一種基于高斯過程回歸模型的錯峰用電負荷預測方法

吳裕宙

摘? 要： 錯峰用電方案是供電企業通過行政、技術、經濟等手段和用電客戶協商結果，但實際上用電客戶是否執行錯峰用電方案由多種因素決定，具有一定的隨機性，即計劃錯峰負荷與實際錯峰負荷往往不一致，其差值滿足某種概率模型。錯峰用電負荷預測的目的是提前了解錯峰用電方案的有效性，是供電企業的重要工作內容。基于上述錯峰負荷的隨機特點，提出了一種基于高斯過程的錯峰用電負荷預測方法。實驗表明，該方法比循環神經網絡和傳統時間序列方法的準確性要高。

關鍵詞： 錯峰用電; 負荷預測; 高斯過程; 時間序列

中圖分類號：TP391? ? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2019）02-50-04

Staggering peak using electricity load forecasting method based on Gauss process

Wu Yuzhou

（Dongguan Power Supply Bureau， Guangdong Power Grid Co.， Ltd.， Dongguan， Guangdong 523008， China）

Abstract： Staggering peak using electricity plan is the result of negotiation between power supply enterprises and customers through administrative， technical and economic means. But in fact， whether or not customers implement the plan is decided by a variety of factors and has a certain randomness， that is， the planned staggering peak load is often inconsistent with the actual staggering peak load， and the difference meets a certain probability model. The purpose of forecasting staggering peak using electricity load is to understand the effectiveness of staggering peak using electricity plan in advance， which is an important work content of power supply enterprises. Based on the above stochastic characteristics of staggering peak load， this paper presents a forecasting method for staggering peak using electricity load based on Gaussian process. Experiments show that the accuracy of this method is higher than that of recurrent neural network and traditional time series methods.

Key words： staggering peak using electricity; load forecasting; Gauss process; time series

0 引言

電力需求側管理（DSM）是指電力供需雙方共同對電力市場進行管理，以達到提高供電可靠性，減少能源消耗以及雙方成本支出。DSM已經成為智能電網重要的組成部分[1]。錯峰用電是電力需求側管理的有力手段之一，根據電網負荷特性，通過行政、技術、經濟等手段人為地調節一些大客戶企業的作業時間，避開用電高峰，減低電網的峰谷負荷差，改善負荷曲線，優化資源配置，提高電網安全性和經濟性。因此制定科學合理的錯峰用電方案是電力需求側管理的重點研究內容。文獻[2]提出，在給定運行方式下，以可錯峰負荷的作息時間變更和輪休調整為基因，以受影響的戶時數最少或受影響的電量與變更時間的乘積之和最少為目標函數，采用遺傳算法進行優化獲得該運行方式下的最佳錯峰計劃。文獻[3]考慮季節錯峰和日錯峰建立了錯峰計劃優化模型。文獻[4]構建了用戶側參與錯峰資源調度的數學模型，以熵值法為基礎，提出針對錯峰資源調度問題的動態系數修正機制。上述文章均從技術手段優化錯峰方案，缺少錯峰效果評估，由于錯峰方案的執行是需方的自覺行為，因此最佳錯峰計劃未必產生好效果，即計劃錯峰負荷和實際錯峰負荷存在較大誤差。對實際錯峰負荷進行預測，有利于評估錯峰用電方案的有效性，供電企業可以根據實際錯峰預測結果對錯峰用電方案進行調整，最大程度減少計劃錯峰負荷和實際錯峰負荷的誤差。值得注意的是，電力負荷預測[5-7]與實際錯峰負荷預測有本質性區別，電力負荷由電力系統產生，而實際錯峰負荷由用電企業行為產生，因此電力負荷預測方法未必適合實際錯峰負荷預測。高斯過程回歸是基于貝葉斯理論和統計學習理論發展起來的一種全新機器學習方法，適于處理高維數、小樣本和非線性等復雜回歸問題[8]。本文利用高斯過程回歸預測實際錯峰負荷，其關鍵點是選擇適當的合適的核函數。

1 高斯過程回歸模型

考慮隨機變量集合，其中T為指標集，一般代表時間或空間位置，如果對任意n，，隨機變量滿足n維混合高斯隨機分布，則稱為高斯過程.高斯過程由均值函數和協方差函數確定，記為。通過對原始數據進行規范化，可以假設均值函數為零。

假設有n個觀察數據的訓練集D={（xi，yi）|i=1，…，n}，其中，為相應的輸出。用X表示n×d維輸入矩陣，y表示n×1維輸出矢量，那么訓練集D=（X，y）。假設x*為新的輸入，高斯過程回歸模型的任務是計算與x*相應的輸出值y*的條件分布。假設高斯過程回歸模型為

其中，因此y的先驗分布為

其中K=k（X，X）為n×n階對稱正定的協方差矩陣，矩陣中的項Kij=k（xi，xj）度量了f（xi）和f（xj）的相關性.當新增一對樣本（x*，y*）后，根據高斯過程的定義，隨機向量滿足n+1維混合高斯隨機分布，即

其中，。這推出：

因此，可以將該分布的均值作為x*相應的輸出值y*的預測值。該分布的方差可作為該預測值的置信度，方差越少，預測越好。即：

，

。

由此看出，預測值只與協方差函數和超參數有關，協方差函數的選擇需要考察原始數據。

2 錯峰負荷預測

2.1 數據預處理與協方差函數選擇

原始數據來源于東莞供電局計量自動化系統，數據單位為千瓦時（kw），時間從2018/4/1到2018/7/15，其中訓練集數據從2018/4/1到2018/7/10共有101條記錄，測試集數據從2018/7/11到2018/7/15共有5條記錄。我們目的是預測實際錯峰負荷。為此，首先利用高斯過程回歸預測計劃-實際錯峰負荷差值，因此實際錯峰負荷預測值=計劃錯峰負荷-計劃-實際錯峰負荷差值預測值。

對上述原始數據進行簡單預處理，即對每條數據都除以10000。繪制散點圖如下：

從散點圖可以看出，絕大部分點都偏離了直線y=x，即實際錯峰效果并不好。

圖2的時間序列表現出一定的隨機性和周期性，用LSTM神經網絡、自回歸模型、灰色理論建立預測模型的性能較差，該時間序列數據適合用高斯過程建立時間序列預測模型。

根據圖2，選擇如下的協方差函數：

其中第一項用于刻畫整體趨勢，第二項刻畫周期性，超參數通過最大擬然估計求解，在本例中，。這里x為日期，|x-x'|為兩個日期的天數。

2.2 預測結果

本文采取p階自回歸模型AR（P）、長短期記憶網絡LSTM[9]和高斯過程回歸GPR（本文方法）分別對錯峰負荷進行預測，并比較三種算法的準確率。

利用公式實際錯峰負荷預測值=計劃錯峰負荷-計劃-實際錯峰負荷差值預測值，可以預測實際錯峰負荷。

3 結論

錯峰負荷數據具有隨機性，即由某種概率分布隨機生成，因此，利用確定性預測模型（如AR、LSTM等模型的本質是建立確定性的自回歸模型）對錯峰負荷數據進行預測的效果較差。本文利用高斯過程回歸模型取得了較好的預測效果，其關鍵點是選擇適合數據特點的協方差函數，本文將協方差函數分解為三部分，第一部分捕捉數據的長期趨勢，第二部分捕捉數據的周期性，第三部分擬合數據的噪聲部分，取得良好的預測效果。

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