纖維混凝土阻裂機理的斷裂分析

(重慶交通大學土木工程學院 重慶 400041)

引言

斷裂力學是固體力學的一個新分支，它是20世紀50年代新發展起來的，其目的是為了解決機械結構斷裂問題，被廣泛地應用于諸多領域，例如航海、航空、兵器、機械、化工和地質[1]。以斷裂力學基本理論為基礎，利用相關理論和公式對纖維混凝土梁的裂紋和韌性進行分析，研究混凝土斷裂損傷機理，總結斷裂損傷理論在工程中的應用。

一、斷裂力學相關背景

現如今，對于傳統強度，即理想狀態下沒有缺陷的材料在靜荷載作用下的強度，人們的設計經驗以及非常豐富，認識也已經很深刻了，對于傳統強度理論的掌握也比較到位。

但是，在工程失效中，因為疲勞與斷裂引起的問題越來越突出[2]。例如，1969年F—111A飛機因機翼內部有裂紋，在低于其設計極限的荷載下，左翼脫落而墜毀[3]。正因如此，在工程失效中，因為疲勞與斷裂引起的變得越來越突出，因為理想材料是無缺陷的材料，而在實際生產中往往都不是無缺陷的材料。

材料斷裂的過程很復雜，多種因素的作用會造成這個結果，但是隨著科學技術的的進步與發展，人們加深了對斷裂問題的認識[4]。

二、運用斷裂力學分析纖維混凝土的裂紋阻裂機理

(一)裂紋形式

運用斷裂力學來計算，得到的許多結果表明，隨機分配的裂紋或缺陷存在于材料內部，因此材料的實際強度一般僅為其理論強度的1/10-1/100，這就產生了低應力的脆斷現象。裂紋可分為三種基本類型，即：Ⅰ型裂紋；Ⅱ型裂紋；Ⅲ型裂紋[5]。其中以Ⅰ型裂紋最常見、最基本，同時它也是最危險的。

(二)無限板上穿透裂紋的應力強度因子

對于裂紋尖端附近的應力應變場，加載情況下裂紋尖端的應力不變量為兩垂直方向的疊加。對于Ⅰ、Ⅱ型加載情況，其裂紋尖端的應力不變量為兩種情況的疊加，若以裂紋尖端為坐標原點，則有：

另外，在Westergaard應力函數求解Ⅰ型裂紋問題中，利用解析函數Z1(z)表示的應力分量表達式,若將坐標原點取在裂紋中點可得到：

(三)分析纖維混凝土阻裂機理

1.裂紋面上作用一對劈開力的無限板

對于具有中心穿透裂紋的無限板，有一對劈開力P作用在其裂紋面上時，如圖1所示。

圖1 中心穿透裂紋面上作用一對劈開力

將式(2-3)代入式(2-2)，即得裂紋右端A的應力強度因子為：

2.纖維阻裂機理

仍采用圖1的模型，當劈開力P反向時，即可看作纖維阻裂時的拉力，若令a=b+c,則有：

若c→0，就有很大的阻力作用，相當于裂紋剛延伸到纖維，就產生了很大的阻力。這就是纖維阻止裂紋增強的機理。

三、總結

運用斷裂力學理論推導，當混凝土內部分布有較大數量的纖維時,類似于數量龐大的細微的柔性鋼筋，對混凝土裂紋的開展有非常強大的限制作用。纖維混凝雖然發展的時間不長，也存在一些問題，例如在纖維混凝土的研究中，纖維的分散性是一個難題，另外目前還沒有針對纖維混凝土的詳細規范，還不能做到規范化[7]。但是，纖維混凝土仍然有突出的優點，其較好的抗裂和防滲等能力,帶來了很大的綜合效益，運用也非常廣泛[8]。相信隨著纖維混凝土的更過運用和研究，其缺陷會得到逐步的解決。也相信斷裂力學的繼續發展，會對實驗研究和工程運用做出更多的貢獻。