LLC電路的控制策略的設(shè)計(jì)

崔梓楊 馬繼輝 車程 王珊

摘? 要：LLC變換器的建模是設(shè)計(jì)其閉環(huán)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵，對(duì)于保持電路輸出電壓的穩(wěn)定和良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性具有非常重要的影響。選取了小信號(hào)模型作為建模方法，獲取了電路的等效電路模型及傳遞函數(shù)，并通過(guò)在Matlab軟件中搭建系統(tǒng)的仿真電路進(jìn)行仿真，通過(guò)仿真曲線驗(yàn)證了模型設(shè)計(jì)的正確性及閉環(huán)的作用。

關(guān)鍵詞：LLC變換器;小信號(hào)建模;閉環(huán)控制;仿真

中圖分類號(hào)：TM46 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2019）05-0086-02

1 概述

對(duì)于PWM變換器的數(shù)學(xué)建模，通常可以用狀態(tài)平均法和小信號(hào)模型對(duì)其進(jìn)行分析，但對(duì)于諧振變換器，由于諧振網(wǎng)絡(luò)的瞬態(tài)特性，相比PWM變換器來(lái)說(shuō)，它的控制方式則更為復(fù)雜。PWM變換器輸出濾波器的自然頻率遠(yuǎn)低于其開關(guān)頻率，而LLC變換器的開關(guān)頻率和諧振頻率非常接近，如果對(duì)LLC諧振變換器應(yīng)用狀態(tài)平均法進(jìn)行分析，會(huì)使其開關(guān)頻率信息丟失，狀態(tài)平均法中的“小信號(hào)紋波假設(shè)”在LLC諧振變換器的小信號(hào)建模中不再適用[1]。

諧振變換器的小信號(hào)模型分析方法主要有以下幾種：擴(kuò)展描述函數(shù)法、采樣數(shù)據(jù)法和離散時(shí)域近似法。本文應(yīng)用擴(kuò)展描述函數(shù)法對(duì)雙向LLC進(jìn)行小信號(hào)模型分析。

2 全橋LLC諧振變化器的工作原理

全橋LLC諧振變換器電路拓?fù)淙鐖D1所示，LLC變換器可以化分為開關(guān)網(wǎng)絡(luò)、諧振網(wǎng)絡(luò)、整流網(wǎng)絡(luò)和負(fù)載三部分。開關(guān)網(wǎng)絡(luò)由四個(gè)功率開關(guān)管S1～S4和它們的體二極管組成的逆變橋，S1和S4是由同一占空比為50%的PWMA信號(hào)來(lái)控制，S2和S4是由另外一個(gè)占空比為50%的PWMB信號(hào)來(lái)控制，因此S1與S4、S2與S3分別同時(shí)導(dǎo)通和關(guān)斷。在正常工作時(shí)，PWMA和PWMB互補(bǔ)可以實(shí)現(xiàn)S1、S4組成的橋臂與S2、S3組成的橋臂互補(bǔ)導(dǎo)通，在狀態(tài)切換時(shí)考慮適當(dāng)?shù)乃绤^(qū)時(shí)間，可以將輸入直流電壓Vin逆變?yōu)榉讲ㄐ盘?hào)并且實(shí)現(xiàn)功率模塊的ZVS[2-5]。諧振網(wǎng)絡(luò)單元是由并聯(lián)勵(lì)磁電感Lm（可以是變壓器的漏感）、串聯(lián)諧振電容Cr與串聯(lián)諧振電感Lr三個(gè)非線性元件組成。整流網(wǎng)絡(luò)由變壓器T與全橋整流單元構(gòu)成，整流二極管D1～D4導(dǎo)通與關(guān)斷是由變壓器副邊的電流方向決定的，D1、D4和D2、D3分別同時(shí)導(dǎo)通與關(guān)斷，可以將交流信號(hào)整流為直流信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波電容Co給負(fù)載R供電。

3 交錯(cuò)并聯(lián)LLC諧振變換器的控制策略設(shè)計(jì)

3.1 擴(kuò)展函數(shù)建模基本原理及全橋LLC拓?fù)浣?/p>

擴(kuò)展函數(shù)法是頻域內(nèi)對(duì)非線性系統(tǒng)近似線性化的方法，理論基礎(chǔ)是諧波平衡，考慮的是變換器中的主要變量，可以用來(lái)對(duì)LLC諧振變換器進(jìn)行小信號(hào)建模[6]。

為了簡(jiǎn)化建模的分析，首先需要做以下假設(shè)：（1）所有器件均為理想器件;（2）小信號(hào)擾動(dòng)幅值很小;（3）小信號(hào)擾動(dòng)頻率相比開關(guān)頻率很小;（4）電路品質(zhì)因數(shù)Q很大。

將全橋LLC諧振變換器簡(jiǎn)化后等效電路圖如圖2所示。

假設(shè)擾動(dòng)幅值非常小，在一個(gè)周期內(nèi)可以近似認(rèn)為一個(gè)常數(shù)，應(yīng)用諧波近似原理對(duì)諧振網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)變量進(jìn)行傅里葉分解只保存基波分量并且求導(dǎo)。is（t）、ic（t）、vs（t）、vc（t）、ims（t）、imc（t）分別表示諧振電流ir（t）、諧振電容兩端電壓vcr（t）、勵(lì)磁電感電流im（t）的基波正弦分量和余弦分量。

3.2 系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

將所設(shè)計(jì)的主電路參數(shù)帶入式中，利用MATLAB計(jì)算可得LLC諧振變換器的傳遞函數(shù)表達(dá)式：

根據(jù)上述開環(huán)傳遞函數(shù)利用MATLAB畫出bode圖如圖4所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)擴(kuò)展函數(shù)法對(duì)LLC電路拓?fù)溥M(jìn)行小信號(hào)建模分析后，得到的開環(huán)傳遞函數(shù)Gc（s），通過(guò)分析開環(huán)傳遞函數(shù)的bode圖可以看出系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，即系統(tǒng)滿足穩(wěn)定性要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]張衛(wèi)平.開關(guān)變換器的建模與控制[M].中國(guó)電力出版社，2006.

[2]朱立泓.LLC諧振變換器的設(shè)計(jì)[D].浙江大學(xué)，2006.

[3]趙磊.LLC諧振變換器的研究[D].西南交通大學(xué)，2008.

[4]戈現(xiàn)勉.高效率LLC諧振變換器的研究[D].浙江大學(xué)，2015.

[5]Duerbaum T. First harmonic approximation including design constraints[C].//Telecommunications Energy Conference， 1998. INTELEC. Twentieth International. IEEE， 1998：321-328.

[6]Tian J， Petzoldt J， Reimann T， et al. Envelope model for resonant converters and application in LLC converters[C].//Power Electronics and Applications， 2007 European Conference on. IEEE， 2007：1-7.