拱梁結合體系抗震性能研究

我國拱橋具有悠久的歷史，其以跨越能力大、承載能力高、造價低、維修費用少、造型美觀等特有的技術優勢常被用為主要的結構受力體系[1]；連續梁橋的結構形式應用最廣泛，技術成熟，通常情況下，由于地形條件的約束、線路走向等非抗震因素影響導致連續梁橋結構的抗震體系不合理，抗震能力不足[2]。拱梁結合體系綜合了梁橋和拱橋的優點，梁高介于連續梁橋和鋼拱橋之間，減輕下部結構的負擔，梁的整體剛度比較大、撓度小。

1 工程概況

某工程主橋跨徑為30 m+100 m+30 m，橋長160 m、寬39.1 m，主梁有效寬度34.9 m。主橋上部結構采用拱梁固結的結構形式，下部結構為墻式墩柱，主墩采用兩排?1.8 m鉆孔灌注樁基礎，上接承臺；邊墩采用兩排?1.5 m鉆孔灌注樁基礎，上接承臺。主橋主梁封閉式鋼箱梁結構，鋼箱梁全長160 m，鋼梁中心線頂緣至鋼梁底高度為2.5 m。

2 結構抗震分析

2.1 計算模型

采用MIDAS Civil 2017空間有限元軟件建立主橋30 m+100 m+30 m的空間動力計算模型，分析主橋結構的動力特性，主梁、橫梁、墩柱、承臺和主拱采用梁單元模擬，吊桿采用桁架單元模擬，支座采用摩擦擺減隔震支座模擬，承臺底固結處理。全橋坐標系以縱橋向為X軸，橫橋向為Y軸，豎向為Z軸。

主跨橋面板的二期以線質量形式加在梁單元上。

重點研究拱梁結合體系整體穩定性及對E2地震作用下結構的反應及抗震性能。采用時程分析法分析主橋的地震響應，根據場地地震安全評價報告，給出7條100 a超越概率5%的時程曲線，見圖1。在E2地震作用下，驗算主橋上部結構、橋墩及樁基的抗震性能，最終得出該結構體系的抗震性能安全性評價。

圖1 E2地震作用下加速度時程

2.2 結構動力特性

分析和認識橋梁結構的動力特性是進行橋梁結構抗震性能分析的基礎和重要環節，自振的頻率和周期是結構體系固有的自振特性，是反映橋梁結構剛度和質量的指標；而主振型決定了結構動力響應狀態的發生[3]。

在結構自振特性有限元分析中，首先將結構離散為若干單元；其次是單元分析，討論單元的力學特性并建立單元剛度矩陣；最后組集總體剛度矩陣，進行整體結構分析[3]。前10階振型和典型振型的周期、頻率及主要振形特征見表1。

表1 動力特性

由表1可見，該橋的基頻為1.35 Hz，為主拱橫向一階彎曲，主梁縱向一階彎曲的振動頻率是2.03 Hz，主梁豎向一階彎曲的振動頻率為2.39 Hz。

2.3 拱梁結合體系穩定性分析

拱梁結合體系在外荷載作用下以受壓為主，作為壓彎結構，其穩定問題比較明顯，而拱橋的失穩主要可以分為兩類：一類是根據性質分為分支點失穩（第一類穩定）和極值點失穩（第二類穩定）；二類是根據表現形式分為面內失穩和面外失穩[4]。

分支點失穩即第一類穩定問題是結構的外荷載到達了結構的屈曲荷載，結構從原平衡瞬時進入另一新平衡；極值點問題即第二類穩定問題是達到一極限值即極限失穩荷載時，結構再也不能承受更大的荷載。兩類穩定性破壞均帶有很大突然性和破壞性，在實際工程中應該避免。靜力穩定性的計算結果一般用穩定安全系數表示[4]，本文主要研究在荷載工況為恒載+風荷載+車道滿布+人群滿布（所有荷載均為變量）下的第一類穩定，前15階屈曲系數見表2。

由表2可知，結構第一階屈曲系數為11.3＞4，面內穩定的屈曲系數達到33.6，說明該結構體系整體剛度較大，整體穩定安全系數較高，不易發生面內屈曲，可以在更大跨度上進行嘗試。

主梁梁高對拱梁結合體系的總體剛度有一定的影響，由表2發現，其低階穩定主要由拱肋的各項失穩產生，但研究主梁梁高對于結構體系的整體穩定性的影響有一定必要。本文考慮在荷載工況為恒載+風荷載+車道滿布+人群滿布（所有荷載均為變量）下，分別取主梁梁高1.5、2.5、3.5 m三種情況進行比較。見表3。

表3 不同梁高對應荷載工況下的屈曲系數

由表3可知，主梁梁高由2.5 m加大至3.5 m，第一階屈曲系數從11.3提高至12.2；而減小至1.5 m后，第一階屈曲系數從11.3降低至10.8，屈曲系數變化不大。說明該結構體系的整體穩定性主要由拱的穩定決定，而與主梁截面的剛度關系不大[4]。

2.4 結構地震響應分析

E2地震作用輸入下，拱肋結構的應力最大值見表4，主梁結構地震反應見表5。

從技術角度出發，盡管當前部分自動駕駛汽車產品已經達到L3（有條件自動化）、L4（高度自動化）的技術水平，但由于某些特定關鍵技術發展的不充分性，導致自動駕駛技術要實現L5階段的完全無人駕駛目標仍需要很長的時間。專利作為技術知識的載體，是集經濟、法律、技術為一體的信息體，90%以上的技術信息都可以從專利信息反映出來。對專利信息進行挖掘研究，不僅能夠準確揭示各國家（地區）、組織機構、技術研發的側重點，而且能為技術發展提供數據支持和決策參考。目前關于揭示自動駕駛技術發展全貌的定量性研究較少，因此本文采用專利分析方法研究了自動駕駛技術的全球市場態勢。

表4 E2地震作用輸入下拱肋結構地震響應 MPa

表5 E2地震作用輸入下主梁結構地震響應 MPa

由表4和表5可知：E2地震作用下，上部結構橫橋向的地震響應比縱橋向要大，拱結構最大應力值發生在拱腳，為146.7 MPa；主梁結構最大應力值為84 MPa；主拱結構應力值約為主梁應力值的1.8倍，故在抗震設計中，主拱尤其是拱腳位置的抗震設計尤為重要[5]。由上述結構穩定性分析中可知，該結構體系的整體穩定性主要由拱的穩定決定，所以該體系中抗震設計以控制主拱抗震為主。主拱結構采用Q345鋼，在E2地震作用下主拱拱腳最大應力值為146.7 MPa＜345 MPa，說明在E2地震作用下該體系上部結構依然可以保持彈性工作狀態[6]。

該拱梁結合體系若采用傳統支座，則抗震設計難點主要集中在下部結構，在E2地震作用下，要求下部結構只能發生輕微的損傷，會增加下部結構的投入，據查閱相關論文及以往設計經驗，采用減隔震支座可以有效降低結構的地震響應，減震率約在20%～40%[6]。主橋計算模型采用摩擦擺減隔震支座。

E2地震作用下縱橋向主橋橋墩墩底截面的地震反應見表6，承臺底反力見表7。

表6 墩底截面地震反應

表7 承臺底地震反應

由表6和表7可知，E2地震作用下，縱橋向4個墩位處墩柱及承臺的地震彎矩值相差不大。因為E2地震作用下，摩擦擺支座的限位裝置剪斷，4個墩位均參與抗震，有利于該體系下部結構的整體受力。

E2地震作用下，橫橋向主橋橋墩墩底截面的地震反應見表8，承臺底反力見表9。

表8 墩底截面地震反應

表9 承臺底地震反應

由表8和表9可知，E2地震作用下，橫橋向0#和3#墩位處墩柱及承臺的彎矩值及剪力值均大于1#和2#墩位。

對于E2地震作用下的反應，驗算中相應的材料強度均為規范中相應的標準值。同時，不再考慮材料的安全分項系數[7]。

表10 縱向墩底截面驗算結果

表11 橫向墩底截面驗算結果

由表10和表11可知，E2地震作用下，所有墩柱承受的最大地震彎矩均小于墩柱截面的等效屈服彎矩且縱橋向墩柱承受的地震彎矩遠小于橫橋向時墩柱的彎矩值。

各橋墩樁基礎在E2地震作用下的驗算見表12和表13。

表12 縱向地震作用下樁基礎驗算

表13 橫向地震作用下樁基礎驗算

由表12和表13可知，E2地震作用下，所有墩位樁基礎承受的最大地震彎矩均小于樁截面的等效屈服彎矩且縱橋向和橫橋向樁基礎承受的地震彎矩相差不大，均能滿足需求。

3 結論

1）自振特性計算分析表明，該橋的基頻為1.35 Hz，為主拱橫向一階彎曲，主梁縱向一階彎曲的振動頻率是2.03 Hz，主梁豎向一階彎曲的振動頻率為2.39 Hz。

2）拱梁結合體系的整體剛度較大，不易發生面內屈曲，安全系數較高，整體穩定性主要由主拱結構的穩定性決定，而與主梁的剛度關系不大。

3）該體系的抗震薄弱部位為主拱拱腳截面，尤其主拱拱腳橫橋向的地震反應最大，抗震設計中應主要控制上部結構主拱。

4）拱肋由拱腳至跨中形成三維空間曲線造型，在承受全跨荷載作用時，具有較高的剛度和承載能力，抗震性能顯著提高，經驗算能夠滿足抗震規范要求，能夠有效提高結構的跨越性能。

5）主橋拱肋軸線豎向為余弦曲線方程，平面投影為正切曲線方程，形成三維空間曲線拱肋體系。拱肋均向上設置4.0 cm預拱度,按二次拋物線線形設置，主梁主要平衡拱肋產生的水平推力，承受由活載產生的局部彎矩并使活載均勻，分布至吊桿并傳給拱肋。該拱梁結合體系體系具有良好的力學性能和整體穩定性。

6）該體系建議采用減隔震支座，可以有效降低下部結構的地震響應[8]，有利于抗震設計且E2地震作用下，縱橋向墩柱的地震響應遠小于橫橋向，樁基礎縱橋向和橫橋向下承受的地震彎矩相差不大，均能滿足規范要求。