電磁軌道炮后坐諸元與反后坐裝置設計

邱群先，馬新科，何 行，高 博

(中國船舶重工集團公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

0 引 言

近年來，美國海軍主導的新概念武器——艦載電磁軌道炮項目吸引了全世界的目光。2017年3月，美國海軍公布了BAE公司研制的32MJ炮口動能艦載電磁軌道炮發射裝置陸上發射試驗視頻。美國海軍電磁軌道炮32MJ的炮口動能超過了美國現役127 mm艦炮和155 mm艦炮，炮口初速是常規艦炮的3倍左右，達到2 km/s以上。伴隨著炮口初速、炮口動能的提高，在有限加速長度下，推動電磁炮彈加速的洛倫磁力將會達到數兆牛。直觀分析，依據牛頓定律，電磁炮彈發射過程中的反作用力同樣會達到數兆牛。也有文獻從饋電部分分析，推理得到電磁反作用力[1]，其數量級基本相同。為減小電磁發射過程中反作用力對炮架剛強度的不利影響，提高適裝性，確保實現連發功能，電磁軌道炮同樣需要設置反后坐裝置。

通過設計反后坐裝置的后坐阻力，將使電磁軌道炮后坐部分的能量得到合理消耗與利用，使得炮架在發射過程中受到的沖擊力大幅減小，有利于減輕炮架的質量；同時通過反后坐裝置的設計，將使電磁軌道炮后坐部分能夠按照預定的阻力規律和后坐運動規律后坐，保證后坐部分在電磁炮彈在身管膛內運動期間的穩定性；并按照設計要求吸收和貯存復進能量，用于后坐結束后確保后坐部分按照設計的復進規律穩定復進到初始待發位置，并能按要求為相關機構儲能；反后坐裝置能夠在高低射角范圍內，隨時抵抗后坐部分重力分力，使后坐部分穩定可靠地運動到規定的后坐位置、復進到規定的初始待發位置，為連續發射創造條件[2]。

電磁軌道炮后坐部分的主體是電磁身管，其物理特性對反后坐裝置的設計影響甚大。據悉，美軍海上系統司令部正在為電磁軌道炮開發一種新型“集成炮架”，炮架的總重量將超過130 t，其中電磁身管自身重量約為18 t[3]。電磁身管的這一特性，決定了電磁軌道炮反后坐裝置與傳統火炮反后坐裝置在駐退、復進規律，以及后坐能量耗散與利用方面有著一定差別。

1 電磁軌道炮自由后坐時期及自由后坐運動諸元的計算

文獻[4]給出了一種電磁軌道炮發射時的電流波形，該波形是一種典型的脈沖電流波形。文獻[5]將電磁軌道炮的后坐運動分為3個時期∶電樞膛內運動時期、電樞出膛后殘余電能釋放時期與慣性后坐時期。

本文將電磁軌道炮發射時的后坐過程簡化為電磁炮彈沿膛內運動時期和后坐部分慣性運動時期2個階段。本文認為電樞出炮口后，盡管有殘余電能釋放，但上下導軌物理上是斷開的，不能構成導電回路，因此不能產生前向的洛倫磁力。該瞬時即便考慮空氣被電離而使上下導軌構成了通路，但由于被電離的氣體質量很小，使得后坐部分的動量很小。即便存在電樞出膛后殘余電能釋放時期，其對電磁軌道炮后坐過程的影響可以忽略不計。

圖 1 一種電磁軌道炮發射時的電流波形[3]Fig. 1 One type of shooting current wave for electromagnetic railgun

由此可得：

對式（2）進行積分，可得：

當電磁炮彈、后坐部分的質量確定后，通過測量電磁炮彈在膛內的速度、行程，即可求出任意瞬時后坐部分的自由后坐速度和自由后坐行程。

2 電磁軌道炮制動后坐諸元的計算

電磁軌道炮發射時，后坐部分在電磁反作用力及反后坐裝置提供的后坐阻力的共同作用下后坐。電磁反作用力使后坐部分加速向后運動，由于反后坐裝置提供的后坐阻力作用，速度逐漸減小，直到后坐終止。反后坐裝置提供的后坐阻力主要由制退機力、復進機力、各種摩擦力（包括密封裝置摩擦力及搖架導軌上的摩擦力）和后坐部分重力的分力所構成，其表達式為：

以后坐部分后坐方向為正，按照牛頓第二定律，后坐部分的運動微分方程為：

按照式（5）就可以推導出制動后坐運動諸元。同時，可以看出，電磁反作用力是使后坐部分后坐的主動力，后坐阻力是阻礙后坐部分運動的力。不同炮口動能對應的內彈道參數確定后，電磁反作用力就可以確定。后坐阻力則需要根據電磁軌道炮具體的技術指標進行設計，其變化范圍有著一定要求。后坐阻力R的變化不宜急劇，也不宜過于平緩，需要綜合權衡。

3 電磁軌道炮自由后坐運動諸元分析

以美國公布的32MJ炮口動能、2 km/s炮口初速、加速長度10 m、身管質量18 t作為后坐部分質量作為假定計算條件，在圖1給定的脈沖電流波形基礎上放大到4MA量級進行分析。

由式（2）、式（3）可以推得電磁炮彈出炮口瞬時，后坐部分的最大自由后坐速度為1.776 m/s，后坐部分的最大自由后坐行程約為8.88 mm。

電磁炮彈沿膛內運動時期結束后，后坐部分即進入后坐慣性運動時期。假定沒有反后坐裝置，后坐阻力僅包括摩擦力，后坐部分獲得的最大動能將以摩擦阻力做功的形式消耗掉。在平角狀態，則有：

在平角狀態及摩擦阻力作用下，不同摩擦系數下對應的最大后坐行程如表1所示。

表 1 不同摩擦系數與對應最大后坐行程表Tab. 1 The table of different friction coefficients vs. maximum recoil displacements

可以看出，摩擦系數越小，后坐行程越長。后坐行程越長對提高電磁軌道炮的發射率越不利。為此，需要設置反后坐裝置減小后坐行程，同時儲存一定能量，用于后坐部分復位，使得電磁軌道炮再次處于初始待發位置。

4 電磁軌道炮反后坐裝置的設計研究

對于電磁軌道炮的反后坐裝置，可以利用制退機和復進機進行組合，根據電磁軌道炮大后坐質量的特殊條件，按照式（4）、式（5）推導相關后坐運動諸元。得到高低零度射角時，后坐時間與后坐阻力曲線（見圖2）、后坐時間與后坐位移曲線（見圖3）、后坐時間與后坐速度曲線（見圖4）、復進時間與復進速度曲線（見圖5）、復進時間與復進位移曲線（見圖6）。可以看出，后坐時間為50.3 ms，最大后坐阻力43.31 t，最大后坐行程24.4 mm，最大后坐速度0.96 m/s，復進時間336.8 ms。后坐行程與復進行程一致，復進終了時復進速度約為0.1 m/s，滿足后坐復進要求。

圖 2 后坐時間與后坐阻力曲線圖Fig. 2 The curve chart between recoil time and force

圖 3 后坐時間與后坐行程曲線圖Fig. 3 The curve chart between recoil time and displacement

圖 4 后坐時間與后坐速度曲線圖Fig. 4 The curve chart between recoil time and velocity

圖 5 復進時間與復進速度曲線圖Fig. 5 The curve chart between counter-recoil time and velocity

圖 6 復進時間與復進位移曲線圖Fig. 6 The curve chart between counter-recoil time and displacement

高角時由于后坐部分重力分力作用，后坐主動力增大，帶來后坐加速度增大，相應地后坐阻力、行程都需要相應增大，后坐復進總時間也相應增大。以高角60°為例，通過計算得到后坐時間與后坐阻力曲線（見圖7）、后坐時間與后坐位移曲線（見圖8）、后坐時間與后坐速度曲線（見圖9）、復進時間與復進速度曲線（見圖10）、復進時間與復進位移曲線（見圖11）。可以看出，后坐時間為350 ms，最大后坐阻力44.6 t，最大后坐行程104 mm，最大后坐速度1.12 m/s，復進時間365.4 ms。后坐行程與復進行程一致，復進終了時復進速度約為0.08 m/s，滿足后坐復進要求。

圖 7 后坐時間與后坐阻力曲線圖Fig. 7 The curve chart between recoil time and force

圖 8 后坐時間與后坐行程曲線圖Fig. 8 The curve chart between recoil time and displacement

圖 9 后坐時間與后坐速度曲線圖Fig. 9 The curve chart between recoil time and velocity

圖 10 復進時間與復進速度曲線圖Fig. 10 The curve chart between counter-recoil time and velocity

圖 11 復進時間與復進位移曲線圖Fig. 11 The curve chart between counter-recoil time and displacement

5 結 語

與傳統火炮類似，電磁軌道炮也存在后坐現象。不同的是，電磁軌道炮的后坐運動時期可視為2個運動時期，沒有火藥發射的后效期。電磁軌道炮后坐部分的特點是后坐質量大、后坐最大速度相對較小，為此需要結合其他技術指標合理設計反后坐裝置，使得電磁軌道炮能夠按預定后坐、復進規律進行運動，從而達到與全炮總體技術指標的匹配。