關(guān)于CAPM與APT兩大模型探討

程靜

[提要] 本文從以下三個(gè)部分進(jìn)行闡述：首先，對(duì)CAPM進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹;其次，分析CAPM的三個(gè)主要缺點(diǎn)，CAPM不是一個(gè)精確的模型，存在不現(xiàn)實(shí)假設(shè)以及無法檢驗(yàn);最后，研究套利定價(jià)理論及其與資本資產(chǎn)定價(jià)模型的關(guān)系。在某些條件下，APT一些概念、假設(shè)甚至模型等同于CAPM，但是CAPM并不包含APT的一些假設(shè)，它們有不同的影響因子，并建立在不同的理論基礎(chǔ)之上。

關(guān)鍵詞：CAPM;APT

中圖分類號(hào)：F83 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收錄日期：2018年12月21日

（二）CAPM和APT之間的關(guān)系

1、相同之處：首先，CAPM和APT的概念相似。這兩種方法都用于資本資產(chǎn)定價(jià)，而APT可以被看作是資本市場(chǎng)的替代CAPM的模型。二者均認(rèn)為投資者獲得補(bǔ)償回報(bào)的唯一途徑是必須承擔(dān)不可分散的風(fēng)險(xiǎn)，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)越高，投資者預(yù)期回報(bào)越高。此外，個(gè)人證券的預(yù)期收益率由無風(fēng)險(xiǎn)收益率加上風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)決定;其次，在一定條件下，CAPM可以看作是APT的一種特殊情況，APT也可以看作是CAPM的一種擴(kuò)展模型。只有單一因素的APT，投資組合只受一個(gè)因素的影響。Danthine and Donaldson（2005）將單因子適模函數(shù)寫成Rj=Rf+bj（Rj-Rf）。從功能上看，它似乎與SML預(yù)期的投資組合相同。一旦我們假設(shè)j與市場(chǎng)投資組合具有相同的收益率和方差，那么j就可以被看作是市場(chǎng)投資組合。此時(shí)，單因素APT與CAPM相同;最后，CAPM和APT都同時(shí)建立在一些假設(shè)之上，它們有三個(gè)假設(shè)是相同的。所有的投資者都有同樣的期望，都不愿承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，追求財(cái)富的最大預(yù)期效用。

2、不同之處：在下面的術(shù)語中，CAPM和APT是不同的。首先，從Sharpe（1964年）對(duì)CAPM和Ross（1976年）對(duì)APT假設(shè)中可以看出，與CAPM相比，APT的假設(shè)限制較少。可以發(fā)現(xiàn)，有一些關(guān)于CAPM的假設(shè)，而APT不包含。比如：不需要投資必須在一個(gè)時(shí)期內(nèi)，沒有稅收，也不包括投資者可以以無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸無限金額的資金。每個(gè)投資者不需要擁有相同的均值-方差的有效邊界。利用APT可以減少了一些不實(shí)際的假設(shè)，使資產(chǎn)的預(yù)期回報(bào)近似于現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù);其次，影響資產(chǎn)預(yù)期回報(bào)的因素?cái)?shù)量并不相同。CAPM是一個(gè)單因子模型，而APT是一個(gè)多因子模型。CAPM認(rèn)為，只有市場(chǎng)投資組合才能影響預(yù)期收益。APT把預(yù)期的回報(bào)與各種因素聯(lián)系起來，Ross和其他人指出，這些因素包括通貨膨脹、國(guó)民生產(chǎn)總值、投資者信心和收益曲線的變化等。由于套利定價(jià)模型考慮了更多的影響因素，而資本資產(chǎn)定價(jià)模型只考慮了市場(chǎng)投資組合。因此，似乎套利定價(jià)模型比資本資產(chǎn)定價(jià)模型更完整、更完美。然而，在現(xiàn)實(shí)中，單因子模型更容易計(jì)算。在CAPM中，無風(fēng)險(xiǎn)利率與短期政府債券利率相同，只需要計(jì)算β系數(shù)和市場(chǎng)預(yù)期收益率。這兩個(gè)數(shù)字都可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。然而，由于投資主體沒有給出影響個(gè)人資產(chǎn)回報(bào)的確切因素，投資者需要自行尋找影響因素。在實(shí)際中，這是非常困難，同時(shí)每個(gè)因素的敏感系數(shù)β是不同的，需要大量的計(jì)算;最后，在不同的理論基礎(chǔ)上發(fā)展了CAPM和APT。CAPM建立在Harry Markowitz的均值-方差模型基礎(chǔ)上，在多因素模型的基礎(chǔ)上發(fā)展起來，不需要在均衡市場(chǎng)上套利。馬科維茨的投資組合理論要求投資者獲得“平均變量效率”投資組合，以分散非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)無法通過這種方式消除。回報(bào)可以看作是對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。Bodie和Morten說：“CAPM背后的基本理念是，在平衡中，市場(chǎng)獎(jiǎng)勵(lì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的人”。與此相反，多因素模型主張一個(gè)價(jià)格法則，即每個(gè)投資者都希望通過持有套利投資組合來增加資產(chǎn)回報(bào)而不增加風(fēng)險(xiǎn)。但在均衡市場(chǎng)中，不存在套利機(jī)會(huì)。沒有套利就意味著恰當(dāng)?shù)钠胶狻?/p>

總之，資本資產(chǎn)定價(jià)模型在資產(chǎn)定價(jià)領(lǐng)域確實(shí)做出了巨大貢獻(xiàn)。但不可否認(rèn)的是，它仍然存在著不準(zhǔn)確、不現(xiàn)實(shí)的假設(shè)和測(cè)試難度等缺點(diǎn)。此外，在一些概念和假設(shè)中，CAPM和APT相似，而在影響因素、理論和一些假設(shè)中，它們又相互區(qū)別。因此，CAPM和APT不是不相容的，它們是相輔相成的。

主要參考文獻(xiàn)：

[1]Bodie，Z.，Merton，R.C.Finance：Prentice-Hall.2010.

[2]Danthine and Donaldson.Intermediate Financial Theory.Elsevier，2nd Edition，2005.

[3]Fama EF，F(xiàn)rench KR.The capital asset pricing model：Theory and evidence.The Journal of Economic Perspectives.2004.18（3）.

[4]Markowitz，H.M.Portfolio Selection.Journal of Finance，7/1（Mar）.1952.

[5]Ross，S.A.Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing.Journal of Economic Theory 13，December.1976.