基于零維模型的船用共軌增壓柴油機(jī)硬件在環(huán)仿真模型研究

李金華，崔文峰，楊永文，劉 佳，朱 麗

(1. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一一研究所，上海 201108；2. 低速機(jī)國(guó)家工程試驗(yàn)室，上海 201108)

0 引 言

船用柴油機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積龐大，其安全性、可靠性要求比車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)更高，但船用柴油機(jī)整機(jī)試驗(yàn)費(fèi)用高、周期長(zhǎng)、風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)大，故硬件在環(huán)測(cè)試在船用柴油機(jī)電控系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)過(guò)程中顯得尤為重要。硬件在環(huán)測(cè)試的可靠性依賴(lài)于可靠的硬件設(shè)備和準(zhǔn)確的模型。硬件設(shè)備有很多廠家如dSPACE，NI，ETAS等[1]，都能提供成熟可靠的標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品。模型通常需要根據(jù)被測(cè)系統(tǒng)的要求以及被控對(duì)象的特點(diǎn)定制開(kāi)發(fā)。模型的準(zhǔn)確度決定了硬件在環(huán)測(cè)試的正確度。

船用柴油機(jī)電控系統(tǒng)功能越來(lái)越復(fù)雜，需要驗(yàn)證的功能項(xiàng)也越來(lái)越多。目前，柴油機(jī)實(shí)時(shí)模型大多采用平均值模型，但它難以模擬柴油機(jī)真實(shí)工作過(guò)程，很多功能無(wú)法在硬件在環(huán)測(cè)試階段得到驗(yàn)證，且模型準(zhǔn)確度不高。對(duì)于缸數(shù)較多的柴油機(jī)，若采用準(zhǔn)維模型，模型精度高預(yù)測(cè)性好，但難以滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求。本文采用基于缸內(nèi)過(guò)程熱力學(xué)計(jì)算的零維柴油機(jī)模型，滿(mǎn)足測(cè)試對(duì)象功能性要求的同時(shí)，兼顧模型準(zhǔn)確度和實(shí)時(shí)性。

1 建模對(duì)象

建模原型機(jī)為船用16缸共軌增壓中冷柴油機(jī)。燃油系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。氣缸進(jìn)排氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖 1 燃油系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of fuel system structure

圖 2 氣缸和進(jìn)排氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the structure of cylinders and intake and exhaust system

考慮模型的兼容性，采用Matlab/Simulink軟件建立仿真模型。氣缸建模采用基于熱力學(xué)的零維模型，體現(xiàn)不同時(shí)刻缸內(nèi)壓力變化對(duì)柴油機(jī)特性的影響。被測(cè)對(duì)象具有多次噴射控制功能，故采用了多個(gè)韋伯模型計(jì)算燃燒放熱率[2]。進(jìn)排氣管、共軌管、油管等部件，被測(cè)對(duì)象只關(guān)注油壓、軌壓穩(wěn)態(tài)值的變化，故可簡(jiǎn)化采用容積法建立均值模型。為驗(yàn)證被測(cè)對(duì)象相繼增壓控制功能，采用熱力學(xué)公式建立2個(gè)增壓模型，模擬增壓器實(shí)際工作過(guò)程。

2 柴油機(jī)實(shí)時(shí)仿真模型建模

建立柴油機(jī)模型主要包括共軌燃油系統(tǒng)模型、氣缸模型、進(jìn)排氣系統(tǒng)模型、動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)模型以及虛擬控制器模型。

2.1 共軌燃油系統(tǒng)模型建模

按照共軌燃油系統(tǒng)結(jié)構(gòu)劃分模型，包括高壓油泵模型、油管模型、穩(wěn)壓腔模型、共軌管和噴油器模型。共軌燃油系統(tǒng)模型如圖3所示。

2.1.1 高壓油泵模型

圖 3 共軌燃油系統(tǒng)模型示意圖Fig. 3 Schematic diagram of common-rail fuel system model

通過(guò)改變油泵入口驅(qū)動(dòng)電流改變油泵流量。忽略燃油溫度、壓力等物理性質(zhì)的變化對(duì)于泵油效率的影響，按式（1）計(jì)算油泵泵油量。通過(guò)油泵泵油體積流量計(jì)算公式、ηp修正效率和ηc油泵泵油效率數(shù)值MAP來(lái)模擬實(shí)際油泵的泵油特性曲線。

泵油量計(jì)算公式如下：

式中：qp油泵泵油流量，mm3/s；V1為單個(gè)柱塞腔體積，m3；Np為柱塞腔數(shù)目；n為柴油機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；Zp為泵速比；ηp為修正效率；ηc為油泵泵油效率[3]。

2.1.2 穩(wěn)壓腔模型

高壓油管、穩(wěn)壓腔、共軌管建模方法相同。忽略壓力波的傳播，采用容積法計(jì)算內(nèi)部壓力。計(jì)算公式如下：

式中：Prail為油腔內(nèi)燃油壓力，Pa；Vrail為穩(wěn)壓腔體積，m3；q（t）為穩(wěn)壓腔內(nèi)流進(jìn)、流出的燃油體積流量，m3/s；Efuel為柴油體積彈性模量，Pa；用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

式中：C0=34.74；C1=111 061 456.8；C2=469 742.34；C3=0.947；p為燃油壓力，Pa；T為燃油溫度，℃。

2.1.3 噴油器模型

噴油量是共軌壓力和噴油脈寬的函數(shù)。通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)定數(shù)據(jù)MAP計(jì)算每缸每循環(huán)噴油量，再根據(jù)噴油量查MAP得到動(dòng)態(tài)回油量和靜態(tài)回油量。

根據(jù)缸內(nèi)壓力、噴油壓力和噴油器的結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算噴油速率（kg/s），公式如下：

式中：d0為噴孔直徑，m；Nnoz為每個(gè)噴油器的噴孔個(gè)數(shù)；μ為噴孔阻力系數(shù)；ΔP為共軌壓力與缸內(nèi)壓力差；ρ為柴油的密度，kg/m3[4]。

2.2 氣缸模型

假設(shè)缸內(nèi)氣體為理想氣體，進(jìn)排氣過(guò)程近似為準(zhǔn)維態(tài)過(guò)程，缸內(nèi)氣體變化過(guò)程為穩(wěn)態(tài)過(guò)程，建立零維穩(wěn)態(tài)氣缸模型。將缸內(nèi)工作過(guò)程分為壓縮、燃燒、膨脹、排氣、氣閥重疊和進(jìn)氣6個(gè)過(guò)程循環(huán)[5]。氣缸模型如圖4所示，主要包括缸內(nèi)容積計(jì)算模型、氣缸壁換熱模型、滯燃期模型、進(jìn)排氣閥模型、放熱率計(jì)算模型等。

圖 4 氣缸模型示意圖Fig. 4 Schematic diagram of cylinders model

2.2.1 缸內(nèi)容積計(jì)算模型

按照動(dòng)力學(xué)公式，計(jì)算隨著活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)，氣缸容積的變化。計(jì)算公式如下：

式中：D為缸內(nèi)直徑，m；S為氣缸沖程，m；λ為曲柄連桿比；ε為壓縮比。

2.2.2 氣缸換熱計(jì)算模型

式中：αg為瞬時(shí)平均換熱系數(shù)，J/（m2.K.CA°）；A為換熱面積，m2；Tw為壁面的平均溫度，K；i=1，2，3，分別表示氣缸蓋、活塞和氣缸套。

為了減少計(jì)算量，導(dǎo)熱系數(shù)αg采用Woschni模型的優(yōu)化算法：

式中：μ為用于標(biāo)定的導(dǎo)熱修正系數(shù)；n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min[6]。

2.2.3 滯燃期計(jì)算模型

計(jì)算滯燃期確定燃燒起始時(shí)刻，計(jì)算公式如下：

式中：τig為著火的延遲期，s；Cig為滯燃期的修正系數(shù)。

2.2.4 缸內(nèi)熱力學(xué)參數(shù)計(jì)算模型

根據(jù)質(zhì)量守恒、能量守恒和氣體狀態(tài)方程計(jì)算缸內(nèi)熱力學(xué)參數(shù)，如：定容比熱cV、定壓比熱cp、氣體常數(shù)R、氣體焓值h和絕熱系數(shù)k等。絕熱系數(shù)k和氣體常數(shù)R由下式擬合計(jì)算：

式中：αφ為瞬時(shí)過(guò)量空氣系數(shù)，；mL為氣缸內(nèi)的實(shí)際空氣質(zhì)量；mB為某瞬時(shí)前氣缸內(nèi)已燃燒的燃油質(zhì)量；L0為理論空氣量（對(duì)于柴油，L0=14.3 kg空氣/kg柴油）。

缸內(nèi)溫度、壓力計(jì)算公式如下：

2.2.5 放熱率計(jì)算模型

采用韋伯模型計(jì)算缸內(nèi)燃燒過(guò)程的放熱率，計(jì)算公式如下：

式中：m為燃燒品質(zhì)指數(shù)；φ為瞬時(shí)曲軸轉(zhuǎn)角；φZ(yǔ)為燃燒持續(xù)角；為了能夠模擬多次噴射，模型采用多個(gè)韋伯模型，每次噴射過(guò)程采用一次韋伯模型計(jì)算[7]。

2.2.6 進(jìn)排氣閥模型

建立進(jìn)排氣模型，模擬流入流出氣缸工質(zhì)的質(zhì)量和焓值變化。質(zhì)量流量的變化計(jì)算下式：

2.2.7 指示扭矩計(jì)算模型

計(jì)算指示扭矩。

1）計(jì)算作用于活塞頂端的作用力P

2）計(jì)算連桿與活塞之間的往復(fù)慣性力

式中：mp為單個(gè)氣缸的活塞組質(zhì)量，kg；m1為單個(gè)連桿小段的替代質(zhì)量，kg；a為活塞運(yùn)動(dòng)加速度，m/s2，計(jì)算公式為

式中：R為曲柄半徑，m；ω為旋轉(zhuǎn)角速度，1/s；γ為曲柄連桿比；α為曲軸轉(zhuǎn)角；β為連桿與氣缸中心線之間的夾角，其中有 sinβ=γsinα

3）計(jì)算扭矩：

2.3 進(jìn)排氣系統(tǒng)建模

進(jìn)排氣系統(tǒng)主要由進(jìn)氣管、排氣管、中冷器和渦輪增壓器組成，根據(jù)進(jìn)排氣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理建立模型，如圖5所示。

圖 5 進(jìn)排氣系統(tǒng)模型示意圖Fig. 5 Schematic diagram of intake and exhaust system model

2.3.1 進(jìn)排氣管建模

假設(shè)進(jìn)氣管、排氣管內(nèi)氣體為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，忽略管內(nèi)壓力波的傳播、反射、疊加等現(xiàn)象，采用定容積法建模。計(jì)算公式如下：

排氣管需要考慮冷卻散熱問(wèn)題，故排氣管建模時(shí)需要加入冷卻系數(shù)影響。

2.3.2 增壓器建模

柴油機(jī)低負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，基本增壓器工作，高負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，通過(guò)燃?xì)忾y、空氣閥控制受控增壓器切入，2個(gè)增壓器一起工作。增壓器的工作過(guò)程簡(jiǎn)化為等熵壓縮和等熵膨脹過(guò)程。將增壓器簡(jiǎn)化為壓氣機(jī)、渦輪和連接軸3部分建模。

壓氣機(jī)扭矩計(jì)算公式如下：

式中：WKad為等熵壓縮功，Nm；k為絕熱系數(shù)；T0為壓氣機(jī)入口溫度，K；πk為壓氣機(jī)壓比；為壓氣機(jī)質(zhì)量流量，kg/s。

壓氣機(jī)出口溫度計(jì)算如下：

式中：TK為壓氣機(jī)出口溫度，K；τ為修正系數(shù)。

渦輪輸出扭矩計(jì)算公式如下：

式中：MT為渦輪的膨脹扭矩，Nm；ηT為渦輪的絕熱膨脹效率；TT為渦輪入口溫度，K；πT為渦輪膨脹比。

渦輪出口溫度計(jì)算公式為：

式中：T0T為壓氣機(jī)出口溫度，K；τT為出口溫度的修正系數(shù)。

連接軸連接壓氣機(jī)和渦輪，根據(jù)壓氣機(jī)與渦輪之間的扭矩平衡關(guān)系，按轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)公式計(jì)算增壓器轉(zhuǎn)速。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)定MAP，根據(jù)柴油機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)荷獲取中冷器效率和壓降。

根據(jù)柴油機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況，查標(biāo)定MAP確定燃?xì)忾y和空氣閥的控制狀態(tài)，完成受控增壓器切入、切出過(guò)程模擬。

2.4 動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)建模

依據(jù)摩擦扭矩、瞬時(shí)扭矩、指示扭矩、平均扭矩等，采用動(dòng)力學(xué)公式計(jì)算柴油機(jī)轉(zhuǎn)速。

式中：dn/dt為柴油機(jī)加速度，r/s2；Ti為指示扭矩，Nm；Ts為起動(dòng)扭矩，Nm；Tf為摩擦扭矩，Nm；Tp為負(fù)載扭矩，Nm；Je為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg/m2。

2.5 虛擬控制器模型

建立虛擬控制器模型替代真實(shí)控制器，在建模階段驗(yàn)證模型功能。虛擬控制器能夠?qū)崿F(xiàn)真實(shí)控制器的主要功能，如柴油機(jī)調(diào)速控制、軌壓控制、燃油噴射控制、相繼增壓器控制功能。采用PID算法，實(shí)現(xiàn)軌壓和轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制；根據(jù)油量、軌壓獲取噴油脈寬，根據(jù)轉(zhuǎn)速和油量獲取噴油正時(shí)，控制燃油噴射；手動(dòng)輸入閥門(mén)控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)相繼增壓控制[8]。

3 模型仿真驗(yàn)證

本文采用dSPACE硬件設(shè)備，模型下載到硬件設(shè)備中，設(shè)置仿真步長(zhǎng)為0.2 ms，仿真驗(yàn)證模型功能、精度以及實(shí)時(shí)性是否滿(mǎn)足要求。

3.1 模型功能驗(yàn)證

本文研究的被測(cè)對(duì)象具有起動(dòng)控制、停車(chē)控制、轉(zhuǎn)速控制、軌壓控制、相繼增壓控制、多次噴射等功能。模型能夠根據(jù)控制信號(hào)的變化，模擬柴油機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，以驗(yàn)證被測(cè)對(duì)象功能的正確性。

3.1.1 驗(yàn)證起動(dòng)、停車(chē)控制功能

控制器收到起動(dòng)信號(hào)，控制柴油機(jī)起動(dòng)，起動(dòng)成功后，轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制怠速運(yùn)行。收到停車(chē)信號(hào)，控制停止噴油柴油機(jī)停車(chē)。仿真驗(yàn)證結(jié)果如圖6所示。

圖 6 起動(dòng)停車(chē)功能驗(yàn)證結(jié)果圖Fig. 6 Result diagram of start and stop function verification

由圖6可知，模型能夠根據(jù)噴油脈寬、油泵驅(qū)動(dòng)電流的變化，模擬柴油機(jī)起動(dòng)、停車(chē)過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性，可用于控制器起動(dòng)、停車(chē)控制功能測(cè)試。

3.1.2 轉(zhuǎn)速、軌壓閉環(huán)功能驗(yàn)證

在軌壓1 000 bar時(shí)，設(shè)置設(shè)定轉(zhuǎn)速值為400，600，800，1000，800，400 r/min，觀測(cè)實(shí)際轉(zhuǎn)速、噴油和油泵信號(hào)的變化，驗(yàn)證轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制功能，如圖7所示。在轉(zhuǎn)速1 000 r/min時(shí)，設(shè)置目標(biāo)軌壓值為600，800，1 000，1 400，1 600，1 200，800，600 bar，觀測(cè)實(shí)際軌壓、噴油和油泵信號(hào)的變化，驗(yàn)證軌壓閉環(huán)控制功能如圖8所示。

圖 7 轉(zhuǎn)速閉環(huán)功能驗(yàn)證結(jié)果圖Fig. 7 Result diagram of speed closed loop function verification

由圖7可知，設(shè)定轉(zhuǎn)速值的每次變化都引起噴油脈寬和油泵電流的變化，從而使模型計(jì)算噴油量和油泵流量變化，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速跟隨設(shè)定轉(zhuǎn)速變化，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。軌壓閉環(huán)同樣。模型能夠模擬轉(zhuǎn)速和軌壓閉環(huán)時(shí)柴油機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，可用于轉(zhuǎn)速、軌壓閉環(huán)功能測(cè)試。

3.1.3 相繼增壓功能驗(yàn)證

設(shè)置空氣閥、燃?xì)忾y開(kāi)啟、關(guān)閉信號(hào)，觀測(cè)增壓器動(dòng)態(tài)特性，驗(yàn)證結(jié)果如圖9所示。

圖 8 軌壓閉環(huán)控制驗(yàn)證結(jié)果圖Fig. 8 Result diagram of rail pressure closed loop function verification

圖 9 相繼增壓功能驗(yàn)證結(jié)果圖Fig. 9 Result diagram of sequential supercharging function verification

由圖9可知，燃?xì)忾y、空氣閥開(kāi)啟時(shí)，受控增壓器切入工作，基本增壓器轉(zhuǎn)速降低，受控增壓器轉(zhuǎn)速由0增大，最終兩增壓器轉(zhuǎn)速一樣。燃?xì)忾y、空氣閥關(guān)閉時(shí)，受控增壓器切出。模型能夠模擬相繼增壓切換動(dòng)態(tài)過(guò)程，可用于該功能驗(yàn)證。

3.1.4 多次噴射功能驗(yàn)證

設(shè)置多次噴射控制，觀測(cè)模型是否能夠根據(jù)噴射信號(hào)，模擬多次噴射，驗(yàn)證結(jié)果如圖10所示。

圖10顯示3次噴射時(shí)，噴油速率和燃燒速率的變化，可見(jiàn)模型能夠根據(jù)3次噴射信號(hào)，模擬柴油機(jī)3次噴射燃燒的動(dòng)態(tài)特性。

3.2 模型精度和實(shí)時(shí)性驗(yàn)證

3.2.1 模型精度驗(yàn)證

圖 10 多次噴射功能驗(yàn)證結(jié)果圖Fig. 10 Result diagram of multiple injections function verification

選取覆蓋柴油機(jī)整個(gè)運(yùn)行特性的穩(wěn)態(tài)工況點(diǎn)，對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真計(jì)算數(shù)據(jù)，驗(yàn)證模型精度。對(duì)比工況點(diǎn)參數(shù)試驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)偏差，如圖11所示。

圖 11 試驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)偏差曲線圖Fig. 11 Deviation curve diagram of experiment and simulation data

由圖11可知，對(duì)比參數(shù)的最大偏差在6%～8%之間，精度在90%以?xún)?nèi)，模型精度較高，滿(mǎn)足測(cè)試要求。

3.2.2 模型實(shí)時(shí)性驗(yàn)證

設(shè)置仿真步長(zhǎng)為0.2 ms，16缸柴油機(jī)單步長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間為0.082 ms，占單步長(zhǎng)仿真時(shí)間的41%，滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)某16缸船用高壓共軌增壓中冷柴油機(jī)建立了零維實(shí)時(shí)仿真模型。該模型比平均值模型功能更加豐富，準(zhǔn)確度也更高，比準(zhǔn)維模型實(shí)時(shí)性好。仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，模型能夠根據(jù)控制信號(hào)變化，實(shí)時(shí)反映柴油機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，滿(mǎn)足功能測(cè)試要求。仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果表明，模型精度較高，在90%以?xún)?nèi)，符合精度要求。實(shí)時(shí)仿真步長(zhǎng)占設(shè)定單位步長(zhǎng)的41%，表明模型實(shí)時(shí)性符合要求。

綜上，模型功能、精度和實(shí)時(shí)性，均滿(mǎn)足被測(cè)電控系統(tǒng)測(cè)試要求，為后續(xù)船用柴油機(jī)硬件在環(huán)測(cè)試環(huán)境建設(shè)準(zhǔn)備好軟件基礎(chǔ)。