基于回歸分析的低空空域資源可用性評價

王澤坤，吳明功，溫祥西，聶黨民，蔣旭瑞

(1.空軍工程大學 空管領航學院，西安 710051)(2.空軍工程大學 國家空管防相撞技術重點實驗室，西安 710051)

0 引 言

低空空域資源的開發與利用，是通用航空發展的保障基礎。我國“十三五”期間及未來一段時期是全面建成小康社會、實現基本現代化的關鍵時期，也是實現由民航大國向民航強國轉變的重要時期。對低空空域資源可用性進行評價，其目的是在滿足現有空域用戶資源需求的前提下，調查低空空域可利用資源的分布情況，為確定通用機場建設和低空空域的管理規劃提供決策依據。

國外空域研究發展較早，不論是在管理規劃還是在理論研究方面，都比較靠前。D.K.Schmidt[1]從管制工作負荷角度分析扇區容量；A.L.David等[2]對以往容量評估方法進行總結分析，在此基礎上提出了機場容量模型；K.D.Bilimoria等[3]通過模擬空域環境，設置航空器架次，通過計算機仿真評估空中交通容量；C.Wanke等[4]選擇分鐘高峰流量作為評價空域利用率的指標，提出了初步預測空域容量的模型；針對多扇區的大范圍空域，M.Bloem等[5]采用扇區小時流量來計算空域利用率。

近年來，國內也對空域資源開展了積極研究。王萍等[6]全面考慮空域管理和空域用戶需求，建立了基于灰色關聯度的空域利用率模型；李印鳳等[7]提出了機場終端區利用率評價指標體系；劉丹[8]從指標的典型性及可獲得性出發，建立了空域使用效能評價指標體系。但上述方法均是基于特定空域資源建立模型，具有較強的針對性，難以直接應用于低空空域資源評價。

隨著低空空域活動的不斷增加，要求低空空域放開的呼聲越來越高，針對我國低空空域資源可用性的研究也逐漸展開。劉曉紅等[9]從運行層面上分析了我國低空現狀以及主要影響因素；閆少華等[10]、楊勇等[11]對我國低空空域的界定和通用航空活動特點作了詳細介紹；在此基礎上，張波等[12]提出了包含軍事訓練飛行等影響因素的評價指標體系；孫千銳等[13]結合低空運行特點，建立了低空空域運行安全評價指標體系。但上述研究對低空空域資源的分析并未全面考慮軍/民航的影響，不能完全反映低空運行的整體特點，分析結果也與實際情況有一定的出入。

本文在孫瑜[14]對江蘇省低空空域可用資源現狀進行初步分析的基礎上，以江蘇省為例，全面考慮對低空空域運行可能造成影響的因素，包括航路航線、民航終端區、進近空域以及危險區、限制區、軍航飛行管制邊界、機場等對低空空域的影響，得到可用低空空域資源范圍；并采用回歸分析的方法，結合低空空域用戶需求，建立低空空域資源評價指標體系，對計算和采集到的樣本數據進行分析，得到空域資源的利用情況；最后通過實例，驗證該模型的可行性，以期為低空空域資源的研究分析提供參考。

1 回歸分析

1.1 多元線性回歸理論

在實際問題中，如果一個變量同時受到多個獨立變量的影響，且總體呈線性關系，由此引入多元線性回歸模型[15]。其數學表達式為

y=C0+C1X1+…+CmXm+e

(1)

式中：m為解釋變量的數目；Ci(i=1,2,…,m)為回歸系數；e為隨機誤差項，其均值E(e)=0,方差D(e)=σ2。

為了使回歸模型具有良好的解釋能力，建立多元線性回歸模型之前，首先要對自變量進行選擇，并注意以下四點：

①自變量與因變量之間具有明確的線性關系；

②自變量之間相互獨立，即各變量不存在影響關系；

③誤差應服從正態分布且期望為0；

④自變量應保證能采集到完整的樣本數據。

1.2 回歸分析流程

作為數學統計模型，回歸分析有嚴格的適用條件，在分析的過程中要不斷對模型進行判斷，具體流程如圖1所示。

回歸分析的具體步驟如下：

(1) 整理原始數據，制作散點圖，觀察自變量與因變量之間的關系，確定線性關系。

(2) 進行多元線性回歸分析。通過對擬合優度(R檢驗)、方程總體線性顯著性(F檢驗)、自變量顯著性(t檢驗)三類檢驗，最終判定指標的選取是否正確以及方程的線性關系是否顯著。

圖1 多元線性回歸分析流程

2 低空空域資源可用性指標體系

2.1 影響因素確定

低空空域資源可用性影響因素是空域資源評價指標的來源，其反映了空域資源的特征，并在很大程度上決定了指標體系的科學性和完善性，因此需要多角度、全方位地分析其影響因素。

根據低空空域資源的特殊性，在對某戰區空軍航管處、民航運輸機場以及多個通用機場調研后，結合通用機場選址所需考慮的相關問題和低空空域使用和審批流程，按照指標選取的完整性、可操作性、系統性原則，最終分析得出以下七種主要影響因素：①危險區靶場；②軍航穿云航線；③軍用機場鄰接區；④民用機場本場空域；⑤軍航飛行管制區/分區邊界；⑥民航機場進近空域；⑦航路航線。

2.2 關鍵指標的確定

低空空域資源可用性受到多方面的影響[16]，而指標集選取并不是越多越好，由于存在相互影響，甚至會有包含關系，評價結果反而與實際相差甚遠，因此根據對指標集的簡化標準：

(1) 對目標信息反映較少的指標應當刪除；

(2) 指標集之間應該相互獨立。

對上述指標集進行簡化，并經過多次數據分析，采取不同的評價指標以及不同的分析方法，綜合比較，最后得出一組能全面反映低空空域資源可用性實際情況，并且相互獨立的評價指標集。按照其影響程度的大小分為以下五類評價指標。

第Ⅰ類指標：通用航空機場本場空域中危險區、穿云航線區所占面積比例；

第Ⅱ類指標：通用航空機場本場空域中軍航鄰接區所占面積比例；

第Ⅲ類指標：通用航空機場本場空域中民航雷達空域所占面積比例；

第Ⅳ類指標：通用航空機場本場空域中管制邊界、進近管制空域所占面積比例；

第Ⅴ類指標：通用航空機場中心與周圍軍航穿云航線區邊界和危險區邊界的最短距離，取最小值(若通用航空機場中心位于此類空域內，距離計為0)。

在計算各影響因素所占面積比時，會出現同一塊空域受到不止一類指標的影響，本文作出如下簡化：當多種指標影響同一片空域，即出現指標疊加時，只考慮影響較大的指標因素，最終各指標的面積比之和必然不大于1。

2.3 低空資源可用性評價方法

為了使指標對低空空域資源的影響量化，結合通用機場半徑5 km的本場空域范圍，考慮各指標對所評價低空空域資源的影響情況時，將空域內各影響指標所占空域比值作為其對該空域的影響值。由于各指標對低空空域資源的影響程度并不相同，采用回歸分析的方法求得上述指標權重。

根據已選定的評價指標，建立回歸賦權方程：

(2)

式中：AA為該低空空域資源可用性值；C為常數項；Wi為第i類指標權重；ACi為第i類空域面積占比；L為該低空空域與重點空域(危險區等)距離；Wl為距離指標權重；ε為誤差項。

對于低空空域資源使用情況，將低空空域資源根據其被占用情況劃分為10個等級，1，2，3，…，10分別代表空域資源可用性程度。邀請空域資源與規劃方面相關專家，分別對所選取的各片低空空域打分，計算得出平均值，計為該空域的空域資源可用性等級，并從中選取多個空域進行多元線性回歸分析，根據回歸結果，得出各指標權重。

3 實例分析

3.1 江蘇省低空空域使用基本概況

經調查，影響江蘇省低空空域的有14個軍用機場，24個民用機場。根據相關規定，軍航機場鄰接區與民航機場雷達空域都有嚴格的范圍界定。江蘇省內各民航機場本場空域面積如圖2和表1所示，民用機場空域總面積為12 941.322 9 km2。

圖2 江蘇省空域使用情況

民用機場(共11個通航機場)本場空域面積/km2南京祿口機場1 950.877 8徐州觀音機場812.746 1連云港白塔埠1 200…………新沂849.380 4

軍航將江蘇省空域劃分為管制分區和機場管制區。軍航訓飛活動通常是在部隊所屬的飛行管制分區或機場飛行管制區內實施，訓練期間將限制所在管制區及邊界臨近空域范圍內除民航定期航班之外的所有飛行活動。

根據《中國民航班機航線匯編》，在圖2中畫出江蘇省域的民航干線航路[17]，并標注出危險區、限制區以及邊界。

3.2 江蘇省低空空域資源回歸分析

綜合上述空域資源使用情況，危險區、靶場、軍航鄰接區、民航雷達空域(通航本場空域)、管制界線這五類空域對低空空域資源的使用影響最大，不建議計入低空空域資源，因此將上述空域除外，可以繪制江蘇省低空空域資源分布圖，如圖3所示，各部分可用空域面積如表2所示。結合通用航空機場建設，為充分利用低空空域資源提供有力的技術支持。

圖3 江蘇省低空空域資源分布

模塊面積/km2模塊面積/km21714101 06121 7571156…………933918618

從表2可以看出：各部分可用空域面積總和為41 455 km2。

江蘇省通用機場布局規劃如圖4所示，依據各機場的場址，對每一個通航機場的低空空域資源可用性進行“專家打分”，最終得到各通航機場的低空空域資源可用性值。

圖4 江蘇省通用機場布局規劃

為了使理論研究與實際相結合，以江蘇省遠期規劃中的通用航空機場選址作為數據選取對象，分別得出各類評價指標的取值；并邀請多名空域管理和規劃領域專家，對所選通航機場本場空域按照十分制的評分標準進行打分。空域資源評價總樣本如表3所示。

根據統計數據和評分結果，使用數據分析工具對總體樣本進行回歸分析，所得結果如圖5所示。

表3 空域資源評價總樣本

圖5 原始數據分析結果

該模型采用殘差95%的置信區間，圖5中的第一張表為R檢驗表，第二張表為F檢驗表，第三張表為t檢驗表。

從R檢驗表可以看出：MultipleR=0.94 246，即指標集與低空空域資源之間高度正相關；RSquare=0.88 823，表明選取的指標可以解釋低空空域資源可用性變差的88.82%；AdjustedRSquare=0.8 781，即選取的指標集可以說明低空空域資源可用性的87.81%。標準誤差越小，說明擬合程度越好。

從F檢驗表可以看出：SignificanceF(F顯著性統計量)遠小于顯著性水平0.05，因此該模型總體回歸效果較好。

從t檢驗表可以看出：E列為各項指標權重的t統計量的P值，該列的E17～E22均遠小于顯著性水平0.05，因此該方程中的指標集與低空資源可用性相關，即這些指標集的回歸系數顯著。

預測的偏差如表4所示，預測值與對應殘差之間分布圖如圖6所示。

表4 預測偏差

圖6 預測值與對應殘差之間分布圖

從圖6可以看出：除個別點外，該模型總體上滿足殘差的等方差性要求。整個分析結果表明對應總體的模型較好地滿足了多元線性回歸模型的要求。

最終得到回歸方程為

y= 6.5688-5.468AC1-4.857AC2-

4.797AC3-3.701AC4+0.038L

(3)

從分析結果可以得出：危險區和軍航穿云航線區對低空空域可用性影響最大，軍航鄰接區與民航雷達空域對低空空域資源的影響基本一致。

對比現有通航機場，將徐州楊廟通用機場各數據帶入式(3)，得到結果為7.2，而該空域內無各類空域用戶活動，且距離危險區邊界17 km以上，運行良好；將江陰華西通用機場各數據帶入式(3)，得到結果為0.98，整個空域位于軍航穿云航線下方，空域難于協調，運行不便。各通航機場的實際運行情況與預測結果基本相符，證明了方法的實用性和有效性。

4 結 論

本文采用回歸分析方法，有效地對低空空域資源進行分析，得出以下結論：

(1) 原始數據易于獲取，運算方法簡單，可操作性強。運用大量數據分析，結果真實可靠。

(2) 引入空域用戶需求，選取五類評價指標，對低空空域比較全面、準確地作出評價。

(3) 評價結果給出低空空域資源可用性值，可以對范圍內低空空域使用情況作出清晰判斷，為低空空域使用和通航機場的建設提供科學依據。