空間大功率長壽命滾環摩擦副研究

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(1 上海宇航系統工程研究所，上海 201109)(2 上海宇航系統工程研究所，上海市空間飛行器機構重點實驗室，上海 201108)

匯流環是兩個相對轉動體之間進行電傳輸的裝置，可采用滑環或滾環方式[1]。廣泛應用于各類航天器太陽翼對日定向驅動機構、有效載荷掃描驅動機構等驅動裝置中，其工作可靠性直接關系到航天器的能源供給，是航天器名副其實的“生命線”[2-3]。

隨著我國航天工程技術的持續發展，航天器在軌服役壽命越來越長(低軌15年以上)，傳輸功率、可靠性要求越來越高。傳統柱式滑環采用刷絲與環道組成的滑動摩擦副進行電傳輸，國內該型產品的電傳輸壽命一般為7～8年，單環傳輸功率約0.5 kW，已成為航天器壽命和傳輸功率提升的瓶頸[4]。滾環作為一種新型的電傳輸裝置，采用滾動摩擦副代替了傳統柱式滑環的滑動摩擦副，使得摩擦副的摩擦和磨損下降，工作壽命和傳輸功率大幅提高，成為實現航天器大功率長壽命電傳輸的新途徑[5]。

國外對滾環的研究始于20世紀80年代，經過多年的發展，技術已較為成熟。目前，主要有三類滾環式電傳輸組件，分別為對日定向轉動關節(SARJ)中的滾環(UTA)、熱輻射體旋轉關節(TRRJ)中的滾環(PDTA)以及β萬向節(Beta Gimble)中的滾環(BGRRS)。其中，UTA傳輸功率為65.5 kW，電傳輸效率高于99.9%，設計壽命低軌為30年(約1.8×105轉)[6-8]。該產品于2006年9月在軌應用，至今工作正常。

目前國內滾環尚無在軌應用案例，研究起步較晚，理論基礎薄弱，技術成熟度較差[9-10]。部分高校對滾環的摩擦副進行了設計[11]，但未進行摩擦副運動學方面的研究；中國電子科技集團第38研究所[12]對摩擦副中柔性環的設計及樣機開展了研究，但是樣機跑合試驗中的接觸電性能不如預期，與傳統柱式滑環相差不大。

本文介紹了滾環的滾動摩擦副純滾動和自適應設計，并進行了摩擦副接觸電阻的理論分析和疲勞壽命的仿真驗證。根據設計的滾動摩擦副，研制了滾環樣機，并對樣機進行了跑合試驗驗證，為滾環的工程化研制提供了參考。

1 結構設計及分析

1.1 摩擦副結構設計

空間大功率滾環電傳輸裝置由內、外導電環、柔性環、惰輪及其他零件組成，其結構如圖1所示。滾動摩擦副是滾環的核心組成部分，包括內、外導電環、柔性環、惰輪和導軌。預加變形的多個導電的柔性環嵌在內外導電環之間，外導電環固定，內導電環順時針旋轉，帶動多個柔性環逆時針自轉和順時針公轉，進而實現相對旋轉的內、外導電環之間的大功率電傳輸。

圖1 空間大功率滾環結構示意圖Fig.1 Structure of the high-power rolling ring

為避免柔性環與內、外導電環之間發生滑動摩擦，須從各部件結構尺寸上保證摩擦副的純滾動。在運動過程中，柔性環之間需要惰輪約束，導軌與內導電環固連，并引導惰輪運動，惰輪的內、外緣分別與相鄰柔性環和導軌外緣接觸，據此避免柔性環之間發生運動干涉或影響滾動摩擦副的電傳輸性能。滾動摩擦副的結構如圖2所示，純滾動分析可通過圖2進行。

圖2 摩擦副結構示意圖Fig.2 Schematic of the friction pair

滾動摩擦副運動學模型中存在兩個基本的傳動鏈，如圖3(a)所示，分別記作L1：(內導電環—柔性環—外導電環)，和L2：(虛擬桿OOA—惰輪—導軌)。

圖3 滾動摩擦副運動學分析模型

假設各部件在接觸點處為純滾動，對于傳動鏈L1和L2，有如下關系：

(1)

式中：RI為內導電環半徑；RO為外環半徑；RB為導軌半徑；r為柔性環半徑；RA為惰輪外緣半徑；ω1為內導電環及導軌轉動角速度；ωH為柔性環及惰輪公轉速度；ω3為惰輪自轉速度。

傳動鏈L1與L2具有共同轉速ωH，故二者在嚙合點處的速度匹配條件為

RRω3=-rω2

(2)

式中：RR為惰輪內緣半徑；ω2為柔性環自轉速度。

如圖3(b)所示的瞬心坐標系中，記P3點速度矢量為v1，P4點速度矢量為v2，P2點為柔性環和外導電環的運動瞬心，則柔性環上P7點處的速度方向沿直線P7P1，故惰輪上P7的速度方向必然也沿著直線P7P1。結合惰輪瞬心P5的位置，可得如下關系：

(3)

考慮圖3(b)中的幾何關系：

(4)

(5)

(6)

由式(3)和式(6)，可得式(3)的解析形式為

(7)

式(7)中隱含了變量RB和RA，可考慮在已知r和RI兩個設計參數的前提下，根據式(7)用擬牛頓法等數值解法求解RB和RA。

在不考慮柔性環運動自適應性的情況下，根據上述內容完成了內、外導電環、柔性環、惰輪及導軌組成的滾動摩擦副的尺寸設計，據此保證滾動摩擦副各部件在接觸點處為純滾動，最大限度降低滑動摩擦，以減少磨屑的產生。

1.2 運動自適應性

柔性環與內、外導電環體接觸區域設計為弧形，保證柔性環運動過程中的自適應性，減小柔性環與內、外導電環體接觸時的應力集中現象，如圖4所示。

圖4 柔性環接觸示意圖

保證柔性環處在內、外導電環凹槽之間和在滾動軸垂直的平面上自適應滾動，即使柔性環有微小的軸向、周向及角度的誤差，也無需采取相應的調整措施，因為圓弧的自定心作用，在公轉的過程中，柔性環自身會調整到合理的位置。如圖5所示，借鑒滾動軸承的接觸角的概念，在滾環中引入了穩定性因子。

(8)

式中：RK為柔性環與內、外導電環接觸弧面的半徑。

圖5 柔性環與內、外導電環接觸穩定性示意圖

當穩定性因子小于1時，運動部件便具有自適應性；否則，摩擦副結構運動自適應性難以的得到保證。故需在前述摩擦副結構的尺寸設計中，加入穩定性因子約束，以保證摩擦副的運動自適應性。

柔性環發生順時針偏轉傾斜的受力狀態如圖6所示，穩定態結構的柔性環會在力偶的作用下產生逆時針的力矩，使柔性環運動過程中逐漸回到環槽中心位置；中性態結構則保持傾斜狀態不變；不穩定態結構則使傾斜程度加劇。

圖6 柔性環傾斜時受力示意圖Fig.6 Force analysis of tilting flexible ring

在設計中，取RI=73 mm、RO=115 mm、RK=4 mm，由式(8)得TSF=0.190<1，根據計算結果，在滾環的運轉過程中，柔性環具有自適應性。

在空間大功率滾環中，接觸電阻和疲勞壽命是兩個最重要的指標，下文對這兩個參量進行分析計算。

1.3 接觸電阻分析

接觸電阻是收縮電阻和膜層電阻組成的總電阻。由于接觸斑點面積小于名義接觸面積，電流通過接觸面之間的“α斑點”傳導時電流線收縮，使電阻增加，該電阻為收縮電阻；另外，接觸表面的污染膜增加了α斑點的電阻，該電阻為膜層電阻。影響接觸電阻的因素比較復雜，如接觸副材料、接觸形式、接觸面粗糙度、接觸力、表面膜狀態等[13-14]，單個柔性環與內導電環的接觸電阻為[15]

(9)

式中：ρ1、ρ2分別為柔性環和內導電環材料電阻率；Ar為接觸面真實接觸面積，Ar=πab；a為柔性環與內導電環的接觸斑點長度；b為柔性環的寬度。

根據赫茲接觸理論，圓柱體彈性赫茲接觸的接觸斑長度為

(10)

式中：E1、E2分別為柔性環和內導電環材料的彈性模量；μ1、μ2分別為柔性環和內導電環材料的泊松比；r1、r2分別為柔性環和內導電環的曲率半徑；F為柔性環的徑向壓縮力。

根據材料力學可知，柔性環的變形量Δ與所受的徑向壓縮力的關系為[15]

(11)

式中：E為柔性環材料的彈性模量；r為柔性環的曲率半徑；I為柔性環對自轉中心的慣性矩，I=bt3/12；t為柔性環的厚度。

在大功率滾環中，單層滾環的多個柔性環之間為并聯，因此單層滾環的總電阻為

(12)

式中：N為單層滾環的柔性環數量。

根據式(9)～(12)，結合現有工藝能力取柔性環變形量為0.48 mm，可得：大功率滾環的單層接觸電阻小于1 mΩ，遠小于柱式滑環的接觸電阻。通過多個柔性環并聯，實現空間大功率的電傳輸，具有更小的熱耗和更高的傳輸效率。

1.4 疲勞壽命

柔性環在運轉過程中，瞬時受力如圖7所示。

圖7 柔性環受力分析示意圖Fig.7 Force analysis of the flexible ring

假設柔性環在運動過程中保持圓形不變，根據材料力學中靜不定結構的相關分析，獲得柔性環任意截面的彎矩M和最大應力σmax分別如式(13)～(14)。

(13)

(14)

式中：γ為柔性環某一截面與x軸正方向之間的夾角。

根據式(11)、(13)、(14)，可得柔性環任意截面的最大應力為

(15)

在柔性環順時針旋轉過程中，截面彎矩和最大應力呈周期性變化。當柔性環旋轉0°時，周期變化的應力達到最小值；當柔性環旋轉90°時，應力達到最大值。在本設計中，根據式(15)，可得柔性環的理論應力最大值為σmax=87.1 MPa。

根據鈹青銅材料的S-N曲線[16]，如圖8所示，對柔性環疲勞壽命進行分析。

注：a為325 ℃時效；b為350 ℃時效；1為欠時效；2為最大時效；3為過時效。圖8 鈹青銅材料的疲勞壽命曲線Fig.8 Fatigue lifetime curve of beryllium bronze

在柔性環的工作過程中，最大應力理論計算為87.1 MPa，其小于鈹青銅材料循環壽命為108轉對應的應力(>200 MPa)，故從理論結果分析，柔性環能夠實現108轉的工作壽命，滿足航天器的空間長壽命電傳輸需求。

下文按照所建立的運動學模型確定的滾環參數進行仿真與樣機試驗，驗證相關理論分析的正確性。

2 仿真分析

2.1 摩擦副純滾動

采用ADAMS軟件分析所設計的柔性環和惰輪及內、外導電環之間的切線速度之間的關系，從而驗證設計的柔性環運動是否為純滾動。

在柔性環與惰輪接觸點處，對柔性環和惰輪的線速度進行對比分析，結果如圖9所示。由分析可知：在接觸點處，柔性環與惰輪的線速度速度比值為1，即柔性環與惰輪在接觸點處為純滾動。

圖9 柔性環與惰輪接觸點的運動速度對比Fig.9 Velocity of contact point between flexible ring and idler

在柔性環與外導電環接觸點處，外導電環固定，對柔性環的線速度進行分析，結果如圖10所示。由分析可知：外導電環的速度為0，而與外導電環接觸的柔性環的速度為0，即不存在柔性環與外導電環滑動的情況，故柔性環與外導電環在接觸點處為純滾動。

圖10 柔性環上與外導電環接觸點的速度分析Fig.10 Velocity of contact point between flexible ring and outer conductive ring

在柔性環與內導電環接觸點處，對柔性環和內導電環的線速度進行對比分析，結果如圖11所示。由分析可知：在接觸點處，柔性環與內導電環的線速度速度比值為1，且速度比值較柔性環與外導電環更為平穩，速度響應更快，曲線無尖點，即柔性環與內導電環在接觸點處為純滾動。

結果表明：根據建立滾動摩擦副運動學的模型，設計的摩擦副能夠滿足純滾動的運動條件，柔性環與內、外導電環及惰輪之間不會發生滑動。因此，仿真結果驗證了摩擦副運動學模型的正確性。

圖11 柔性環上與內導電環接觸點的速度分析 Fig.11 Velocity of contact point between flexible ring and inner conductive ring

2.2 運動自適應性

柔性環在初始安裝時可能由于裝配的偏差而產生一定的偏移或傾斜，為此對柔性環進行運動自適應性進行仿真分析，判斷理論設計的柔性環在運動過程中能否自動調整到合適的運動狀態。

采用ADAMS軟件對柔性環在偏斜條件下的自適應性進行分析，當柔性環初始繞x軸、y軸分別有1°的裝配誤差時，相應的自恢復力矩如圖12和圖13所示。

圖12 柔性環繞x軸的自恢復力矩

如圖12(a)所示，摩擦副結構的穩定性因子小于1，柔性環繞x軸有1°的裝配誤差，脫離其正常運轉位置。如圖12(b)所示，柔性環產生自恢復力矩，使得柔性環繞x軸逆時針旋轉，回到正常的運轉位置，即柔性環在繞x軸存在裝配誤差時，具有運動自適應性，無需采取其他調整措施。

圖13 柔性環繞y軸的自恢復力矩

如圖13(a)所示，摩擦副結構的穩定性因子小于1，柔性環繞y軸有1°的裝配誤差，偏離水平位置。如圖13(b)所示，柔性環產生自恢復力矩，使得柔性環繞y軸逆時針旋轉，回到水平位置，即柔性環在繞y軸存在裝配誤差時，具有運動自適應性，無需采取其他調整措施。

仿真結果表明：若穩定性因子小于1時，即使脫離其正常運轉位置，柔性環能夠自調整到正常的運轉位置，保證柔性環長期可靠的運轉。柔性環偏離水平位置時，會產生相應的力矩使其自動回復到水平位置，在以上兩組力矩的作用下，柔性環具有一定的運動自適應性。

2.3 疲勞壽命

利用FEM仿真軟件對柔性環的最大應力進行驗證。由于各個柔性環受力狀態相同，可簡化為單個柔性環與內、外導電環配合，內、外導電環和柔性環之間為小位移接觸碰撞模型。循環應力FEM仿真時輸入的材料屬性見表1。

表1 疲勞壽命分析的材料性能

柔性環變形的不對稱性導致靠近內導電環的接觸區域和靠近外導電環的接觸區域的應力狀態略有差別，柔性環整體應力分布如圖14所示。靠近內導電環的應力略大，最大值約為82 MPa。靠近外導電環的接觸應力略小，最大值約為64 MPa。

圖14 柔性整體環應力分布圖Fig.14 Stress distribution of flexible ring

結合理論計算結果，在柔性環的工作過程中，最大應力理論值和FEM仿真結果均小于87.1 MPa，而鈹青銅材料循環壽命為108轉所對應的應力200 MPa，故從理論和FEM仿真分析，柔性環能夠實現108轉工作壽命。

滾環的壽命指的是內導電環的轉動圈數。根據式(1)～(2)，可得柔性環的自轉速度與內導電環的轉動速度的關系，在柔性環108轉動壽命下，內導電環的轉動圈數為1.4×107轉，即滾環的壽命。

低軌空間太陽翼驅動機構轉速小于0.1 r/min，一般每年的轉動次數小于104轉，低軌長壽命需求一般為15年，即要求驅動機構壽命在105轉左右，根據前述理論及FEM仿真分析可知，該大功率滾環的壽命遠大于105轉，能夠滿足空間驅動機構長壽命電傳輸需求。

3 試驗驗證

根據滾環摩擦副的理論計算和仿真分析，研制出一臺空間大功率滾環樣機，如圖15所示。圖1所示的結構為1個環路，樣機共包含3 個環路，各環路進行30 A電流和100 V電壓的加電處理，跑合速度為20 r/min，整個跑合試驗進行了1.5×105轉。

圖15 大功率滾環實物樣機Fig.15 Prototype of high-power rolling ring

在整個跑合試驗中，對各環路接觸電阻進行測試，各環路在不同跑合階段的接觸電阻變化曲線如圖16所示。

圖16 樣機環路的接觸電阻變化曲線Fig.16 Curves of electrical contact resistance variation

在整個跑合周期中，包括大氣和真空環境考核，雖然樣機在跑合初期、10萬轉和15萬轉3個階段的環路接觸電阻呈上升趨勢，但各環路接觸電阻最大值小于1 mΩ，接觸電阻波動值小于0.6 mΩ，傳輸功率為3 kW，滿足空間驅動機構的大功率電傳輸需求；在跑合至1.5×105轉時，滾環仍表現出優異的接觸電性能，各環路在測試周期中均無斷點，滿足空間驅動機構的長壽命電傳輸需求。

通過跑合試驗，所研制的樣機能夠實現大功率長壽命電傳輸，驗證了空間大功率長壽命滾環摩擦副設計的可行性。

4 結束語

本文通過對空間大功率長壽命滾環摩擦副設計和分析，以及樣機試驗研究，結論如下：

(1)根據設計的滾環摩擦副結構所研制的樣機，在試驗中運行平穩可靠，關鍵性能指標優異，驗證了滾環摩擦副純滾動的運動學模型的正確性和運動自適應性設計的合理性。

(2)所研制的滾環單環能夠傳輸3 kW的大功率。與柱式滑環的單環接觸電阻約20 mΩ比較，壽命末期單環的接觸電阻仍小于1 mΩ，大功率傳輸效率更高；樣機在跑合周期內單環接觸電阻波動值小于0.6 mΩ，能夠實現高品質的信號傳輸。

(3)該滾環在空間大功率長壽命電傳輸性能上優于傳統柱式滑環，能為傳統滑環當前面臨的瓶頸問題的解決提供新的思路。試驗表明了本設計能夠滿足航天器低軌15年的大功率長壽命高可靠電傳輸需求。

與目前應用廣泛的滑環相比，所研制的滾環樣機具有優異的接觸電性能、更大的傳輸功率和更長電傳輸壽命，如經過相關力學試驗及可靠性驗證，可用于空間大功率長壽命電傳輸。本文所建立的滾環摩擦副運動學模型，保證了摩擦副各部件的純滾動和柔性環運動的自適應性，為滾環的工程化研制提供了參考。