隧道穿越斷層區域時的有限元數值模擬分析

姚飛翔

（中國地質大學（武漢） 工程學院， 武漢 430074）

0 引言

活動斷層活動會引起的處于斷層上方的土體破壞斷裂和由于斷層的錯動而引起巖層破壞，這會使穿過斷層的公路鐵路隧道及其他建設在地下的工程設施等造成相當嚴重的破壞。因此，跨越活斷層的公路鐵路或地鐵隧道必須在考慮斷層發生活動并引起錯動的情況下來進行設計和施工。但是本文只考慮斷層的力學結構作用，不考慮地震荷載或點荷載的作用,在這種前提下，研究穿越斷層帶的隧道結構的變形、破壞模式和受力機理。[1]

1 斷層的基本特征及對隧道影響

1.1 斷層對城市建設的危害及其特征

1.1.1 成災范圍的廣泛性

斷層災害的空間具有廣泛性，即斷層所帶來的災害不是只在小區域上，而是在一個相當大的范圍內的，當然對于特別遠離斷層的區域是沒有那么大的影響的。

1.1.2 災害的嚴重性

斷層的同時不僅僅斷層引起的建筑物破壞，因為斷層往往和地震同時發生，所以可能有伴隨的地震帶來的破壞。最為嚴重時可能引起山體崩塌錯移，巖層爆裂。

1.1.3 斷層災害的不可抗拒性

斷層是不為人力所能抗拒的。在斷層發生區域的各種類型和結構的建（構）筑物都會在一定程度上受到斷層的破壞。

1.2 斷層影響下隧道可能發生的破壞形式及病害

可將斷層可能引起的隧道變形破壞分為如下兩種模式：[2]

1.2.1 張-擠壓破壞型

在斷層的豎向位移作用下，上盤下降，下盤基本穩定。由于兩盤的相對位移，當斷層的兩盤相對垂直位移超過了隧道襯砌的極限承載能力時，襯砌便會發生破壞，從而在襯砌底部將產生壓應力，而頂部產生拉應力。

1.2.2 直接剪斷破壞型

如果斷層活動量突然變大，且遠遠超過了隧道襯砌的允許變形值時，上下盤垂直錯動將會導致隧道發生直接剪斷破壞。

2 有限元數值模擬分析

2.1 有限元計算

2.1.1 有限元模型

以正交穿越斷層的西安地鐵2號線為本次有限元設計的模型，西安地鐵2號線是南北向的工程建設線，和近東西向的斷層為近90度正交。為計算方便，軟件中均以黃土考慮，且不考慮地下水，隧道和斷層正交。

建模時我采用了三維有限元模型，而且斷層與隧道空間的展布是正交關系，在有限元模型中則統一取為傾角80度的斷層和隧道正交。為了充分反映斷層的活動作用下隧道襯砌結構的力學行為與縱向變形以及減少邊界效應的影響，可取有限元模型尺寸長、寬、高分別為80m，50m，30m，。

2.1.2 邊界條件

在有限元計算模型斷層下盤底部施加 y方向，即進行一個豎向位移方向上的約束，其上盤底部則為可控活動邊界，左右兩側施加 z方向的水平位移約束，兩端施加x方向水平位移約束。

2.1.3 計算參數

模型材料的參數取應與實際材料的參數相同。為了計算方便，將上覆土層全看作黃土，通過查閱資料可得模型的參數如下表2.1.

表2.1 模型參數表Table 2.1 parameter of the model

2.1.4 接觸影響

（1）計算模型分為上盤土體、下盤土體和隧道襯砌。各個土體之間的接觸面上的摩擦系數如表2.2所示。

表2.2 接觸面摩擦系數表Table 2.2 friction coefficient of the contacting surface

（2）斷層或者地裂縫的接觸區域是我們不知道的，這會對結果產生很大影響。在數值模擬試驗中，我們把兩盤假定為完全接觸的。

2.2 有限元結果分析

2.2.1 斷層作用下隧道襯砌的變形分析

為了仔細考慮斷層上下盤偏移對隧道襯砌的作用，我用ABAQUS分別考慮了上盤下降5cm，10cm，20cm，30cm，40cm的情況。圖2.1為斷層上盤下沉不同程度時隧道襯砌的水平位移云圖。

我們可以從圖中得出，無論位移多大時，靠近斷層面附近的隧道襯砌有較大的水平方向的位移錯動，即此處最為危險，而稍微遠離處則水平位移較小，而且顯而易見的是，當斷層相對錯動越大時，襯砌的橫向位移理所當然也會變大。所以可以得出結論，斷層面處發生的水平向位移最明顯，該處十分危險，我推薦在斷層面處使用柔性分段式結構。

圖2.2則是斷層上盤下降不同程度上時隧道襯砌的豎向位移云圖。

圖2.1 上盤下沉5cm-40cm時隧道水平位移云圖

圖2.2 上盤下沉5-40cm時 隧道豎向位移云圖

由圖可知，由于上盤的相對下沉，位于上盤土體中的襯砌有向下的明顯位移，而處于下盤中的土體則向下的位移相對較小。在上下盤土體的共同作用之下，上盤土體中的隧道襯砌不僅沉降較大，且距離斷層面越遠沉降越多，兩盤的錯動越大，襯砌的位移也越大，而上盤的沉降對下盤土體的中的隧道襯砌影響則不那么明顯。

整個隧道襯砌都會產生一定大小的豎向位移，處于上盤中的襯砌位移較大，這是由于上盤下沉作用而帶來的整個其中隧道隨之一起下沉的作用，而處于下盤中的隧道則向下的位移較小，顯而易見的這是因為下盤相對于上盤位移量很小。斷層面處于38m的位置，在斷層的錯動面附近，即靠近斷層錯動面的區域會由于斷層錯動產生較大的相對豎向位移，即隧道襯砌在這變形最大，一般斷層面的影響范圍為25m左右。

2.2.2 斷層作用下隧道襯砌的應力分析

（1）隧道襯砌縱向應力分析

圖2.3是斷層上盤底部下降5cm時隧道分析所得的襯砌的縱向應力云圖，因為錯動較大時原理都是類似的，只是當錯動越大時襯砌的縱向應變也會相應地增大結果類似，我們在這不在附入10cm～40cm的縱向應力云圖。

圖2.3 上盤下降5cm模型縱向應力云圖

我們可以從圖中得出，斷裂面附近的襯砌所受應力較大，在靠近斷層面的上盤襯砌頂部受到較大壓力作用，而底部受到較大的拉力作用，當斷層錯動0.4m時其最大應力為2MPa。下盤襯砌頂部受到向上的拉力作用，底部則受到向上的壓力作用。

隧道襯砌的底部和頂部應力是相互對稱的，即襯砌的同一側，如頂部，在上盤處收到拉力作用，那么下盤出會受到壓力作用。而且根據應力圖，因為混凝土的抗拉強度遠小于抗壓強度，隧道襯砌的最危險段，即靠近斷層面的上盤底部和下盤頂部，這兩處最容易發生受拉破壞。

（2）隧道襯砌豎向剪應力分析

圖2.4是斷層上盤底部下降5cm時隧道襯砌分析所得的的豎向剪應力云圖。

圖2.4 上盤下降5cm模型豎向剪應力云圖

我們可以從圖中得出，斷裂面附近的襯砌所受剪應力較大，而且在斷層面處的剪應力則是襯砌上下面的剪應力較小，而兩側所受到剪應力較大，這是由于上盤下降從而兩盤所產生的剪應力導致的。且上盤下降越多，上盤的剪應力會相對減少，下盤的剪應力則逐漸增大。

3 主要研究成果及結論

（1）當斷層的上下盤相對發生錯動以后，可影響到斷層面附近25m左右的隧道，這一區域的隧道襯砌會明顯發生豎向相對位移。

（2）整個隧道襯砌都會產生一定大小的豎向位移，處于上盤中的襯砌位移較大，而處于下盤中的隧道則向下的位移較小，靠近斷層錯動面的區域會由于斷層錯動產生較大的相對豎向位移，且在斷層面處的橫向位移也最大。

（3）在斷層面附近的襯砌應力較大，遠離斷層面則開始減小，即斷層面處及其附近區域隧道變形最為明顯，因為混凝土的抗拉強度遠小于抗壓強度，我們可以看出隧道襯砌的最危險段，即靠近斷層面的上盤底部和下盤頂部，這兩處最容易發生受拉破壞。所以建議在斷層面處的隧道工程中要做好防護工作，防止應力超過強度極限產生破壞，這樣做可以使斷層面處相對安全。