多元統計視角下二手房影響因素分析

王亮

【摘要】本文研究的是杭州市二手房的房產估值問題，考慮到二手房的市場價格是由多種因素綜合作用的結果，對原有的數據進行分析、篩選和優化，在得到多元回歸函數后不斷地對模型進行檢驗和優化，最終建立一個可行的估價模型。

【關鍵詞】統計回歸模型? 特征量化? 統計檢驗

一、問題的背景與重述

（一）問題的背景

自 2016 年 G20 之后，杭州市的國際知名度大增，這也就造成了杭州二手房交易流動速度遠高于我國房產交易平均水平。但是在二手房交易中，不同的房產條件往往會極大的影響房屋的價格，并且在數量巨大的數據之中難以準確的找到需要的房產。因此，研究如何快速準確地為業主的房產估值或為購房者提供置業建議就具有很大的現實意義。

（二）問題的重述

在二手房買賣當中，二手房的市場價格是由多種因素綜合作用的結果。對賣方而言，由于復雜多變的政策、“一房一價”模式以及個人偏好問題，業主往往會錯誤估計自身房產的價值，導致售出過程受阻;而對買方而言，從浩瀚如煙的房產數據里搜尋出心儀的房產，更是難事一樁。

問題：通過得到的數據，分析影響杭州市江干區二手房房價的主要因素：室廳因素、面積因素、朝向、裝修程度、有無電梯和樓層高度六個因素給出房價影響較大的指標，并建立房產估值模型;從中國統計局和網上得到的杭州市江干區二手房信息（10套房價作為實驗數據），進行模型建立。

二、問題的分析

隨著杭州知名度提升，杭州二手房產估值也成為人們不斷討論的熱點，我們考慮到二手房買賣中房產價值受小區周圍設施、房產內部配置、環境等影響是多種因素綜合作用的結果，我們選擇多元統計回歸模型，來研究這個問題，建立一個合理的房產評估模型。

二手房成交價格得出的價格公式：

符號說明：Y為估計價格房價，α0為常量，αn為指標（因素），bn為回歸系數，n=1...6

三、模型的假設

（1）假設二手房房價不受其他如政治因素等宏觀因素條件對房價的影響。

（2）假設所給的數據都是真實有效的。

（3）假設所給的數據都是獨立的。

（4）假設戶型影響二手房的因素只有廳室不考慮衛生間、車庫以及廚房的影響。

（5）假設小區環境對房價無影響。

四、模型建立和求解

（一）數據

將這些因素特征量化，得到具體的數據：朝向（具體打分）：南：5分;東：2分;西：1.5 分;北：0.5分;南西：6.5 分;東南：4.5分;西南：4分;東北1.5分;西北：1分;南北：3分;裝修：精裝：3分;簡裝：2分;毛坯：1分;電梯：有電梯：1分;無電梯：0分;樓層：中樓層：3分;高樓層：2分;低樓層：1分。

（二）模型求解

利用SPSS對標準化后數據進行主成分分析，得到如下結果：

（1）下表可知：前三個的特征根大于1，故SPSS只提取前三個主成分，由于前三個主成分的方差累積貢獻率達到87.307%，因此選前三個主成分已足夠描述影響二手房價主要因素，即我們所說的面積越大，房價越高，室廳越多，房價越高，對于大都數人來說，對面朝南的房子較為感興趣。

（2）因子得分系數矩陣：由此判斷：第一主成分為住房面積和室廳為主要的影響，第二主成分為樓層和電梯為主，第三主成分為朝向為主要判斷依據。

參考文獻：

[1]李恒凱， 徐齊行， 王秀麗， 等. 房產特征價格估計模型研究及應用[J].國家自然科學基金項目， 2011， （4）.

[2]馬波.基于特征價格法研究二手房的估價問題[J].人文社會科學專輯，2011，（4）.

[3]蔣炎冰 楊斌趙起，等.多元回歸分析法在房地產估價項目中的應用初探[J]. 人文社會科學專輯，2011，（4）.