基于線性模型的圖像對比度增強取證

王金偉 吳國靜

摘? ?要：針對當前全局對比度增強檢測算法在中低強度JPEG 壓縮質量因子下分類精度不高的問題，文章提出了一種基于線性模型的圖像對比度增強檢測算法。文章首先提出從圖像中提取圖像噪聲殘差，對圖像噪聲殘差采取分塊策略計算每塊的線性模型，根據對應圖像塊的線性模型計算相應的功率譜密度來呈現線性模型的特性。然后，計算整幅圖像的均值功率譜密度作為分類特征。最后，采用支持向量機進行分類。實驗結果表明，此方案能夠有效地分類對比度增強圖像，而且能夠抵抗圖像的JPEG壓縮。

關鍵詞：線性模型;對比度增強;圖像噪聲殘差;支持向量機

1 引言

隨著網絡技術的發展，人們不再局限于觸手可及的事物，更愿意通過互聯網了解生活中的各種事件。數字圖像作為一種有用的數字媒介和信息載體，在互聯網上被任意的傳輸和傳播，上傳和下載。

然而，在通信發達的當今社會，一些惡意篡改和偽造圖像流傳于現實世界和網絡世界中，引起了嚴重的社會信任問題。在此背景下，數字圖像取證技術[1～5]被用來判斷圖像是否經過篡改或者偽造操作，得到了研究人員的廣泛關注，成為了主要的研究方向，并且獲得了不錯的進展。目前，數字圖像取證技術主要涉及的研究領域是圖像來源取證和圖像篡改取證。其中，現有的圖像篡改取證檢測算法包括同幅圖像的復制粘貼檢測[6～11]，異幅圖像之間的拼接定位檢測[12～14]、中值濾波檢測[15～18]、圖像對比度增強檢測[19～22]。其中，對比度增強技術得到了關注。

圖像對比度增強是一種改善圖像視覺效果的篡改操作，它改變了圖像中像素強度的整體分布。雖然，圖像對比度增強操作可能并不是篡改操作的直接結果，但是可以隱藏一些其他篡改操作（如拼接和復制粘貼）的痕跡，達到降低篡改檢測性能的目的。常用圖像對比度增強的方式有伽瑪校正和直方圖均衡化等，非線性全局對比度增強方法。現有的圖像增強取證技術主要是利用圖像像素直方圖存在明顯的“峰-間隙”原理進行取證，這些方法在圖像未被壓縮時表現很好，但是當JPEG 壓縮為中低質量因子時，性能并不是讓人滿意。

近年來，基于模式噪聲特征的圖像篡改取證得到了快速發展，Lukas[23]指出該噪聲是由相機自身軟硬件的缺陷導致光電響應不一致引起的，作為相機的“數字”指紋，已被廣泛的應用到圖像取證領域中，對圖像篡改操作檢測具有通用性。PRNU（Photo-Response Non-Uniformity） 噪聲是模式噪聲的主要組成部分，主要集中在高頻區域，是相機的固有屬性，在圖像篡改檢測等領域得到廣泛應用。線性模型作為數字圖像中固有存在的微弱信號，是在傳感器信號讀出、顏色插值和JPEG 壓縮下，相機在圖像中遺留下的，與PRNU 噪聲能量相當。因此，Goljan[24]等人提出了一種基于線性模型的圖像篡改取證方案，該方法對檢測和定位圖像拼接和特定的圖像復制粘貼篡改有不錯的有效性。在數字圖像取證的背景下，模式噪聲雖然已經成功的應用到源相機識別[25]、圖像篡改處理[14， 26～29]，甚至視頻篡改取證檢測[30]中，但是現有的基于模式噪聲圖像取證更多的是關注于復制粘貼檢測和拼接定位上，對圖像對比度增強操作的關注相對較少。

因此，本文提出了一種基于線性模型的圖像對比度增強取證技術，用來區分對比度增強圖像。可以對其進行有效的分類，并且抵抗圖像JPEG壓縮。

2 線性模型

PRNU噪聲乘性因子中存在圖像的其他分量，其中最重要的是顏色插值、傳感器信號輸出和JPEG 壓縮引起的塊效應等。這些信號對傳感器并不是獨特的，因此在進行源相機識別時，兩種不同相機估計出的PRNU 噪聲乘性因子會因此弱相關，從而增加誤識別率并降低相機識別的可靠性，所以需要對PRNU噪聲進行預處理，抑制這些影響[30]。其中，線性模型也被抑制掉，線性模型是數字圖像中固有存在的微弱信號，因為傳感器信號輸出、顏色插值等原因遺留在圖像中，本身是一種有用的取證信號，表現出強烈的周期性。特定的圖像篡改操作如旋轉會抑制線性模型能量，丟失原有圖像的線性模型信號。它與PRNU 噪聲的一個不同點是，即使圖像來自不同的相機，線性模型也可能會相關。如圖1所示給出了兩幅圖像的線性模型。

介紹線性模型提取方法。

3 檢測算法

本節提出了一種基于線性模型的圖像對比度增強檢測算法。該算法采用圖像的線性模型作為分類特征，可以有效地區分對比度增強圖像，該算法的詳細過程如圖2所示。

上述流程首先將圖像集劃分為訓練集和測試集兩個部分，分別從這兩個圖像集中提取特征向量集， 然后將訓練特征向量放入支持向量機中進行訓練得到訓練模型，最后用訓練模型對測試圖像集提取的特征向量集進行預測得到分類結果。本文提出的方案主要包括圖像噪聲殘差的提取、圖像分塊、功率譜密度的計算、特征分類四個部分，本文依次介紹各部分詳細內容。

3.1 圖像噪聲殘差的提取

分別對訓練圖像集和測試圖像集中的每一幅圖像通過一個去噪濾波器，之后得到去噪后的訓練圖像集和去噪后的測試圖像集，然后用原訓練圖像集和測試圖像集分別減去對應去噪后的訓練圖像集和去噪后的測試圖像集，這樣就能分別得到兩種圖像噪聲殘差集，即訓練圖像噪聲殘差集和測試圖像噪聲殘差集。

3.2 圖像分塊

在圖像篡改定位取證檢測技術中，通常涉及對圖像劃分子塊策略，這是因為圖像相鄰像素之間具有很大的相關性，當一幅圖像遭受某種攻擊時，這種相關性也會受到破壞。考慮到原始圖像和對比度增強圖像中的每一個像素值可能不同，本文分別對原始圖像和對比度增強圖像進行劃分子塊。

如圖3最左側圖像“Lena”所示，圖像噪聲殘差被劃分成若干不重疊的子塊。子塊的形狀為正方形，尺寸為，為了方便選取特征統計量，一般為偶數。圖3最右側顯示其中的一個圖像噪聲殘差子塊。

若一幅圖像不能完整分塊時，對圖像進行零填充操作。

3.3 功率譜密度

3.4 特征分類

對圖像庫中的每一幅圖像重復上述步驟，提取分類特征，然后進行訓練和測試。在支持向量機分類器中，假設原始圖像的類標號是1，對比度增強圖像的類標號為-1。那么，圖像特征鑒別的算法有三步。

（1）首先，對圖像組進行準備。隨機從圖像庫中選擇原始圖像和對比度增強圖像作為訓練組圖像。剩下的圖像作為測試組圖像。

（2）訓練。將從訓練組中提取的均值功率譜密度特征送入分類器中，其中分類器的核函數為RBF（Radial Basis Function），進行5倍交叉驗證和訓練，尋找最優參數，得到SVM模型。

（3）預測。將從測試組中獲取的均值功率譜密度特征送入分類器中，利用訓練得到的SVM模型進行測試，最終得到算法的鑒別精確度。

4 實驗結果

本節首先介紹實驗中所會用到的數據集以及評價標準。隨后評價基于線性模型的圖像對比度增強檢測的有效性，其中對不同的分塊尺寸和不同圖像尺寸進行實驗，然后在不同的JPEG壓縮因子下測試算法的魯棒性，最后測試該算法的性能。

4.1 數據集和評價標準

在本實驗中，本章選擇三個圖像集，如表1所示，分別是Dresden 數據集[32]、UCID數據集[33]和自建的數據集。

（1）Dresden數據庫：該數據集包含了自然圖像和室內或者室外場景的JPEG壓縮圖像。該數據集被用來在不同圖像分塊尺寸和不同圖像尺寸下進行分類實驗觀察，用于選擇合適的分塊大小。并且，在不同JPEG壓縮下，對分類性能進行檢測。為了觀察不同圖像尺寸下的實驗結果，本文將Dresden數據庫中的圖像裁剪成不同尺寸（1000×1000和512×512）的圖像。

（2）UCID數據庫：該數據庫共有886幅未壓縮的圖像，包含各種主題如自然場景、人造物品、室內和戶外場景。該數據可用來在不同JPEG壓縮下，對分類性能進行檢測。

（3）自建數據庫：該數據庫是本文自己創建的數據庫，由不同的手機拍攝而來，并且包含了不同的室內或者室外場景和自然圖像。該數據集被用來在不同圖像分塊尺寸下進行分類實驗觀察，用于選擇合適的分塊大小。

本文將這些未經處理的圖像作為原始圖像，然后分別采用伽馬校正和直方圖均衡化處理圖像，得到對比度增強的圖像，其中所選用的伽瑪校正的系數范圍為[0.2-2.1]，那么伽瑪校正的公式如（10）所示：其中，是原始圖像第個像素值，是圖像對比度增強后第個像素值，表示伽瑪校正系數，代表四舍五入為最近整數函數。

為了觀察分類精確度，本文選用平均正確率和ROC曲線來評價分類效果。

4.2不同圖像分塊尺寸下的分類結果

圖像篡改定位檢測技術中，通常涉及對圖像劃分子塊的步驟，合適的圖像分塊會提高分類精度。本部分通過不同的分塊尺寸，檢測在不同尺寸下的分類結果。首先，本文選擇了兩種不同的圖像數據集進行測試，一是Dresden數據庫，另一個是自建數據庫。如表2、表3所示，給出了這兩種數據庫的分類結果。其中所選用的對比度增強方法是伽瑪校正，其范圍是和直方圖均衡化操作。

可以看出，圖像分塊大小對分類精度有影響，在Dresden數據庫中，伽瑪取值時，100×100的圖像分塊精度最低，分塊尺寸200和300時，精確度不相上下，在自己創建的數據庫中，分塊大小200時精確度稍勝，因此在本文實驗中，選擇200大小的分塊尺寸對圖像進行分塊。

4.3 不同尺寸圖像下的分類實驗

基于線性模型的圖像篡改檢測中，圖像尺寸的不同也會對圖像的分類結果產生影響。本節將在不同的圖像尺寸下測試分類精度。在實驗中，對Dresden數據庫進行了測試，其中所選用的圖像增強方法是伽瑪校正，其范圍是和直方圖均衡化s操作。首先，先對原始大小的圖像進行實驗，然后將圖像截取為1000×1000和512×512分別進行實驗。實驗結果如表4所示。

可以看出，圖像的尺寸對分類精度有影響。Goljan[24]指出線性模型的能量中至少有一個大于1時，對檢測篡改是有用的，當兩者都小于1時，會影響檢測性能。

在這個實驗中，原始圖像的線性模型能量遠遠大于1，能夠較好的區分對比度增強圖像和原始圖像。其中，當伽瑪校正取值為0.45時，得到了正確率為91.47%的分類結果，圖像直方圖均衡化下，得到了正確率為98.47%的分類結果。但是，隨著圖像尺寸的縮小，分類精確度降低。因此，當線性模型能量較小時，圖像分類精度也較低。

4.4 魯棒性

本節探討了不同JPEG質量壓縮因子下方法的性能。本實驗中，分別對Dresden數據庫和UCID數據庫進行測試。其中，首先對圖像進行對比度增強變換，然后使用不同的質量因子QF（Quality Factor），當OF=90、70、50、30分別對對比度增強處理后的圖像進行壓縮。為了進行綜合評估，如圖5和圖6所示給出了不同質量因子下的ROC曲線。其中，在質量因子QF=90時獲得了比較好的性能。

4.5 實驗對比

如表6所示將本方法與Stamm[20]基于直方圖“峰-間隙”的方案進行了比較，采用的是Dresden數據庫中的圖像進行實驗。

5 結束語

本文提出一種基于線性模型的圖像對比度增強取證技術。此方法在進行對比度增強檢測之前，首先分別從原始圖像和對比度增強圖像中提取單幅圖像的噪聲殘差，然后將獲取的噪聲殘差進行分塊處理，計算每一噪聲殘差塊的線性模型后，根據線性模型計算每一塊中的功率譜密度和所有圖像噪聲殘差塊的均值功率譜密度，最后通過支持向量機進行分類。這種方法能夠有效區分對比度增強圖像和原始自然圖像，并在中低強度JPEG壓縮質量因子下有一定的魯棒性。當然算法也還存在需改進的地方， 在小尺寸圖像中，如何提高檢測精度是下一步工作。

基金項目：

國家自然科學基金（項目編號：61772281、 61702235、61502241、61272421、61232016、61402235、61572258）。

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