基于膨脹混凝土約束作用下懸索橋索塔力學性能研究

何霽耀，金子秋

（1.甘肅建投建設有限公司，甘肅 蘭州 730050；2.西部土木工程防災減災教育部工程研究中心，甘肅 蘭州 730050；3.蘭州理工大學 甘肅省土木工程防災減災重點實驗室，甘肅 蘭州 730050）

0 引 言

隨著西部大開發戰略的繼續發展，大型橋梁在西部地區相繼興起。由于鋼管混凝土結構具有良好的力學性能［1］，使得其在橋梁設計中被廣泛應用。但隨著鋼管混凝土體積的增加，混凝土在鋼管內部的收縮徐變效應相應增大，造成索塔各個構件在內力上進行了重新分布［2］，從而影響到整個索塔的受力狀態。國內外專家就此問題進行了大量研究［3-6］，但研究也局限在小尺寸構件的試驗研究及理論推導方面，對于大管徑鋼管混凝土構件膨脹力學性能研究較少。本文就大型懸索橋選用大型鋼管膨脹混凝土后索塔的力學性能進行了分析，為以后在橋梁設計時選用大型鋼管膨脹混凝土提供參考。

1 工程概況

1.1 機理分析

在荷載的作用下，以空間結構形式受力的懸索橋索塔會產生順橋及垂直橋向的內力。索塔順橋向在施工階段及施工后受主要荷載影響不同，施工階段可以看作為一個上端自由、下端固定的柱式結構，主要受風荷載及自重荷載作用；施工完成后，塔頂索塔水平方向的約束因主纜而增加，致使索塔上端出現水平彈性支撐，下端依然為固定形式，受力則變成主纜給予的豎向力與活載產生的水平力。懸索橋索塔受力特點如圖1所示。

圖1 索塔受力示意圖

1.2 工程概況

甘肅某懸索橋為單跨簡支鋼桁加勁梁懸索橋。全長 797 m，索塔設有 18 根灌注樁，樁徑為 2 m，樁長為35 m，依照端承樁設計。塔柱鋼管材質 Q345-D，尺寸為：柱長 3000 mm，柱徑 50 mm。屈服強度fy=325 MPa，彈性模量Es=206 GPa。核心混凝土為 C40 膨脹混凝土。塔柱高 60.5 m（自承臺頂）。塔柱頂構造示意圖如圖2所示。

2 模型建立

圖2 塔柱頂構造示意圖（單位：mm）

鋼管膨脹混凝土構件受外加荷載能力由鋼管與核心膨脹混凝土的剛度比確定。若將鋼管與混凝土的粘結力忽略，則可將其認為單向受壓構件，故其本構模型符合統一強度理論。

2.1 本構模型

本文選用的本構模型為鐘善桐教授提出的統一理論模型。鐘善桐教授［7］認為鋼管混凝土在各種荷載作用下的工作性能隨材料的物理參數、幾何參數和截面形式及應力狀態的改變而改變；變化時是相關的、連續的，計算方法也是統一的。其具體關系式如式（1）～（10）所示。

其中：

式中：σc為混凝土應力，MPa；σu為混凝土極限應力，MPa；εc為混凝土應變；ε0為核心混凝土極限壓應變；εt為應變強度；fck為混凝土抗壓強度標準值，MPa；fcu為混凝土立方體抗壓強度，MPa；fy為鋼筋屈服點，MPa；ξ為套箍系數；As為鋼管截面面積，mm2；Ac為核心混凝土截面面積，mm2；α為含鋼率；K為彈性體積模量，N/mm2；p為緊箍力，N；A，B為反映鋼管和混凝土所起的作用系數；

鋼管三向應力狀態的本構關系關系如式（11）～（12）所示。

式中：Es為鋼材彈性模量，N/mm2；us為鋼材泊松比；σθs，σzs為鋼管環向應力與縱向應力，MPa；εθs，εzs為鋼管環向應變與縱向應變；應力強度σi，MPa，表達式如式（13）所示。

2.2 荷載分析

考慮橋梁活載主要受風荷載及橋面人群及汽車等移動荷載［8］，將活載其分為 3 種組合：組合Ⅰ包含溫度、汽車、人群；組合Ⅱ包含溫度、汽車、人群、行車風（26 m/s）；組合 Ⅲ 包含溫度、百年風。

其荷載組合計算如表1所示，索塔施工階段荷載如表2所示。

表1 索塔荷載組合計算結果表

表2 索塔施工階段荷載表

3 模型分析

3.1 索塔格柵應力分析

由圖3 分析可知，索塔格柵處應力集中區出現在頂面的加載區域，最大壓應力 11.6 MPa。考慮偏心荷載作用，索塔格柵頂部鋼管混凝土處，相對于索鞍底部壓應力區域，出現了應力偏移現象。同時分析發現，索塔格柵外邊緣處沒有出現約束現象，但由于受到鞍底部荷載作用，出現了 0.7 MPa 的拉應力區。

索塔格柵底部呈現出環形應力現象，是由于鋼管剛度較核心區混凝土剛度大，造成其應力值大于混凝土區域，從而使得索塔格柵底部呈現出環形應力區。

圖3 塔柵應力分析圖

3.2 索塔橫梁應力分析

對圖4 分析可知，索塔橫梁相當于簡支鋼桁加勁梁結構，對其進行 Mises 應力分析發現，最大應力出現在其兩端四角區域［見圖4（a）］。考慮塔柱的偏心效應，出現應力不均勻現象，在索塔橫梁兩端 1.5 m 范圍內壓應力為 2 MPa 左右，其余部位呈現 4.5 MPa 的拉應力［見圖4（a）］；索塔橫梁在左端處底部及右端頂部區域出現Y方向最大拉應力［見圖4（b）］，但最大剪應力出現區域卻與之相反，出現在索塔橫梁左端頂部與右端底部區域［見圖4（c）］；橫梁Z方向由于為軸壓方向，受力較為均勻［見圖4（d）］。

圖4 索塔橫梁應力分析圖

3.3 索塔整體應力分析

對圖5 分析發現，索塔鋼管處最大豎向應力出現在靠近橫梁兩端及第二層塔基上部區域。如圖5（a）所示，鋼管最大豎向位移出現在頂端 5 m 范圍內，約為 5 mm 左右；由圖5（b）、（c）可以看出Y向最大位移出現在左塔中上部位置，其值為 1.9 mm 左右。考慮偏心荷載及核心混凝土約束力的作用下，索塔底部出現 8.8 MPa的拉應力［見圖5（d）］。同時分析發現，加強環有利于減小混凝土膨脹應力，在加強環區域，鋼管截面積增大，但應力小于無加強環區域［見圖5（e）］。

同時從圖5（b）、（f）分析可知，索塔最大軸向位移出現在鋼管頂部區域，索塔整體Y向位移則出現在左側索塔中上部區域。

圖5 索塔整體應力分析圖

綜上分析，在核心混凝土膨脹約束作用下，索塔受到上部荷載作用時，其索塔鋼管環向最大拉應力達到 23.6 MPa，環向最大壓應力達到 3.5 MPa。但若不考慮上部荷載作用，索塔鋼管環向最大拉應力為 20 MPa 左右，由此可以得出，鋼管環向應力受核心混凝土膨脹約束作用影響較大。

4 結 論

本文通過對甘肅某懸索橋鋼管膨脹混凝土索塔進行分析研究，通過分析荷載最大值及最不利狀況下，索塔的極限承載力及各構件的應力分布、變形狀況得出如下結論。

1）索塔格柵處應力集中區出現在頂面的加載區域；

2）橫梁最大剪應力出現在與左塔接觸的頂部及右塔接觸的底部區域；

3）索塔塔柱鋼管最大豎向應力出現在靠近橫梁上下端及第二層塔基上部區域。

4）相較于上部荷載作用，膨脹混凝土的約束作用對鋼管軸向應力作用更大。