面向物聯網無線攜能通信系統的機會安全傳輸方案

馬克明，陳亞軍，胡鑫，黃開枝，季新生

（國家數字交換系統工程技術研究中心，河南 鄭州 450002）

1 引言

物聯網作為未來5G的核心技術之一，具有廣闊的應用前景。為便于大規模靈活部署，物聯網設備一般采用電池供電，而有限的電池容量從根本上制約著整個網絡的工作壽命，因此如何延長電源的工作壽命以降低維護成本成為物聯網應用中亟需解決的問題之一。無線攜能通信（SWIPT, simultaneous wireless information and power transfer）[1-3]，作為無線通信技術與無線輸電技術交叉融合的前沿方向，利用無線電信號的廣播特性實現了信息與能量的并行傳輸，能夠為能量受限用戶提供穩定而持續的電源供應。但同時，無線信道的開放性也導致 SWIPT系統中用戶信息泄露的問題難以避免，如何保證其安全通信成為業界的研究熱點之一。作為傳統加密手段的補充手段，物理層安全技術[4-7]能夠利用無線信道的“指紋特性”，以較低的計算復雜度保證合法通信信息不被竊聽，為解決SWIPT信息泄露問題提供了新的思路。

根據接收端工作原理的不同，SWIPT系統可分為時域切換（TS, time switching）型和功率分裂（PS,power splitter）型[3]，其中TS型SWIPT（后文簡稱TS-SWIPT）系統由于實現復雜度較低，受到了業界的廣泛關注，本文主要針對該類型系統中的物理層安全問題展開研究。文獻[8]考慮了一個單天線信息接收機（IR, information receiver）和多個單天線能量接收機（ER, energy receiver）的場景，將ER視作潛在竊聽者，并通過優化設計發射波束，在滿足ER能量約束的同時保證IR不受竊聽。文獻[9-10]針對上述場景中多個ER聯合竊聽IR時的安全傳輸方案進行了研究。在此基礎上，文獻[11]針對IR與ER的天線數進行擴展，并通過設計不同的發射波束，設計了ER能量約束下的IR保密速率最大化和IR保密速率約束下的ER能量收益最大化2種方案。文獻[12-13]考慮了發送端信道狀態信息非理想的情況，并通過設計頑健的發射波束降低估計誤差對安全性能的影響。考慮到人工噪聲能夠在傳輸能量的同時帶來安全增益，文獻[14-16]通過引入人工噪聲輔助并聯合優化發射波束來同時保證ER的能量收益和 IR的通信安全。上述文獻均固定分配能量傳輸與信息傳輸2種不同階段的時隙，未充分考慮信道特征在時域上的變化及2種不同階段的安全需求差異。

針對上述問題，從TS-SWIPT系統中完整的“采集-解碼”周期入手，本文提出一種機會安全傳輸方案。首先，考慮一個隨機分布的TS-SWIPT網絡，包括多個小區、多個用戶與多個竊聽者，其中用戶以非線性模型轉化并儲存能量；其次，結合無線信道的時變特性，充分考慮信息傳輸與能量輸送的安全需求差異，提出基于信干噪比門限的“信息-能量”動態切換傳輸方案，即發送端在每個時隙的初始時刻估計信道，若接收端的信干噪比高于預設門限則向其傳輸私密信息，否則傳輸公開信息以完成能量輸送；然后，針對所提方案，分析了其輸送能量的穩定性和效率，并分別在竊聽者獨立竊聽、聯合竊聽的場景下分析了傳輸信息的可靠性和安全性；最后，在能量約束條件下，為兼顧系統安全性和可靠性，設計了保密吞吐量最優的切換門限選擇算法。仿真結果表明，相比傳統方案，本文方案將保密吞吐量提高34.15%左右。

2 系統模型

考慮由若干資源中心（RC, resource center）、大量能量受限用戶（ECU, energy-constraint user）和被動竊聽者（PE, passive eavesdropper）組成的攜能通信網絡。為了延長物聯網設備的壽命，RC利用下行鏈路特定的時隙為物聯網設備傳輸能量。另外，物聯網場景中資源中心在下行鏈路其他時隙內給物聯網設備傳輸控制信令等私密信息，即每個 RC同時向Ψ個 ECU傳輸能量與信息，PE企圖截獲RC與 ECU之間的私密信息。假設每個 RC配置根天線，每個ECU和PE均配置為單天線。由于節點部署具有廣泛性與隨機性，本文借助隨機幾何工具將3類節點的空間位置模擬為二維平面上的泊松點過程（PPP, poisson point process），RC、ECU和PE的密度分別為rλ、uλ和eλ。

考慮到物聯網接收端硬件簡單，本文采用復雜度較低的TS型接收機[17]。當用戶切換至能量采集（EH,energy harvesting）模式，利用RF-to-DC電路將射頻信號攜帶的能量轉換為直流功率儲存，但受限于硬件電路損耗與轉換效率，輸入功率僅以一定比例轉換為直流功率。本文以符合實際的非線性模型（NLM,non-liner model）[18]來模擬RF-to-DC電路的能量轉換關系，其輸出功率Pout與輸入功率Pin的關系可表示為

假設本文所有信道同時考慮大尺度、小尺度衰落的影響，其中大尺度衰落采取標準路徑損耗模型，小尺度衰落服從瑞利分塊衰落。信道向量表示為其中h∈C1×Mr表示小尺度衰落向量（C為復數集），且每根天線對應的信道hn（1≤n≤M）r服從獨立、相同的復高斯隨機分布；表示通信雙方的歐氏距離；α表示路徑損耗系數，α＞2。

3 問題描述與方案設計

在無線攜能通信中，無線信道承載著信息傳輸（WIT, wireless information transmission）與能量輸送（WPT, wireless power transfer）這2種無線傳輸，而兩者的安全需求卻不同，WIT需要保證傳輸信息不被竊聽，而WPT僅依托射頻信號攜帶能量而不需要保證其安全性。TS-SWIPT系統通過周期分割方式實現了信息與能量的并行傳輸。如圖 1（a）所示，傳統方案中發送端將下行周期Tdl固定地劃分為2個連續區間，其中，αTdl用于WPT，（1-α）Tdl用于WIT。但實際場景中，無線信道具有隨機性，傳統方案無法根據信道質量動態地調整時隙來滿足能量傳輸、信息傳輸在可靠性與安全性等方面的差異性需求。

圖1 傳統方案與本文方案示意

如圖1（b）所示，針對以上傳統方案存在的問題，本文所提方案利用下行周期中信道質量較好的區間（若干時隙）實現信息的安全傳輸，其余時間用于完成安全需求較低的能量輸送。利用接收信干噪比（SINR, signal to interference-plus-noise ratio）作為信道質量的衡量指標。發送端通過引入SINR門限可實現能量輸送與信息傳輸的切換控制，稱為基于SINR門限的動態信能切換（DIPS, dynamic information-power switching）傳輸方案，方案流程如圖2所示。RC將每個下行周期劃分為m個時隙，并在每個時隙的初始時刻完成信道估計。RC通過回傳鏈路得到不同接入用戶在當前時隙內的接收SINR，并將其與預設的切換門限進行比較，從而實時調整傳輸內容，具體方法如下：若（用戶Ui在第n個時隙的 SINR）大于或等于切換門限 γui，則判定當前時隙的信道質量足夠保證安全通信，RC向Ui發送保密信號；否則 RC向Ui發送能量信號。

圖2 動態信能切換DIPS傳輸方案流程

本文傳輸方案打破了傳統方案中WIT與WPT的固有分配模式，盡量選擇合法信道質量比較好的時隙來傳輸私密信息，“盡力而為”地增加了合法信道與竊聽信道質量的差異性，從而保證物聯網無線攜能通信系統信息的安全傳輸。下面對所提方案的性能進行分析。

4 性能分析及復雜度分析

假設 ECU0位于坐標原點，與 ECU0距離最近的RC記作RC0，且RC0以功率Pr發送信息。RC0基于迫零準則的波束成形（ZFBM, zero-forcing beamforming）向 ECU0發送信號，則tn時隙（周期中的第n個時隙）內 ECU0處的接收SINR可表示為

引理1ECU0處接收 SINR的累積分布函數（CDF, cumulative distribution function）[21]表示為

DIPS傳輸方案中RC0的工作狀態與信道質量有關。若以γu表示RC0控制WIT/WPT切換的SINR門限，則可引入如式（4）所示的符號函數表征其工作狀態。

符號函數?含義如下。

1）?=0表示RC0工作于WPT，即此時 ECU0的接收質量相對較差，不適合安全傳輸，RC0向其發送公開信息以完成能量輸送。?=0的發生概率即為能量輸送概率（PTP, power transfer probability），表示為

2）?=1表示 RC0工作于 WIT，即此時 ECU0的接收質量符合安全傳輸的要求，RC0向其傳輸私密信息；?=1的發生概率即為信息傳輸概率（ITP, information transfer probability），表示為的互補累積分布函數。

下面分別針對能量輸送過程與信息傳輸過程展開分析。

4.1 能量輸送

能量輸送WPT的穩定性和效率是SWIPT系統的關鍵指標，本文分別利用能量中斷概率（EOP,energy outage probability）和能量利用率（EUR,energy utilization ratio）來衡量系統能量輸送的穩定性和效率。如果用戶在某個周期內的能量收益Eu低于其完成一周期工作所需的能量Ec，則影響其后續的正常通信過程，此時被定義為能量中斷，概率Pr（Eu＜Ec）為能量中斷概率；EUR是指用戶能量收益與 RC輸送能量的總功耗之比，表達式為其中T=T p表示平均傳能時Pdlpt長（PTD, power transfer duration）。下面將具體推導能量輸送的能量中斷概率和能量利用率。

4.1.1 能量中斷概率EOP

定理1ECU0采集能量低于所需能量Ec的EOP表示為

證明見附錄A。

4.1.2 能量利用率EUR

定理2ECU0采集功率的期望可表示為

4.2 信息傳輸

本文分別利用連接中斷概率（COP, connection outage probability）和安全中斷概率（SOP, secrecy outage probability）表征信息傳輸WIT可靠性和安全性[23]，下面對其進行詳細分析。

對于目標用戶，以 COP衡量其接收過程的可靠性，由定理3給出。

定理3ECU0接收信息時的COP可表示為

由式（7）可知，COP與切換門限γu緊密相關。

除目標用戶之外，還存在多個 PE企圖截獲ECU0的私密信息。以PEi為例，其接收 SINR可表示為

如果PE竊聽成功，則傳輸過程發生安全中斷，其概率可改寫為其中表示PE接收SINR的CDF，表示目標用戶 ECU0的接收速率。因此求解SOP的關鍵在于僅與合法信道有關，可由定理4給出。

定理4ECU0接收信息時的可達遍歷速率為

4.2.1 竊聽者獨立竊聽

若PE獨立竊聽，則接收SINR最大的PE被視作最具威脅的 PE，記為 P Edanger。其接收其CDF可由定理5給出。

定理5PE獨立竊聽時接收SINR的CDF可表示為

其中，Γ（x）表示 Gamma函數，?表示最短竊聽距離（在設置安全保護域[24]的假設下，RC0能夠檢測到半徑為?以內的竊聽者，且可通過波束設計阻礙其接收信號），

證明附錄B。

4.2.2 竊聽者聯合竊聽

考慮PE聯合竊聽場景，此時多個單天線PE可等效為一個多天線的竊聽者 P Emulti。假設 P Emulti可實現干擾消除[4]，則有其CDF可由定理6給出。

定理6PE聯合竊聽時接收SNR的CDF（α=4）可表示為

證明見附錄C。

在此基礎上，結合定理3可分別得到2種場景下的平均STP。可將其進一步分解為2個影響因子，即

其中，ASR表示平均可達保密速率（ASR, achievable secrecy rate），ITD 表示平均傳信時長（ITD, information transfer duration）。

4.3 性能優化

4.1節和 4.2節的性能分析都在切換門限固定的條件下進行推導。通過分析發現，EOP、EUR及STP等指標與相應閾值（例如Ec、Rc）有關，并且與切換門限γu密切相關。因此，在系統設計時如何選擇使系統性能最優的門限值變得尤為重要。

而本文目標是在保證能量輸送性能的基礎上，提升TS-SWIPT系統的綜合性能。為了同時考慮傳輸的可靠性與安全性，文獻[24]提出保密吞吐量（STP, secrecy throughput）的定義，其表達式為ξo=（1-pco）（1-pso）Rs，表示合法用戶私密信息安全、可靠地傳輸的平均速率。在此基礎上，結合TS-SWIPT系統的特點，將其定義式拓展為ξ=ξoTI，表征私密信息在單位時間（一個周期）內安全、可靠地傳輸至目標用戶的數據總量，其中TI=Tdlpit表示下行周期中的平均傳輸時長。

當切換門限值較大時，RC大部分時隙內輸送能量，則物聯網設備能夠采集充分的能量。若此時真實無線環境接收信干噪比大于切換門限值，說明合法信道質量較好，則切換到信息傳輸模式，此時信息傳輸的可靠性和安全性都較高；但由于設置的信干噪比門限值較大，RC到物聯網設備的下行鏈路信道質量難以滿足傳輸私密信息的安全性能需求，系統分配給傳輸信息的時隙較少，那么ξ有可能很小。同理，可分析較小的切換門限值對系統能性能的影響。因此，為使系統性能最優，需優化設計切換門限值。

在優化設計切換門限值時，希望在滿足能量約束，并保證可靠性、安全性的條件下，盡量提高系統的綜合性能。具體地，以提高表征WIT可靠性和安全性的STP為目標，同時兼顧能量傳輸的穩定性與效率性、信息傳輸的可靠性與安全性，則該優化問題可表示為

約束條件為

上述優化問題的求解關鍵在于各項約束條件下門限取值可行域的確定，首先需對peo、ηeu、pco和pso求導來確定其單調性。對于EOP約束，有

對于EUR約束，由于式（15）分母為常數，只需要考慮分子的單調性，對）求導可得

因此 EUR在定義域上單調遞增，若假設γu=Δi是 ηEU=τ的解，則只需保證 γu≥Δi即可滿足約束式（15）。

通過上述分析，若令Ωi=max {Φi,Δi,Σi,Oi}，則[Ωi,∞）即為切換門限的可行域。在此基礎上，通過一維線性搜索算法可得到使STP最大的最優解，如算法1所示。

算法1切換門限選擇算法

輸入λu,λr, λe,Rc,Rs,Ec,α,T,Pr,Mr,Ψ,a,b,M等系統參數

輸出最優門限γopt

4.4 復雜度分析

本節分析本文安全傳輸方案的復雜度，選擇文獻[25-26]中ZFBM算法作為對比方案。考慮到不同用戶的硬件電路存在差異（a、b、M不同），針對不同用戶可設置不同的切換門限，其計算復雜度可表示為O（Ψ）；而ZFBM算法的計算復雜度可表示為O（ΨM2r）（M≥Ψr）或O（Ψ2Mr）（Ψ≥Mr）。綜合來看，雖然本文所提方案的全局flop數（一個flop表示一次實數乘法或加法運算）相比于傳統策略下的ZFBM方案有所提升，但方案整體的計算復雜度仍維持在同一量級。

5 仿真分析

本節針對所提傳輸方案的性能進行數值分析與仿真驗證。假設信道衰落系數α=4，周期Tdl=1，所有RC的發射功率Pr= 2 0W 、天線數Mr= 1 0、服務用戶數Ψ=6，目標速率與目標安全速率分別為Rc= 2 bit?（s? H z）-1、Rs=0 .6 bit?（s? H z）-1，RC、ECU以及PE的密度分別為NLM中RF-to-DC電路參數為M=6 2 mW、a=80、b=0.062[18]。

NLM與LM（η= 0 .7）下的能量轉換關系如圖3所示。由圖3可知，NLM在合理性上有明顯提升，體現在以下兩方面：1）由于能量采集電路的敏感門限較高，當輸入功率較小時（圖中低效率區域），NLM 的轉換效率也非常低但維持緩慢增長，敏感門限（Pin= 3 0mW）附近的轉換效率連續變化，這相比于LM下由η=0到η=0.7的階躍式跳變，更加符合系統的實際表現；2）考慮到接收端硬件配置簡單、處理能力有限，一般無法承載過高的輸出功率，因此NLM對RF-to-DC電路設置輸出功率限制。當輸入功率較大時（圖中輸出功率飽和區），轉換功率逐漸趨于飽和并無限接近于Pmax=6 2 mW，這避免了LM下轉換功率可隨輸入功率無限增長的不合理情形。

圖3 非線性/線性能量轉換曲線

另外，NLM 中的轉換效率（CE, conversion efficiency）隨輸入功率動態變化：輸入功率較低時，CE也維持在極低的范圍內，大部分能量未被有效利用；隨著輸入功率的增長，CE同步提升；而當輸入功率超出一定范圍，輸出進入飽和區，輸入功率的增長對能量收益的提升作用越發有限，CE轉而出現下降的趨勢，這對于能量資源是得不償失的。這種動態的CE相比于LM中的恒定CE更值得關注。而本文在關注CE的同時，考慮路徑損耗對能量效率的影響，將EUR作為WPT的效率指標，這與綠色通信的理念是契合的。

切換門限對 WPT穩定性和效率的影響如圖 4所示。由圖4可知，EOP隨門限單調遞減、EUR隨門限單調遞增，與4.3節單調性分析結果一致。其中EOP在 γu＜-5dB時穩定于1，這是因為切換門限較低時，傳能時長TP較短，導致滿足能量需求Ec所需的最低蓄電功率高于RF-to-DC電路的輸出功率限制Pmax，則能量中斷的概率趨于 1；隨著切換門限的增加，EOP快速下降，而當 γu≥0.8 dB時，EOP降至0，這是因為切換門限較高時，傳輸能量的時間較長，僅接收的干擾與噪聲功率就可采集到高于Ec的能量，則能量中斷的概率趨于0。

圖4 切換門限對能量傳輸性能的影響

切換門限對WIT性能的影響如圖5所示，圖中“-nc”后綴曲線表示竊聽者獨立竊聽，“-c”后綴曲線表示聯合竊聽。結合 STP的定義，為了更加直觀地對比分析，圖5給出COP、SOP的互補概率曲線，即 CCOP與 CSOP。由圖 5可知，CCOP與CSOP隨門限單調遞增，與4.3節COP、SOP分析結果一致。這是因為增加切換門限提升了WIT的平均信道質量，提升了信息傳輸質量（包括可靠性與安全性）。但切換門限約束著 WIT的發生概率，且隨門限的增加單調遞減。根據STP定義可知，ASR和ITD會同時影響STP，但切換門限對ASR和ITD的影響是此消彼長的博弈關系，因此STP隨著切換門限的變化呈現出非單調變化的趨勢。又由于當uγ→∞時，pit→0導致ξ→0，因此STP先增加后減少，即存在一個最優的切換門限可使STP取得最大值。

圖5 切換門限對信息傳輸性能的影響

另外，可以發現當竊聽者聯合竊聽時，可達STP下降明顯，但最大STP時的切換門限則顯著提高。這是由于面臨的竊聽威脅越強，提升信道質量來保證安全傳輸的需求越高，從而達到ASR與ITD的最優折中。

最優切換門限值與竊聽者密度的關系如圖6所示。竊聽者密度越高，造成的威脅越大，保證信息安全對信道資源的要求就越高，因此在各項約束充分松時（τ=0 , ι=μ=ο=1），最優切換門限隨著竊聽者密度的增加而增加，其中包括竊聽者獨立竊聽（圖6中“-nc”后綴曲線）與聯合竊聽（圖6中“-c”后綴曲線）2種情況。而隨著約束的收緊，則需要以一定的性能損失為代價來滿足各項指標的要求。仿真實驗中，令 τ=0 .5× 1 0-3，ι=0.4，μ=ο= 0 .5，則由圖6可知，EUR、EOP、COP、SOP-nc與SOP-c約束對應的最低切換門限分別為-3.37dB、-3.66 dB、-5.08 dB、-4.31 dB（獨立竊聽）和0.08 dB（聯合竊聽）。因此，對于竊聽者獨立竊聽的場景，EUR約束最強，且由于松約束下的最優門限取值始終無法滿足 EUR的最低要求，最終切換門限即為 EUR約束對應的最低門限-3.37 dB（圖6中“-nc-wc”后綴曲線）；而對于竊聽者聯合竊聽的場景，SOP約束最強，松約束下的門限取值在竊聽者密度較低（λe＜0.057）時未能滿足其要求，需將切換門限設定在 SOP約束對應的最低門限 0.08dB（圖 6中“-c-wc”后綴曲線）。單項約束的松緊性影響著最終切換門限的取值，單項約束越緊，最終門限取值與松約束下最優門限的差距越大，損失的STP也越多。

圖6 最優切換門限值與竊聽者密度的關系

在獨立竊聽與聯合竊聽這 2種場景下可達 STP與竊聽者密度的關系如圖7所示。由圖7可知，數值結果與仿真結果吻合，說明了推導過程的正確性。另外，與傳統策略ZF波束傳輸方案相比（圖7中“-tr”后綴曲線），在竊聽者獨立竊聽（圖7中“-nc”后綴曲線）與聯合竊聽（圖7中“-c”后綴曲線）場景中，DIPS方案均可在保證能量約束的同時有效提升系統平均STP。其中DIPS方案在竊聽者獨立竊聽時提供的安全增益更為顯著，隨竊聽者密度的增加而逐漸減少，這是因為隨著竊聽者的增強（能力增強或密度增強），對抗其竊聽的難度也在逐漸增加。而在竊聽者聯合竊聽場景中，當竊聽者密度較低時，因SOP約束造成的STP損失非常明顯（圖7中“-ideal”后綴曲線表示無約束條件下的 STP），但由圖 7可知，λe=0.01時，DIPS方案仍可將STP提高34.15%左右。另外，當竊聽者密度增加到一定程度后，傳統策略ZF方案的可達STP非常有限，系統幾乎無法安全通信，但DIPS方案STP仍可保持在一定水平。綜上所述，本文所提方案能夠有效地提升信息傳輸的可靠性和安全性。

圖7 不同竊聽者密度條件下，不同方案的保密吞吐量

6 結束語

本文在時域切換型攜能通信系統中提出一種機會安全傳輸方案。首先，考慮一個多小區、多用戶、多竊聽者的攜能通信網絡，并假設用戶采取時域切換型接收機且以非線性模型采集能量。其次，考慮到能量傳輸與信息傳輸的差異性安全需求，結合無線信道的時變性，提出了基于信干噪比門限的動態信息能量切換傳輸方案，并綜合分析了能量傳輸和信息傳輸的性能。然后，分析了切換門限對系統性能的影響，為使系統性能最佳，在滿足能量需求，保證可靠性、安全性的前提下，最大化系統的保密吞吐量。最后，仿真證明了所提方案的有效性。

附錄A 定理1 證明

附錄B 定理5 證明

其中，由PPP的概率生成函數（PGF, probability generating functional）可得（a）處等號成立。

附錄C 定理6 證明

當PE聯合竊聽時，其接收SNR的拉普拉斯變換可表示為

其中，由PPP的PGF可得（b）處等號成立，由信道衰落與PPP分布相互獨立可得（c）處等號成立，由Gamma函數的性質得到[27]（d）處等號成立。

證畢。