遠場類諧和地震動下的高層結構地震響應與損傷機理分析

曾建仙 許立英 顏桂云 吳應雄

摘要：遠場類諧和地震動是一種特殊的長周期地震動，其較大幅值的類諧和波可能給高層結構帶來不利影響。通過對遠場類諧和地震動的類諧和波段進行分析，探討類諧和波段與加速度反應譜的第2波峰之間的關系;然后對某高層框筒結構的實例模型進行彈塑性動力時程分析，分析結構的地震位移和內力響應、周期變化曲線、損傷云圖、壓縮損傷指數以及結構頂點位移響應的功率譜密度，并討論結構損傷的程度、時刻和位置與類諧和波的關系。結果表明：類諧和波段與加速度反應譜的第2峰值存在一一對應的關系;高層結構在6度中震強度的遠場類諧和地震波下的地震位移響應超過了7度大震強度的普通地震波下的值;幅值較大的類諧和波是導致結構剛度迅速衰減的主要原因;結構損傷最嚴重的時刻并非發生在地震最大能量輸入時刻，而是推遲到了類諧和波段，且結構損傷最嚴重的位置呈現向結構底部移動的趨勢。

關鍵詞：遠場類諧和地震動;高層結構;類諧和波峰值;損傷機理;彈塑性動力時程分析

中圖分類號：TU352.1

文獻標志碼：A

文章編號：1004-4523（ 2019） 06-1019-10

DOI：10. 16 385/j. cnki. issn. 1004-4523. 2019. 06. 011

引言

高層建筑在長周期地震動作用下可能發生的震害及其次生災害近來備受關注，其中遠場長周期地震動對長周期結構也會造成嚴重破壞[1]。如1985年墨西哥地震，距震中約400 km的墨西哥城，高層建筑出現了比震中區更嚴重的震害;2017年9月墨西哥地震，墨西哥城古代湖面范圍內的高層建筑比震中區及周邊地帶的結構破壞更嚴重;2 008年的汶川地震，距震中約1900 km的臺北101實測反應明顯;距震中超過1000 km的上海地區，地處深厚覆蓋土層上的高層結構的震動明顯大于地處硬土或較淺覆蓋層場地上的高層結構;距震中約700 km的西安，地震烈度雖然為V度，但高層結構卻遭受到地震力近Ⅷ度中震水平的破壞。

遠場類諧和地震動是一類特殊的長周期地震動，具有低頻成分豐富、長持時等特征，地震動后期的多個類似諧和振動的循環脈沖可能給長周期結構帶來不利影響[2]。目前已有一些學者針對遠場類諧和地震動的地震動特征參數、反應譜特性以及頻譜特性方面展開研究[3]。文獻[4-5]研究了遠場類諧和地震動的參數特征和反應譜的拐點的特征周期。文獻[6]研究了遠場長周期地震動的頻譜特性與超高層結構地震響應的相關性。也有些學者對遠場類諧和地震動下的長周期結構的地震響應、損傷機理和減震隔震性能進行研究[7]。文獻[8]分析了遠場類諧和長周期地震作用下超限高層結構反應。文獻[9]分析了長周期地震動下高層框筒結構的位移響應、加速度響應。文獻[10]分析了長周期地震下的一幢高層框架結構的結構動力特性和結構整體損傷指標。文獻[11]分析了遠場類諧和地震動對1 2層結構的作用機理。文獻[12-13]研究了遠場長周期地震動下結構的減震與隔震性能。

從已有的研究結果可知，遠場類諧和地震動對長周期結構的地震響應和結構損傷的影響超過了其他長周期地震動，但并未對類諧和波峰值對反應譜的影響程度進行討論，限于高層結構的彈塑性動力時程響應分析的計算成本，尚缺乏對類諧和波段進行單獨研究;長周期結構的地震響應與類諧和波的關系尚未明確;結構損傷的程度、時刻和位置與類諧和波的關系也尚未明確。

基于此，通過對遠場類諧和地震動的類諧和波段進行截斷和調整，探究類諧和波段對遠場類諧和地震動的反應譜特性的影響程度。通過對高層結構進行彈塑性動力時程分析，討論結構的地震位移和內力響應、周期變化曲線、損傷云圖、壓縮損傷指數以及結構頂點位移響應的功率譜密度，并與普通地震波的地震響應進行對比，探究類諧和波對高層結構地震響應的影響程度，遠場類諧和地震動下的高層結構的損傷時刻與損傷位置的變化趨勢和類諧和波對高層結構損傷的作用機理。

1 遠場類諧和地震波的運動特征

1.1 遠場類諧和地震波的反應譜特性

遠場類諧和地震波是大震條件下的地震波經過特殊的場地過濾后得到的。其產生的條件包括：具有較大斷層面的淺源強震和具有保證長周期傳播地震能量的途徑（遠距離傳播介質，如平原或盆地上的深厚土層），即工類和Ⅱ類場地上的結構不需考慮此類地震動的影響[12]。根據文獻[14]的判別條件，從美國太平洋地震工程研究中心強震數據庫中選取7條遠場類諧和地震波，如表1所示。同時選取7條普通地震波作為對照：RHl（30 s），RH3（30 s），TH1（39. 64 s），CHUETSU-OKI （85. 64 s），DARFIELDNEWZEALAND （50. 94 s），ELCENTOR （75. 38 s），KOBE （91. 12 s），其中包含5條天然波和2條人工波，并將各地震波的加速度峰值均調整為0. 22g。圖1為典型的遠場長周期類諧和地震波ILA0 5 5 W的加速度時程曲線。由圖可見，地震波的后期階段出現多個明顯的類簡諧振動，且隨時間推移逐漸減小，總的地震作用時間較長。由表1可見，類諧和波的加速度峰值約為全時程加速度峰值的50%-75%，且類諧和波的持時約為總持時的31% -71%。

7條遠場類諧和地震波的反應譜曲線及其平均值曲線如圖2所示;并將平均值曲線與7條普通地震波反應譜曲線的平均值對比，如圖3所示。遠場類諧和地震波反應譜平均值曲線的第1峰值位置不僅向長周期推移，且下降緩慢;在5-6 s之間出現的第2峰值點，其值大大超過普通地震波的反應譜曲線對應點的值，即長周期成分貫徹整條遠場類諧和地震波，且在第2峰值點上尤為顯著。

1.2 剔除類諧和波后的地震波反應譜特性

為研究類諧和波對反應譜曲線的影響，通過人為截斷（截斷點見表1的各地震波的非類諧和波段持時），剔除類諧和波段，其反應譜曲線平均值如圖3所示。如圖所示，剔除前后的兩曲線在2s之前基本重疊，而剔除類諧和波段的反應譜在2s之后呈下降趨勢，且不再出現“雙峰”現象，即遠場類諧和地震波反應譜的第2波峰基本上是由類諧和波段的地震波引起的，且剝離清晰;與普通地震波對比表明，剔除類諧和波段的地震波內還富含低頻成分。

與上述相對應的3類共21條地震波的位移反應譜曲線平均值如圖4所示。在整個周期段內，遠場長周期類諧和地震動的位移反應譜曲線明顯大于普通地震動的位移反應譜曲線，遠場長周期類諧和地震動的位移反應譜值在5.5 s之前增長較快，之后緩慢下降并趨于平緩;剔除諧和波段的地震波位移反應譜也比普通地震波的大，且后期呈持續增大的趨勢，但無峰值點。

1.3 類諧和波峰值對反應譜曲線的影響

為調查類諧和波峰值對反應譜曲線的影響程度，分別對加速度時程曲線的后半類諧和波段按原幅值的100%，75%，50%，25%，O進行調整，調整區段為表1中的類諧和段持時。（以ILA056N為例，ILA056N-O. 50表示后半類諧和波段的幅值調整為原幅值的50%的地震波，以此類推）。圖5為ILA056N系列類諧和波峰值調整后的地震波加速度反應譜，各反應譜曲線在2.2 s之前基本重疊，反應譜曲線的第2波峰峰值隨類諧和波段峰值的變化而變化，且約在5.5 s時達到峰值，表明類諧和波的峰值與加速度反應譜第2波峰存在一一對應關系。圖6和7的地震波速度和位移反應譜表明類諧和波段的峰值對速度和位移反應譜曲線峰值起主導作用，且約在5.5 s時達到峰值。

2 高層結構模型的選擇與分析

結構反應譜理論認為結構的基本自振周期為5倍的場地特征周期時可定義為長周期結構[5]。選一幢3 3層鋼筋混凝土框筒結構的工程實例進行分析，總高109 m（如圖8所示），抗震設防烈度為7度，場地類別為Ⅲ類第二組（ Tg=0.55 s），結構荷載及結構選型按實際情況輸入，將經過電算過的模型和配筋結果導人SAUSAGE軟件進行彈塑性動力時程分析（基于GPU的并行計算軟件），其梁柱墻板等構件的有限元模型單元的配筋率可由設計計算結果直接進行轉換，樓板按彈塑性考慮;結構的前3階基本周期為Ti一3.446 s，T2=3.206 s，T3=2.619 s;地震波的輸入采用雙向地震模式，次方向的地震加速度峰值按主方向的0. 85倍進行配置。

3 地震響應分析

3.1 遠場類諧和地震波下的地震響應

模型的彈塑性動力時程試算分析表明，6度大震時（125 cm/S2），3 3層框筒結構在7條遠場類諧和地震波作用下均發生了倒塌，印證了文獻[11]的關于遠場類諧和地震波的地震響應分析的結論，顯然對遠場和近場均采用的相同的地震強度并不符合實際工程設計的工況要求。

因此，地震工況按以下情況進行考慮：遠場類諧和地震波下的6度小震（6 X_F）、6度中震（6 Z_F）和普通地震波下的6度中震（6 Z_N）、6度大震（ 6D_N）、7度大震（7D_N）、8度大震（8D_N）等共計42條地震波（其中X表示小震、Z表示中震、D表示大震、F表示遠場類諧和地震波、N表示普通地震波）。33層框筒結構的彈塑性動力地震內力響應如表2所示，彈塑性動力地震位移響應如圖9所示。

表2數據表明，雖然輸入的普通地震波的7D_N工況的地震加速度峰值為遠場類諧和地震波的6Z_F工況的4.4倍，但7D_N工況下的基地剪力、總傾覆力矩、剪力墻傾覆力矩、剪力墻層間剪力的值僅比6Z_F工況的值約大18%，遠小于加速度峰值的比值;而對于結構的位移響應，6Z_F工況下的樓層最大層間位移角的值（1/135）超過了7D_N工況的值（1/148）。

圖9的X向樓層位移角及樓層位移曲線表明，除高層部分的6Z_F的樓層最大層間位移角的值略小于7D_N的值，其余的6Z_F的位移響應均超過7D_N的位移響應，表明兩地震波加速度峰值雖然相差4.4倍，但6度中震強度遠場類諧和地震波下的地震位移響應超過了7度大震強度普通地震波下的值。

3.2 剔除類諧和波后的地震響應

根據遠場類諧和地震波加速度時程曲線特性，按表1中的非類諧和波段的持時進行分割，將各地震波的后半諧和波段剔除，并以此輸入結構進行彈塑性動力時程響應分析。試算表明，8度大震時（400 cm/S2）的結構模型均發生倒塌，因此考慮了6度中震（6 Z_H）、6度大震（6D—H）和7度大震（7D_H）等共21個工況（其中Z表示中震、D表示大震，H表示剔除類諧和波段后的地震波），計算結果如表2所示。

以平均最大基底剪力為例，表2所示的三種地震波下的結構平均最大基底剪力與加速度峰值的關系變化趨勢如圖10所示。同樣是7度大震，7D_H工況的最大基底剪力比7D_N工況的大34. 3%，甚至接近于8D_N工況的值，表明剔除類諧和波段和的地震波中的長周期成分對高層結構的地震內力響應的影響明顯增大。

同樣地，表2所示的三種地震波下的結構樓層最大位移與加速度峰值的關系變化趨勢如圖11所示，加速度峰值比為1： 2.5：4.4的三個工況（6ZF、6D_H和7D_N），其樓層最大位移響應值基本相等。圖9的三條曲線（6Z_F、6D_H和7D_N）也基本相近，表明遠場類諧和地震波前后兩波段對高層建筑結構的地震位移響應的影響程度相當。

同時，對比圖10和11的曲線形狀可見，位移響應曲線呈凹型的急劇上升趨勢，基底剪力曲線呈凸型的平緩上升趨勢，表明類諧和波對高層結構地震位移響應的影響程度大于地震內力響應的影響程度。

3.3 類諧和波峰值對地震響應的影響

類諧和波對高層結構的影響不容忽視，而不同的遠場類諧和地震波的類諧和波峰值均不同，故選取三條典型的遠場類諧和地震波（ ILA004N，ILA0 55W，ILA056N），將其類諧和波段的峰值按原值的1.OO，0.75，0.50，0.25，O倍進行調整，并考慮了6度小震（6X）、6度中震（6Z）和6度大震（6D）等共45個工況的彈塑性動力時程響應分析;4 5個工況的樓層位移及基底剪力隨類諧和加速度峰值的變化趨勢如圖12和13所示。

對于6度大震（6D），大多數工況的結構均發生倒塌，而且倒塌時刻均發生在類諧和波段（圖中只統計前2工況）。對于6度小震（6X），6X平均值的曲線雖有上升趨勢，但不明顯。

以6度中震（62）為例，1 5種工況的結果見表3。表3數據可見，PGAX/PGA≤20%時，結構位移的地震響應基本不受PGAX的影響。如圖12中的“6Z平均值”曲線所示，在PGAX≤10 cm/S2時段，平均值曲線基本為水平段，此后樓層最大位移平均值曲線隨PGAX的增大而急劇增大。PGAX/PGA≤30%時，結構內力的地震響應基本不受PGAX的影響。如圖1 3的“62平均值”曲線所示，在PGAX≤15 cm/S2時段，平均值曲線基本為水平段，此后的基底剪力的表現仍然比圖12的樓層位移曲線平緩。可見幅值較大的類諧和波峰值對結構的地震響應起重要作用，且對地震位移響應的影響大于對地震內力響應的影響。

4 結構損傷機理分析

4.1 結構周期變化曲線

結構周期變化曲線可以反應結構剛度退化的過程，也代表了結構整體的損傷歷程，對結構進行動力彈塑性時程分析，可得到各工況下的結構自振周期隨時間變化的曲線。以地震波ILA055W和KOBE為例，圖14為33層框筒結構第1振型的自振周期變化曲線，（其中：62表示6度中震，6D表示6度大震，7D表示7度大震，8D表示8度大震，遠場類諧和地震波的1.OO表示類諧和波峰幅值調整為原幅值的1.OO倍，其他的以此類推）。

由圖1 4可見，ILA055W-62-1.00曲線在58 s之前明顯低于KOBE-7D曲線，但58-87 s之間的周期值增長迅速，并迅速超過了KOBE-7D的曲線，而87 s之后的周期值增長緩慢，100 s之后基本為平緩直線，由圖1的加速度時程曲線可見，58-87 s時段有4個較大波峰值的類諧和波經過，表明結構剛度的退化主要由58-87 s之間的4個較大波峰值的類諧和波的累積損傷造成的，而87 s之后的振幅較小的類諧和波對結構周期的影響不明顯。

與ILA055W-62-1.00，ILA055W-62-0. 75不同，ILA055W-62-0. 50，ILA055W-62-0. 25兩工況的曲線在58 s之后的結構自振周期的基本不增長，表明58 s之后的類諧和波對結構剛度基本不造成影響，即類諧和波段峰值約小于10 cm/S2時（約為PGA的1/5），結構內力及位移地震響應基本不受后半類諧和波段的影響。

4.2 損傷云圖與綜合壓縮損傷指數

圖1 5為彈塑性動力時程分析得到的結構底部構件混凝土壓縮損傷云圖。在相同地震強度下，ILA05 5W-62的損傷程度遠比KOBE-62嚴重;對比X向樓層層間位移峰值角接近的兩個工況（ILA055-62（1/115）和KOBE-7D（1/109）），底層墻在ILA055-62工況下的損傷程度已經超過了KO-BE-7D的工況，而三層以上的構件的損傷程度差別不大，表明遠場類諧和地震波下的高層結構的地震損傷更集中于底部構件。

根據混凝土結構設計規范，在地震的反復荷載作用下，混凝土受壓損傷指數可按下式確定受壓混凝土卸載及再加載的割線模量按下式確定式中

ae為混凝土應力應變曲線下降段參數，fe為混凝土抗壓強度，Ee為初始彈性模量，ε為混凝土壓應變，εe為峰值壓應變。

選中典型的結構底部構件（底層墻，二層連梁、三層的窗間墻），其構件的綜合壓縮損傷指數（各單元的壓縮損傷指數的平均值）如表4所示。對比X向樓層層間位移角峰值接近的兩個工況（ILA05 5-6 2（1/115）和KOBE-7D（1/109》，三層窗間墻的指數基本相近，而對于底層墻和二層連梁，ILA05 5-62工況的指數（0. 766，0.813）遠超過了KOBE-7D的指數（0.6 8 5，0.551）。對于ILA055-62工況，底層墻的綜合損傷指數隨類諧和波峰值的增長而迅速由0. 027增長到0.766，而二層連梁的指數增加不明顯，表明類諧和波峰值僅對底層墻的影響較大。

4.3 位移響應的功率譜密度

圖16為6度中震強度下33層框筒結構頂點的位移時程響應的功率譜分布圖，普通地震波（KOBE）下的功率譜密度曲線只有一個明顯的峰值點（4. 096 s），而遠場類諧和地震波（ILA0 55 W）下的功率譜密度曲線均出現雙峰值，其第1峰值點（4. 223 s）比普通地震波的峰值點稍小，并略向后推移，表明遠場類諧和地震波的前半段的長周期成分較為豐富，且已對結構剛度起到一定的影響;而其第2峰值點（4. 876 s）隨著類諧和波的加速度幅值的增大而迅速增大，第2峰值點明顯表現為結構在類諧和波下的受迫振動，特別是ILA05 5 W-6 Z-l.OO工況，第2峰值點不僅迅速增大，而且略向長周期方向移動（5. 120 s），表明累積損傷有所加重，是受迫振動和結構損傷相互疊加所致。

綜上所述，受遠場類諧和地震波中的幅值較大的類諧和波的影響，結構的后期振動表現出明顯的受迫振動;幅值較大的類諧和波是造成高層結構周期增大的主要原因，即高層結構的損傷最嚴重時刻并非發生在地震最大能量輸入的時刻，而是推遲到了類諧和波段;且結構損傷最嚴重的位置呈現向結構底部移動的趨勢。

5 結 論

（1）長周期成分貫徹整條遠場類諧和地震波;與普通地震波相比，其反應譜曲線的第1峰值點向長周期推移，且下降緩慢，第2峰值點不僅遠超普通地震波的反應譜曲線值，且與類諧和波的波峰值存在一一對應的關系。

（2）類諧和波使得高層結構的地震位移響應明顯增大，6度中震強度遠場類諧和地震波下的地震位移響應超過了7度大震強度普通地震波下的值。

（3）幅值較大的類諧和波波峰值對高層結構地震響應的影響起重要作用;PGAX/PGA≤3 0%時，結構內力的地震響應基本不受類諧和波峰值的影響;PGAX/PGA≤20%時，結構位移的地震響應基本不受類諧和波峰值的影響。

（4）遠場類諧和地震波中的幅值較大的類諧和波使得結構的后期振動表現出明顯的受迫振動，幅值較大的類諧和波是造成長周期結構剛度迅速衰減的主要原因，即結構的損傷最嚴重時刻并非在地震最大能量輸入時刻，而是推遲到了類諧和波段，且結構損傷最嚴重的位置呈現向結構底部移動的趨勢。

（5）在中國普遍孕育長周期地震動的地區，雖然可能地震波到達時的波峰值已明顯下降，但長周期地震波對于高層和超高層建筑的震害不容忽視，尤其是結構的底部構件;建議予以補充驗算，并適當加強底部構件。參考文獻：

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