數法對壁面水分蒸發進行了處理，建立了在考慮壁面水分蒸發情況下風流與圍巖間熱濕交換的數學方程，利用有限差分法解算出圍巖溫度分布、壁面溫度和圍巖散熱量的變化規律。本文在前人研究的基礎上，充分考慮圍巖溫度場、壁面水分蒸發對風流參數的影響，建立貼體坐標系下圍巖三維溫度場的數學模型，并利用傳熱傳質理論將圍巖內部的導熱問題與風流、圍巖間的熱濕交換耦合起來，以大柳塔煤礦52505綜采工作面、進順和回順為例，通過數值模擬準確預測了巷道風流溫、濕度的變化及分布規律。

1 熱交換方程

圍巖通過對流換熱方式將一部分熱量以顯熱形式傳遞給空氣，導致空氣干球溫度上升，同時還通過壁面水分蒸發(傳質)的方式將另一部分熱量以潛熱的形式傳遞給空氣，導致空氣濕球溫度上升。因此，對于圍巖而言，通過巷道壁面所傳遞的總熱流密度qw為：

qw=qs+ql

(1)

式中：qs為風流吸收的顯熱熱流密度，J/(m2·s)；ql為風流吸收的潛熱熱流密度，J/(m2·s)。

1.1 描述圍巖溫度場的三維數學模型

由于圍巖內部溫度場在靠近巷道一側存在1個變溫區[11]，變溫區內存在著溫度梯度，變溫區外圍巖保持著原始巖溫。變溫區內的圍巖溫度場滿足三維導熱控制方程：

(2)

式中：t為時間，s；x，y，z為三維空間3個坐標軸；cp為風流的定壓比熱，J/(kg·℃)；λ為圍巖導熱系數，J/(m·s·℃)。

根據礦井實際情況，可確定物理模型(如圖1)邊界條件為：r=ra，qw=-λ?t/?r和r=r∞，t=t∞。其中，ra為巷道等效半徑，m；r∞為圍巖變溫區的厚度，m；t∞為圍巖的原始巖溫，℃；λ為圍巖導熱系數，J/(m·s·℃)。

圖1 水平巷道內風流流動的物理模型Fig.1 Physical model of airflow in horizontal tunnel

1.2 風流與圍巖之間的顯熱交換方程

風流與圍巖之間的顯熱交換主要以發生在巷道壁面的對流換熱為主，其換熱量可按下式計算：

qs=α(tw-tf)

(3)

式中：qs為風流吸收的顯熱熱流密度，J/(m2·s)；tw為巷道壁面的溫度，℃；tf為風流平均溫度，℃；α為壁面的對流換熱系數，J/(m2·s·℃)，其數值可參考文獻[12]給出的計算公式：

α=8.4δMb0.8U0.2/S

(4)

式中：Mb為風流的質量流量，kg/s；δ為壁面粗糙度，m；U為巷道周長，m；S為巷道截面積，m2。

1.3 風流與圍巖之間的潛熱交換方程

風流與圍巖之間的潛熱交換是由于壁面水分的蒸發(或凝結)而引起的汽化潛熱(或凝結熱)所導致的。濕交換過程中的傳熱傳質方程如下：

(5)

式中：Mb為風流的質量流量，kg/s；Lv為水的汽化潛熱(或凝結熱)，J/kg；df為風流含濕量，kg/kg干空氣；ra為巷道等效半徑，m；ql為風流吸收的潛熱熱流密度，J/(m2·s)。根據文獻[3]，ql可寫成:

ql=fσLv(dw-df)

(6)

式中：f為巷道潮濕覆蓋率，無量綱；dw為壁溫tw下的飽和含濕量，kg/kg干空氣；σ為巷道壁面的濕交換系數，kg/(m2 .s),可根據Lewis公式[13]計算，公式如下：

(7)

式中：cp為風流的定壓比熱，J/(kg·℃)；Sc，Pr分別為風流的Schmidt數和Prandtl數。

2 方程組的離散和求解

由于物理模型的對稱性，本文利用貼體坐標系建立圍巖三維溫度場的物理模型，如圖2(a)所示。通過對控制方程的轉換，在計算平面內(如圖2(b))對方程組進行離散和求解(具體步驟見2.1節)。

圖2 圍巖的幾何構形及其網格劃分Fig.2 Geometrical configuration and mesh generation

靠近風流一側圍巖壁面的溫度值對整個解算過程至關重要。為了準確計算出圍巖壁面的溫度，對圍巖壁面附近網格進行了逐級加密，徑向局部網格逐級加密如圖3所示。

圖3 徑向局部網格逐級加密Fig.3 Local mesh refinement step by step in radial direction

2.1 貼體坐標系下求解圍巖溫度場

依據鏈導規則、函數導數與其反函數導數間的關系[14]，將物理平面的控制方程式(2)轉換到計算平面中，得到對應計算平面上的溫度場控制方程：

(8)

式中：cp為風流的定壓比熱，J/(kg·℃)；t為時間，s；ρ為風流氣體密度，kg/m3；J為Jacobi因子，代表了計算空間中控制容積的膨脹程度，其表達式為：

(9)

式中：α，β，γ為計算平面與物理平面之間的轉換因子，表示如下：

(10)

利用有限容積法[15]對計算平面下的控制方程進行求解，溫度梯度項采用二階精度的中心差分格式進行離散。

2.2 井巷風流狀態參數的求解

描述礦井風流顯熱交換的一維穩態方程為：

(11)

式中：Mb為風流的質量流量，kg/s；cp為風流的定壓比熱，J/(kg·℃)；tf為風流平均溫度，℃；ra為巷道等效半徑，m；qs為風流吸收的顯熱熱流密度，J/(m2·s)。

依根據相鄰節點間的溫度變化與熱交換關系，可得下風側相鄰節點處風流溫度tf為：

(12)

式中：下標i為節點位置，i=1,2,…,n，n為節點個數。

同樣，依據相鄰節點間的含濕量變化與濕交換關系，可得下風側相鄰節點處風流含濕量df為：

(13)

忽略風流中水蒸氣含量變化對風流密度的影響，則水蒸氣分壓力pv與含濕量df近似滿足關系：

pv,i/pv,i-1=df,i/df,i-1

(14)

式中：pv為風流中水蒸氣的分壓力，Pa，其值可由下式計算：

pv,i=df,i·(pa,i-pv,i)/0.622

(15)

式中：pa為風流的大氣壓力，Pa。進而，可求得相應節點處風流相對濕度值φ為：

φi=pv,i/pb,i

(16)

式中：pb,i為節點i處風流當前溫度下水蒸氣的飽和分壓力，Pa。

2.3 求解步驟

圍巖溫度場與礦井風流間的熱濕交換耦合問題，可通過溫度場的模擬計算與圍巖邊界條件的更新迭代過程實現。采用 C++語言完成程序編制，具體計算流程如圖4所示。

圖4 計算流程Fig.4 Calculation flowchart

3 結果分析

結合神東集團大柳塔煤礦52505綜采工作面的現場實際情況，利用 C++編寫的程序對工作面及進、回風巷內風流溫濕度的變化情況進行計算。52505工作面運輸巷長度1 265 m，工作面長度300 m，回風巷長度1 265 m，共計2 830 m，作為圍巖溫度場模擬的軸向長度，后文中巷道軸向位置坐標值x均以運輸巷入口為起始坐標點。為避免因邊界條件對計算結果產生影響，根據文獻中對調熱圈的研究，圍巖徑向溫度場深度取為40 m。圍巖溫度場計算網格為200×20×20。入口風流溫度實測為16℃，風流密度為1.2 kg/m3，忽略空氣濕度變化對密度的影響，圍巖的原始巖溫為20℃，巖石的導熱系數為13.4 kJ/(m.h.℃)，密度為2 600 kg/m3。巷道等效半徑為2.4 m，風量為50 kg/s。

3.1 風流溫度變化規律及影響因素分析

風流溫度變化曲線如圖5所示。結合大柳塔煤礦52505綜采工作面的實際情況，從風流溫度的計算結果來看，模擬結果與實測結果數值上吻合得較好。

圖5 風流溫度變化Fig.5 Change curve of airflow’s temperature

在風流剛進入巷道時，由于風流溫度變化僅限于與巷道壁面之間的對流換熱，且原始巖溫較低，因此風流溫度變化不明顯。但隨著風流路徑沿巷道的逐漸深入，風流與各種熱源設備之間不斷地進行換熱，使得風流升高。大柳塔煤礦52505綜采工作面附近典型熱源分布情況如表1所示。在52505運順16-17聯巷、17-18聯巷附近熱源較多且熱源強度較大，因此，在這些位置風流升溫較為明顯。在此之后風流溫度有所下降，這是由于在此處出現了壁面溫度低于風流溫度而導致的。

表1 大柳塔煤礦52505綜采工作面典型熱源分布情況Table 1 Distribution of classical heat source of 52505 fully-mechanized face in Daliuta Coal Mine

3.2 風流相對濕度變化規律及影響因素分析

風流相對濕度變化曲線如圖6所示。從風流相對濕度的計算結果來看，模擬結果與實測結果數值上吻合得較好。

圖6 風流相對濕度變化Fig.6 Change curve of airflow’s relative humidity

隨著風流的進入，圍巖與風流間進行著熱濕交換。大柳塔煤礦52505綜采工作面附近典型濕源分布情況如表2所示。在52505運輸巷部分，散濕地點較多，如52505運輸巷2-3聯巷水幕上風側、52505運輸巷2-3聯巷水幕下風側、52505運輸巷10-11聯巷水幕上風側、52505運輸巷10-11聯巷水幕下風側等，導致運輸巷中風流濕度較大。而在運輸巷的尾部以及工作面，隨著熱源的增多，風流溫度升高，使得相對濕度反而有所下降。

表2 大柳塔煤礦52505綜采工作面典型濕源分布情況Table 2 Distribution of classical wet source of 52505 fully-mechanized face in Daliuta Coal Mine

風流溫度與壁面溫度對比變化如圖7所示。從圖7中可以看出，圍巖壁溫的變化要比風溫、風流濕度的變化更為復雜，這是由于壁溫的變化是壁面與風流之間熱交換、壁面與風流之間濕交換以及圍巖內部導熱之間綜合作用的結果。

圖7 風流溫度與壁面溫度對比變化Fig.7 Change curve comparison between airflow’s temperature and wall temperature

4 結論

1)充分考慮了壁面水分蒸發以及原始巖溫對風流溫濕度的影響，建立了數值分析模型，并以大柳塔煤礦52505綜采工作面為例，計算得到了與實測參數較為一致的模擬結果，驗證了該數值方法的有效性。

2)風流溫度受原始巖溫、入風流溫度、局部熱源強度等多方面因素的影響；風流相對濕度與入風流溫濕度以及井下濕源的數量和強度有關。

3)巷道壁溫作為將圍巖溫度場與風流參數之間關聯起來的主要因素，對模擬結果影響較大，其數值受壁面與風流之間熱交換、濕交換的影響，同時還與圍巖原始巖溫有關。