中型豪華游船波浪增阻數(shù)值模擬分析

于 海 封培元 熊小青 吳 瓊 何佳益

（1.中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011；2.上海市船舶工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海200011）

引 言

船舶在真實(shí)海洋環(huán)境中的航行表現(xiàn)越來越受關(guān)注，豪華游船設(shè)計(jì)不但需要考慮經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，還需兼顧舒適性。本文針對(duì)豪華游船這一特點(diǎn)，考慮到船舶在波浪中的阻力增加與船體形狀特別是首部形狀密切相關(guān)［1］，在靜水中對(duì)某中型豪華游船首部型線進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化和驗(yàn)證后，采用商用軟件NUMECAFineMarine對(duì)該方案進(jìn)行船模尺度迎浪狀態(tài)二階Stoke波中的耐波性［2］計(jì)算結(jié)果、分析，為尋找真實(shí)航行中較優(yōu)的型線方案。

波浪增阻是船舶水動(dòng)力學(xué)的經(jīng)典問題之一，可謂歷久彌新。目前采用的波浪增阻研究方法主要有模型試驗(yàn)方法、基于勢(shì)流理論的數(shù)值計(jì)算方法和粘流CFD直接計(jì)算方法。許賀等［3］利用基于二維切片理論的船舶運(yùn)動(dòng)和波浪增阻數(shù)值計(jì)算軟件“SMAR”預(yù)報(bào)了萬箱集裝箱船在航速20 kn和不同典型吃水下的波浪增阻，并開展了模型試驗(yàn)對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該軟件計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高。陳思等［4］基于船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)的勢(shì)流理論的弱非線性假定，對(duì)于船舶在迎浪下的波浪增阻進(jìn)行數(shù)值計(jì)算；數(shù)值計(jì)算將Maruo波浪增阻理論與非線性船舶運(yùn)動(dòng)理論相結(jié)合，非線性的船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)采用時(shí)域切片法計(jì)算，輻射力與繞射力則保持線性，文中用S175集裝箱船的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了所采用方法的準(zhǔn)確性。方昭昭等［5］基于CFD方法建立數(shù)值波浪水池，模擬了規(guī)則波浪的生成傳播，并對(duì)頂浪中航行船舶的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬計(jì)算研究，模擬計(jì)算了多個(gè)航速頂浪中航行Wigley-III船模的運(yùn)動(dòng)與波浪增阻，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。Liu等［6］基于理論分析并結(jié)合大量的模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)提出了一個(gè)改進(jìn)的波浪增阻近似公式用于在船舶設(shè)計(jì)中對(duì)波浪增阻進(jìn)行快速預(yù)報(bào)，可適用于多種不同類型的船舶。本文基于粘流數(shù)據(jù)計(jì)算得到的波浪增阻RAO曲線與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合很好，較常用的勢(shì)流方法更為準(zhǔn)確穩(wěn)定。

1 數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法

取尾垂線和基平面交點(diǎn)為原點(diǎn)，從船尾指向船首為x方向，船寬左舷方向?yàn)閥方向，z方向垂直向上，形成右手系，見圖1。

對(duì)于非定常、不可壓的粘性流體，采用流動(dòng)的控制方程為RANS方程：

式中：U和Ug分別為流場(chǎng)速度和網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)速度，m/s；Pd為流場(chǎng)動(dòng)壓力，Pa；μeff為動(dòng)力粘性系數(shù)；fδ為表面張力，kg。

2 數(shù)據(jù)分析

為便于分析比較，對(duì)相關(guān)物理量進(jìn)行無因次化處理，以上各物理量在規(guī)則波中的幅值以下標(biāo)a表示：

式中：Raw為同航速下波浪中平均阻力與靜水阻力之差，N；k=2π/λ為波數(shù)，λ為波長，m；g為重力加速度，m/s2；ρ為水密度，kg/m3。

3 靜水阻力優(yōu)化與數(shù)值計(jì)算

本文以中型豪華游船為研究對(duì)象，采用數(shù)值優(yōu)化集成系統(tǒng)［7］，對(duì)營運(yùn)航速段的靜水阻力進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化。數(shù)值優(yōu)化集成系統(tǒng)包括參數(shù)化和優(yōu)化軟件CAESES和水動(dòng)力分析軟件SHIPFLOW。

為節(jié)約優(yōu)化時(shí)間，在實(shí)際優(yōu)化過程中，應(yīng)用水動(dòng)力分析軟件SHIPFLOW的勢(shì)流計(jì)算功能［8］，基于興波阻力的結(jié)果加上1957ITTC公式估算的摩擦阻力，篩選出一個(gè)或幾個(gè)優(yōu)選方案，再通過NUMECA軟件進(jìn)行定量數(shù)值分析［9］，在滿足主尺度要求的前提下，優(yōu)選出最終的首部方案［10］，靜水優(yōu)化工作詳見參考文獻(xiàn)［10］。中型豪華游船模型主尺度如下頁表1。

靜水阻力計(jì)算結(jié)果見下頁表2，計(jì)算所得的Cr與試驗(yàn)非常接近，Cr為0.44×103在相近船型中屬于十分優(yōu)秀。船模靜水中航行時(shí)自由液面如下頁圖2所示。

表1 船模主尺度

表2 船模靜水阻力

圖2 船模靜水航行自由液面

4 規(guī)則波中的數(shù)值模擬

在完成靜水中數(shù)值模擬后，對(duì)中型豪華游船進(jìn)行迎浪中數(shù)值模擬。規(guī)則波波長計(jì)算范圍為（0.2～2.0）Lpp，對(duì)應(yīng)波浪周期T為 0.875～2.767 s。本文采用邊界造波法，入射波選擇二階Stokes波，波高0.05 m。并在波浪增阻最大的周期1.960 s，研究不同波高的影響。

波浪中數(shù)值模擬，在HEXPRESS軟件中生成高質(zhì)量六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，整個(gè)計(jì)算域及船體表面網(wǎng)格如圖3所示。根據(jù)不同的波長設(shè)置計(jì)算區(qū)域，生成網(wǎng)格，對(duì)整個(gè)波浪范圍內(nèi)加密網(wǎng)格；計(jì)算設(shè)置船體的縱傾和沉降為自由變化，輸入船體的重心坐標(biāo)、重力、繞y軸的慣性矩，船首方向的邊界為造波器［11］。

圖3 計(jì)算域及船體表面網(wǎng)格

船模在不同波浪周期中航行時(shí)隨機(jī)某一時(shí)刻自由液面見圖4所示。

取阻力均值，垂蕩、縱搖幅值見下頁表3-表5。

圖4 船模航行時(shí)隨機(jī)某一時(shí)刻自由液面

表3 船模波浪阻力

表4 船模波浪中垂蕩幅值

表5 船模波浪中縱搖幅值

不同波高的阻力均值以及垂蕩和縱搖幅值見表 6-表 8。

數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，在波長與船長相同時(shí)波浪增阻最大，隨著波高的增加，Raw'單調(diào)下降。隨著波長的增大，垂蕩和縱搖幅度增大，λ/L=0.4后急劇增大。隨著波高的增加，Za/ζa和θa/kζa都是減小的趨勢(shì)，但相對(duì)幅度較小。

表6 船模波浪阻力及增阻比例

表7 船模波浪中垂蕩幅值

表8 船模波浪中縱搖幅值

從數(shù)值計(jì)算絕對(duì)量上分析，波高5 cm情況下，λ/L= 1.0時(shí)，船模航行的阻力最大，相比靜水阻力增加24%；λ/L= 1.25時(shí)縱搖幅值最大，但也不足1°；λ/L= 1.25時(shí)垂蕩幅值最大，但也不足2 cm?？傮w來看，由于波幅較低，中型豪華游船在波浪上的運(yùn)動(dòng)幅度較小，輻射力不是很強(qiáng)，其受力以繞射力為主。

5 模型試驗(yàn)驗(yàn)證

依據(jù)《CB/T3675-1995-水面船模耐波性試驗(yàn)規(guī)程》和《ITTC-7.5-02-07-02.1-Seakeeping Experiments》推薦導(dǎo)則，在MARIC水池進(jìn)行中型豪華游船模型試驗(yàn)驗(yàn)證，由公式進(jìn)行無量綱換算得到RAO曲線，計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表9-表10及圖5-圖7。

表9 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表10 不同波高計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖7 船模波浪中垂蕩對(duì)比圖

從圖中可見，數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，波浪增阻Raw'在短波時(shí)略有差異，但趨勢(shì)都是一致的；縱搖和垂蕩結(jié)果吻合得非常好。

6 結(jié) 語

本文對(duì)某中型豪華游船在設(shè)計(jì)航速下，進(jìn)行靜水和不同波浪條件中的三維粘流流場(chǎng)數(shù)值模擬及模型試驗(yàn)驗(yàn)證。靜水阻力計(jì)算所得的Cr較小，且在相近船型中比較優(yōu)秀。對(duì)于5 cm規(guī)則波，λ/L=1.0時(shí)，船模航行的阻力增加最大，相比靜水阻力增加24%，基于粘流數(shù)據(jù)計(jì)算得到的波浪增阻RAO曲線與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合很好，較常用的勢(shì)流方法更準(zhǔn)確穩(wěn)定。