基于CFD的對轉螺旋槳水動力性能分析

孫承亮，趙江濱

(1. 武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063；2. 國家水運安全工程技術研究中心可靠性工程研究所，湖北 武漢 430063)

0 引 言

當今AUV的應用越來越廣泛，涉及軍事應用、地質勘探、考古等多個領域。其中推進系統是AUV的重要組成部分，它不僅與AUV的快速性和機動性有關，還關系到AUV的續航力[1]。如今螺旋槳推進仍然是AUV主流的推進形式，其中對轉螺旋槳（Counter-Rotating Propellers）屬于組合推進器中的一種，它不僅具有較高的效率，而且前后兩槳的扭矩可以相互抵消，具有較高的穩定性，因此將對轉螺旋槳應用在AUV上具有一定的實際意義[2–3]。

對轉螺旋槳的前后兩槳同軸且轉向相反，其兩槳的流場存在很大的相互干擾。本文基于CFD方法對AUV的對轉螺旋槳進行水動力計算，分別運用SolidWorks和Ansys ICEM進行建模和網格劃分，并分析計算結果，得到最佳湍流模型。運用最佳湍流模型來計算，對對轉槳的最佳配合參數展開研究，并分析其尾流的變化規律。

1 螺旋槳基本參數

本文的計算模型為MAU型4葉螺旋槳，其主要參數如表1所示。對轉槳由2個MAU型單槳組成，其基本配合參數包括槳距比L/D（兩槳0.7 R處的軸向距離與螺旋槳直徑的比值，L表示兩槳0.7 R處的軸向距離，R表示螺旋槳半徑，D表示直徑）和直徑比Da/Df（后槳直徑與前槳直徑的比值，Da為后槳直徑，Df為前槳直徑），L/D和Da/Df的變化對對轉槳的性能有重要影響。

表 1 MAU螺旋槳基本參數Tab. 1 Basic propeller parameters

2 CFD計算原理

2.1 控制方程及湍流模型

數值模擬的是螺旋槳在一定來流速度的水中勻速旋轉，在軸向上沒有位移，把流體看作不可壓的，則流場的連續性方程和動量方程[4]為：

其中湍流動能生成項Pk為：

2.2 對轉槳計算公式

根據1957 ITTC標準公式[6]，得到對轉槳的計算公式如式（6）～式（8）：

3 計算方法及最佳湍流模型的選擇

3.1 建模及網格劃分

基于MAU型螺旋槳的二維型值點坐標，利用Excel函數將其轉化為三維空間坐標，導入到Solidworks中生成槳葉曲線，依次通過填充曲面、放樣、縫合等命令生成槳葉曲面，然后通過圓周陣列來生成其他槳葉[7]。最后根據轂徑比繪制槳轂，得到完整的螺旋槳，如圖1所示。

圖 1 MAU型螺旋槳Fig. 1 The MAU propeller

本文選取的計算域為圓柱體，計算域模型在建模軟件SolidWorks中完成，分為靜止域和旋轉域兩部分[8–9]。靜止域直徑為6D，長度為10D，旋轉域直徑為1.2D，長度為D。利用ICEM進行網格劃分，首先對靜止域和旋轉域單獨劃分網格，然后進行網格合并。靜止域的幾何形狀為規則的圓柱形，故采用結構網格劃分；旋轉域的內壁面為螺旋槳的表面，曲率較大且幾何形狀較為復雜，只能采用非結構網格劃分，對葉梢等尺寸較小的部分進行網格加密；然后利用ICEM中的merge命令將兩者合并[10]，得到總體網格及邊界命名如圖2所示。

3.2 最佳湍流模型

通過分析可以看出：對于推力系數KT，Standard模型和SST模型的誤差較小，但是Standard模型的仿真值與試驗值在J=0.7～0.8時出現交叉，說明計算值不夠穩定；對于轉矩系數KQ，可以看出隨著J增大，各模型的誤差都在增大，在J=0.7～0.8時SST的計算值與試驗值貼合較好；對于敞水效率，在J=0.4～0.5時Standard模型的模擬效果最好，但總體來看，SST模型計算更穩定，可靠性更高，因此選擇SST模型作為最佳計算模型。

圖 2 網格劃分及計算域設置情況Fig. 2 Grid division and computing domain Settings

圖 3 不同湍流模型計算的敞水特性曲線Fig. 3 Open water characteristic curves calculated by different turbulence models

4 對轉槳數值仿真及分析

本節主要探討對轉槳主要配合參數L/D和Da/Df的變化對對轉槳的性能的影響，通過改變參數建立不同的對轉槳模型，并進行仿真計算，得到最優結果。關于建模和網格劃分與單槳基本相同，不同之處在于對轉槳的前后2個槳單獨建立旋轉域。通過建模得到的對轉槳模型如圖4所示，網格劃分情況如圖5所示。

圖 4 對轉槳模型Fig. 4 The counter-rotating propeller model

圖 5 網格劃分情況Fig. 5 Computational domain meshing

4.1 槳距比L/D最優值研究

在計算槳距比L/D時，先取兩槳的直徑Da=Df，對于Da/Df的最優值將在下一步中研究。為了確定最優槳距比，分別取L/D=0.233，0.267，0.283，0.300，0.333，對應不同的模型a，b，c，d，e。將計算結果表示為敞水性能曲線，如圖6所示。

圖 6 不同槳距比下對轉槳敞水性能曲線Fig. 6 The open water performance curves of counter-rotatong propellers under different L/D

從圖6可以看出，KT，KQ隨著L的增加而增大，且逐漸趨于一個穩定值，可以推測當L足夠大時，兩槳就成為獨立的單槳，其KT，KQ也不再變化。敞水效率先增大后減小，其中模型b的效率最高。分析其原因，當槳距過小時，前后兩槳的尾流存在嚴重的相互干擾，導致前槳的葉面高壓和后槳的葉背低壓都不夠充分，敞水效率也較低；當L增大到一個合適的值時，兩槳均有各自足夠的空間，后槳對前槳的尾流吸收率較高，且對前槳的影響也較小，此時敞水效率最高；當L繼續增大時，由于距離增加，后槳能夠吸收到的前槳尾流減小，敞水效率減小。綜上所述，模型b的效率最高，即L/D=0.267時，對轉槳的敞水效率最高。

4.2 直徑比Da/Df最優值研究

采用控制變量法，選取不同的直徑比作為變量，槳距比選擇上一節中確定的最佳值，即取L/D=0.267。建立4組模型a，b，c，d，分別對應Da/Df=1.00，0.98，0.94，0.90。將計算結果繪制為敞水性能曲線，如圖7所示。

圖 7 不同直徑比下的對轉槳敞水曲線Fig. 7 The open water performance curves of counter-rotating propellers under different diameter ratio

可以看出，KT，KQ，都隨著Da/Df的減小呈現出先增加后減小的趨勢，其中模型c處的KT和值最大，模型b處的KQ值最大。分析其原因可能是，當后槳直徑逐漸變小時，它剛好被前槳的尾流所包繞，從而效率較高。如果只考慮效率的話，模型c最佳，即Da/Df=0.94，但是考慮到公式的計算誤差，模型c的后槳小于模型b，所以計算公式得到的模型c的值誤差要大一點，此外模型b有最大的KQ，因此綜合來看，取最佳Da/Df=0.94～0.98。

4.3 尾流分析

為了直觀地反映對轉槳前后槳之間的相互影響，利用后處理軟件進行處理，做出了進速系數為0.6時各模型的流線圖，如圖8所示。

可以看出，模型a和模型b由于后槳直徑較大，前槳的尾流線直徑大于后槳，尾流發散比較嚴重，后槳吸收的效果不太好；對于模型c，前槳產生的尾流線直徑與后槳比較接近，剛好把后槳充分包裹在內，前槳的尾流存在比較明顯的收縮，這說明后槳對前槳的尾流吸收較好，效率較高，兩者配合產生的水動力性能較好；對于模型d，可以看出其后槳的直徑小于前槳的尾流直徑，因此對前槳的吸收效率沒有模型c高，結合上一節中分析的結果,選擇最優直徑比Da/Df=0.94。

4.4 對轉槳與等效單槳性能對比

圖 8 對轉槳尾流線圖（J=0.6）Fig. 8 The wake flow of counter-rotating propellers

對轉槳有很多優點，其中最重要的一點就是與工況相同的單槳相比具有較高的效率。為了比較單槳和對轉槳的效率，可以選擇在相同的進速下比較，但是這樣沒有考慮螺旋槳的收到功率，也就是說在相同的進速下，兩者的螺旋槳收到功率不同，這樣得到的效率沒有參考意義。這里選擇轉速n和螺旋槳收到功率P為定值，為了便于比較，引入功率系數Bp，在相同的Bp下比較兩者的效率[11]。Bp表達式為：

關于單槳的選擇，理論上應該選與對轉槳等效的單槳，由參考文獻知，在前后槳螺距相同的時，只需單槳的伸張輪廓面積與對轉槳相同即可，即，其中AEO，AEf和AEa分別為單槳、對轉槳前槳和后槳的伸張輪廓面積。通過計算可得到單槳模型的參數，如表2所示，對轉槳的參數如表3所示。

表 2 等效單槳主要參數Tab. 2 The main parameters of the equivalent single propeller.

表 3 對轉槳主要參數（模型c）Tab. 3 The main parameters of counter-rotating propeller

經過三維建模、網格劃分和仿真計算，得到等效單槳的各水動力參數。結合對轉槳的計算結果，可作出對轉槳和等效單槳的Bp-曲線，如圖9所示。為了便于比較，插值得到整數Bp值對應的兩者的值進行比較，結果如表4所示。

圖 9 對轉槳和單槳的曲線Fig. 9 Thecurves of counter-rotating propellers and the single propeller

表 4 對轉槳和單槳效率對比Tab. 4 Efficiency comparison of the counter-rotating propellers and the single propeller

由表4中數據可以看出，對轉槳的效率比單槳的效率有較大的提高，最大時提升了9.307%，可以證明在相同的功率系數下，對轉槳的效率比單槳更高。而CFD計算的結果存在5%的誤差，因此理想狀態下對轉槳的效率提升可能會更高。

5 結 語

通過對MAU型螺旋槳和對轉槳的水動力性能研究，得到如下結論：

1）基于RANS方程，計算得到螺旋槳的敞水性能，并與圖譜試驗值對比發現，Standard，RNG，SST三種湍流模型中，SST模型的計算誤差最小，為最佳湍流模型。

2）通過CFD仿真計算，得到對轉槳的最佳配合參數，L/D=0.267，Da/Df=0.94。尾流分析的結果也支持了得到的最佳槳距比和直徑比的結果。

3）將對轉槳和等效單槳的敞水性能在相同的功率系數下作對比，發現對轉槳的效率比單槳最大提高9.307%，從而證明了對轉槳的優越性。