傾轉旋翼機冗余操縱的舵面分配策略和飛行轉換路徑分析

馬存旺，文嘉瑜，宋彥國

(1.中國航天空氣動力技術研究院 彩虹無人機科技有限公司，北京 100074)(2.南京航空航天大學 直升機旋翼動力學國家重點實驗室，南京 210016)

0 引 言

傾轉旋翼機作為一種獨特的航空器，通過直升機模式與固定翼模式之間的轉換(短艙能夠進行-5°～90°傾轉)，可同時具備直升機的垂直起降能力以及固定翼飛機高速、大航程的優點，有效擴大了飛行器的飛行包線。該類飛行器具有變體、變轉速特點，由于短艙的傾轉，致使飛行器的氣動、動力學、控制等問題非常復雜，穩定性和控制特性會有明顯改變，飛行動力學模型也要比其他飛行器更加復雜。國外針對該問題較早進行了研究，例如由 NASA 埃姆斯研究中心和 STI 公司開發的GTRS(Generic Tiltrotor Aircraft Simulation)軟件[1-2]應用于傾轉旋翼機的設計和飛行力學研究；G.D.Klein[3]在已有的直升機軟件基礎上，建立了傾轉旋翼機直升機模式和固定翼飛機模式的線性狀態空間模型，進行穩定性和操縱性分析，但該模型沒有考慮旋翼對機翼的氣動干擾問題，也沒有對傾轉過渡模式進行研究；M.Miller等[4]針對 V22 傾轉旋翼機建立飛行動力學模型，進行了傾轉旋翼飛行器各個飛行模式的穩定飛行計算。國內，沙虹偉等[5-6]通過理論建模方法得到了傾轉旋翼樣機不同飛行模式下的線性化模型，在考慮旋翼/旋翼與旋翼/機身干擾情況下總結出了傾轉旋翼機飛行動力學特性，同時采用特征結構配置和反饋控制技術進行了傾轉旋翼機姿態控制器設計。

由于過渡過程中直升機和固定翼飛機的兩套操縱方式加上發動機短艙的傾轉共同參與此過程的操縱，此時必須考慮過渡過程的合理速度范圍，保證旋翼和機翼的升力滿足飛行的需要，同時還必須保證三種飛行模式下的操縱量和機體姿態的變化是連續的，導致傾轉旋翼機的過渡飛行過程是其最重要、最復雜、最不安全的飛行模式。J.Jang[7]采用了V.E.Gavito對故障系統重構的方法[8]對飛機縱向故障面進行特征值和特征向量配置進行設計，實現了對飛行器的冗余操縱；Marc Gervais[9]、夏青元等[10-11]和吉國明等[12]考慮了傾轉旋翼機存在多冗余操縱面，分析其機理，期望可以通過改變控制律，利用其他操縱面來實現故障操縱面的功能，從而提高傾轉旋翼機的安全性；宋彥國等[13-15]對傾轉旋翼機驗證機進行飛行動力學建模，并對冗余操縱面的飛行控制技術與全模式試飛試驗技術開展了相關研究，實現了小型無人傾轉旋翼機全模式的飛行試驗。

本文基于已建立的全量非線性傾轉旋翼機飛行動力學模型，對不同飛行狀態下的非線性模型進行配平計算、模型線化，并重點對操縱功效進行分析，并以操縱功效分析結果為依據，給出各飛行模式下的舵面分配策略；在此基礎上，對傾轉旋翼機在直升機模式下起飛，然后加速進入過渡模式，最后進入飛機模式的策略進行配平計算分析，給出三條全模式飛行轉換路徑，期望能為基于冗余操縱面進行自適應控制律重構設計提供參考。

1 傾轉旋翼機飛行動力學建模

1.1 六自由度飛行動力學方程

考察某小型無人傾轉旋翼機，長1.8 m，寬1.7 m，高0.6 m，旋翼直徑1.2 m，其坐標系定義如圖1所示。

圖1 傾轉旋翼機坐標系定義

在機體坐標系下，傾轉旋翼機的外力和外力矩為

(1)

重力表示為

(2)

速度微分方程為

(3)

本文所研究的傾轉旋翼機關于XB-ZB平面對稱，因而忽略轉動慣量Ixy和Iyz的影響，得到角速度微分方程：

(4)

三個歐拉角(滾轉角φ，俯仰角θ，偏航角Ψ)來描述其相對于地面坐標系的姿態，得到歐拉角與角速度的關系為

(5)

式(1)～式(5)中包括左(右)旋翼、機翼、左(右)短艙、機身、平尾、垂尾各模型，詳細過程及結果可參閱文獻[5,13,15]。

當計算出合外力和合外力矩時，根據六自由度動力學方程即可求得其運動狀態。

1.2 非線性飛行動力學模型分析

上文描述的非線性飛行動力學模型如圖2所示，包括操縱輸入模塊、氣動力計算模塊及輸出狀態模塊。

圖2 傾轉旋翼機非線性飛行動力學模型

(1) 操縱輸入模塊：包括副翼操縱δa、升降舵δe、方向舵δr、總距δcol、總距差動δcolc、橫向周期變距δlat、縱向周期變距δlon、縱向周期變距差動δlonc以及短艙傾角δnac。

(2) 氣動力計算模塊：包括機翼、旋翼、機身、平尾、垂尾以及短艙的氣動力及力矩，并計入飛機自身重量，一起作為動力學方程輸入量。

(3) 輸出狀態模塊：包括體軸系下的速度(U,V,W)，角速度(p,q,r)，姿態角(φ,θ,Ψ)和位置(xD,yD,zD)。

在過渡階段中，前飛速度與短艙前傾角構成安全飛行走廊，走廊下邊界機翼升力限制了最小飛行速度，上邊界由槳葉失速、功率等因素限制了最大前飛速度。結合配平計算得出前飛速度與短艙前傾角之間的匹配關系，確定出某小型無人傾轉旋翼機過渡階段的速度范圍(15～25 m/s)。

從懸停狀態開始，逐漸加速飛行，當速度達到15 m/s左右時短艙開始傾轉，到傾轉旋翼機從直升機模式過渡到固定翼模式，速度達到25 m/s，整個過渡階段是一個加速過程，進入固定翼模式繼續加速飛行，最大速度為40 m/s。

通過選取一系列配平點，計算在舵面獨立控制的操縱方式下，單位操縱面位移所引起的氣動力矩改變量，即可考察傾轉旋翼機的操縱功效，結果如圖3～圖5所示。

圖3 各操縱面滾轉力矩功效

圖4 各操縱面俯仰力矩功效

圖5 各操縱面偏航力矩功效

從圖3～圖5可以看出：不同操縱面在一定條件下能提供相同的操縱功效，具體分析如下：

(1) 直升機模式(速度0～15 m/s)

①對于滾轉力矩，從圖3可以看出：總距差動引起的滾轉力矩功效最大，原因是槳轂中心距離傾轉旋翼機中心距離較長，隨著前飛速度的增加，總距差動的滾轉力矩功效變化不大；縱向周期變距差動具有一定的滾轉力矩功效，且隨前飛速度的增大而逐漸增大；副翼產生的滾轉力矩功效也隨著前飛速度的增加而逐漸增大；橫向周期變距的滾轉力矩功效基本不受前飛速度的影響。

②對于俯仰力矩，從圖4可以看出：縱向周期變距產生的俯仰力矩功效最大；隨前飛速度增加，升降舵的俯仰力矩功效逐漸體現出來；總距的俯仰力矩功效且隨著前飛速度的增加而逐漸增大。

③對于偏航力矩，從圖5可以看出：隨前飛速度的增加，方向舵逐漸產生偏航力矩功效；縱向差動和總距差動都具有一定的偏航力矩功效且不隨前飛速度增大而改變。

(2) 過渡模式(15～25 m/s)

①對于滾轉力矩，從圖3可以看出：隨前飛速度的增加(短艙逐漸傾轉)，總距差動產生的滾轉力矩迅速下降，總距差動由控制滾轉通道逐漸過渡向控制航向通道；在傾轉過渡前期，縱向差動的滾轉力矩繼續隨前飛速度而增大，到了傾轉過渡中后期，縱向差動的滾轉力矩功效逐漸下降，其原因與總距差動滾轉力矩功效隨短艙前傾而下降相同；進入飛機模式后縱向差動滾轉力矩功效基本為零；橫向周期變距的滾轉力矩功效隨短艙前傾而逐漸減小；副翼的滾轉力矩功效隨前飛速度增加而繼續增大。

②對于俯仰力矩，從圖4可以看出：縱向周期變距的俯仰力矩功效隨著速度增加、短艙前傾而逐漸下降；副翼的滾轉力矩功效隨著前飛速度增加而逐漸增大。

③對于偏航力矩，從圖5可以看出：由于短艙前傾，總距差動的偏航力矩功效迅速上升；方向舵的偏航力矩功效也隨著前飛速度增加而增大；縱向差動的俯仰力矩功效隨短艙前傾而逐漸減小，下降到零之后開始產生負功效并逐漸增大，達到極大值后又逐漸下降，原因是縱向差動產生偏航力矩的主要貢獻為兩側旋翼氣動力在機體x軸方向上的分量，當施加縱向差動后，前倒側旋翼拉力下降，使x方向上的分量有所減小，而前倒角又使得拉力方向靠近機體x軸從而使得x軸上的分量有所增大，前述減小量和增大量在短艙傾轉到一定角度時恰好抵消，后倒側旋翼過程與前倒側旋翼剛好相反。

(3) 飛機模式(25～40 m/s)

①對于滾轉力矩，從圖3可以看出：總距差動的滾轉力矩功效基本不隨前飛速度變化；橫向周期變距不再有滾轉力矩功效。縱向差動的滾轉力矩功效很小，這是由于在飛機模式下兩副旋翼上的拉力均較小。

②對于俯仰力矩，從圖4可以看出：縱向周期變距的俯仰力矩功效基本不隨前飛速度變化；升降舵的俯仰力矩功效隨前飛速度逐漸增大并占主導地位。

③對于偏航力矩，從圖5可以看出：隨著前飛速度增加，方向舵的偏航力矩功效逐漸增大，總距差動在飛機模式下會產生很大的偏航力矩功效；橫向周期變距的偏航力矩功效較小且不隨前飛速度變化。

2 舵面分配策略

2.1 操縱方式

為了實現對傾轉旋翼機的有效操縱，其舵面分配如下：

(1) 直升機模式下，總距同步操縱實現垂向運動，縱向周期變距實現縱向運動，總距差動實現橫滾運動，縱向周期變距差動實現航向操縱。

(2) 過渡模式下，隨著短艙不斷傾轉，橫向周期變距從控制橫滾運動向航向運動過渡，縱向周期變距差動從控制航向運動向橫滾運動過渡；過渡模式后期，總距差動的橫向/航向通道間耦合不斷增強，故在傾轉過渡模式選擇橫向周期變距和副翼共同控制橫向通道。

(3) 飛機模式下，總距同步對前飛速度進行控制，升降舵實現縱向運動，副翼實現橫滾運動，方向舵實現航向操縱。

不同飛行模式下各通道的舵面分配如表1所示。

表1 不同飛行模式下各通道的舵面分配

2.2 舵面分配權重系數

以操縱功效分析結果為依據，在確定各飛行模式下的操縱方式之后，設計各飛行模式下的操縱分配策略，完成整個過渡階段。

定義四個通道的操縱輸入為

U=[Ufwd/vertUlatUlonUhead]T

(6)

式中：Ufwd/vert為前向/垂向速度通道操縱輸入；Ulat為橫向通道操縱輸入；Ulon為縱向通道操縱輸入；Uhead為航向通道操縱輸入。

進而定義

(7)

(8)

其中，矩陣K為各通道操縱分配權重系數，根據不同飛行模態改變K中的非零系數，從而完成飛行模態的轉換。

(1) 在直升機模式下，選取系數矩陣K為

即

(9)

此時傾轉旋翼機的操縱方式與橫列式直升機相同，即前向/垂向速度通道、橫向、縱向和航向通道分別由總距、總距差動、縱向周期變距和縱向周期變距差動進行控制。

在飛機模式下，傾轉旋翼機的操縱方式與固定翼螺旋槳飛機相同，此時，將系數矩陣K選取為

即

(10)

(2) 在飛機模式下，前向/垂向速度通道、橫向通道、縱向通道和航向通道分別由總距、副翼、升降舵和方向舵進行控制。

(3) 在傾轉過渡模式下，將系數矩陣K選取為

(11)

即按照短艙前傾角的正余弦函數平滑地過渡各個通道的操縱輸入，使得從直升機模式轉換到飛機模式的過程中，直升機操縱逐漸退出各通道的控制，飛機舵面逐漸加入各通道的控制。

從矩陣(11)可以看出：在傾轉過渡模式，總距操縱對前向/垂向速度通道進行控制；隨著旋翼短艙的傾轉，副翼、升降舵和方向舵的操縱功效逐漸增加，而總距差動操縱由控制橫向通道逐漸轉換至航向通道，縱向周期變距控制縱向通道的操縱功效逐漸下降，縱向周期變距差動操縱由控制航向通道逐漸轉換至控制橫向通道且功效逐漸下降。因而選擇上述過渡模式分配策略。

3 飛行轉換路徑

3.1 非線性模型配平

在分析全模式飛行路徑時，需要用到系統平衡點，因而需要對傾轉旋翼機數學模型進行配平計算，以確定其在不同飛行路徑下飛行的速度、姿態角以及操控量的關系。直升機模式和固定翼模式的配平與傳統直升機和固定翼飛機類似。傾轉過渡模式下的配平分析也是確保飛行器處于平衡狀態，作用于飛行器上的力和力矩等于0。

飛行器飛行動力學方程組可表示如下：

(12)

式中：x為狀態變量，包括機體坐標系下三軸速度(U,V,W)，角速度(p,q,r)，姿態角(φ,θ,Ψ)；u為操縱變量，包括δa、δe、δr、δcol、δcolc、δlat、δlon、δlonc以及δnac；t為時間變量。

從數學角度講，配平計算的任務就是要找使系統狀態導數為0的點，即

f(x0,u0)=0

(13)

式中：x0和u0為飛行器在穩定飛行中狀態量和操縱量的配平值。

本文利用MATLAB中的trim函數對飛行器非線性模型進行配平計算。在配平計算過程中，首先，得到機體前飛速度與不同飛行模式之間的對應關系，因此應該充分考慮飛行器在不同飛行模式，特別是傾轉過渡模式下的合理速度范圍；其次，精細規劃旋翼軸傾轉角的變化過程，使得旋翼和機翼產生的氣動力能夠滿足定常飛行的需要；最后，保證各個飛行模式下飛行器狀態量和操縱量的變化是連續的。

3.2 轉換路徑

傾轉旋翼機的多個不同操縱面在一定條件下具有相同的操縱功效，且從直升機模式進入過渡模式以及從過渡模式到飛機模式有很多切入點。因此，傾轉旋翼機在整個全模式范圍內有多條飛行轉化路徑。下文針對傾轉旋翼機在直升機模式下起飛，然后加速飛行進入過渡模式，最后進入飛機模式的策略進行配平計算分析。

3.2.1 轉換路徑1

全模式僅用旋翼對傾轉旋翼機進行控制，固定翼模式的舵面保持不變。在此條件下，配平計算結果如圖6～圖8所示。

圖6 前傾角隨速度變化曲線(路徑1)

圖7 操縱量隨速度變化曲線(路徑1)

圖8 俯仰角隨速度變化曲線(路徑1)

(1) 直升機模式

從圖6可以看出：直升機模式的前飛速度為 0～15 m/s，在該飛行模式下，飛機舵面不參與操縱控制。從圖7可以看出：隨前飛速度的增加，旋翼總距同步操縱量逐漸減小，縱向周期變距逐漸增大。總距同步操縱的變化是由于誘導功率隨前飛速度的增加而減小，導致旋翼的需用功率減小，而速度繼續增大時，機翼產生的升力也會逐漸增大，從而使得總距同步操縱量減小。縱向周期變距的變化是由于直升機模式下隨著前飛速度不斷增加，旋翼產生的前向力也要不斷增大的原因所致，從而使機體逐漸低頭，俯仰角逐漸負向增大，如圖8所示。

(2) 過渡模式

在傾轉過渡模式時，傾轉旋翼機在槳軸前傾角由0逐漸增大到90°的過程中為傾轉過渡飛行模式，其對應的前飛速度為15～25 m/s。在該模式下，隨著旋翼軸傾轉角的增大，機體前飛速度逐漸增大，旋翼總距同步操縱逐漸增加，這是因為槳軸傾轉后旋翼的軸向來流增大，導致槳葉有效迎角減小，為了使旋翼產生更大的有效拉力和前向力分量，需要增加旋翼總距。在傾轉過渡模式配平過程中，期望傾轉旋翼機能以正的俯仰姿態進行定直飛行，使機翼可產生更大的升力，用來消除由于旋翼短艙前傾角傾轉使總距產生的垂向拉力減小的影響，從而保持飛機不掉高度，俯仰角變化如圖8所示。整個傾轉過渡模式，傾轉旋翼機俯仰運動均由縱向周期變距控制，俯仰角姿態在剛剛傾轉時變化較大，原因主要是隨著短艙前傾，旋翼拉力在Z負方向的分量變化不大，但產生了一個在X向的力臂，正的俯仰力矩的出現導致傾轉旋翼機抬頭，隨著短艙繼續前傾，旋翼拉力在X向的分量逐漸增大，在Z負方向的分量逐漸減小，因此產生的俯仰力矩逐漸減小，俯仰角也逐漸減小。從圖6～圖8可以看出：在傾轉過渡模式下配平計算得到的傾轉旋翼機各狀態量和操縱量變化相對平穩，沒有出現較大的跳躍運動，符合實際飛行操縱習慣，表明所選擇的過渡飛行路徑是可行的。

(3) 飛行模式

在飛機模式時，當旋翼軸傾轉至于機身垂直時(δnac=90)，傾轉旋翼機進入飛機模式，此時對應的前飛速度為25～40 m/s。在該飛行模式下，隨著前飛速度的不斷增大，旋翼要產生更大的前向拉力來平衡不斷變大的機體阻力，旋翼總距同步操縱也隨著增加。在飛機模式中，傾轉旋翼機俯仰運動均由縱向周期變距控制為了使飛行器按照固定翼飛機的飛行特性進行配平計算，隨著前飛速度增加，機體俯仰角逐漸變小。

3.2.2 轉換路徑2

直升機模式時，由于飛機操縱功效不足，采用旋翼進行控制，進入過渡階段(15～25 m/s)不再使用旋翼，僅采用舵面對傾轉旋翼機進行控制，進入飛機模式仍然僅采用舵面控制。計算結果如圖9～圖11所示。

圖9 前傾角隨速度變化曲線(路徑2)

圖10 操縱量隨速度變化曲線(路徑2)

圖11 俯仰角隨速度變化曲線(路徑2)

(1) 直升機模式

在直升機模式時，由于縱向運動采用旋翼縱向周期變距控制，跟飛行轉換路徑1中相同，在此不再贅述。

(2) 過渡模式

在傾轉過渡模式時，傾轉旋翼機在槳軸前傾角由0逐漸增大到90°的過程中為傾轉過渡飛行模式，其對應的前飛速度為15～25 m/s。在該飛行模式下，隨著旋翼軸傾轉角的增大，機體前飛速度逐漸增大，旋翼總距同步操縱逐漸增加，這是因為槳軸傾轉后旋翼的軸向來流增大，導致槳葉有效迎角減小，為了使旋翼產生更大的有效拉力和前向力分量，需要增加旋翼總距。在傾轉過渡模式配平過程中，期望傾轉旋翼機能以正的俯仰姿態進行定直飛行，使機翼可產生更大的升力，用來消除由于旋翼短艙前傾角傾轉使總距產生的垂向拉力減小的影響，從而保持飛機不掉高度，俯仰角變化如圖11所示。進入傾轉過渡階段后旋翼縱向周期變距處于平衡位置，僅采用升降舵控制傾轉旋翼機的俯仰姿態，從圖10可以看出：升降舵往負方向偏轉，使平尾的有效迎角減小，從而產生一個正的俯仰力矩使傾轉旋翼機抬頭。從圖9～圖11可以看出：在傾轉過渡模式下配平計算得到的傾轉旋翼機各狀態量和操縱量變化相對平穩，沒有出現較大的跳躍運動，符合實際飛行操縱習慣，表明所選擇的過渡飛行路徑是可行的。

(3) 飛行模式

在飛機模式時，當旋翼軸傾轉至于機身垂直時(δnac=90)，傾轉旋翼機進入飛機模式，此時對應的前飛速度為25～40 m/s。在該飛行模式下，隨著前飛速度的不斷增大，旋翼要產生更大的前向拉力來平衡不斷變大的機體阻力，旋翼總距同步操縱也隨著增加。在飛機模式中，傾轉旋翼機俯仰運動均由升降舵控制，隨著前飛速度的增加，升降舵的操縱功效逐漸增大且機體俯仰角逐漸變小，因此升降舵偏量逐漸減小，保證了傾轉旋翼機按照固定翼飛機的飛行特性前飛。

3.2.3 轉換路徑3

直升機模式采用旋翼進行配平計算，根據3.2.2節的切換策略，在傾轉過程中采用旋翼和舵面協同控制的方式，當短艙前傾角等于60°時不再使用旋翼，僅通過改變舵偏角控制飛機姿態，進入飛機模式仍然只用飛機舵面進行控制，計算結果如圖12～圖14所示。

圖12 前傾角隨速度變化曲線(路徑3)

圖13 操縱量隨速度變化曲線(路徑3)

圖14 俯仰角隨速度變化曲線(路徑3)

(1) 直升機模式

在直升機模式下，用縱向運動采用旋翼縱向周期變距控制，和飛行轉換路徑1、飛行轉換路徑2中相同，在此不再重復。

(2) 過渡模式

在過渡模式下，15～25 m/s前傾角逐漸從0°～90°(如圖12所示)，旋翼的軸向來流逐漸增大，使槳葉有效迎角減小，因此需要增加總距操縱量使旋翼產生有效拉力。隨著前飛速度的增加，升降舵偏角逐漸增大，縱向周期變距逐漸減小，共同為過渡階段提供俯仰力矩以保持飛機的俯仰姿態，進入過渡階段后期，縱向周期變距減小到0，完成直升機模式到飛機模式的過渡，如圖13所示。俯仰角姿態在剛傾轉時變化較大(如圖14所示)，原因主要是隨著短艙前傾，旋翼拉力在Z負方向的分量變化不大，但產生了一個在X向的力臂，正的俯仰力矩的出現導致傾轉旋翼機抬頭，隨著短艙繼續前傾，旋翼拉力在X向的分量逐漸增大，在Z負方向的分量逐漸減小，因此產生的俯仰力矩逐漸減小，俯仰角也逐漸減小。從圖12～圖14可以看出：在傾轉過渡模式下配平計算得到的傾轉旋翼機各狀態量和操縱量變化相對平穩，沒有出現較大的跳躍運動，符合實際飛行操縱習慣，表明所選擇的過渡飛行路徑是可行的。

(3) 飛行模式

在飛機模式下，傾轉旋翼機可視為螺旋槳飛機(如圖13所示)，由于前飛速度逐漸增大，需要旋翼總距提供更大的拉力，因此旋翼總距增大；機翼提供升力以克服傾轉旋翼機自身的重力；升降舵提供俯仰力矩控制傾轉旋翼機的姿態；俯仰角隨著前飛速度增大而減小(如圖14所示)。

綜上所述，三種飛行轉換路徑方案均可行，可為控制律重構提供保障。

4 結 論

(1) 計算了在舵面獨立控制的操縱方式下，單位操縱面位移引起的氣動力矩改變量，表明傾轉旋翼機的冗余操縱面具有一定的操縱功效，在同一飛行模式下可以采用不同的舵面對飛行器進行控制。

(2) 給出了不同飛行模式下各通道分配權重系數矩陣，通過更改矩陣 中各通道操縱分配的非零權重系數，可完成三種飛行模式轉換。

(3) 針對傾轉旋翼以直升機模式起飛，加速進入過渡飛行模式，最后進入飛機模式這一過程進行了配平計算，從理論上確定了三種可行的全模式飛行轉換路徑方案。

(4) 三種方案都能實現對傾轉旋翼機的飛行控制，表明傾轉旋翼機的冗余舵面控制重構是可以實現的。