讓學生成為自主解決問題的CEO

王鶯

我在教六年級數學時，設計了一個“紅領巾小餐廳”的數學實踐活動。這個活動以教室為餐廳，以全校師生為顧客，基本再現了餐廳營運過程。在活動中，從食品的選購、加工到成本的核算、價格的確定、再到各類套餐的出售，乃至到最后因時間問題而導致食品打折的策略的制定，整個流程全由學生自主決策。整個活動，學生興趣非常濃厚，對遇到的一些數學問題的解決也非常有創意。活動結束后，學生笑著對我說：“老師，今天你當了一回董事長，而我們則當了一回CEO！”

CEO，多好的詞！每位學生在解決問題的過程中可不就應該成為自己的CEO！這一句話、這一次活動引起了我的深思：每位學生都有著不同的遺傳基因和生活經驗。這種特殊的生理原因和社會原因導致了不同的學生有著不同的思維方式和問題解決策略。因此，我們必須認識到，學生的數學學習過程是充滿個性色彩的。教師不能以自己的思維模式去過多地暗示、影響、干涉學生的學習。新課標提倡的“引導啟發”是引導啟發學生自主學習、自主探究，絕不是引導學生鉆入教師設計好的“圈套”。對于遇到的問題，教師更應該讓學生自己動腦筋，想辦法，自主尋求解決策略，給學生留有“自主”思考的空間，讓學生真正成為自主解決問題的CEO。

一、張揚學生個性—肯定“另類”方法

心理學界定的個性是指一個人在其先天素質的基礎上，通過主客體相互作用的實踐活動所形成的、而又區別于他人的個體心理特點。人之所以成為各自的“主體”，原因就在于人有著不同的個性。新課標理念下的數學教學就要求充分尊重個性、發展個性、張揚個性。由于存在不同的個性，人在問題解決過程中必然會運用一些比較“另類”的方法。如何看待這些“另類”方法，以充分張揚學生個性呢？

在這次活動開始，我帶領學生到超市購物。在買牙簽時出現了問題。對兩種不同標價、不同包裝、不同數量的牙簽，學生不知該如何選擇。一部分學生認為應該估算每根牙簽大概的價格，比較后再確定購買。在估算時，學生著實動了一番腦筋。有的把牙簽包裝看成一個長方體模型，通過計算長、寬、高的乘積來估算出牙簽的總數，再估算每根牙簽的價格。有的先數出包裝內1平方厘米牙簽數量（因為1平方厘米接近于大拇指指甲蓋大小，便于測算），再估算出整個包裝內牙簽數量，最后估算每根牙簽的價格。而另一部分學生認為平時人們購買時根本不經過估算，僅僅憑個人的喜好。牙簽作為餐具的一部分，應選擇頂部刻有花紋的以便招攬顧客。學生讓我評價時，我對兩種想法都表示了肯定。對于前一部分學生，我肯定了他們的數學意識;對于后一部分學生，我肯定了他們的務實態度。

到活動快結束時，學生結算盈余時發現，由于對顧客量的估計錯誤，多買了許多紙杯、紙盤，致使資金積壓，出現了虧空。學生非常著急，來問我怎么辦，我鼓勵學生自己想辦法。結果學生決定將多余的紙杯、紙盤轉賣給校方，以招待來賓。但如何說服校長買下這些紙杯、紙盤呢？這又是一個問題。一部分學生認為要以情動人，要讓校長不忍心看他們辛苦半天后仍出現大虧空的情況。而另一部分學生認為要以理服人，要通過價格分析對比讓校長感到買下這些東西是非常合算的。結果兩組學生同時說服了校長。由此可知，前一部分學生以感性思維見長，而后一部分學生以理性分析見長。兩者互相佐證，互相補充，不僅圓滿解決了問題，更是充分張揚了個性。

盡管，從目的上來說，設計數學活動是為了培養學生的數學意識。但從本質上而言，培養學生的數學意識也正是為了讓學生體驗解決問題的過程，培養學生解決問題的能力。因此，對于一些比較另類的問題解決方法也應該加以肯定。如果僅僅是單純地為了讓學生學習數學知識，具備數學意識而設計活動，那么就失去了活動本身具有的開放功能，就不能讓學生的個性得到充分張揚。

二、引導學生探究—經歷“錯誤”過程

探究是尋求問題解決的重要策略。在小學階段，學生的年齡特點、知識背景和社會閱歷決定了他們的探究必須在教師的引導下進行。但這個引導并不是指教師能代替設計過程。探究強調的還是學生自主設計和控制整個過程。既然是學生自主設計和控制，就難免會出現一些可以預見的錯誤。該如何對待這些“可預見錯誤”，以充分體現學生的自主性呢？

在活動進行到最后時，由于一些切開的水果在空氣中暴露時間過長已變得不夠新鮮了，顧客人次也大量減少。可這時整個營運成本還未回收，怎么辦？學生很自然就想到打折銷售。由于學生在一開始并沒有經過合理的計算和推想，只想盡快賣食品，所以打折策略比較隨意。什么“全場五折起售”、什么“買二送一”等，每過幾分鐘就確定一項優惠措施。這樣到最后自然會大虧本。但我并沒有去提醒，因為我知道他們肯定會在實踐中發現策略的錯誤。果然不久，收銀部的學生就提出意見：這些優惠措施雖然使銷售量增加，但回收的成本卻微乎其微。看來優惠措施的確定還應該經過周密的計算。通過引導，銷售部的學生計算了原有成本與現有資金之間的差額，估計了每類套餐的保本價格，重新確定了折扣率。

的確，從成人的角度看學生的這些錯誤無一例外是可預見的、可避免的，但這些錯誤對學生卻是“有價值”的，是非常珍貴的，因為錯誤的存在證明了學生的探究。對學生來說，問題解決的過程正是不斷做出猜想和嘗試，不斷發生錯誤、糾正錯誤的過程。“在這一過程中，學生得到了豐富的知識，找到了科學的方法，提高了學習能力，增加了情感體驗。對人的成長而言，經歷過程比獲得結果更富有積極的人生意義！”

三、促進學生合作—關注“個別”思維

合作不僅是學生學習的重要方式，也是解決問題的一種手段。當一個問題呈現在人們面前時，其情境是復雜的，其內容往往是多元的。因此，合作就成了學生解決問題的內在的自主的需求。既然是合作，其問題的最佳解決必然是共同促成的，其解決方案也是共有的。但如何看待這種“共有”，以充分展現學生的主體性呢？

在活動中，當涉及到套餐成本的核算與價格的確定時，學生遇到了困難，如何定價才能既保證盈利，又符合顧客的心理價格承受能力呢？經過商量，學生決定分工合作。一部分學生隨機調查統計全校師生對現有食品的喜好程度及可承受價格范圍。在統計過程中我引導學生注意抽樣統計的科學性和隨機性。學生們每班選擇5名男生5名女生進行了訪問調查后，對調查情況作了統計整理。一部分學生向校長請示了允許的盈利范圍，確定盈利率在25%到35%之間。還有學生抽樣計算每塊蜜瓜、每塊蘋果、每塊蛋糕等食品的成本價格。最后幾個部門的學生將搜集、計算到的各類信息進行了匯總、處理，最后確定了A、B、C三類不同套餐的價格。

在這個活動環節中，最后問題的解決方案是無法體現不同學生的不同特質的，但這個方案的促成卻充分展現了學生的主體性。首先學生在實踐中自主認識到執行合作是解決這一問題的唯一有效途徑，因此，問題的解決就成了學生合作的內在動因。其次在整個有效的合作過程中，學生的個別成果是其基礎，沒有學生的個別思維，合作就成了無源之水，無本之木。可見，只有辯證看待合作中的“共有”，關注學生的個別思維，才能充分體現學生在問題解決過程中的主體地位。