集中式補給—排泄的組合裂隙溶質運移模擬試驗

2019-03-08 09:47:40，，，3，

水利科技與經濟 2019年2期

，，，3，

(1.貴州大學資源與環境工程學院，貴陽 550025； 2.貴州宏信創達工程檢測咨詢有限公司，貴陽 550014； 3.成都理工大學地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，成都 610005)

0 引言

碳酸鹽巖巖溶地貌在全球陸地面積上所占的比例將近20%[1]，在碳酸鹽巖地區，水流常以點狀補給的方式集中匯入落水洞、漏斗，流經裂隙發育的含水層后又以出露的泉點排泄于地表[2]，這也是污染物運移的主要途徑。地下含水系統的復雜性使傳統的野外地質手段受到很大的限制，在不了解地下含水系統結構的情況下進行野外示蹤試驗，其結果多數無規律可循，試驗很難取得成功。現階段，裂隙介質中的溶質運移特征研究是地下水研究的一個重要方向。葉浩[3]、覃華[4]等針對單裂隙中的裂隙流、溝槽流先后進行了水動力和溶質運移規律的試驗模擬研究，隨后李赫男[5]又在單裂隙中模擬了反應性溶質運移的規律。Qian J[6]等在非達西流的單裂隙溶質運移試驗中發現，在描述穿透曲線時，移動固定(MIM)模型比對流-彌散方程(ADE)模型的擬合優度更高。騰強[7]等在裂隙網絡模型試驗中發現，滲流及溶質通量與裂隙網絡的幾何參數有顯著的相關性。

已有的試驗研究從單裂隙模型、隨機裂隙網絡模型等方面對裂隙含水介質中水流及溶質運移特性進行模擬和分析，獲取了很多重要的發現，但針對隙寬已知、多裂隙定量組合的溶質運移規律試驗模擬等更多問題有待進一步研究。為了深入研究在典型的集中式補給-排泄情況下，裂隙中溶質運移的特征，該試驗針對不同裂隙寬度的兩兩隨機組合，基于不同的水文情景進行溶質運移模擬。通過取樣分析，繪制示蹤劑的穿透曲線[8](濃度-時間過程曲線)以及回收率曲線，可以看出不同裂隙組合、不同水文情景對溶質運移均有顯著的影響。在首次使用高斯多峰擬合方法分析組合裂隙中溶質運移的過程中，擬合曲線與試驗結果吻合很好。根據該試驗模型研究裂隙含水層中溶質運移穿透曲線的多峰規律具有十分重要的意義，同時可為野外示蹤試驗的設計提供指導依據。

1 試驗模型及方案

1.1 試驗模型

試驗裝置主要由穩定流補給系統和裂隙溶質運移系統組成，其主體部分的實物圖見圖1。補給系統主要由電源、微型潛水泵、循環水箱以及圓柱型溢流水箱構成，穩定流由溢流孔、調節閥以及微型潛水泵共同控制；裂隙溶質運移模擬系統由3塊裂隙寬度不同的單裂隙組成，分別為b1、b2、b3(圖1)，每塊裂隙的延伸長度為110 cm、垂向高度為50 cm，單個裂隙由兩塊尺寸相同的平行有機玻璃板所夾，透明的有機玻璃可以清楚地觀察到裂隙中的氣泡以及染色溶質在其中的運移情況，裂隙板上有注水孔、泄水孔以及測壓管連接孔，用彈性硅膠管連接裂隙板側面的管嘴形成測壓管。

組合裂隙的連接方式見圖2。由圖2可知，將裂隙寬度分別為0.5、1.0和2.0 mm的單裂隙板b1、b2和b3，通過三通管和硅膠管兩兩并聯組合，分別進行溶質運移模擬試驗。圖2呈現的是b1和b2的組合(另外兩組分別為b1和b3、b2和b3，按同樣的方式進行并聯組合)，進水端與補給箱連通模擬落水洞、漏斗的集中補給，水流從補給箱的出水管進入三通管后分別補給兩裂隙寬度不同的裂隙，水流經過組合裂隙后在出水端匯集流出試驗裝置模擬泉點的集中排泄。在進水端鄰近分叉的地方為示蹤劑的注入點，排泄端進行取樣和測流。

圖1 裂隙溶質運移試驗模型裝置實物圖Fig.1 The physical device of laboratory test for solute transport in fracture

圖2 裂隙并聯組合示意圖Fig.2 The sketch map of multiple fracture group

1.2試驗方案

該試驗通過設置不同的裂隙組合，測定其在不同水文情景下的溶質運移情況，根據對溶質濃度的測定，可定量、定性分析其運移規律。試驗選用胭脂紅作為示蹤劑，用分光光度計測定示蹤劑的吸光度的方法繪制示蹤劑的穿透曲線。試驗前，用電子天平精確的配制特定濃度的示蹤劑溶液，再稀釋不同的倍數，得到不同濃度的示蹤劑，再用分光光度計測定其吸光度。根據配置的不同濃度的胭脂紅溶液和其對應的吸光度便可繪制出胭脂紅溶液濃度-吸光度標準曲線，見圖3。

圖3 胭脂紅溶液濃度標準曲線Fig.3 Standard curve of dye solution concentration

為了獲取組合裂隙中溶質運移的過程，該試驗進行如下操作：①試驗前作出胭脂紅溶液濃度-吸光度值標準曲線，并配制1%濃度的胭脂紅溶液存儲于試劑瓶中，作為注入裂隙中的示蹤劑；②用彈性硅膠管將裂隙寬度不同的b1、b2和b3分別兩兩并聯(組合a：b1和b2，組合b：b2和b3，組合c：b1和b3)，使組合裂隙之間以及裂隙與補給箱連通；③關閉組合裂隙進口處的水閥，使補給箱中的水頭到達指定高度后打開組合裂隙的進口水閥使兩裂隙均充水承壓，隨后打開裂隙的出口水閘，排除裝置中的真空，調節補給箱中的水頭使其穩定，同時使組合裂隙進、出口處的測壓管水頭保持不變；④測定組合裂隙出口處的流量，直到出口流量穩定方可開始進一步的示蹤試驗；⑤待補給箱以及組合裂隙進、出口處的水頭都達穩定狀態后，在裂隙出口處取一個空白水樣，隨后在組合裂隙進口處瞬時注入定量的示蹤劑，同時按下計時器開始計時。觀察示蹤劑在裂隙中的運移情況，記下示蹤劑在裂隙出口處的初現時間，并開始加密取樣，待示蹤劑被稀釋得與水的顏色差不多后停止取樣；⑥用分光光度計測定水樣的吸光度值，對照標準曲線作示蹤劑穿透曲線；⑦打開裂隙底部的測壓孔將沉積的示蹤劑清除干凈，更換組合裂隙排泄管的管徑，更換組合方式繼續重復上述試驗，求出不同裂隙組合在不同穩定流量下的穿透曲線。

2 試驗結果與分析

2.1 裂隙組合方式和出口流量對溶質運移的影響

基于不同的水文情景，分別模擬了3組并聯裂隙中的溶質運移情況，不同組合方式和不同穩定出流的穿透曲線見圖4。

圖4 不同裂隙組合的穿透曲線Fig.4 BTCs of different fracture groups

從圖4中可以看出，3組試驗的BTC形狀均有顯著的不對稱性。峰值前濃度迅速上升，峰值后濃度緩慢降低的現象，峰現時間均較短，都有明顯的拖尾現象。組合a試驗中，因兩裂隙中的溶質運移到出口時發生了疊加，其BTC形狀呈尖瘦型，初現時間為110 s，主峰現時間為150 s，峰值濃度最大，達7.35 mg/L；組合b因峰值削弱呈矮胖型，初現時間為138 s，主峰現時間為201 s，峰值濃度最小，為3.95 mg/L；組合c因錯峰呈顯著的雙峰型，初現時間為115 s，第一峰現時間為150 s，第二峰現時間為215 s，峰值濃度介于組合a和組合b之間，第一峰值濃度為5.19 mg/L，第二峰值濃度為5.36 mg/L。

在同一組合中，流量對穿透曲線的形狀同樣有影響。見圖4。在相同的組合中，流量越小時穿透曲線越寬緩，峰值較大，雙峰效應明顯。流量對溶質運移時間的影響表現為：流量越小，初現時間和峰現時間都越滯后。

2.2 組合裂隙中示蹤劑的回收率

在示蹤試驗中，根據各個接收點的流量和濃度數據可確定示蹤劑的回收率，當流量為常數時，示蹤劑回收量等于穿透曲線積分與流量的乘積；流量變化時，示蹤劑回收量MR等于示蹤劑載荷(濃度與流量乘積)對時間積分[9]：

(1)

該研究中各組試驗的出口流量均為常數，示蹤劑回收量等于穿透曲線積分與流量的乘積，根據每次瞬時注入示蹤劑的體積(10 ml)和濃度(10 mg/L)，便可求得注入示蹤劑總量(0.1 mg)。由各時段的累積回收量除以注入總量便可求出示蹤劑的回收率(圖5、圖6)。

圖5 不同出口流量的回收率曲線Fig.5 Recovery curves under different outlet flow

圖6 不同組合的溶質運移特征曲線Fig.6 Solute transport Characteristic curves of different fracture groups

在該研究中，分別計算組合a、b、c在3組不同流量下溶質運移的回收率。各組試驗的結果均顯示，在相同的模擬時間內，流量越大，回收率越低。由圖5可知，當出口流量Q1=9.174×10-3L/s時，回收率為62%；當出口流量Q2=8.547×10-3L/s時，回收率為76%；當出口流量Q3=7.353×10-3L/s時，回收率為86%。以此為依據，可以指導我們在野外進行示蹤試驗時，應該選擇流量較穩定的情況下進行試驗，在暴雨條件下，不容易檢測到示蹤劑，同時試驗結果也不理想。

示蹤劑在運移過程中會有一部分損失，所以回收率遠達不到100%。根據示蹤劑的質量守恒定律可計算出示蹤劑的損失量，損失的示蹤劑主要由兩部分組成：第一裂隙壁的吸附；第二沉積作用的損失。沉積區主要分布在流速緩慢的區域，同時示蹤劑也會因重力作用而在裂隙的底部沉積。將示蹤劑的累積回收率和穿透曲線表示在同一幅圖上(圖6)。由圖6可知，越接近觀測結束時間，回收率曲線漸進于一穩定終值，穿透曲線與回收率曲線的交點可以確定示蹤劑半數回收時間和濃度。從圖6中可以獲取組合裂隙示蹤試驗的主要特征有：初現時間t1、第一峰現時間tp1、第二峰現時間tp2、半數回收時間t50、觀測結束時間te、第一峰值濃度Cp1、第二峰值濃度Cp2、半數回收濃度C50。

2.3 基于高斯多峰擬合的溶質運移預測

根據上述試驗結果及分析顯示，當裂隙的組合隙寬相差較大時，出口處監測到的穿透曲線出現明顯的雙峰現象。高斯多峰擬合在信息加工處理[10]、電機原理[11]、鍋爐燃燒動力學[12]等領域應用效果良好，然而在組合裂隙溶質運移規律分析中基本沒有應用。為了反映明顯雙峰穿透曲線的整體形狀和變化趨勢，選用圖6中的實測數據進行高斯多峰擬合。用于擬合的函數為多個高斯函數的線性組合，其表達式如下：

(2)

式中：a、b、c為待求參數。

根據實測數據，采用最小二乘法便可求出相應的待求參數，即求出使均方誤差Q(a，b，c)最小時的a、b、c，便可確定出高斯多峰擬合函數。

(3)

式中：xi、yi為實測值。

上式將高斯擬合問題轉化成求解以待求參數為變量的多元線性函數極小值問題，通過MATLAB擬合工具箱多次擬合，得出各參數擬合度最高的最小二乘解。最終以8個高斯函數的線性組合擬合出最優的曲線，相關性系數R達0.997 6，誤差平方和SSE為0.293 4，標準差RMSE為0.112 9，擬合曲線見圖7，各參數的最優解見表1。由圖7可知，擬合曲線與實測結果基本吻合。

圖7 高斯多峰擬合曲線Fig.7 Curve fitted by Gauss multi-peaks method

高斯線性函數待求參數最小二乘最優解(a1,b1,c1)1.772214.420.16(a2,b2,c2)3.256145.712.43(a3,b3,c3)2.335230.446.59(a4,b4,c4)2.023289.483.98(a5,b5,c5)0.231199.432.51(a6,b6,c6)2.906163.520.48(a7,b7,c7)0279.40.4392(a8,b8,c8)0.9207 (0.3841,1.457)427.9 (219.6, 636.2)217.4 (57.61, 377.3)