鋁合金懸掛式整體壁板板格的極限強(qiáng)度計(jì)算方法研究

張 平 張雨寒 陳海濤 吳劍國

（1.中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011；2.浙江工業(yè)大學(xué) 杭州320012）

引 言

伴隨著鋁合金整體壁板工藝的成熟，國外氣墊船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中已越來越多采用鋁合金整體壁板和懸掛式骨架系統(tǒng)。所謂整體壁板是指一種帶有加強(qiáng)筋的整體擠壓或攪拌摩擦焊（FSW）成型的板材，而懸掛式結(jié)構(gòu)是指桁材擱置并焊接在整體壁板加強(qiáng)筋上，并不直接與船體外板焊接［1］，如下頁圖1所示。

圖1 懸掛式整體壁板

然而，目前國內(nèi)外高速船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法［2-3］中，主要還是針對(duì)鋁質(zhì)普通加筋板的結(jié)構(gòu)屈曲規(guī)定，對(duì)這種因橫梁懸掛使對(duì)板的約束減小的新穎結(jié)構(gòu)形式，缺乏相應(yīng)的規(guī)范支撐，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界在此方面的研究也很有限。

本文采用非線性有限元方法，對(duì)30多個(gè)這類狹長(zhǎng)型鋁合金板的壓潰破壞時(shí)的極限強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算和多本規(guī)范的對(duì)比，遴選出最適宜這類鋁合金板格的極限強(qiáng)度的計(jì)算方法。

1 有限元模型

1.1 單元類型與網(wǎng)格劃分

鋁合金板格短邊寬度取加強(qiáng)材間距，因懸掛的原因長(zhǎng)邊并沒有確定的邊界，依照薄板屈曲理論，偏保守地取10倍的短邊長(zhǎng)度。單元采用4結(jié)點(diǎn)平面應(yīng)力單元，網(wǎng)格劃分為短邊方向約20個(gè)單元，長(zhǎng)邊方向按單元形狀應(yīng)接近正方形確定單元數(shù)。

1.2 邊界條件

為保持板格邊界在受載時(shí)保持直邊，特設(shè)立如圖2和表1所示邊界條件。

圖2 邊界條件

1.3 載荷及缺陷

板格平面內(nèi)的壓力通過節(jié)點(diǎn)力施加，在角點(diǎn)C2施加短邊上的壓應(yīng)力，在角點(diǎn)C4施加長(zhǎng)邊上的壓應(yīng)力。

表1 主要邊界條件

式中：σx和σy為板格的長(zhǎng)邊以及短邊邊界處的平均應(yīng)力，MPa；Fx和Fy為板格的長(zhǎng)邊以及短邊所受載荷，N；l為長(zhǎng)邊邊長(zhǎng)，mm；s為短邊的邊長(zhǎng)，mm；t為板的厚度，mm。

板格平面內(nèi)的剪力通過節(jié)點(diǎn)力施加。由于邊長(zhǎng)不同，板格長(zhǎng)、寬方向的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)將不同，因此施加的節(jié)點(diǎn)力也將不同。這些荷載必須分別進(jìn)行計(jì)算：

有限元模型以板格的第一階整體屈曲模態(tài)作為板的初始缺陷的形狀，初始缺陷最大值參照鋼板的最大允許變形，取s/200，s為短邊的邊長(zhǎng)，mm。

2 有限元模型計(jì)算

模型材料選用ENAW-3103鋁合金，彈性模量為69 000 MPa，最小屈服強(qiáng)度為145 MPa。采用ABAQUS軟件，分別對(duì)三種載荷下的板格極限承載能力進(jìn)行了非線性計(jì)算。

2.1 短邊受力

如前所述，針對(duì)寬200 mm、長(zhǎng)2 000 mm、不同厚度的鋁合金板格，短邊受壓時(shí)的極限狀態(tài)變形如圖3所示。可見，板的邊界保持了直邊，板格出現(xiàn)多個(gè)半波的失穩(wěn)，并在波峰和波谷處應(yīng)力出現(xiàn)峰值。不同厚度下的有限元極限應(yīng)力以及《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范》第9篇“油船和散貨船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范”（下文簡(jiǎn)稱“CSR”）［4］、《船舶設(shè)計(jì)實(shí)用手冊(cè)》（下文簡(jiǎn)稱“設(shè)計(jì)手冊(cè)”）［5］、《海上高速船入級(jí)與建造規(guī)范》（下文簡(jiǎn)稱“高速船規(guī)范）［2］的對(duì)比如表2所示；而后，將其繪制成如下頁圖4所示曲線。

圖3 短邊均布受壓的極限狀態(tài)變形圖

表2 200 mm×2 000 mm鋁合金板短邊均布受壓的極限應(yīng)力及比值

通過對(duì)比可知，當(dāng)板厚在3 mm左右時(shí)，根據(jù)“CSR”方法所得結(jié)果比本有限元計(jì)算的結(jié)果稍大，而根據(jù)“高速船規(guī)范”與“設(shè)計(jì)手冊(cè)”所得的臨界應(yīng)力與本有限元結(jié)果較接近且偏安全，故更合適。對(duì)于常見的3 mm厚鋁合金板，根據(jù)“高速船規(guī)范”所得結(jié)果與本有限元結(jié)果相比，偏小約20%。

2.2 長(zhǎng)邊受力

圖4 200 mm×2 000 mm短邊受力下的極限應(yīng)力

取寬200 mm、長(zhǎng)2 000 mm的鋁合金板，長(zhǎng)邊受壓時(shí)極限狀態(tài)下變形如圖5所示。可見，板的邊界保持了直邊，板格出現(xiàn)一個(gè)半波的失穩(wěn)，并在波峰處應(yīng)力出現(xiàn)峰值。在不同厚度下的極限應(yīng)力與規(guī)范以及設(shè)計(jì)手冊(cè)的對(duì)比如表3所示。

圖5 長(zhǎng)邊均布受壓的極限狀態(tài)變形圖

表3 200 mm×2 000 mm鋁合金板長(zhǎng)邊均布受力極限應(yīng)力及對(duì)比

將其繪制成曲線如圖6所示。

圖6 200 mm×2 000 mm長(zhǎng)邊受力下的極限應(yīng)力

通過對(duì)比可知：當(dāng)板厚度較小時(shí)，“高速船規(guī)范”所得應(yīng)力偏小，之后增幅很大；當(dāng)長(zhǎng)寬比較大時(shí)，所得應(yīng)力遠(yuǎn)大于本有限元結(jié)果。當(dāng)板比較薄時(shí)，“高速船規(guī)范”以及“設(shè)計(jì)手冊(cè)”結(jié)果與本有限元結(jié)果相比偏小；當(dāng)厚度為3 mm時(shí)，極限應(yīng)力為本有限元結(jié)果的60%。

2.3 剪切受力

由于CCS“高速船規(guī)范中”缺乏對(duì)剪切的規(guī)定，故將本有限元結(jié)果同“CSR”和“設(shè)計(jì)手冊(cè)”的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，取寬200 mm、長(zhǎng)2 000 mm的鋁合金板，剪切受力時(shí)極限狀態(tài)的變形如圖7所示。可見，板的邊界保持了直邊，板格出現(xiàn)多個(gè)剪切失穩(wěn)的波形，并在波峰和波谷處應(yīng)力出現(xiàn)峰值。在不同厚度下的極限應(yīng)力及不同方法的對(duì)比如表4所示。

圖7 剪切受力變形圖

表4 200 mm×2 000 mm鋁合金板剪切受力的極限應(yīng)力及對(duì)比

繪制成曲線如下頁圖8所示。

通過對(duì)比，板格厚度在3 mm時(shí)，《船舶設(shè)計(jì)手冊(cè)》的結(jié)果明顯大于本有限元結(jié)果，且誤差較大，偏大30%。而CSR的結(jié)果與本有限元結(jié)果相比，偏小約5%，使用CSR中的方法更加合適。CSR中關(guān)于剪切的具體規(guī)定如下：

圖8 200 mm×2 000 mm剪切受力下的極限應(yīng)力

其中

式中：G為剪切模量，MPa；tnet為板格凈厚度，mm；la為板格邊長(zhǎng)，mm；τcr為板的剪切屈服應(yīng)力，MPa；σyd為規(guī)定材料的屈服應(yīng)力，MPa；τyd為規(guī)定材料的剪切屈服應(yīng)力，MPa。

3 結(jié) 語

經(jīng)非線性有限元分析與規(guī)范/設(shè)計(jì)手冊(cè)的對(duì)比可見，對(duì)于懸掛梁式鋁合金板：

（1）《海上高速船規(guī)范》和《船舶設(shè)計(jì)手冊(cè)》的方法適用于短邊受壓和長(zhǎng)邊受壓的情況；

（2）對(duì)于剪切受力的情況，《船舶設(shè)計(jì)手冊(cè)》的結(jié)果大于有限元結(jié)果，采用CSR的方法更加合適。