融合多源測量數據的鐘乳石三維建模方法

郭 雨，夏永華，楊明龍

(1. 昆明理工大學國土資源工程學院，云南 昆明 650093；2. 云南省高校高原山區空間信息測繪技術應用工程研究中心，云南 昆明 650093)

隨著三維激光掃描測量技術的發展，三維激光掃描儀克服了傳統測量技術的局限性，采用非接觸主動測量的方式更加直接、快速、高效地捕捉待測物體的三維空間信息[1]，很大程度上節約了數據采集的時間，為溶洞景區快速數字化三維建模和虛擬現實提供重要的技術保障[2]。地面激光掃描雖然容易采集點云，但無法獲得物體表面的完整數據[3]。數字近景攝影測量技術成本低廉、數據量小、處理速度快捷，精度也完全滿足需求[4]。胡慶武[5]等提出了集成全站儀、激光測距、高分辨率近景攝影測量、地面三維激光掃描和全景測量的古建筑精細測繪的技術流程，對其關鍵處理方法進行了探討分析；唐雪海[6]等以數字近景測量輔助三維激光掃描對森林固定樣地測樹的原理進行了探討；黃先鋒[7]等結合機載LiDAR、地面激光掃描和攝影測量等多種手段實現了大環境場景和內部洞窟的結構重建；李潤芝[8]成功地聯合非量測數字相機近景攝影測量與地面三維激光掃描技術于山地邊坡監測中。文獻[9]結合三維激光掃描、近景攝影測量提出了一種自動生成歷史城市三維虛擬模型的工作方法。文獻[10]結合機載、地面三維激光掃描及攝影測量的方法，成功地對瑞士阿爾卑斯山的凍土區進行了3年的動態監測。本文以某中型溶洞中鐘乳石為試驗對象，采取數據融合的方法，利用相機獲取的照片信息提取出三維激光掃描系統無法掃描到的局部小區域的點云數據與三維激光掃描系統獲取的點云進行融合對鐘乳石進行精細建模。

對測區內某個鐘乳石分別進行三維激光掃描及相機拍攝，保證相鄰照片、掃描儀測站之間有足夠的數據重疊區域。在鐘乳石表面放置標靶標志，將全站儀架設在鄰近控制點上后獲取其空間坐標。目的是為了兩種點云數據在融合前具有相同的坐標系及統一的比例大小。

1 地面三維激光掃描建模

地面三維激光掃描系統獲取的數據，每站都是獨立的坐標系統，為了使所有點云位于一個坐標系統下，需要至少3個同名參考點來校正點云坐標。在進行外業數據采集時，點云密度與掃描儀高度、掃描角度是影響采集效率的主要影響因素[11]。為了最終得到高質量的鐘乳石模型，在保證點云密度的前提下，可通過調整掃描儀高度減小掃描儀與鐘乳石的掃描角度。Maptek是一款集成點云數據批量處理及復雜表面三維建模系統的軟件，將相鄰站點云在Maptek中進行配準，使得多站點云數據統一到同一坐標系統下，在此之前可使用手動平移及旋轉的方式使得點云間有著更好的空間關系，流程如圖1所示。

2 回轉多基線數字近景攝影測量建模

多基線數字近景攝影測量是一種“多目”方法，根據張祖勛、張劍清等提出的計算機視覺代替人眼的“短基線、多影像攝影測量”原理,采用短基線獲取大重疊度的序列影像[12]。在進行數據采集前，采用光束法區域網平差的方法對相機進行檢校，所謂光束法區域網平差相機自檢校就是在光束法區域網空中三角測量中把像差模型參數作為待定參數(附加參數)，列入區域網空中三角測量的整體平差運算之中[13]。由于鐘乳石整體呈橢圓形，采用回轉多基線的拍攝方法獲取影像，即每轉一定角度拍攝一張相片，如圖2所示。

原則上保證每張相片的4個拐角上存在可以識別的至少3個同名控制點。將獲取的相片數據導入Smart3D軟件中，進行數據處理，利用標靶的真實坐標，可將生成的模型整體轉換到實際坐標系統中，流程如圖3所示。

3 融合多源數據的點云配準

將Smart3D中提取出的點云數據導出為LAS格式后再導入MAPTEK中，彌補三維激光掃描盲區及點云密度不足的區域。由于數據采集時僅設置了標靶標志，可能會導致兩種點云數據存在于同一坐標系下的不同位置，即沒有正確的空間位置關系。針對此類情況，本文采用了主成分分析的初始配準方法，給定一組點集P={P1,P2,…,Pn}，計算其均值和協方差矩陣cov

(1)

Ci=E[(P-Oi)(P-Oi)T]

(2)

對矩陣cov進行特征向量分解，得到的正交特征向量作為點集P的三坐標軸X、Y、Z,以均值為坐標系原點，建立這組點集的坐標系。可以用同樣方式處理源模型和目標模型的點集，并將兩模型的坐標系進行位置調整，以滿足初始配準的要求[14]。為尋求最佳配準結果，采用ICP[15]迭代方法以自由曲面的曲率為依據對整體點云進行精細配準。算法在每次迭代的過程中，對數據點云的每一點，在模型點云中尋找歐氏距離最近點作為對應點，通過這組對應點使目標函數最小化，來得到最優的平移向量t和旋轉矩陣R。將t和R作用到數據點云上，得到新的數據點云代入下次迭代過程[16]

(3)

式中，Pi為目標點集；Qi為參考點集。

最終配準RMS(均方根)為0.003 905 m。

4 單一數據建模與多源數據建模對比分析

利用三維激光掃描儀直接獲取的鐘乳石點云數據建模，由于存在掃描視野盲區，無法構建出完整的三維模型，如圖4所示，對于不影響模型精細度的小范圍空洞可利用軟件自動修補，大范圍空洞即使利用軟件對模型空洞進行修補也無法真實還原模型表面。在對體積較大的復雜模型進行數字化的過程中，可能會出現大量多種類型的孔洞，目前的孔洞修補算法大多針對單一類型的孔洞修補效果理想，而對于這類孔洞模型的修補效果都不理想[17]。

分別對不同方法修復孔洞后的模型提取出面片的傾角并賦予顏色，如圖5所示。每一個三角網構成的面片都擁有其相對于水平面的傾角，因此模型精細程度取決于三角網的傾角是否與真實的三角網的傾角一致，采用回轉多基線近景攝影測量的方法可相對真實的反映孔洞區域的三角網，以此方法獲取的三角網作為基準，如圖6所示，分別采用由文獻[18]提出的曲面特征恢復的孔洞修補方法進行修復(方法1)，如圖7所示；由文獻[19]提出的非封閉孔洞相連的散亂點云邊界確定孔洞修補范圍的方法對孔洞進行修補(方法2)，如圖8所示；由融合數據彌補孔洞(方法3)，如圖9所示。

以回轉多基線方法構建的模型表面為基準，分別統計不同方法構建的孔洞表面到基準面的距離，見表1，點云分布情況見表2。

參數方法1方法2方法3范圍/m-0.323217～0.323152-0.242047～0.103832-0.058139～0.062971點數255366257879319359平均距離/m-0.013296-0.0110880.000007標準偏差/m0.0483150.0336010.003238

表2 構網點云分布距離統計

續表2

標準偏差計算公式

(4)

式中，μ代表總體x的均值。

由表1可知，方法2修補后的空洞優于方法1，整體標準偏差在厘米級別，方法3標準偏差在毫米級別，融合數據更加真實地反映了空洞表面形態特征。

由表2數據得，方法1與方法2中參與構網的點云大部分集中在某一段距離內，如方法1中90%的點云位于-0.064 669～0.064 604 m范圍內；方法2中75%的點云位于-0.034 520～0.034 656 m范圍內；方法3中只有26%的點云集中在0.009 695～0.002 416 m范圍內，整體點云分布情況相對前兩種方法離散較均勻。

由上述試驗對比所得，采用不同填充孔洞的方法在一定程度上還原了模型的真實度，小區域的表面特征簡單的孔洞得到了良好的修補，但對于特征復雜的鐘乳石而言還是達不到精細建模的要求。利用回轉多基線近景攝影測量獲取的相片點云來彌補空缺的三維激光點云數據相對于其他方法修復三角網更為有效地提高了模型三角網的真實程度。采用三維激光掃描或近景攝影測量的單一數據精細建模在外業獲取數據時需對被掃描物體表面進行環繞式設站掃描，不僅降低了掃描效率還造成了數據冗余，為點云數據處理過程造成了不便。為提高數據采集效率而又不影響模型的精細程度，采用以三維激光為主，近景攝影測量為輔的方式較為有效地完成了鐘乳石的精細建模，如圖10所示。

5 結 語

本文采用近景攝影測量輔助地面三維激光掃描儀融合建模的方法實現了鐘乳石的精細三維重構。結合主成分分析法與ICP迭代算法對點云進行了精細配準，使得配準精度RMS(均方根)達到了0.003 9 m。利用不同修復大區域孔洞的方法對比得出，多源數據融合的方法可以有效提高復雜物體表面模型重建的精細程度。對于提高模型的精細度而言，數據采集及建模過程仍較為耗時，在之后的研究中希望可以探討出更好的方法來滿足溶洞鐘乳石精細三維重構的要求。