高考數學中選擇題的常見策略與技巧

在每年的全國高考中，數學科的選擇題具有題小、量大、基礎、快速、靈活的特點，在選材上重視基本概念和基本運算，加強對推理、算法的考查，同時也兼顧對邏輯思維能力和空間想象能力的考查，考題針對考試弱點設置誘誤項（也稱迷惑支），又適當設置提示項，為考生解題提供一定的條件.選擇題中的大多數題目有多種解法，為基礎牢、思維活的考生充分發揮聰明才智，快速靈活解題提供舞臺，以拉開考分差距.本文針對高考數學中選擇題的特點，簡要闡述了特例法、排除法、直接法、數形結合法、檢驗法、分析法、逆推法、歸納推理法八種常用的方法，使學生能夠對高考數學選擇題的解題方法有更多的了解，使之在高考中能考出更好的成績。

1.特例法

對于具有一般性的數學問題，如果在解答過程中感到“進”有困難或無路可“進”時，不妨從一般性的問題退到特殊性的問題上來，將問題特殊化或構造滿足題設條件的特殊情況，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真這一原理（或“答案對于問題的一般性要成立，則它對于問題的特殊性也一定成立”的原理），達到肯定一支或否定三支（去謬）的目的。

例1：定義在區間上的奇：函數為增函數，偶函數在區間上的圖像與的圖像重合，設

A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

解析：該題若不善于取特殊函數，否定干擾支，較難得到結果.取f（x）=x，g（x）=|x|，且a=2，b=1，代入得f（b）-f（-a）=3，g（a）-g（-b）=1，f（a）-f（-b）=3，g（b）-g（-

2.排除法

在提供的選項中，有且僅有一個選項正確，這時便可利用已知條件和選項所提供的信息，從選項中淘汰錯誤答案，逐步縮小選擇范圍，在進行比較或驗證，依此類推，最后得到正確的選項，這種方法叫做排除法，又稱淘汰法或篩選法。

例1：下列各式中，最小值是2的是（ ）

解析：利用基本不等式求最值必須滿足條件：“一正二定三相等”，選項C和D中參與求和的量可正可負，故排除C、D，A中，雖然滿足“一

正二定”，但不滿足“相等”，∴排除A，故選B。

3.直接法

要想從所給的選擇支中直接挑選出正確答案，除了對數學的基本概念，基本法則極為熟悉之外，還必須具備一定的解題經驗，涉及數學定理、定義、法則、公式的應用問題，通過直接法驗算得出結果，與選擇支比較，作出選擇稱之為直接法。

例1：已知是偶函數，定義域是R，且它在上是減函數，那么下列不等式成立的是（ ）

例2：若函數存在反函數

的圖像必經過下列點（ ）

A.（-2，3） B.（0，3）

C.（2，-1） D.（4，-1）

解析：依題意知函數的圖像必經過點（3，-1），它的反函數的圖像必過點（-1，3），由此可知的圖像經過點（0，3），故選B.

4.數形結合法

數形結合法是根據題意作出圖像或圖形，借助圖像或圖形的直觀性，經過簡單的推理判斷或計算就可以選出正確答案的一種方法。

A.-2a B.-a C.-1 D.0

解析：如圖1，由

知，

兩函數的圖像關于對稱，互相垂直，故點M 為AB 的中點.故，因此，選C.

高考屬于國家級的選拔考試，考試結果主要是以考分來衡量，而考試又是在規定的時間內來完成規定的題目，因此考生能夠熟練把握多種解題方法，對其高考的結果起到關鍵的作用，當然在高考數學中解選擇題時，也不是僅限制于以上幾種方法，也還有其他的方法，但我們需要把握的原則就是用哪種方法簡單快速正確優先選擇哪種方法，目的就是要用更快的速度得到更高的分數，文中談到的幾種方法是更常用，也非常有效的方法，它能為考生在快速的前提下得到更多的考分。

參考文獻

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[5] 小題不“大做”——例談高考選擇題解題策略[J]. 楊生冬. 中學數學月刊. 2018（06）

作者簡介：王娟，專業：數學教育，學校：湖南人文科技學院學院數學與金融學院。