基于柵格的分布式新安江模型在三岔河流域的洪水預報研究

范 火 生

(湖南五凌電力科技有限公司，湖南 常德 415000)

流域水文模型是進行流域產匯流計算的重要手段。近些年來，一方面，隨著計算機、地理信息采集等高效便捷技術的普及，以及學科交叉思想的興起，使得能夠融合大量流域屬性特征的分布式水文模型的實現成為可能；另一方面，下墊面的變化及人們對水文過程精細化模擬的要求，也使得分布式水文模型的研究成為必然的發展趨勢，已逐漸成為行業研究熱點之一。目前已有許多學者利用分布式水文模型實現了流域洪水的精確模擬以及小流域山洪雨量預警，楊大文等[1]通過構建黃河流域的大尺度分布式水文模型來探索流域水文時空演變規律；李致家等[2]將CASCD2D以及基于此改進的GSSHA模型運用于欒川流域的徑流模擬，結果表明，改進后的GSSHA模型洪峰、徑流深模擬以及確定性系數方面均比CASC2D模型有較大提升；劉淑雅等[3]將分布式水文模型用于小流域山洪預警臨界雨量計算，實現了全流域的精細化模擬，得出了各流域不同初始土壤含水量、不同預警時段組合條件下臨界雨量；石朋等[4]在蓄滿產流基礎上忽略計算單元間的局部水流交換構建了一套分布式水文模型，實驗表明該模型在實驗流域同樣具有較強的適用性；雷曉輝等[5][6]在綜合國內外現有分布式水文模型特點的基礎上組織開發了一套功能齊全、可擴展性強的分布式水文模型EasyDHM。

雖然分布式水文模型在我國各地區有著較為廣泛的實例應用研究，但其大多未考慮流域內水庫調蓄作用。近年來，隨著我國基礎水利設施建設蓬勃發展，已在全國各地尤其是南方地區修建了大量中小型水庫，故未考慮水庫調蓄作用的分布式水文模型適用性已逐漸受到制約。基于此本文構建了考慮水庫調蓄作用的分布式新安江模型，并運用于烏江上游三岔河流域，通過在普定水庫洪水的實時調控作用對下游高車水文站洪水進行實時模擬，以期能為該地區洪水預報以及流域內分布式山洪預警提供技術支撐。

1 考慮水庫調蓄作用的分布式新安江模型構建

新安江模型作為我國南方地區運用最為廣泛的水文模型已成功運用于生產實際工作中，在山洪防治、洪水預報、水庫調度等領域發揮了巨大作用。近年來，隨著科學技術的發展以及實際生產工作的需要，已有學者[7,8]將集總式新安江改進為基于柵格的分布式新安江模型，有效避免了新安江模型未考慮流域時空分布不均勻性的特點。

本文基于此構建了考慮水庫調蓄作用的分布式新安江模型，具體構建原理為：將流域柵格離散化，在每個柵格上均采用新安江模型進行產流計算，以馬斯京根模型進行地表水流逐柵格匯流計算，以滯后演算法進行壤中流、地下徑流匯流計算；將水庫屬性賦予對應位置柵格處，當水流匯流至水庫柵格處時則根據水庫防洪調度規則向下出流，隨后繼續進行逐柵格匯流計算直至匯流至流于出口處。

1.1 分布式新安江模型產流參數計算

分布式新安江模型將流域柵格離散化，每個柵格內均采用新安江模型進行產流計算，各柵格單元張力水蓄水容量WM、自由水蓄水容量SM與下墊面屬性相關，可通過土地利用、土壤質地屬性計算，具體計算公式如下：

WM=(θf-θr)L包

(1)

(2)

式中：θf為田間持水量；θr為凋萎含水量；L包為包氣帶厚度，其中包氣帶的厚度-般為0.5～0.9 m；θs為飽和持水量；L腐腐殖質土的厚度，其中腐殖質厚度為0～0.3 m，-般平均厚度為0.1 m。

不同土壤特性條件下張力水蓄水容量WM、自由水蓄水容量SM取值見表1。

表1 土壤特性參數與WM和SM

1.2 柵格拓撲關系計算

在進行逐柵格的匯流計算前必須先確定柵格的匯流演算次序，本文采用分級確定法計算各柵格的匯流級別并以此確定匯流演算次序，具體實現步驟如下。

(1)DEM填洼。

(2)流向計算。

(3)累計流量計算。

(4)搜索流域面積上累計流量最大值(即為流域出口)，并賦值為當前計算次序k(k=1)。

陶行知先生曾指出，教師對學生應一視同仁，不能厚此薄彼。我以確立孩子的自我管理、自信心為切入點。平時，對于他一些調皮搗亂的事，我不是不分青紅皂白的質問或是大聲地訓斥他，而是分情況在合適的場所和風細雨地教導他，教他認識什么是對的什么是錯的，我應該做什么不應該做什么，學會遵守《小學生行為規范》。同時與家長取得聯系，讓他們平時做好孩子的表率，勤于孩子的衛生習慣、養成習慣的教育和培養。有一次他高興地來到我面前，甜甜地說，老師你看，今天我干凈嗎？說著還把小手伸給我看，我和同學們都感到十分驚訝，也許是我的所作所為起到了“潤物細無聲”的作用。

(5)累加k(k=k+1)，按照順時針方向(從正北方鄰點開始)依次掃描所有前一賦值點周圍8個鄰點，如果鄰點流入前賦值點，則賦值該鄰點當前計算次序k。

(6)重復步驟(5)直到沒有柵格可以賦值。

(7)將得到的計算次序矩陣排序，即將最大值與最小值交換，依次類推，得到柵格演算次序。

1.3 匯流計算

地表匯流采用馬斯京根法，壤中流地下匯流采用滯后演算法。

馬斯京根匯流公式如下：

(3)

圖1 柵格馬斯京根匯流示意

(4)

其中：

(5)

式中：xe、ke分別為流量比重因子和蓄量常數。

產流模型的輸出結果包括各柵格的流量過程和土壤飽和度，因此在逐柵格匯流過程中如柵格d未蓄滿，則上游來水首先保證d柵格蓄滿才能向下出流。

1.4 流域集水面積閾值確定

逐柵格馬斯京根匯流中河道柵格與坡面柵格參數取值不同，故需計算流域集水面積閾值來區分坡面與河道柵格。閾值的確定方法大致可分為以下幾種：平均坡度法、試錯法、河網密度法等。其中，平均坡降法對于流域面積變化不敏感[9]。孔凡哲[10]等根據水系河網密度確定集水面積閾值，隨著集水面積閾值的變化，河網密度隨之變化，在河網密度隨閾值變化趨于平緩時的對應值即為集水面積閾值。本文采用河網密度法確定研究區集水面積閾值。

2 實例應用研究

2.1 研究區域概況

本文以烏江上游三岔河中上游河段流域為研究區域，流域主要位于貴州省普定縣境內。流域內有普定水庫、高車水文站2個實測流量站點，集水面積分別為2 893、4 391 km2，降雨量分配不均勻，主要集中于5-10月，多年平均降雨量為1 187 mm，多年平均氣溫為14.7 ℃ ，多年平均流量約為123 m3/s；流域內雨量豐沛、氣溫光照適宜，植被發育良好多為森林、灌木，土壤類型以壤土、黏壤土為主。圖2為三岔河流域水系站點分布圖。

圖2 三岔河流域水系站點分布

2.2 基礎資料處理

基礎資料處理包括降雨資料插值處理、利用DEM等地理信息數據建立流域數字水系。降雨資料插值處理采用反距離平均法，具體公式如下：

(6)

式中：X為網格中心點資料值；x1、x2、x3為臨近3個站的資料值。

DEM數據來源于地理空間數據云(30 m×30 m),土地利用、土壤質地數據來源于中國科學院資源環境科學數據中心(http:∥www.resdc.cn，1 km×1 km)，利用Arcgis 10.2提取的相關地理信息數據，提取流域土地利用、土壤質地資料分別如圖3和圖4所示，計算流域河網密度與集水面積關系如表2、圖5所示。可以看出集水面積為350 km2是河網密度變化轉折點，故三岔河流域集水面積閾值選取350 km2較為合適。

圖3 三岔河流域土地利用情況

圖4 三岔河流域土壤質地情況

2.3 模型參數優選

對于研究區內構建的分布式水文模型采用SCE-UA算法進行模型參數率定[11,12]，該算法結合了包括基因算法在內的一些現有算法的優點，是一種以信息共享和生物演化規律為基礎的非線性混合全局優化算法。以納什效率系數為參數率定目標函數，選取2000-2014年內18場洪水進行參數率定和驗證，優選所得普定水庫控制面積和高車區間參數結果分別如表3和表4所示。

表2 三岔河流域集水面積與河網密度關系

圖5 三岔河流域集水面積與河網密度關系

表3 普定水庫控制面積參數優選結果

表4 高車普定水庫區間參數優選結果

2.4 參數率定與驗證

選取普定水庫和高車水文站18場洪水率定與驗證結果分別如表5、表6所示，部分場次洪水過程模擬結果如圖6～圖9所示，經普定水庫調蓄后部分洪水下泄流量過程如圖10、圖11所示。

表5 普定水庫場次洪水參數率定與驗證結果

表6 高車水文站場次洪水參數率定與驗證結果

圖6 普定水庫20070707號洪水

圖7 普定水庫20100614號洪水

圖8 高車水文站20070707號洪水

圖9 高車水文站20100614號洪水

圖10 普定水庫20070707號洪水下泄流量

圖11 普定水庫20100614號洪水下泄流量

通過上述圖表反映信息可知構建的分布式新安江模型可以很好地模擬三岔河流域的洪水過程。其中普定水庫洪水模擬結果平均納什效率系數達到0.85，洪峰合格率達到89%，峰現時間合格率達到77.8%；高車水文站洪水模擬結果平均納什效率系數達到0.95，洪峰合格率達到100%，峰現時間合格率達到94.5%。通過分析圖6～圖9普定水庫和高車水文站部分洪水模擬過程圖，以及經普定水庫調蓄后的下泄流量過程可知，高車水文站20070707號洪水主要來源于上游普定水庫下泄流量，而20100614號洪水經普定水庫調蓄之后洪峰流量僅為171.3 m3/s,故下游高車水文站洪水來源主要為區間產流。因此本文構建的分布式新安江模型在有效考慮水庫調蓄作用影響的同時，實現了三岔河流域洪水過程的精細化模擬，可以作為該地區的洪水預報模型，同時可以為該地區的任意點山洪預警提供技術支撐。

3 結 語

分布式水文模型作為水文領域研究熱點之一，已廣泛運用于洪水預報、山洪災害預警、水庫調度等實際生產工作中，然而隨著大量中小型水庫的修建，分布式水文模型適用范圍已逐漸受到制約。本文基于此構建了基于水庫調蓄作用下的分布式新安江模型，并將其應用于烏江上游三岔河流域，通過分析模擬結果可知：所構建的模型能夠很好地模擬該流域的洪水過程，有效地將普定水庫對洪水的調蓄作用考慮進來，對普定水庫和高車水文站洪水模擬平均納什效率系數分別達到了0.85和0.95,可以作為該地區的洪水預報模型。同時可結合該流域內山洪災害評價結果中各地的危險流量成果以及水庫調度規則實現全流域分布式山洪雨量預警。