GLT-CNN方法及其在航空發動機中介軸承故障診斷中的應用

王奉濤 薛宇航 王洪濤 馬琳杰 李宏坤 韓清凱 于曉光

摘要：航空發動機中介軸承故障振動信號是一種非平穩非線性信號，其中常混有干擾信號及噪聲成分。以往方法大多采用人工特征提取來進行故障識別，特征提取往往依靠專家經驗，不僅增加識別復雜度，同時選取的特征也不能很好地表征狀態信息。因此提出一種基于卷積神經網絡（ Convolutional Neural Networks，CNN）的中介軸承故障診斷方法，首先將原始故障振動信號進行灰度變換（Gray-level Transformation，GLT），然后輸入到結合滑動平均模型的卷積神經網絡中，并選用相應的神經網絡優化算法實現故障診斷與分類。最后，通過航空發動機中介軸承振動數據，驗證所提方法的有效性。

關鍵詞：故障診斷;軸承;卷積神經網絡;灰度變換;優化算法

中圖分類號：TH165+.3;TH133.3

文獻標志碼：A

文章編號：1004-4523 （2019） 06-1077-07

DOI：10. 16 385/j. cnki. issn. 1004-4523. 2019. 06. 017

引言

中介軸承作為航空發動機雙轉子系統中重要的零部件，常采用內外圈同向或反向旋轉兩種工作方式，其工作溫度高，動載荷變化頻繁，安裝難度大，相比于一般工況下的滾動軸承，更容易出現故障[1]。其中，因磨損或潤滑不當等原因造成的裂紋故障是中介軸承較易發生的故障，一旦發生此類故障，將引起航空發動機異常振動等狀況，對發動機的安全運行將造成極大威脅。同時，中介軸承故障信號極難獲取，相關故障診斷研究工作較少，因此對中介軸承進行故障試驗，并對故障信號進行識別與分類顯得尤為重要。

軸承故障診斷是機械監測領域的熱門研究方向，其主要由信號特征提取與模式識別兩個部分組成[2]。隋文濤等[3]利用經驗模態分解對軸承振動信號進行分解，結合時域峭度與包絡譜峭度選擇IMF分量進行重構，并應用最大峭度解卷積算法對IMF分量進行信息增強，通過包絡解調方法實現故障識別與分類;丁鋒等[4]利用小波降噪對故障信號進行降噪處理，然后對降噪后的信號進行Hilbert變換解調出故障特征頻率，實現對軸承故障的識別與分類。

以往方法大多采用人工特征提取，并依靠專家經驗進行故障識別與分類[5]。近年來，隨著Hinton等[6]在2 00 6年提出深度學習的概念，越來越多的研究人員將深度神經網絡應用于軸承故障識別之中。深度神經網絡善于從原始數據中挖掘出數據的特征，它克服了傳統故障識別算法復雜的特征提取，同時有效地解決了淺層神經網絡泛化能力不足的問題[7]。李巍華等[8]采用深度置信網絡（Deep BeliefNetwork，DBN）對滾動軸承不同程度的內環、外環故障進行診斷，并對其時間復雜度進行研究。Ap-pana等[9]利用CNN自動地提取包絡譜中的滾動軸承缺陷特征信息，實現故障診斷。Ding等[10]采用小波包分解信號，并構建二維小波包能量圖作為CNN的輸入進行軸承故障診斷。Tra等[11]利用隨機對角線Levenberg-Marquardt 法訓練CNN網絡，實現了滾動軸承在變轉速情況下單一及復合故障的診斷。W ang等[12]使用粒子群優化算法設置CNN網絡參數，并利用t分布領域嵌入算法（t—SNE，t-distributed stochastic neighbor embedding）方法對特征學習過程進行可視化。基于以上研究，本文提出一種基于卷積神經網絡的中介軸承故障診斷方法，首先將原始振動信號時域圖轉換成灰度圖，利用灰度變換進行精細化處理，將預處理后的時域圖輸入到深度卷積神經網絡中，并結合滑動平均模型，采用幾種不同的網絡優化算法進行故障識別與分類，通過將診斷結果與傳統故障診斷方法進行對比，對比結果顯示了本文提出的方法的有效性。

1 理論基礎

1.1 灰度變換

圖像的灰度化變換就是將三維彩色圖像的每個像素點在色彩空間中的值通過線性關系映射到一維灰度空間[13]。灰度圖不含色彩信息，因此處理灰度圖像的計算量相比于三維彩色圖像要少，有利于降低模型復雜度。以往研究有多種圖像灰度化方法，本文采用浮點轉換算法，即對原圖像的三個分量進行加權平均的算法

f（x，y）=F（f0（x，y））

（1）式中 f0（x，y）為原圖像x·y處的像素值，f （x，y）為對應的灰度圖該點的像素值，F（）為灰度化變換。同時，為提高對比度，便于圖像特征提取，對灰

1. 2.1 卷積層

卷積層由多個濾波器內核組成，濾波器可以將當前層神經網絡上的一個子節點矩陣轉化為下一層神經網絡上的一個單位節點矩陣。每個卷積濾波器重復地作用在其整個神經元感受野上，對預處理后的輸入特征圖進行卷積運算，然后通過激活函數輸出卷積結果構成特征圖，提取出輸入特征圖的局部特征[16]。每個卷積濾波器的參數共享，可以減少網絡模型參數的數量，使得訓練出的模型泛化能力更強。卷積過程描述如下度圖采用分段線性灰度變換方法，表達式如下式中 λ，u為用于決定分段線性灰度變換斜率的給定參數。

通過分段線性變換，原圖中灰度值在O到a和大于b間的動態范圍映射后被壓縮，而a到b區間的動態范圍增加，從而增強了這個范圍內的對比度。

1.2 卷積神經網絡

卷積神經網絡本質上是一個典型的多層感知機，是一種深度機器學習模型[14]。CNN主要通過挖掘數據的空間上的相關性實現其網絡模型功能，CNN將圖像作為輸入，避免了傳統方法中復雜的人工特征提取和數據重構。典型的CNN網絡模型如圖1所示，其主要由輸入層、多個卷積層與采樣層，全連接層以及輸出層組成，且層與層之間采用稀疏連接，可以減少計算復雜度[15]。式中 xinpui為卷積層的第i個輸入特征圖，kij為其對應的卷積層第j個權重矩陣，bj為卷積層的第j個偏置項，Mj為輸入特征圖的集合，xjout為輸出特征圖。fcovv（）為激活函數。

由于ReLu激活函數具有線性非飽和特性及快速收斂性質，本文選用ReLu整流線性單元作為激活單元，用來加速CNN的收斂，其函數表達式為

1.2.2 采樣層

采樣層通常設置在卷積層之后，同樣由濾波器組成，采樣層濾波器中的計算并不是神經元節點的加權和，而是采用最大值或平均值運算[17]。采樣層的目的是起到二次提取特征的作用，減小特征圖矩陣的尺寸，從而減少全連接層中的參數，加快計算速度。本文選用最大池采樣層，采樣層層公式如下式中 xipinput為池化層的第i個輸入特征圖的第p個神經元的節點值，fmax（）為最大值函數，xilout為池化層第i個輸出特征圖的第l個神經元的節點值。

1.3 網絡優化

1. 3.1 過擬合問題

由于神經網絡較之更為復雜，訓練的網絡模型可以很好地“記憶”訓練數據中的隨機噪聲部分，而忽略訓練數據中通用的趨勢，這就是過擬合問題，為了避免過擬合，常用的方法是L2正則化[18]。

正則化就是在損失函數中添加刻畫模型復雜度的指標，假定在訓練過程中的損失函數是J（θ），加入正則化后優化變為J（θ）+ λR（ω）項，λR（ω）刻畫模型的復雜度，λ表示損失在總損失中占有的比例。L2正則化的函數為式中 ω為權重。L2正則化方法通過限制權重實現防止過擬合問題，同時不會使得參數變得稀疏。

1.3.2 優化算法

由于篇幅有限，在此選出兩種代表性優化算法進行分析

（1） Adagrad優化算法

Adagrad算法是一種基于梯度下降的優化算法，根據每個參數計算的過往梯度，對每個參數自適應選擇不同的學習速率，對出現頻率較低的參數采用較大的學習率進行更新，相反對出現頻率較高的參數采用較小的學習率進行更新。Adagrad非常適合處理稀疏數據，其學習率更新公式如下

式中 λi，k為參數在第k次迭代的學習率，gi，j為梯度值，ε為平滑項，避免分母為零，一般取值為1×10-8，a項為初始學習率。則此時參數更新公式為

Adagrad算法雖自適應調節學習率，但仍依賴于人工設置的一個全局學習率，若全局學習率設置過大會使學習率更新約束項過于敏感，對梯度調節變大，在網絡訓練迭代后期，約束項分母上的平方累加將會變大，使得梯度更新提前結束。

（2） Adam優化算法

自適應矩估計（AdaptiveMoment Estimation，Adam）優化算法是通過計算梯度的1階矩估計和2階矩估計而為不同的參數設計獨立的自適應性學習率[19]。Adam算法對梯度的對角縮放具有不變性，因此很適合求解帶有大規模數據或參數的問題。該算法同樣適用于解決大噪聲和稀疏梯度的非穩態問題。式中 m。和ut分別為對梯度的1階矩估計與2階矩估計，為了抵消偏差，對其進行校正，校正后如下此時，參數更新公式為

Adam算法包含了幾個超參數，β1通常設置為0.9，β2通常設置為0.999，ε一般為1×10-8。

1.3.3 滑動平均模型

為增加網絡模型的魯棒性，本文結合滑動平均模型與CNN實現對網絡參數相應處理。

滑動平均模型的初始化過程中，對每一個待更新的變量都會維護一個影子變量，并選擇合適的衰減率，實現控制模型更新的速度，其更新公式為式中 xs影子變量，x為待更新的變量，a為衰減率。為增加模型參數更新速度，可采取動態設置衰減率的形式，此時，衰減率更新公式為式中 as為調整后的衰減率;a為初始設置的衰減率，在實際應用中，初始衰減率一般設置為接近1的小數，本文設置a為0. 99;ε為迭代輪數，依據所要更新的網絡參數的迭代過程進行調整。

2 基于CNN的故障診斷方法

本文將卷積神經網絡與中介軸承故障診斷結合，方法流程如圖2所示。

具體步驟為：

（1）將獲得的軸承故障信號時域圖歸一化，并進行重疊采樣從而實現數據集增強;

（2）將重采樣后的時域圖進行灰度化處理，并進行線性灰度變換，將變換后的中介軸承數據隨機分成訓練集及測試集兩部分;

（3）初始化CNN網絡的網絡參數，并將訓練集輸入，訓練神經網絡模型;

（4）選擇不同的優化算法訓練網絡，并添加滑動平均模型;

（5）將測試集輸入到訓練完成的網絡，輸出結果。

3 試驗驗證

3.1 中介軸承故障試驗臺

為了驗證本文所提方法的有效性，搭建雙轉子中介軸承試驗臺模擬中介軸承的不同故障類型，采集原始故障振動信號進行分析。試驗中，軸承選用中介軸承型號NU1013，模擬中介軸承正常、內環單劃痕故障、外環劃痕故障、滾動體劃痕故障4種不同的狀態，故障均由電火花加工技術加工，故障切槽寬度為2 mm及0.8 mm，槽深為0.8 mm，如圖3所示。試驗中選用4個加速度傳感器分別安裝在高、低壓軸支撐軸承座上采集中介軸承的振動信號。

在試驗過程中，硬件采集系統選用NI9234采集卡對數據進行采集，采樣頻率為25.6 kHz。試驗臺高、低壓電機在轉動過程中轉速均為1200 r/min，除正常軸承狀態只在內外環同時相向轉動的工況下采集以外，其他3種狀態分別在內環轉動、外環轉動、內外環相向轉動3種工況下進行實驗，共1 0種不同狀態。試驗臺結構如圖4所示。

3.2 數據預處理

增加樣本量可有效提高神經網絡模型的泛化能力，樣本量增加的方式有圖片平移，旋轉修剪，縮放等方式。針對中介軸承故障信號圖，采用重疊采樣，選擇合適偏移量重新采集，即重采樣之后的相鄰樣本間有一定重疊;同時對重采樣后的信號圖進行灰度化變換，并壓縮尺寸為116*28，試驗臺重采樣方法如圖1所示。

試驗中，將采集的數據樣本進行重疊采樣，每次選用2048個數據點作為單個樣本，重疊采樣步長為2 5 6個數據點，分別制作0.8 mm及2 mm的1 0種不同狀態的數據集，每個數據集中的訓練樣本均為6 00 0個，測試樣本均為1 000個，每個數據集的詳細介紹如表1所示。

3.3 試驗結果分析

為比較各優化方法的特點，本文設置的CNN網絡包括1個輸入層，3個卷積層，3個池化層及1個全連接層，1個輸出層，卷積層的核分別選取16*7*7，32*5*5，64*3*3尺寸，步長為1，采樣層選擇對應卷積層數量的2*2核，步長為2，全連接層設置為1 02 4個節點。試驗中只改變優化方法，并設置迭代終止為2 00 0次，試驗次數為4次，選擇故障尺寸為2 mm的數據集，取其一次試驗的前5 00次迭代過程，可得各個優化算法訓練收斂率變化如圖5所示。2 000次迭代后的收斂率如表2所示。

最終分類結果如圖6所示，平均準確率由表3所示。

由圖5及表2可知，Adam優化算法的訓練迭代過程收斂最快。由圖6及表3可得，選取Adam優化算法訓練的模型平均分類正確率達到95. 725%，在所有試驗中，Adam算法在第3次試驗中達到最高正確率96.7%。RIMSprop優化算法及Adagrad優化算法的迭代收斂過程稍慢，且其平均分類結果也達到了90%以上，GD優化算法及Adadelata優化算法在2000訓練迭代中并沒有完成收斂，其最終分類結果也較低。由此可知，Adam算法在對比的算法中的收斂速度最快，同時診斷準確率也相對較高。

同時，本文將滑動平均模型與CNN網絡相結合，并與淺層網絡BP神經網絡（Back PropagationNeural Networks，BPNN）及傳統診斷模型支持向量機（Support VectorMachine，SVM）進行對比。每個數據集的4次試驗的具體診斷準確率及平均準確率如表4所示。

由表4可以得出，在每個數據集上采用滑動平均模型與CNN相結合的診斷方法在4次的診斷結果的平均準確率為96.7%與9 8.O%，遠遠高于其他傳統方法，高于僅結合灰度變換的CNN方法的準確率，說明采用滑動平均模型在一定程度上可以提高CNN網絡的魯棒性，使得診斷準確率更高。淺層神經網絡BPNN只有37.1%及33.7%的平均準確率，說明使用原始振動時域數據作為輸入，淺層神經網絡難以獲得較好的分類效果。采用核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis， KPCA）方法進行降維，可以一定程度上提高傳統診斷方法的準確率，然而傳統特征提取及診斷方法的局限性限制了診斷準確率的進一步提高。

4 結 論

采用滑動平均模型及卷積神經網絡模型相結合，并選擇合適的參數優化方法可以有效地對航空發動機中介軸承故障診斷，并且其相對于傳統方法具有更高的準確率，泛化能力更好，并具備以下特點：

（1）本文采用灰度變換方法對輸人數據作預處理，減少CNN模型運算參數，降低模型復雜度，可以快速地訓練神經網絡模型。

（2）所用方法可以直接將原始信號數據作為輸入，不需要進行人工特征提取，相對于其他淺層神經網絡或傳統方法可以得到更好的診斷效果。

（3）將CNN模型與滑動平均模型結合，并添加L2正則化，可以增加神經網絡模型的魯棒性，避免過擬合現象的發生。

參考文獻：

[1] 邱 天，欒孝馳，蓋金發，等，航空發動機軸承微弱故障特征提取技術研究[J].一重技術，201 7，（5）：35-40.

Qiu Tian， Luan Xiaochi， Gai Jinfa， et al. Extractiontechnology of weak fault features of aero-engine bear-ings[J]. CFHI Technology， 2017，（5）：35-40.

[2] Cui L，Huang J，Zhang F. Quantitative and localiza-tion diagnosis of a defective ball bearing based on verti-cal-horizontal synchronization signal analysis[J]. IEEETransactions on Industrial Electronics， 2017， 64（11）：8695-8706.

[3] 隋文濤，張 丹，Wang Wilson.基于EMD和MKD的滾動軸承故障診斷方法[J].振動與沖擊，2015，34（9）：55-59.

Sui Wentao， Zhang Dan， Wang Wilson. Fault diagno-SiS of rolling element bearings based on EMD andMKD[J].Journal of Vibration&Shock， 2015， 34（9）：55-59.

[4] 丁 鋒，秦峰偉，小波降噪及Hilbert變換在電機軸承故障診斷中的應用[J].電機與控制學報，2017， 21（6）：89-95.

Ding Feng， Qin Fengwei. Application of wavelet de-noising and Hilbert transform in fault diagnosis of mo-tor bearing[J]. Electric Machines&Control， 2017，21（6）：89-95.

[5] Cui L， Wu N， Ma C， et al. Quantitative fault analysisof roller bearings based on a novel matching pursuitmethod with a new step-impulse dictionary[J]. Me-chanical Systems&Signal Processing， 2016，68-69：34-43.

[6] Hinton G， Salakhutdinov R.Reducing the dimension-ality of data with neural networks[J]. Science， 2006，313 （5786）：504-507.

[7] 雷亞國，賈 峰，周 昕，等，基于深度學習理論的機械裝備大數據健康監測方法[J].機械工程學報，2015， 51（21）：49-56.

Lei Yaguo， Jia Feng， Zhou Xin， et al.A deep learn-ing-based method for machinery health monitoringwith big data[J]. Journal of Mechanical Engineering，2015，51（21）：49-56.

[8] 李巍華，單外平，曾雪瓊，基于深度信念網絡的軸承故障分類識別[J].振動工程學報，2016，29 （2）：340-347.

Li Weihua， Shan Waiping， Zeng Xueqiong. Bearingfault identification based on deep belief network[J].Journal of Vibration Engineering， 2016， 29 （ 2） ： 340-347.

[9]Appana D K， Prosvirin A， Kim J M. Reliable fault di-agnosis of bearings with varying rotational speeds u-sing envelope spectrum and convolution neural net-works[J]. Soft Computing， 2018：1-11.

[10] Ding X， He Q. Energy-fluctuated multiscale featurelearning with deep convnet for intelligent spindle bear-ing fault diagnosis[J]. IEEE Transactions on Instru-mentation& Measurement， 2017， 66（8）：1926-1935.

[11] Tra V， Kim J， Khan S A， et al. Bearing fault diagno-sis under variable speed using convolutional neural net-works and the stochastic diagonal Levenberg-Mar-quardt algorithm. [J]. Sensors， 2017， 17（12） ：2834.

[12] Wang F， Jiang H， Shao H， et al. An adaptive deepconvolutional neural network for rolling bearing faultdiagnosis[J]. Measurement Science & Technology，2017， 28（9） ：095005.

[13]余章明，張元，廉飛宇，等.數字圖像增強中灰度變換方法研究[J].電子質量， 2009，（6）：18-20.

Yu Zhangming， Zhang Yuan， Lian Feiyu， et al. A re-search of gray-scale transformation based on digitalimage enhancement [J]. Electronics Quality， 2009，（6） ：18-20.

[14] Jin K H， Mccann M T， Froustey E， et al. Deep conv-olutional neural network for inverse problems in ima-ging[J]. IEEE Transactions on Image Processing，2017， 26（9） ：4509-4522.

[15]常亮，鄧小明，周明全，等.圖像理解中的卷積神經網絡[J].自動化學報， 2016， 42（9）：1300-1312.

Chang Liang， Deng Xiaoming， Zhou Mingquan， et al.Convolutional neural networks in image understanding[J]. Acta Automatica Sinica， 2016， 42 （9）： 1300-1312.

[16] Ince T， Kiranyaz S， Eren L， et al. Real-time motorfault detection by l-D convolutional neural networks[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2016 ， 63 （11） ：7067-7075.

[17] Bhadane M， Ramachandran K I. Bearing fault identifi-cation and classification with convolutional neural net-work[C]. Kollam，lndia： IEEE International Confer-ence on Circuit， Power and Computing Technologies，2017 ： 1- 5.

[18] Zhang Y， Guo J， Li X. Efficient recovery of group-sparse signals with truncated and reweighted l2， i-regu-larization[J]. Journal of System Engineering and Elec-tronics，2017， 28（1） ：19-26.

[19] Kingma D P， Ba J. Adam： A method for stochasticoptimization[C]. San Diego：lnternational Conferenceon Learning Representations（ICLR） ， 2014.