基于小區間干擾消除的NB-IoT時延估計算法

唐宏，牟泓彥，楊浩瀾

（1. 重慶郵電大學通信與信息工程學院，重慶 400065；2. 重慶郵電大學移動通信技術重慶市重點實驗室，重慶 400065）

1 引言

在3GPP R14標準中提出的窄帶物聯網（NB-IoT，narrow band internet of things）支持以下幾種基站定位方式：全球輔助定位衛星系統（A-GNSS，assisted global navigation satellite system）、E-CID（E-UTRAN cell identifier）、基于觀測到達時間差（OTDOA，observed time difference of arrival）的下行鏈路定位方法或基于觀測到達時間差（UTDOA，uplink-time difference of arrival）的上行鏈路定位方法[1]。綜合考慮終端復雜度、網絡容量、成本和資源及定位場景，如果對OTDOA定位方式做相應的適應性改進，可以使其相對于其他定位方式更具有普適性，更能切合海量 NB-IoT節點的定位成本需求。基于OTDOA的定位方式主要是通過測量3個及以上小區定位參考信號（PRS，positioning reference signal）到達定位終端的時延估計（TDE，time delay estimation）值，并在已知各基站位置的情況下估計出終端的位置，故時延估計在基于OTDOA的NB-IoT定位中是非常重要的一個影響因素。

經典時延估計算法的代表是互相關法[2]，它通過搜索本地 PRS信號與接收信號的相關峰值來估計信號時延，其優勢在于算法簡單、復雜度低，非常符合NB-IoT的低功耗、低成本的要求，但時延估計精度受到系統采樣率的影響嚴重，使并不適用于低采樣率（即1.92 MHz）的NB-IoT設備的精確定位。超分辨率的時延估計算法[3-5]由于復雜度問題而使物聯網設備的成本提高，并影響到其功耗。另外，由于建筑物以及地形的原因，導致移動通信信道結構復雜，不同小區發送的PRS信號通過多條路徑到達定位終端，在此過程中小區間的信號相互干擾，小區內的信號由于多徑效應也會受到非視距（NLOS，non-light of sight）影響[6]，這些因素都會導致時延估計誤差甚至產生明顯的錯誤。不少學者提出了一些抑制NLOS影響和消除小區間干擾的算法[7-9]，但這些算法大多比較復雜，如文獻[9]中提到的基于期望最大化的連續干擾消除（EM-SIC,expectation-maximization based successive interference cancellation）算法，該算法會導致比較大的系統開銷。現有的一些基于互相關的時延估計算法[10-12]雖然在精度上有一定提升，但卻未能系統地考慮小區間信號干擾以及NLOS影響。

針對上述問題并結合3GPP R14標準，本文提出了一種基于小區間干擾消除的時延估計算法。一方面，該算法將服務基站和鄰近基站的時延估計分開處理，先重建來自服務基站的接收信號，在此基礎上消除服務基站信號的強干擾，再利用迭代連續干擾消除算法逐步去除接收到的來自鄰近基站信號之間的相互干擾。另一方面，為了突破低采樣率的限制，該算法在傳統相關算法的基礎上提出一種時頻互相關交疊的時延估計算法（F&T_TDE，time delay estimation algorithm based on frequency-time overlapping cross-correlation），主要包括以下2個階段：第一階段，聯合多個OFDM符號利用相關算法得到初步的時延估計值，并采用基于噪聲門限的首達徑搜索算法來抑制多徑效應的影響；第二階段，選出部分接收信號進行插值處理，得到精確的時延估計值。此外，考慮到工程實現中的極端條件下，可能存在定位基站不足3個的情況，導致本文所提算法無法估計出終端設備的位置，此時需要加入一個輔助定位算法來應對此類情形。常見的非基站定位的算法有GPS定位、錨節點定位、指紋定位等方法，綜合考慮NB-IoT低功耗、低成本的特點、定位總成本等方面的因素，引入錨節點定位更加切合實際應用場景。最后通過仿真分析了時延估計算法的幾個常用的性能指標以及輔助定位的性能，驗證了所提算法的可行性。

2 基于NB-IoT系統的信號處理模型

根據3GPP協議[1]，PRS信號應在NPRS個連續定位子幀中傳輸，其中NPRS由高層協議配置，參照3GPP協議中關于 PRS的產生原理，可得當lN≤n＜（l+ 1）N時，時域PRS信號為

其中，p=0表示信號來自服務基站，p=1,…,P-1（P表示參與定位的基站個數）表示信號來自不同的鄰近基站；一個無線子幀有2個時隙，一個時隙包括7個OFDM符號，則一個定位子幀的OFDM符號數L=14，l∈{0,1,2,…,L-1}；N表示快速傅里葉逆變換（IFFT, inverse fanst Fourier transform）的長度；Sp,l（k）為經過資源映射后第p個基站第l個OFDM符號對應的頻域PRS信號；加上長度為NCP的保護間隔后，對應的時域發送 PRS信號表示為sp,l（n）。發送的信號經過M條路徑到達接收端，則在NB-IoT設備終端對應的第l個OFDM符號在路徑m的時域接收信號為

用rp,l（n）表示信號sp,l（n）與y（n）的互相關函數，如式（4）所示。

由自相關函數的 Hermit性質及原點達最大值的特性[13]，即

由式（5）可知，當n=τp,l時，rp,l（n）取最大值，減去初始延遲數τp,init，最后得到時延估計值t?p,l如式（6）所示。

其中，Ts表示采樣點的時間間隔。

3 基于小區間干擾消除的NB-IoT時延估計算法描述

由式（2）～式（5）可知，在時延估計過程中，主要面臨以下3個問題：1）其他基站發送信號的干擾；2）自身多徑效應導致的NLOS的影響；3）NB-IoT具有低采樣速率，嚴重影響了傳統的相關時延估計算法的精度。針對以上問題，引入小區間干擾消除算法（I_SIC），多次迭代消除信號之間的相互干擾，在每一次迭代中利用F&T_TDE算法估算出時延估計值，迭代結束時選出最優的時延估計值代入定位解算法中估算出終端的位置坐標。除了以上3個問題之外，在現實環境中可能會存在因定位基站數不足3個的情況導致算法失效，于是在3.4節給出補充算法以應對該特殊情景。當基站數大于3時采用主體時延估計算法，并用Chan算法[14]進行定位解算；否則使用輔助定位算法。本文總體思路及主體基于小區間干擾消除的NB-IoT時延估計算法架構如圖1所示。

圖1 總體思路流程及主體時延估計算法架構

3.1 I_SIC算法及主體時延估計算法流程

小區參考信號（CRS，cell-specific reference signal）持續不斷發送，由服務基站發送的 CRS信號受到其他基站信號的干擾較小，因此在接收PRS信號之前利用CRS信號對服務基站與用戶終端進行信道估計[15]。處理各基站到終端的時延估計值方法如下：首先，利用 CRS信號估計服務基站與終端之間的信道狀態；其次，在接收端接收來自各基站的PRS信號，并利用已有的服務基站與終端之間的信道狀態在接收端重構服務小區的PRS信號，利用F&T_TDE算法對服務基站進行時延估計；最后，從總的接收PRS信號中減去重構的來自服務基站的 PRS信號以消除其對鄰近基站時延估計的影響，在此基礎之上采用連續迭代干擾消除算法逐步消除鄰近小區之間信號干擾的影響，同時利用F&T_TDE算法對服務基站進行時延估計，經過多次迭代干擾消除，選擇出最佳時延估計值。主體時延估計算法的流程偽代碼如算法1所示，其中，y（n）表示設備終端總的接收信號，（n）和分別表示經過q次迭代處理后第p個小區的時域接收信號及時延估計值，tp表示第p個小區最終得到的時延估計值，Ni為干擾消除迭代次數。

算法1主體時延估計算法

3.2 F&T_TDE算法

小區間干擾消除只能在一定程度上抑制其他小區的干擾信號，并不能解決NB-IoT系統采樣率低的問題。想要大幅度提高時延估計精度，需要改進時延估計算法。為了改善串行干擾避免產生誤差傳播，在進行時延估計之前，先基于發送的PRS信號按其能量從大到小對各鄰近基站到終端的時延估計順序進行排序，接下來通過2個階段逐步提升時延估計精度。

3.2.1 時延值粗估計階段

其中，當p=0時，q=1，p＞0時，q∈{1,2,…,Ni}；Ni表示連續干擾消除算法迭代的總次數。即為第q次迭代粗估計值延遲數。

由于噪聲以及多徑效應會導致NLOS影響，此時得到的時延值存在較大誤差，因此本文采用首達徑搜索算法來減小誤差。算法具體實現過程如下。

在信號到來之前，接收端先采集噪聲信號并轉換成頻域信號W?（k），將其與本地PRS信號做頻域相關，重復Φ次，得到如式（8）所示的平均值（即底噪均值）。

將時延值粗估計得到的具有最大峰值的OFDM符號l′p對應的頻域接收信號與本地PRS信號進行頻域相關，得到相關函數其中

當首達徑信號的幅值較小時，有用信號會被噪聲及干擾信號所淹沒，無法根據首達徑時延值來確定最終所需的時延估計值。故設定一個幅度門限α，當首達徑的幅度小于該門限時，將選擇一條次優徑，即時延值僅大于首達徑的路徑，由此可得首達徑搜索式如式（12）所示。

利用MATLAB仿真軟件，針對不同的α值，仿真得到時延估計值的概率密度函數（PDF, probability density function）分布如圖2所示。當α=0.2時，首達徑的時延估計值會受到噪聲嚴重的干擾，過早產生誤判；當α=0.8時，若首達徑幅度偏小，則易錯過判決。在本文后面的仿真中，取α=0.4，得到了比較理想的效果。

3.2.2 時延值精估計階段

圖2 不同的α對FAP搜索的影響分析

利用3.3節所述的信道估計算法得到基站p與終端之間的信道狀態，并重建出接收到的來自該基站的信號，在接收信號）中減去該重建信號得到式（15）與式（16）。

若p＜P-1，則有

若p=P-1且q≤Ni，則有?

3.3 信道估計

為了降低算法的計算復雜度，本文采用最小二乘法對基站p到用戶終端的定位參考信號進行信道估計。當p=0時，對服務基站的CRS信號進行信道估計，得到系統函數如式（17）所示。

其中，YCRS、SCRS,l分別表示終端接收的CRS信號和服務基站發送的CRS信號。對該系統函數進行線性插值[16]得到PRS信號時頻位置的信道估計，并對其進行 IFFT變換可得h0,1（i+lN′），其中i=0 ,1,2,… ,N′-1。重建后的來自服務基站的信號為

其中，n∈ [lN′,（l+1）N′]。

此時，p＞0，得到系統函數如式（19）所示。

根據式（19）所示的系統函數對接收到的來自基站p的信號進行信號重建，重建后的信號為

其中，n∈ [lN′,（l+1）N′]，[?]表示取整。

3.4 錨節點定位算法

DV-Hop定位算法是錨節點定位的關鍵技術之一，其采取距離矢量-跳數機制，不需要測量節點間距，也不需要附加硬件支持，是一種備受關注的距離無關的（range-free）算法。本文選擇 DV-Hop算法作為輔助定位算法。對于基站部署較少的區域，當基站數不足4（基站數為3時的位置估計偏差比較大）時，終端設備節點向錨節點廣播一個定位數據分組，錨節點記錄接收該數據分組的接收時間戳和待定位終端節點的ID。同時，錨節點之間通過衛星導航進行時間同步并獲得終端設備節點地理位置數據存儲至后臺服務器，為算法處理提供相關參數。各錨節點向網關發送一個新的數據分組，網關將這個新的數據分組轉發給后臺服務器，利用加權質心算法估計終端節點的位置坐標[17]。需要說明的是，錨節點定位算法作為本文所提算法的一個輔助部分，只有在主體算法失效時才發揮作用。

4 仿真結果

4.1 仿真參數設置

仿真時，由于同步網絡模式，所有基站發送的無線子幀在時域上是對齊的。由于NB-IoT網絡主要面向宏觀、低速的物體，故仿真中假設設備終端移動速度為0 km/s，其他仿真參數根據 3GPP R14中對PRS信號以及基于OTDOA定位方式規定設置[18]，具體參數設置如表1所示。網絡部署如圖3（a）所示，隨機選取撒落在深灰色區域的NB-IoT設備終端節點（實心節點），在每個500m×500m區域內以網格狀固定放置m個錨節點（圖 3（a）中空心節點），并配置GNSS定位模塊作為定位的參考節點，當參與定位的基站數不足4個時啟用錨節點定位。當研究距離對時延估計的影響時，則選取如圖3（b）方向1區域的設備終端。另外，選擇離終端最近的4個基站作為定位基站，其中基站 0（位于服務小區的中心）為服務基站，基站1/2/3（位于鄰近小區1/2/3的中心）為鄰近基站。

表1 實驗仿真參數

圖3 網絡部署

在仿真中，針對基于定位參考信號的時延估計主要采用時延估計值的檢測概率（PD，probability of detection）、時延估計的均方根誤差（RMSE，root mean square error）和設備終端定位的誤差累積分布函數（CDF，cumulative distribution function）來衡量定位效果，針對基于錨節點的輔助定位主要采用定位誤差來衡量。

4.2 仿真結果分析

4.2.1 檢測概率

本文中檢測概率是指，在M次蒙特卡洛仿真實驗中，時延估計值在給定的某一可接受的門限值Tthreshold內的概率。為了滿足參與定位的用戶位于服務基站覆蓋范圍內，此處門限值即時延誤差小于相鄰兩基站信號傳播的時間。在圖4中，蒙特卡洛仿真次數設置為1 000，分別給出服務小區和鄰近小區1檢測概率PD隨SNR變化的情況。由圖4（a）可知，當SNR大于20 dB時，檢測概率呈明顯的上升趨勢；當SNR小于-12 dB時，由于噪聲的影響，所提算法以及2種對比算法得到的服務小區檢測概率非常低，而且所提算法在信噪比過低的情況下，重建信號誤差太大，嚴重影響時延估計，檢測概率低于EM-SIC算法；當SNR大于-12 dB時，檢測概率將超過EM-SIC算法；此外，所提算法相對于另外2種算法，檢測概率曲線上升趨勢更加顯著。同理，由圖 4（b）可知，對于鄰近小區 1（鄰近小區2/3與1的曲線走勢基本一致），當SNR大于-20 dB時，隨著SNR的增加，檢測概率呈現出明顯的上升趨勢，而所提算法的檢測概率相對 EM-SIC算法和傳統算法更高；為了凸顯小區間干擾消除的效果，圖 4（b）中同時給出未加干擾消除的情況，可以看出，加入干擾消除可以有效提升檢測概率。

4.2.2 均方根誤差曲線

均方根誤差的定義如式（21）所示。

其中，c為光速，取值為 3 .0× 108m/s；M為蒙特卡洛仿真次數，取值為1 000；t為實際的時延值。另外，克拉美羅下界（CRLB，Cramer-Rao lower bound）為時延估計的誤差提供了一個衡量的標準，由文獻[19]可知，在AWGN環境下NB-IoT時延估計的CRLB下界可以表示為

時延估計均方誤差可以用來衡量時延估計的準確性。圖5（a）對服務小區時延估計的均方誤差進行了對比，由于所提算法利用對小區參考信號進行信道估計重建服務小區定位參考信號，得到的時延估計值明顯比傳統相關算法和EM-SIC算法更接近CRLB下界。圖5（b）對鄰近小區時延估計的均方誤差進行了對比，由圖5（b）可知，所提算法對鄰近小區的信號進行迭代連續干擾消除可以在一定程度上提升時延估計的準確性。

圖4 服務小區和鄰近小區1檢測概率隨SNR變化的情況

圖5 小區 0/1時延估計均方誤差變化曲線

除了SNR會影響時延估計結果外，定位終端與服務基站及鄰近基站之間的距離也會影響時延估計。在圖5（c）中，給出SNR=5時服務基站與定位終端之間的距離（沿著圖3（b）中方向1）對時延估計的影響曲線。可以看出，當距離較小的時候，服務小區的均方誤差比較小，而鄰近小區受到服務小區的影響嚴重，時延估計均方誤差比較大；隨著距離的增加，服務小區的均方誤差逐漸增加，而鄰近小區的均方誤差逐漸減小。由此，從距離的對時延估計影響的角度解釋了小區間干擾消除的重要性。

4.2.3 定位誤差累積分布函數

當定位解算方法確定后，用戶終端的定位精度由時延估計的準確性決定，即由多個時延估計值（3個及以上基站到用戶終端的時延估計值）共同決定。本文仿真采用 Chan算法來求解，該算法在時延估計誤差很小時能達到CRLB下界。

圖6所示為傳統算法、本文所提算法及EM-SIC算法的定位誤差曲線的對比。由圖 6可知，本文算法的定位精度明顯高于傳統算法和 EM-SIC算法，這是由于本文所提算法融入了干擾消除，在一定程度上提升了算法的定位精度。

圖6 定位誤差曲線對比

表2為不同累積誤差時，不同算法的定位誤差。如表2所示，當累積誤差達到50%時，本文算法的定位誤差可以達到4.27 m，而此時傳統算法定位誤差為47.56 m，EM-SIC算法定位誤差為18.52 m；當累計誤差達到90%時，三者之間的差距更大。

表2 不同累積誤差對應的定位誤差分析

4.2.4 輔助定位仿真分析

圖7所示為錨節點定位誤差分析。可以看出，錨節點的個數以及節點的通信半徑都會影響定位的精度。當節點的通信半徑為60 m時，錨節點數量與定位誤差的關系如圖 7（a）所示，隨著錨節點數量的增加，定位誤差逐漸減少，但是同時伴隨著定位成本的增加。通信半徑和錨節點的密集程度之間也相互制約，當錨節點的位置確定時，節點間的距離也就確定了，通信半徑會影響算法的平均跳距，從而影響定位精度，此時定位誤差隨著通信半徑的增加呈先減小后逐漸增大的趨勢，轉折點的位置由通信半徑和錨節點密集程度共同決定。圖7（b）為錨節點為64個時，通信半徑與定位誤差之間的關系。值得注意的是，通信半徑的增加是由增加發送功率得到的。

圖7 錨節點定位誤差分析

通過上述仿真分析可知，要提高輔助定位算法的定位精度，需要增加錨節點的個數和通信半徑，此時定位成本也會同比增加，然而該輔助定位算法位置估計的效果遠不及本文所提時延估計算法，故該輔助定位算法僅作為真實定位場景中定位基站不足時的備用方案。

5 結束語

本文針對NB-IoT的成本受限、低采樣率等問題，提出了一種基于小區間干擾消除的時延估計算法。該算法延續了傳統的互相關算法低復雜度的優點，采用基站參與定位以減小設備開銷，更加滿足 NB-IoT低功耗、低成本的特點。通過仿真分析，所提時延估計算法可以有效地抑制小區間干擾及NLOS的影響，時延估計精度明顯高于對比算法，更加切合當今高精度的位置感知需要。至于是否存在SNR小于-20dB的定位場景以及是否有必要改善-20dB以下的TDE精度，還需要進一步的研究。