PVA纖維束分散設備攪拌槽流場運動分析

曹源文， 吳春洋， 林艷文， 夏柱林， 鄭南翔

(1. 重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074； 2. 濟祁高速公路(碭山段)項目辦公室，安徽 宿州 235300；3. 長安大學 公路學院，陜西 西安 710064)

0 引 言

在混凝土路面施工中，混凝土混合料是修筑一般公路與高速公路不可或缺的關鍵原料。在提高公路耐用性的同時，混凝土的強度也增加，然而強度過高勢必會使混凝土存在脆性增大、韌性不夠、易開裂、耐久性差等問題。因此增加混凝土的韌性，使混凝土向著低脆高強的方向發展是當今的必定趨勢。而在混凝土中摻入一定量的纖維是提高基材韌性及阻裂性能的有效途徑[1-3]。

國內外的諸多實驗研究表明，在水泥混凝土中摻入 PVA 纖維，可有效地改善水泥混凝土的抗裂性能、抗沖擊、抗滲、抗收縮性能以及彎曲韌性[4-8]。為了將束狀纖維均勻分散，需要利用攪拌分散設備預先將PVA在攪拌槽內分散均勻，雖然攪拌槽內流體以軸向流和徑向流為主，但仍存在一些分散的切向流，使分散效果不明顯。目前，針對PVA纖維束分散設備攪拌槽的研究基本沒有。基于此，以自主研發的某立式攪拌設備為研究對象，通過CATIA 創建PVA纖維束攪拌設備數值模擬的幾何模型，運用ANSYS有限元仿真軟件得到PVA纖維速度矢量圖、速度云圖和湍流動能云圖，分析攪拌槽流場運動對PVA纖維束分散質量的影響，為以后PVA纖維束分散設備的研究提供一定的理論依據。

1 流場數學模型的建立

湍流也稱紊流，是由流體在流動域內隨時間與空間的波動構成，是一個三維非穩態且擁有很大規模的復雜運動過程。在不同的流動狀態下，流體的運動規律、流速的分布等都是不同的，因此在數值模擬中，找到合理的湍流模型描述流體的湍流特性是關鍵所在。

1.1 湍流模型

綜合考慮計算精度與實際情況，選用雷諾時均方程模型中的典型模型RNGk-ε模型。RNGk-ε模型方程如下：

湍流動能k方程為

(1)

湍流動能耗散率ε方程為

(2)

式中：σk、Cε、Cε1、Cε2為常數；μt為湍流黏度，其值與湍流動能和湍流動能耗散率有關；Pk是黏性力和浮力的湍流產物。μt和Pk的方程為

(3)

Pk=μt

(4)

1.2 流場“域”處理和邊界條件的設定

1)計算域設定：旋轉域設定中的流體及粒子定義，選取自定義材料PVA和(dispersant solution)分散方法，設置參考壓力為0 atm，無浮力，域運動選擇旋轉，旋轉軸為Z軸，旋轉速度預設定為650 r/min。流體模型設定中設置無熱量傳遞，湍流模型連續流體選擇k-Epsilon模型，離散系統默認使用零方程模型，反應或燃燒模型和熱輻射模型均采用默認設置為無。靜止域在域運動設置時選擇Stationary，其它設置與旋轉域設定一致。

2)邊界條件設定：在靜止域上需設置進出口邊界、壁面邊界，旋轉域上需設置壁面邊界，在旋轉域和靜止域的交界面需設置交界面對，各邊界條件設置如下：

進出口邊界：流體性質設置亞音速；質量和動量設置為流體因變(Fluid Dependent)，并設置PVA體積分數為0.7，分散劑水溶液為0.3，速度設置為0 m/s；湍流動能系數使用默認值中值(Intensity=5%)。設置自由流出口邊界條件為開啟(Opening)，流體性質、質量和動量和湍流動能系數與進口邊界條件一致。CFX-Pro進出口邊界設置圖如圖1～圖3：

圖1 進口邊界基本設置Fig. 1 Basic setting of import boundary

圖2 出口邊界基本設置Fig. 2 Basic setting of export boundary

圖3 進口邊界詳細設置Fig. 3 Details of import boundary settings

壁面邊界：在靜止域壁面設定時，使用默認的無滑移壁面。在旋轉域的壁面設定時，設定為旋轉壁面，旋轉角速度為0。對于無特別指定的外部區域，系統都自動指定為無滑移、絕熱的壁面條件，無特別指出的內部區域將被忽略。壁面條件設置如圖4～圖5。

圖4 靜止域壁面設置Fig. 4 Rest domain wall setting

圖5 旋轉域壁面設置Fig. 5 Rotation domain wall setting

域交界面設定：文中存在著靜止域和旋轉域兩種計算域，使用多重參考系MRF，因此需要在靜止域和旋轉域之間設置數據交界面。在靜止域與旋轉域相交的面jingdong_1和FAM1_jingdong、jingdong_2和FAM2_jingdong、jingdong_3和FAM3_jingdong分別設定交界面interface1、interface2和interface3，連接類型選擇普通連接，坐標系轉換選擇固定轉子，面積比選為指定轉角，并輸入具體值360°，網格連接方式選擇GGI方式。

1.3 幾何模型的建立

進行CFD模擬分析時，首先需要創建分析對象的幾何模型。采用三維CAD軟件CATIA進行創建PVA纖維束攪拌設備數值模擬的幾何模型，以原有攪拌槽模型為基礎，在攪拌槽內等距離安裝4個長寬高分別為60 mm×10 mm×1 mm的擋板，該模型的幾何參數應與研究設備相同。添加擋板的攪拌槽三維模型如圖6。

圖6 添加擋板的攪拌槽三維模型Fig. 6 3D model of a stirred tank with baffle installed

本次研究選擇三斜葉攪拌槳，根據創建的攪拌槽三維實體模型，采用的ICEM CFD具備強大的CAD模型修復功能和多樣的求解器支持能力，能夠快速方便生成質量較好的結構化網格[9]。生成三斜葉旋轉域的網格圖如圖7。

圖7 三斜葉旋轉域的網格Fig. 7 Grid diagram of rotating domain with three oblique leaves

2 分散設備攪拌槽流場運動分析

通過CFX-Solver求解，得到設備攪拌槽內有、無擋板的PVA纖維速度矢量、流場速度和湍流動能分布。

2.1 PVA纖維速度矢量

選取三斜葉攪拌槳添加擋板進行流場特性分析。抽取三斜葉攪拌槳在Y=0 mm的縱截面，得到攪拌槳有、無擋板的流場速度矢量圖，如圖8～圖9。

由圖8～圖9可知，在添加擋板后，三斜葉的PVA纖維流體流動形態與無擋板的情況下差異不大。三斜葉屬于軸流型攪拌槳，當PVA纖維流動到與擋板撞擊時，纖維沿著軸向流動形成循環流，而直接回流到葉片邊緣的纖維很少，因此對整個流場流體形態影響不大。

圖8 無擋板速度矢量Fig. 8 Velocity vector without baffle

圖9 有擋板速度矢量Fig. 9 Velocity vector with baffle

2.2 PVA纖維速度云圖

選取三斜葉攪拌槳添加擋板進行流場特性分析。抽取三斜葉攪拌槳在Z=5 mm的橫截面，得到有、無擋板的流場速度云圖，如圖10～圖11。

圖10 無擋板速度云圖Fig. 10 Velocity cloud diagram without baffle

由圖10～圖11可知，三斜葉在添加擋板后，流場中軸向流得到增強，流體速度分布更加廣泛。云圖中攪拌槳中心處和靜止域的“盲區”區域相對減小，這些區域的流體流動情況得到了明顯改善。因此，添加擋板更有利于PVA纖維的分散。但是在靜止域擋板兩邊靠近攪拌槽壁面的直角處，出現了攪拌的“盲區”，這部分區域流體速度較小，不利于PVA纖維的分散。

圖11 有擋板速度云圖Fig. 11 Velocity cloud diagram with baffle

2.3 PVA纖維湍流動能云圖

選取三斜葉攪拌槳添加擋板進行流場特性分析。抽取三斜葉攪拌槳在Z=0 mm的橫截面，得到有、無擋板的流場湍流動能云圖，如圖12～圖13。

圖12 無擋板湍流動能云圖Fig. 12 Turbulent kinetic energy cloud diagram without baffle

圖13 有擋板湍流動能云圖Fig. 13 Turbulent kinetic energy cloud diagram with baffle

由圖12～圖13可知，三斜葉在添加擋板后，流場內軸向流得到增強，在旋轉域內的湍流動能明顯增大；在靜止域靠近攪拌槽壁面處，在無擋板時，這些區域的湍流動能較小，在添加擋板后，這些區域的湍流動能有所增加。

綜上所述，從PVA纖維速度矢量圖來看，三斜葉的流體形態基本保持不變；從速度云圖來看，三斜葉在旋轉域的速度均明顯增大，靜止域的“盲區”區域減少，但在擋板的直角處均出現新的“盲區”；從湍流動能云圖分布來看，攪拌槳旋轉域的湍流動能明顯增大，槽壁面區域的湍流動能也得到改善。因此添加擋板后更有利于PVA纖維的分散。

3 試驗結果與分析

試驗中采用三斜葉攪拌設備，添加等量HEC分散劑，轉速設置為650 r/min，攪拌時間為3 min，進行添加擋板后的PVA纖維攪拌分散試驗。

3.1 試驗設備

PVA纖維攪拌分散設備主要由調速器、電機、攪拌軸、三斜葉攪拌槳、攪拌槽、支架和底座組成。在試驗前需要注意攪拌軸與攪拌槽保持同心。該設備如圖14。

圖14 PVA纖維束攪拌設備Fig. 14 PVA fiber bundles stirring equipment

3.2 試驗結果

根據以上實驗設備和參數，進行PVA纖維攪拌試驗，得到有、無擋板攪拌后的圖像，未攪拌的纖維束和試驗結果圖像如圖15～圖17。

圖15 未攪拌纖維束Fig. 15 Unstirred fiber bundles

圖16 無擋板攪拌纖維束Fig. 16 Stirring fiber bundles without baffle

圖17 有擋板攪拌纖維束Fig. 17 Stirring fiber bundles with baffle

由圖可知：在無擋板的情況下，纖維束分散后還存在較多的束狀結構，分散效果不是特別理想；在有擋板的情況下，纖維束分散更加均勻，很大一部分都分散成了單絲狀結構，分散效果較明顯。進一步驗證了添加擋板不僅增強了軸向流和徑向流，同時也對纖維起到了剪切作用，而且這部分的剪切力有利于纖維的分散。因此，在攪拌槽內添加擋板更有利于纖維的分散。

4 結 論

使用有限元仿真建立添加擋板的攪拌槽模型，通過對攪拌槽內PVA纖維的速度矢量分析、速度分析和湍流動能分析，結合試驗結果，對比得到如下結論。

1)針對PVA纖維束的分散效果。建立了流場數學模型，設置了“域”邊界、靜止域和旋轉域條件，提出了一種進行CFD數值模擬計算的新方法。

2)分析了添加擋板的PVA纖維束分散設備攪拌槽流場運動，得到了速度矢量圖、速度云圖和湍流動能云圖，得出添加擋板有利于PVA纖維束的分散。

3)根據自主研發的PVA纖維束分散設備進行試驗，驗證了在PVA纖維攪拌設備的攪拌槽內添加擋板有利于纖維束的分散，為研究PVA纖維束分散質量提供理論支撐。