液體火箭發動機振動故障特征信號提取方法

劉英元，陳海峰，耿 直，朱成亮

(西安航天動力試驗技術研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

在液體火箭發動機試驗中各種因素對故障診斷都會產生影響，這種影響會以振動信號特征值的形式表現出來。

在對隨機振動信號進行時頻分析時，由于所測取的振動信號不但包含故障信號, 而且還包含其發動機工作時的振動信號, 并且在早期的故障產生階段, 其故障特征信息很微弱, 信噪比很小, 有用的特征信號往往淹沒在發動機其他部件運行中引起的振動信號和大量的隨機振動信號中, 如何提取特征信號是進行振動信號故障診斷的重要問題。

1 故障診斷的數學模型

對于通常的發動機故障診斷問題，在數學模型上可以將該發動機作為一個整體系統，通過檢測反映系統異常工作狀態的信息來判定發動機是否發生故障，這些信息可用如下的模型表示[1]：

Y=f(U,X,θ)

(1)

式中：Y為振動信號；U為振源；X為振動過程中的狀態量；θ為這一模型中的其余影響參數。

在上述機械故障診斷系統數學模型中，主要的模型有：

(ARMAI):A(q-1)y(t)=
B(q-1)u(t)+C(q-1)e(t)

(2)

(ARMA):A(q-1)y(t)=C(q-1)e(t)

(3)

(ARMAIP):A(q-1,P)y(t)=
B(q-1,P)u(t)+C(q-1,P)e(t)

(4)

(ARMAP):A(q-1,P)y(t)=
C(q-1,P)e(t)

(5)

(PLI):y(t)=C0+C1u(t)+C2u(t)+…

(6)

(PL):y(t)=C0+C1e(t)+C2e(t)+…

(7)

(NL):y(t)=NL(u(t))

(8)

式中：ARMAI為數據輸入模型；ARMA為時序模型；e(t)為不可測輸入量；q-1為單位滯后算子，這一模型包括了AR和MA模型；ARMAIP和ARMAP為非線性模型；PLI和PL為多項式模型；NL為神經元網絡模型；u(t)為離散隨機過程。A，B和C多項式的每一個系數都是P的非線性函數，滿足：

A(q-1,P)=1+a1(P)q-1+
a2(P)q-2+…+an(P)q-n

(9)

對于機械發動機的某一個子系統，每一個測量量或是每一組測量量都可用一個模型表示，因而一個系統可用如下的一組模型表示：

S={y1，u1，f1;y2,u2,f2;…；ym,um,fm}

(10)

因此，在整個故障診斷過程中，無非是從S出發，經過特定的算法得出S的變化量C(特征向量)，該特征向量可表示為:

C={Δy1,Δe1,Δx1,Δθ1,…,Δym,Δem,Δxm,Δθm}

(11)

從C得出模型的輸出變化量Δy，不可測輸入變化量Δe,狀態變化Δx和參數變化量Δθ，這些變化反映了系統的故障信息，將這些變化量(即特征信息)經過特定的算法進行提取，則可得出故障的征兆信息。

2 特征提取方法

為了準確有效地掌握發動機的運行狀態，必須首先取得準確的診斷信息，從理論上說，任何運行中的機械都會有振動，機械的運行需要能量，能量的轉化過程中就會有力發生，從而直接或間接地激起機械的某些部分振動。只有機械的運動是穩定的，或者其運行變化僅在一定范圍之內，那么機械的振動也將是穩定的，而且當機械處于良好狀態時，其振動頻譜具有某些顯著特征。當機械發生故障時運行狀態會有重要的變化，其振動量和振動頻譜也會發生明顯的變化。因此，測量和分析振動信號的時域和頻域變化是機械故障診斷的基礎。時域分析是研究信號的形態隨時間變化的規律，抽取必要的特征量(如幅值、周期、局部的上升時間與下降時間等)作為對信號判斷與識別的依據；頻域分析則是研究信號的能量或功率隨時間變化的規律，從而為信號的進一步處理提供依據和手段。

2.1 振幅的特征提取

在對振動信號時域進行參數選擇時，需要對振動信號時域數據作進一步處理后才能夠作為故障判斷的物理量，這是因為振動測試中得到的數據在大多數情況下不是真實的振動信號，或者說與真實的振動信號之間存在一定的差別，所以未經分析處理、修正，直接采用測試得到的振動信號作為結果往往會產生誤差，有時甚至會得到錯誤的結論。在對振動信號進行時域處理時，需要用到的一個物理量是有效值，其數學定義如下:

(12)

式中：T為某一時間段；x2(t)為某一振動信號的數學描述。

從該式可以看出，有效值實際涉及的是一個振動時間變化的歷程，它與振動信號能量的含量有直接的關系。在時域中另一個重要指標是振幅，它是發動機振動嚴重程度指標，可以用加速度來表示。通過對振幅的提取，可以很容易地判斷發動機的振動狀斷以及發動機是否在穩定工作。對于特定型號的發動機，當發動機正常運行時都要求它的振幅穩定在某個限定區間內，振幅的任何變化都揭示了發動機的狀態發生了改變。

2.2 功率譜特征提取

理論和實踐都表明，在發動機發生故障前，高頻部分信息中就已經出現故障的發展征兆，當低頻信號出現異常時，則表明故障已經發生。因此，一個信號的高頻成分對預示故障的發生有極其重要的作用，而低頻部分則表明了故障發生時的故障模式。因此，對于振動信號的特征提取常常是以頻域為基礎進行的。

當系統發生故障時，其振動信號的頻譜能量分布情況通常會有所改變，因此對振動信號進行頻譜分析是當前常用的故障特征提取方法。在頻譜分析中，最常用的就是功率譜分析法，功率譜分析的故障特征提取原理為：不同的部件所發出的響應能量譜的頻率范圍是不相同的。如果輸出信號能量的空間分布與正常系統輸出相比發生變化，就可以判別該頻帶所對應的部件應該處于異常的工作狀態。通常某些頻率成分明顯被抑制，該頻帶內的信號能量減少，而有些成分被增強，該頻帶內的能量增加，對能量譜密度或功率譜密度進行分析計算，即可得出各種故障特征量。其具體的特征提取方法為：將振動信號的頻率域劃分為N個頻帶，分別計算各頻帶能量。當能量較大時，對應的各頻帶能量值比較大，為了計算方便，需要將所有能量值進行歸一化，歸一化公式為：

(13)

式中：ai為各頻帶的能量值；amax為ai中的最大值；amin為ai中的最小值。歸一化后的值可以作為故障診斷所需的特征值。

2.3 頻譜分析法

頻譜分析是機械振動分析最常用的分析方法，每種特定型號的發動機在其工作時的頻譜都具有一定特征，通過對這些特征的判斷就可以有效地對發動機故障進行診斷，在該方法中諧頻識別和邊頻識別是兩種最重要的方法。

2.3.1 諧頻識別

諧頻特征提取法是根據諧頻的間距判斷基頻，從頻譜圖中找出若干等間距的譜峰，通過對平均間距的確定從中找出高階諧頻上所隱藏的故障信息。應當注意幅值較高的譜峰并分析產生這些頻率分量的原因，它們對振動的總量級貢獻較大。值得一提的是振動頻譜中有些振動分量雖然較大, 但不隨時間而變化, 對發動機的正常運行也不會構成什么威脅。相反有一些幅值較小, 但增長很快的頻率分量卻往往預示著故障的產生和發展, 應該引起足夠的重視。特別地, 當一些在原頻譜圖上并不存在或比較微弱的頻率分量突然出現并急劇增大時, 極有可能在較短時間內破壞發動機的正常工作狀態。因此，在頻譜分析中不僅要注意各分量的絕對大小, 更應當注意各譜峰的發展變化趨勢。一般來講，當發動機出現故障時，在相應的頻譜上會出現兩個特征：一是振動幅值的上升，振動幅值上升主要是指數個測量頻帶振動總能量的上升，并包含其中某個單一頻率(特別是主突頻)的上升，同時要注意振動值是否已達到和超出有關理論標準參考值或是多次試車統計出來的參考值；另一個特征是譜型的變化，即在頻譜上出現新的單一成分，或頻譜上出現新的頻帶峰群，以及這些新的頻率和頻帶峰群的幅值變化突然增大。根據以上振型變化，并結合以往若干次試車的歷史數據綜合分析對發動機的故障特征做出判斷。

2.3.2 邊頻識別

邊頻是兩個故障信號調制的結果，其調制信號可能來源于發動機不完全燃燒所造成的信號變化或由發動機本身局部零件部件缺陷所引起的信號突變，邊頻在頻譜圖中的反應是一個譜峰周圍連續出現兩個或兩個以上的突頻點，通過對邊頻間距的研究可以提取出發動機故障信息。

2.4 突頻特征提取

振動信號的頻域物理參數主要是頻率，對于液體火箭發動機來說，振動頻率與發動機轉速有一定的倍數關系，發動機實際工作中渦輪泵振動主頻頻率與轉速成倍數關系：

f=N/60

(14)

式中：N為渦輪轉數；f為渦輪泵振動主頻頻率。

用頻率來研究發動機的工作狀態是一種簡便、實用的特征提取方法。具體的特征提取方法為：每種型號的發動機都有固定的振動突頻，并且突頻與發動機的主渦輪轉速有密切關系。通過對主渦輪轉速的計算可以得到該型號發動機的主突頻點，當發動機本身出現故障時，這些主突頻點的位置和幅值會發生變化，通過在頻譜圖中找到有關的主突頻點也就找到了故障的部位。一般情況下發動機的故障狀態部位會激起各階諧頻振動的幅值，常以突頻信號幅值增大作為故障狀態的判據。圖1所示為突頻譜圖。

圖1 基頻譜圖Fig.1 Fundamental spectrum

2.5 狀態特征提取

振動狀態特征數據是指通過FFT等相關信號處理手段，從振動的時域信號中提取的相關數據，包括振動信號的總振值、發動機主頻以及各個倍頻的幅值和殘余量等。總振值是指振動時域信號曲線的最大值，各個倍頻的幅值是通過FFT變換或其他信號處理算法將振動信號的時域信號轉化為頻域信號即頻譜，然后在振動信號的頻譜中提取感興趣的特定頻率點上的幅值。殘余量是指振動信號的總極值減去已經提取的各個倍頻上幅值后的殘余部分，用來反映除去各個特征頻率外其他頻率上振動能量的大小。

2.6 小波特征提取法

信號分析的主要目的是尋找簡單有效的信號變換方法，使信號所包含的重要特征能顯示出來。上述譜分析方法在噪聲的影響下振動信號頻譜圖起伏加劇，譜峰難以辨認。若信噪比較低，則振動信號的一些頻譜特征將被噪聲所淹沒，嚴重影響譜估計的質量與正確性。譜分析的分辨力和噪聲性能之間存在矛盾，在振動信號受到強噪聲干擾的情況下，頻譜分析難以兼顧分辨力性能和方差性能。由于經典譜分析法是建立在信號平穩性的假設上，而振動信號本質上是非平穩的，對于非平穩的振動信號的分析，使用譜分析法就會存在較大誤差。

小波分析具有可以將信號按任意時頻分辨率分解的特點[2]，將不同頻段的信號分解到相應的頻段中，然后可根據需要將所需頻段內的信號重構，重構的信號與原來的信號長度一樣，最后對重構的信號進行特征提取。具體的特征提取方法為：首先根據振動信號在各尺度(即各頻帶)上的小波譜具有不同的表現這一特點，對實際信號進行小波分解,選擇小波并確定分解層次為N；然后對小波分解的高頻和低頻系數進行門限閾值量化處理；最后，根據小波分解的第N層低頻和高頻系數和經過量化后的1～N層系數進行小波重構，進而確定振動信號的特征信息。圖2所示為振動信號小波分解圖。

圖2 振動信號小波分解圖Fig.2 Wavelet decomposition of vibration signal

2.7 高階譜特征提取

從統計學的角度看, 對正態分布的隨機變量(矢量)用一階和二階統計量就可以完備地表示其統計特征。如對一個高斯分布的隨機矢量, 知道了其數學期望和協方差矩陣,就可以知道它的聯合概率密度函數。對一個高斯隨機過程, 知道了均值和自相關函數(或自協方差函數) , 就可以知道它的概率結構, 即知道它的整個統計特征。但是對不服從高斯分布的隨機變量(矢量) 或隨機過程, 一階和二階統計量不能完備地表示其統計特征。或者說信息沒有全部包含在一、二階統計量中, 更高階的統計量中也包含了大量有用的信息。高階統計量信號處理方法, 就是從非高斯信號的高階統計量中提取信號的有用信息, 特別是從一、二階統計量中無法提取的信息的方法。高階譜分析就是高階統計量信號處理方法當中的一種重要方法，它是針對功率譜分析在實際應用中暴露出來的種種不足而提出的。高階譜分析[3]從更高階概率結構表征隨機信號,彌補了2階統計量的缺陷,同時,理論上高階譜能完全抑制高斯噪聲,具有很強的消噪能力,因而,用高階譜分析振動信號更容易提取故障信息。

具體的特征提取過程為[4]：將獲得的振動數據N分成K段，每段有M個數據，即N=KM，也可以重復分段，即相鄰數據段有一半重疊，這樣就有2N=KM；將每段數據中的均值變為零，然后對K段數據依次計算DFT系數；根據DFT系數，計算其三重相關系數；根據求得的三重相關系數進行統計平均，得到振動信號的雙譜估計值。求取雙譜估計值中的最大值作為信號的特征提取值。

3 液體火箭發動機故障診斷應用

由于發動機的振動信號是典型的隨機信號,在發動機啟動和關機階段具有局部沖擊信號的特點，同時,由于發動機會工作在不同的工況階段，使其又具有平穩隨機信號的特點。為此，在進行故障診斷算法選擇和設計時，必須考慮到振動信號所具備的特點[5]。為了準確有效地對振動信號進行故障識別，必須要經過信號預處理、特征提取、狀態識別和診斷決策四個主要階段[6]。一個典型的液體火箭發動機故障診斷實現原理如圖3所示[7]，其主要由振動傳感器、信號調節器、數據采集系統、故障診斷模塊、以太網數據傳輸系統、監控分析計算機、硬件擴展箱、信號控制、視頻傳輸設備等組成。

圖3 發動機故障診斷方案原理圖Fig.3 Schematic diagram of engine fault diagnosis scheme

在發動機試車過程中，測量振動傳感器將被測信號轉換成電信號，經信號調節器調節后送到數據采集裝置，數據采集裝置采集試車數據的同時向監控分析計算機通過以太網按不少于5 000 點/秒速率發送數據，參數是否超限由監控分析計算機判定。監控分析計算機中增加DIO板，將判定的結果通過DIO輸出端口實時送到硬件擴展箱。硬件擴展箱完成參數超限邏輯判斷、表決、聲光報警及給控制臺發送控制信號等任務。臺上控制計算機對硬件擴展箱送過來的信號實時檢測，最終完成試車緊急控制。

圖3中整個系統的核心是故障診斷模塊，該模塊的核心就是信號的特征提取算法[8]。前文所介紹的振動特征提取算法的共同點均是從頻域的角度進行信號的特征提取。但每種算法在應用場合上還有各自的應用范圍和特點：振幅的特征提取優點在于振幅包絡線設定方便、靈活簡單，缺點在于包絡閾值的確定不能準確實現，閾值設定寬了檢測準確性差，設定窄了容易超量程引起誤報警；功率譜特征提取法優點在于算法成熟，軟件實現較容易，缺點在于其頻率域N個頻帶的劃分與發動機工作工況狀態有關，不易進行實時準確劃分；頻譜分析法的優點在于僅針對頻譜中的特征點和特征段，范圍容易確定，缺點在于動態實時準確捕捉特征點和特征趨勢的變化不易實現；基頻特征提取法優點在于以轉速基頻變化為主要監測對象，實現容易，缺點在于該算法只能反映出與主渦輪有關的故障趨勢，發動機其余部位故障反映不明顯；狀態特征提取法優點在于基于FFT算法，算法成熟，實現簡單，缺點在于振動信號在算法實現過程中必須要滿足FFT變換的定義條件，對于發動機啟動段、關機段以及過渡段，該算法可信度不高；小波特征提取法優點在于該算法適用于發動機啟動段、關機段以及過渡段實時分析[9]，缺點在于算法較復雜，軟件實現實時性不易保證，且算法實現準確性與小波頻率的選擇有很大關系；高階譜特征提取法優點在于彌補了功率譜分析的不足，缺點是算法復雜，由于算法實現過程中利用了FFT[10]，因此在算法實現過程中必須要滿足FFT變換的定義條件[11]，對于發動機啟動段、關機段以及過渡段，該算法可信度不高。

實際應用中上述特征提取算法可以同時使用，取長補短，如在發動機啟動段、關機段以及過渡段利用小波特征提取法進行信號特征提取，在平穩段利用功率譜特征提取法、諧頻、邊頻識別法、突頻特征提取法、狀態特征提取法以及高階譜特征提取法進行信號特征提取[12]，只有這樣才能正確地提取到振動信號中的故障信息。

4 結束語

振動故障診斷系統的難點之一就在于對振動信號中故障信號特征的提取，此環節也是最重要、最關鍵的環節。本文介紹的方法已經應用于多次熱試車的大振動實時監測過程中，其中的振幅特征提取、頻譜分析、狀態特征提取以及高階特征提取都取得了較好的應用效果，對多次大振動現象的發生和實時評估起到了關鍵的作用。