現役地下結構容許位移值在盾構開挖沉降量控制中的應用

趙海亮，李 軍

（濟南市市政工程設計研究院（集團）有限責任公司，山東 濟南 250101）

0 引言

隨著我國綜合實力的提升，城市地下綜合管廊工程和城市軌道交通工程得到快速發展，建設過程中兩者交叉施工的工況經常出現。尤其是兩者結構距離較近的情況下，既要保證綜合管廊結構安全，又能保障管廊內管線正常運營顯得尤為重要。本文結合某地工程實例，對采用盾構技術開挖的軌道交通下穿已有綜合管廊的工況進行分析，提出基于地下結構正常使用狀態下地基沉降控制方法。該方法從保障結構安全及正常運營情況下所能允許的最大沉降值為基礎，對盾構開挖過程中沉降量的控制提出要求。

1 現有基本理論

1.1 盾構開挖影響范圍—Peck公式及相關修正公式[1,4-8]

盾構開挖過程中原有力學平衡被打破，發生應力重分布，圍巖向開挖區域產生位移，對此國內外學者根據施工經驗，總結出多種地基沉降預測公式。一般情況下，單線開挖的盾構，其開挖影響范圍及最大沉降量一般采用Peck公式及其相關的修正公式；而雙線開挖，一般采用疊加法進行計算。Peck認為：地表沉降槽的形狀與正態分布相似；橫向地表沉降槽形狀見圖1。

圖1 橫向地表沉降槽

橫向地面沉降經驗公式為：

式中：S（X）為地面沉降量；x為以隧道中心線位置為原點的地面水平坐標系；Vloss為隧道單位長度的土體損失率；i為地表沉降槽寬度系數；η為土體損失率；R為盾構半徑；w為沉降槽寬度；h為盾構覆土厚度。

1.2 地下結構與土相互作用--彈性地基理論[1,3]

彈性地基按照Winkler假定，任意一點的土的抗力與該點的位移成正比求解；假設土體是土彈簧。該假定基本概念明確，方法簡單，所得結果一般較安全，在國內外工程界得到廣泛應用。

2 基于地下結構正常使用狀態下地基沉降控制方法

本文中的方法以地下結構強度、剛度的最大容許值和其內部管線正常使用時所需的條件作為控制條件，反推在滿足上述要求下結構位移值，將該位移值作為盾構開挖過程中的控制目標。

2.1 以地下結構強度和剛度容許值為控制條件

首先結合工程實際情況，由Peck公式及相關修正公式[1,4-8]確定盾構開挖影響范圍，該工程影響范圍見圖2。

圖2 盾構開挖影響范圍示意圖

盾構開挖后，由于處于盾構開挖影響范圍內綜合管廊底板下土體產生損失，其下部土體提供的反力減小，從而產生附加荷載。又因管廊結構剛度比較大，結構本身會對附加荷載產生抵抗彎矩，另外管廊與土體之間具有復雜變形協調，最終達到受力平衡[1]。故可以將此時管廊的受力模型簡化為如圖3所示兩種。

圖3 管廊邊界條件

簡化模型1是將位于盾構開挖影響范圍外的結構與土體之間相互作用，采用“m法”確定地基土比例系數，面彈性支撐模擬；盾構開挖影響范圍內的結構與土體之間相互作用，通過調整面均布荷載n×f1（f1為單位力）的數值來模擬。簡化模型1計算公式如下：

簡化模型2是將結構與土體之間的相互作用，采用“m法”確定地基土比例系數，面彈性支撐模擬；盾構開挖影響范圍內管廊因下方土體損失引起的附加荷載，通過調整面均布荷載n×f1（f1為單位力）的數值來實現附加荷載的影響。簡化模型2計算公式如下：

式中：[M]為控制截面結構最大抗力；M為外荷載（除附加荷載nf1）作用下最大內力；n×M1為n×f1附加荷載作用下最大內力。

具體思路：主體結構在上述簡化模型情況下，控制截面所能提供的最大抗力[M]作為限值，求解系數n。

根據求解得到的系數n，確定對應系數n狀態下結構位移值，該位移即為以地下結構強度和剛度容許值為控制條件下，盾構開挖過程中結構允許變形值。

2.2 結構內部管線正常使用時所需條件作為控制條件[7-10]

如圖4所示，盾構開挖影響范圍內管廊節段沉降量要大于其相鄰節段，管廊節段內管線及相應附屬設施能否滿足規范要求并正常使用，需要進行評價。故可以通過綜合考慮管廊內管線、管線接頭、管線撓度、支架等在滿足正常使用時所允許的管廊節段最大沉降值，進而對盾構開挖過程中沉降量提出控制條件。

3 數值分析

本數值分析模型以某實際工程為背景，項目中盾構下穿已有綜合管廊，并且盾構與綜合管廊距離比較近，對沉降值的控制要求非常高；本數值分析主要從地下結構強度、剛度的最大容許值出發，分別對簡化模型1和簡化模型2進行數值分析，對計算結果進行對比，對盾構施工過程中影響范圍內土體沉降值提出控制要求。

圖5為計算模型，用Midas civil 2017板單元建模，其邊界條件模式見圖3，地基基床系數20 000 kN/m3。

圖5 計算模型

板單元內力見圖6，經數值分析發現，在盾構開挖影響邊界處，管廊底板內力值最大。根據控制截面的截面特性，結構所提供最大抗力[M]=218 kN·m。經簡化模型1確定的參數n的取值為82.8，此時對應結構位移最大允許位移值為6.4 mm；經簡化模型2確定的參數n的取值為21.9，此時對應結構位移最大允許位移值為5.7 mm。簡化模型計算結果見圖7。

圖6 板單元內力圖

4 結論

（1）本文提出以管廊結構強度剛度的最大容許值為限值，確定在此限值下結構容許位移值，以此作為盾構開挖過程中沉降量控制條件。

（2）文中提出以管廊內管線、管線接頭、管線撓度、支架等在滿足正常使用時所允許的最大沉降值為控制條件，以此作為盾構開挖過程中沉降量控制條件。

（3）數值分析結果表明，在盾構開挖影響邊界處，結構底板內力值最大；對比數值分析結果發現，簡化模型1和簡化模型2計算結果基本一致。

（4）本文對邊界條件的簡化仍需進一步優化，首先結構與土的相互作用采用“m法”確定地基土比例系數，而對地基土比例系數取值方法不同，其計算結果也有差異；其次，通過施加n倍單位面均布荷載來模擬沉降的影響，而不均勻沉降范圍內實際受力情況并非均布荷載。后續可在上述基礎上做深入研究。